İçeriğe atla

Şekil analizi (Dijital geometri)

Bu yazıda geometrik şekilleri analiz etmek ve işlemek için kullanılan şekil analizi türü anlatılmaktadır.

Tanımlama

Şekil analizi, geometrik şekillerin (çoğunlukla) ihtiyaç duyulan otomatik analizdir. Örneğin bir veri tabanındaki benzer şekilli nesneleri veya birbirine uyan parçaları algılamak için bir bilgisayar kullanılmaktadır. Bir bilgisayarın geometrik şekilleri otomatik olarak analiz etmesi ve işlemesi için nesnelerin dijital bir biçimde temsil edilmesi gerekmektedir. En yaygın olarak bir sınır temsili, nesneyi sınırıyla birlikte tanımlamak için kullanılmaktadır. (genellikle dış kabuk, ayrıca bkz. 3B model). Bununla birlikte, şekli temsil etmek için diğer hacim tabanlı temsiller (örneğin, yapıcı katı geometri) veya nokta tabanlı temsiller (nokta bulutları) kullanılabilmektedir.[1]

Nesneler, modelleme (bilgisayar destekli tasarım), tarama (3B tarayıcı) veya 2B veya 3B görüntülerden şekil çıkararak verildikten sonra, bir karşılaştırma yapılmadan önce basitleştirilmeleri gerekmektedir. Basitleştirilmiş gösterime genellikle şekil tanımlayıcısı (veya parmak izi, imza) denmektedir. Bu basitleştirilmiş gösterimler, önemli bilgilerin çoğunu taşımaya çalışırken, ele alınması, saklanması ve doğrudan şekillerden karşılaştırılması daha kolaydır. Tam bir şekil tanımlayıcı, orijinal nesneyi tamamen yeniden yapılandırmak için kullanılabilen bir temsildir. Orta eksen dönüşümü buna örnek olarak verilebilmektedir.[2]

Uygulama alanları

Burulma mod şekli

Şekil analizi birçok uygulama alanında kullanılmaktadır. Bu alanlar örnek:

  • Arkeoloji için örnek, benzer nesneleri veya eksik parçaları bulmak,
  • Mimari için örnek, belirli bir alana mekansal olarak uyan nesneleri tanımlamak,
  • Hastalıkla ilgili şekil değişikliklerini anlamak veya cerrahi planlamaya yardımcı olmak için tıbbi görüntüleme,
  • Sanal ortamlar veya 3D model pazarında telif hakkı amacıyla nesneleri tanımlamak,
  • Yüz tanıma gibi güvenlik uygulamaları,
  • Geometrik modeller veya animasyonlar oluşturmak ve işlemek için eğlence endüstrisi (filmler, oyunlar),
  • Mekanik parçaların veya tasarım nesnelerinin tasarımlarını işlemek ve karşılaştırmak için bilgisayar destekli tasarım ve bilgisayar destekli imalat yapmak

örnek olarak verilmektedir.

Şekil tanımlayıcıları

Şekil tanımlayıcıları, ilişkili şekil tanımında izin verilen dönüşümlere göre değişmezliklerine göre sınıflnadırılmaktadır. Pek çok tanımlayıcı uygunluk açısından değişmezdir. Yani uyumlu şekillerin (çevrilebilen, döndürülebilen ve yansıtılabilen şekiller) aynı tanımlayıcıya sahip olacağı anlamına gelmektedir. Örnek olarak moment veya küresel harmonik tabanlı tanımlayıcılar veya nokta bulutlarında çalışan Procrustes analizi verilebilmektedir.

Bir başka şekil tanımlayıcı sınıfı (içsel şekil tanımlayıcıları olarak adlandırılır) izometriye göre değişmezdir. Bu tanımlayıcılar, şeklin farklı izometrik gömmeleriyle değişmemektedir. Avantajları, deforme olabilen nesnelere (örneğin, farklı vücut duruşlarına sahip bir kişi) güzel bir şekilde uygulanabilmeleridir. Çünkü bu deformasyonlar çok fazla esnemeyi içermemektedir. Ancak aslında neredeyse izometriktir. Bu tür tanımlayıcılar genellikle bir nesnenin yüzeyi boyunca jeodezik mesafe ölçümlerine veya Laplace-Beltrami spektrumu gibi diğer izometri değişmez özelliklerine dayanmaktadır.[3]

Geometrik ve/veya topolojik bilgileri yakalayan ve şekil temsilini basitleştiren, ancak şekli bir sayı vektörü olarak temsil eden tanımlayıcılar kadar kolay karşılaştırılamayan orta eksen veya Reeb grafiği gibi grafik tabanlı tanımlayıcılar gibi başka şekil tanımlayıcıları da vardır.

Şekil analizcisi

Bu tartışmadan, farklı şekil tanımlayıcılarının şeklin farklı yönlerini hedeflediği ve belirli bir uygulama için kullanılabileceği açıkça ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle, uygulamaya bağlı olarak, bir tanımlayıcının ilgilenilen özellikleri ne kadar iyi yakaladığını analiz etmek gerekmektedir.

Ayrıca bakılabilir

  • Geometrik şekillerin listesi
  • Spektral şekil analizi
  • Ayrık Mors teorisi
  • Ayrık diferansiyel geometri
  • Topolojik veri analizi
  • Eşboyutlu

Kaynakça

  1. ^ Shape analysis and structuring. Leila DeFloriani, Michela Spagnuolo. Berlin: Springer. 2008. ISBN 978-3-540-33265-7. OCLC 233973130. 
  2. ^ Delfour, Michel C. (2001). Shapes and geometries : analysis, differential calculus, and optimization. J. P. Zolésio. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 0-89871-489-3. OCLC 46320886. 
  3. ^ STELEA, George Alex; FERNOAGA, Vlad; GAVRILA, Cristinel; POPESCU, Vlad; MURRONI, Maurizio (24 Mayıs 2019). "MOBILE ACCESSIBLE RICH INTERNET WEB APPLICATION ENHANCED WITH AMP PUBLISHING TECHNOLOGY". Review of the Air Force Academy. 17 (1): 71-78. doi:10.19062/1842-9238.2019.17.1.9. ISSN 1842-9238. 

Ek bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Kategori teorisi ya da Ulam kuramı, matematiksel yapılar ve bunlar arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır. Kategori kuramı, öğelere (nesnelere) yoğunlaşan küme kuramının aksine, nesneler arası ilişkilere (morfizmlere) odaklanır.

<span class="mw-page-title-main">Topoloji</span>

Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. Topoloji biliminin kuruluş aşamalarında yani 19. yüzyılın ortalarında, bu sözcük yerine aynı dalı ifade eden Latince analysis situs ür.

<span class="mw-page-title-main">Derleyici</span> kaynak kodunu bilgisayarın işleyebileceği koda dönüştüren program

Derleyici, kaynak kodu makine koduna dönüştüren yazılımdır. Bir programlama dilinin derleyicisi, o programlama dili kullanılarak yazılmış olan kodu hedef işlemci mimarisine göre uygun şekilde makine koduna derler ve genellikle çıktı olarak yürütülebilir dosyanın oluşturulmasını sağlar. Bu eyleme derleme denir. Bir başka ifadeyle derleyici, bir tür yazı işleyicidir; girdi olarak yazı alır ve çıktı olarak yazı verir.

<span class="mw-page-title-main">Doğal dil işleme</span> bilgisayar bilimi ve dil bilimi alanı

Doğal Dil İşleme, yaygın olarak NLP olarak bilinen yapay zekâ ve dilbilim alt kategorisidir. Türkçe, İngilizce, Almanca, Fransızca gibi doğal dillerin işlenmesi ve kullanılması amacı ile araştırma yapan bilim dalıdır.

Nesne Yönelimli Çözümleme ve Tasarım, bir sistemin/sistem modülleri setinin/organizasyonun/işletme biriminin gereksinimlerinin çözümlenmesinde ve uygun bir çözümün tasarımında nesne ile modelleme tekniklerini kullanır. Modern nesne yönelimli çözümleme ve tasarım yöntemlerinin çoğu, gereksinim, tasarım, uygulama, test ve dağıtım süreçleri boyunca kullanım senaryoları üzerine kuruludur. Kullanım Senaryoları, nesne yönelimli programlama ile birlikte ortaya çıkmış olmasına rağmen yordamsal programlanan sistemlerde de işe yaramaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Diferansiyel geometri</span>

Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir. Başka bir deyişle, bu manifoldlar üzerindeki metrik kavramlarla uğraşır. Eğrilik, eğriler için burulma ve yüzeyler için değişik eğrilikler, araştırılan özellikler arasındadır.

<span class="mw-page-title-main">Tersine mühendislik</span>

Tersine mühendislik, bir aygıtın, objenin veya sistemin; yapısının, işlevinin veya çalışmasının, çıkarımcı bir akıl yürütme analiziyle keşfedilmesi işlemidir. Makine veya mekanik alet, elektronik komponent, yazılım programı gibi parçalarına ayrılması ve çalışma prensiplerinin detaylı şekilde analizini içerir.

<span class="mw-page-title-main">Faz uzayı</span>

Matematik ve Fizik'te, bir faz uzayı içinde bir sistemin tüm olası durumlarının temsil edildiği bir uzaydır, sistemin her olası durumuna karşılık faz uzayında bir tek nokta vardır. Mekanik sistemler için, faz uzayı genellikle konum ve momentum değişkenlerinin tüm olası değerlerinden oluşur. Konum ve momentum değişkenlerinin zamana göre değişiminin bir fonksiyonunun çizimi bazen bir faz diyagramı olarak adlandırılır. Bununla beraber, bu terim genellikle fiziki bilimlerde kimyasal bir sistemin termodinamik fazlarının dengesini ve birbirlerine dönüşümünü, basıncın, sıcaklığın ve kompozisyonun bir fonksiyonu olarak gösteren bir diyagram için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Simülasyon</span> gerçek bir dünya süreci veya sisteminin işletilmesinin zaman üzerinden taklit edilmesi

Simülasyon veya benzetim, teknik olmayan anlamda bir şeyin benzeri veya sahtesi anlamında kullanılır. Teknik anlamda gerçek bir dünya süreci veya sisteminin işletilmesinin zaman üzerinden taklit edilmesidir. Sistem nesneleri arasında tanımlanmış ilişkileri içeren sistem veya süreçlerin bir modelidir.

Topolojide, geometrik bir nesne veya uzaya yol bağlantılıysa ve iki nokta arasındaki her yol sürekli bir şekilde bir diğerine dönüştürülebiliyorsa basit bağlantılı adı verilir.

Matematikte fonksiyon uzayı bir X kümesinden bir Y kümesine tanımlı fonksiyonların oluşturduğu kümeye verilen bir addır. Fonksiyonlar kümesi yerine fonksiyon uzayı denilmesinin nedeni matematiğin kendi içindeki uygulamalarında bu kümenin genellikle topolojik uzay veya vektör uzayı olarak ortaya çıkmasıdır.

<span class="mw-page-title-main">Üç boyutlu baskı</span>

Üç boyutlu baskı 3 boyutlu olarak tasarlanmış sanal bir nesnenin polimer, kompozit, reçine gibi malzemelerden ısıl veya kimyasal işlemden geçirilerek üretilme işlemidir.

Bir uzamsal (mekansal) veri tabanı verileri depolamak ve bir geometrik uzayda/uzamda/mekanda tanımlanmış nesneleri temsil için sorgu verileri ile en uygun hale getirilmiş bir veri tabanıdır. En gelişmiş uzamsal veri tabanları, noktalar, çizgiler ve çokgenler gibi basit geometrik nesnelerin temsiline izin verir. Bazı uzamsal veri tabanları, 3D nesneler, topolojik kapatıcılık, doğrusal ağlar ve Üçgenlenmiş Düzensiz Ağ gibi daha karmaşık yapıları işlemektedir. Özgün veri tabanları çeşitli sayısal veriler ve karakter tiplerini yönetmek için tasarlanmış olsa da veri tabanlarına etkin uzamsal veri türlerini işlemek için ek işlevsellik eklenmesi gerekiyor. Bunlara genellikle geometri veya özellik denir. Open Geospatial Consortium basit özelliklerin belirtimini oluşturdu ve veri tabanı sistemlerinde uzamsal işlevsellik eklemek için ölçütleri belirliyor.

<span class="mw-page-title-main">Lenart Küresi</span>

Lenart küresi, Öklityen olmayan geometriler için özellikle de küresel geometri, küresel trigonometri ve projektif geometri için bir eğitim ve öğretim modelidir. Lenart küresi, küre üzerindeki çokgenleri ve kenar-açı arasındaki ilişkileri görselleştirmek için bir “küresel yazı tahtası” olarak adlandırılır. Küre, The Geometer’s Sketchpad, GeoGebra ve Spherical Easel gibi görselleştirme yazılımları gibi kullanılır.. Lenart küresinin egitim uygulamaları Geodesy, GIS, astronomi, geometri, ışın izleme (grafik), perspektif (grafiksel), trigonometri ve göksel navigasyonu içerir.

<span class="mw-page-title-main">Vektör grafik editörü</span>

Vektör grafik editörü kullanıcıların bir bilgisayarda vektör grafikleri interaktif olarak oluşturup düzenlemesine ve bunları EPS, PDF, Windows Metafile, Ölçeklenebilir Vektör Grafikleri (SVG) veya VML gibi birçok popüler vektörel grafik formatından birine kaydetmesine olanak tanıyan bir bilgisayar programıdır.

<span class="mw-page-title-main">Fotogrametri</span>

Fotogrametri, fotoğrafik görüntüleri ve elektromanyetik radyant görüntü ve diğer fenomenlerin desenlerini kaydetme, ölçme ve yorumlama sürecinde fiziksel nesneler ve çevre hakkında güvenilir bilgi edinme bilim ve teknolojisidir.

<span class="mw-page-title-main">Bilgisayarlı görü</span> görsellerden veri bilgisi çıkartmak

Bilgisayarlı görü, bilgisayarların dijital görüntülerden veya videolardan nasıl bir anlam kazanabileceğiyle ilgilenen disiplinler arası bilimsel bir alandır. Mühendislik yöntemleriyle, insan görsel sisteminin yapabileceği görevleri anlamaya ve otomatikleştirmeye çalışmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Cobalt (CAD Programı)</span>

Cobalt, hem Macintosh hem de Microsoft Windows işletim sistemlerinde çalışan parametrik tabanlı bir bilgisayar destekli tasarım (CAD) ve 3D modelleme programıdır. Program, nesneleri oluşturmak ve düzenlemek için doğrudan modelleme yöntemini ve Pro gibi programlar tarafından örneklenen yüksek düzeyde yapılandırılmış, geçmişe dayalı parametrik yolu birleştirmektedr.

<span class="mw-page-title-main">Etkileşimli geometri yazılımları listesi</span> Vikimedya liste maddesi

Etkileşimli geometri yazılımı (İngilizce: Interactive geometry software ) veya dinamik geometri ortamları (İngilizce: dynamic geometry environments ), düzlem geometrisi başta olmak üzere geometrik yapıları oluşturmaya ve daha sonra bunları değiştirmeye olanak tanıyan bilgisayar programıdır. Çoğu etkileşimli geometri yazılımında, kişi birkaç nokta koyarak ve bunları çizgeler, daireler veya diğer noktalar gibi yeni nesneler tanımlamak için kullanarak inşaya başlar. Yapı, bir miktar oluştuktan sonra, kişi başladığı noktaları hareket ettirebilir ve yapının nasıl değiştiğini görebilir.

Hesaplamalı arkeoloji, uzun vadedeki insan davranışı ve davranışsal evrimin incelenmesi için bilgisayar tabanlı analitik yöntemleri ifade eder. Adlarının önüne 'hesaplamalı' sözcüğü eklenmiş olan diğer alt disiplinlerde olduğu gibi, terim, bilgisayar yardımı olmadan gerçekçi bir şekilde gerçekleştirilemeyen yöntemleri temsil etmektedir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.