İçeriğe atla

Zenon paradoksları

Zeno'nun paradoksları, Parmenides'in felsefi doktrinini, çoğulluk ve değişimin, algılarımızın tersine, var olmadığını ve özellikle de hareketin sadece bir yanılsamadan ibaret olduğu desteklemek amacıyla Elealı Zenon tarafından ortaya atılmış paradokslar.

Zeno'nun bugüne ulaşmış sekiz paradoksundan bir kısmı birbirlerinin dengidir ve çoğu, antik zamanlarda bile, kolayca çürütülebilir kabul edilmişlerdir. Bunların en ünlüleri Akhilleus ve kaplumbağa, dikotomi ve ok paradokslarıdır.

Akhilleus ve kaplumbağa paradoksu

Yunan kahramanı Akhilleus’un, bir kaplumbağa ile yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus, kaplumbağanın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe koşmuştur, örneğin 1 metre. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır.

Bu nedenle Zenon, Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.[1][2]

Amacı mantıksal düşünme bakımından hareketin imkansızlığını göstermektir.

Dikotomi paradoksu

A kişisinin a noktasından d noktasına gitmesi gerektiğini hayal edelim. Fakat d'ye gitmeden, önce d'ye olan mesafenin yarısını gitmek zorundadır. Fakat d'ye olan mesafenin yarısını gitmeden önce bu mesafenin çeyreğini gitmesi gerektir. Daha sonra çeyreği gidebilmek için sekizde birini gitmesi gerekmektedir; bu böyle devam eder.

Sonuç olarak A kişisinin sonsuz sayıda mesafe gitmesi gerekir. Bu seride bir sorun daha vardır; her ilk mesafe aralığı ikiye bölünebileceği için gidilmesi gereken belirli bir ilk mesafe yoktur. Böylece bu yolculuğun bir başlangıç noktası yoktur, yani yolculuğa başlayamaz. Bu paradoks sonuç olarak belirli bir mesafenin yolculuğunun tamamlanamayacağını veya başlanamayacağını, böylece de her hareketin sadece bir illüzyondan ibaret olacağını ifade eder.

Ok paradoksu

Yaydan çıkmış ve ilerleyen bir ok, zaman içindeki her anda belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır.[3] Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez; hareket imkânsızdır.[4]

Kaynakça

  1. ^ "Zeno's Paradox". mathforum.org. 28 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Ağustos 2011.  (İngilizce)
  2. ^ Huggett, Nick (2010). "Zeno's Paradoxes: 3.2 Achilles and the Tortoise". Stanford Encyclopedia of Philosophy. 1 Eylül 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Ağustos 2011.  (İngilizce)
  3. ^ Laertius, Diogenes. "Pyrrho". Lives and Opinions of Eminent Philosophers. ss. cilt IX. 72. parça. ISBN 1-116-71900-2. 22 Ağustos 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Ağustos 2011. 
  4. ^ Huggett, Nick (2010). "Zeno's Paradoxes: 3.3 The Arrow". Stanford Encyclopedia of Philosophy. 1 Eylül 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Ağustos 2011.  (İngilizce)

İlgili Araştırma Makaleleri

Kütleçekim ya da çekim kuvveti, kütleli her şeyin gezegenler, yıldızlar ve galaksiler de dahil olmak üzere birbirine doğru hareket ettiği doğal bir fenomendir. Enerji ve kütle eşdeğer olduğu için ışık da dahil olmak üzere her türlü enerji kütleçekime neden olur ve onun etkisi altındadır.

<span class="mw-page-title-main">Yörünge</span> bir gökcisminin bir diğerinin kütleçekimi etkisi altında izlediği yola yörünge adı verilir

Gök mekaniğinde yörünge veya yörünge hareketi, bir gezegenin yıldız etrafındaki veya bir doğal uydunun gezegen etrafındaki veya bir gezegen, doğal uydu, asteroit veya lagrange noktası gibi uzaydaki bir nesne veya konum etrafındaki yapay uydunun izlediği kavisli bir yoldur. Yörünge, düzenli olarak tekrar eden bir yolu tanımlamakla birlikte, tekrar etmeyen bir yolu da ifade edebilir. Gezegenler ve uydular Kepler'in gezegensel hareket yasalarında tanımlandığı gibi, kütle merkezi elips biçiminde izledikleri yolun odak noktasında olacak şekilde yaklaşık olarak eliptik yörüngeleri takip ederler.

Zamanda yolculuk; zaman içinde belirli noktalar arasındaki hareket, bir nesne ya da bir kişi tarafından uzayda farklı noktalar arasındaki harekete benzer şekilde, tipik olarak bir zaman makinesi veya bir solucan deliği olarak bilinen varsayımsal bir aygıtın kullanılması ile hareket kavramıdır. Zaman yolculuğu, felsefe ve kurguda yaygın olarak kabul gören bir kavramdır.

Schrödinger denklemi, bir kuantum sistemi hakkında bize her bilgiyi veren araç dalga fonksiyonu adında bir fonksiyondur. Dalga fonksiyonunun uzaya ve zamana bağlı değişimini gösteren denklemi ilk bulan Erwin Schrödinger’dir. Bu yüzden denklem Schrödinger denklemi adıyla anılır. 1900 yılında Max Planck'ın ortaya attığı "kuantum varsayımları"nın ardından, 1924'te ortaya atılan de Broglie varsayımı ve 1927'de ortaya atılan Heisenberg belirsizlik ilkesi bilim dünyasında yeni ufukların doğmasına sebep olmuştur. Bu gelişmeler Max Planck'ın kuantum varsayımları ve Schrödinger'in dalga mekaniği ile birleştirilerek kuantum mekaniğini ortaya çıkarmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Elektrik alanı</span>

Elektriksel alan, kıvıl alan, elektrik alan veya elektrik alanı, elektriksel yükü veya manyetik alanı çevreleyen uzayın bir özelliği olup, içerisinde bulunan yüklü nesnelere elektriksel güç aracılığı ile etki eder. Kavram fiziğe Michael Faraday tarafından kazandırılmıştır.

<span class="mw-page-title-main">İş (fizik)</span>

Fizikte, bir kuvvet bir cisim üzerine etki ettiğinde ve kuvvetin uygulama yönünde konum değişikliği olduğunda iş yaptığı söylenir. Örneğin, bir valizi yerden kaldırdığınızda, valiz üzerine yapılan iş kaldırıldığı yükseklik süresince ağırlığını kaldırmak için aldığı kuvvettir.

<span class="mw-page-title-main">Elealı Zenon</span> Paradokslarıyla tanınan antik Yunan filozofu

Elealı Zenon veya Zeno, Magna Graecia'nın Sokratik öncesi bir Yunan filozofu ve Parmenides tarafından kurulan Elea Okulu'nun bir üyesiydi. Aristo, onu diyalektiğin mucidi olarak adlandırdı. Bertrand Russell'ın "ölçülemez derecede incelikli ve derin" olarak tanımladığı paradokslarıyla tanınır.

<span class="mw-page-title-main">Tork</span> bir kuvvetin nesnenin ekseninde, dayanak noktasında ya da çevresinde dönme eğilimi

Tork, kuvvet momenti ya da dönme momenti, bir cismin bir eksen etrafındaki dönme, bükülme veya burulma eğilimini dönme ekseni merkezine indirgeyerek ölçen fiziksel büyüklüktür. Torkun büyüklüğü moment kolu uzunluğuna, uygulanan kuvvete ve moment kolu ile kuvvet vektörü arasındaki açıya bağlıdır.

<span class="mw-page-title-main">Dikeyhız</span> nesne hızının, nesne ile nokta arasındaki yarıçapı birleştiren yöne işaret eden bileşeni

Dikey hız, bir hedefin bir gözlemciye göre iki nokta arasındaki vektörel yer değiştirme miktarının değişim hızıdır. Hedef-gözlemci izafi hızının, iki noktayı birleştiren izafi yön veya görüş çizgisi üzerindeki vektörel izdüşümü olarak tanımlanır. Daha basitçe, bir hedefin bir gözlemciye göre, görüş çizgisi boyunca yaklaşma veya uzaklaşma hızıdır.

<span class="mw-page-title-main">Sürat</span> skaler bir fiziksel nicelik

Günlük ve kinematik kullanımda sürat bir objenin hızının büyüklüğü olarak adlandırılır ve skaler bir büyüklüktür. Ortalama sürat ise toplam alınan yolun toplam zamana bölünmüş halidir. Anlık sürat ise zaman 0’a yaklaşırken hesaplanan ortalama sürate denir.

<span class="mw-page-title-main">Kurtulma hızı</span> bir cismin kendisini bağlayan kütleçekim alanından kurtulak için varması gereken hız

Fizikte, kurtulma hızı kütleçekim alanındaki herhangi bir cismin kinetik enerjisinin söz konusu alana bağıl potansiyel enerjisine eşit olduğu andaki hızıdır. Genellikle üç boyutlu bir uzayda bulunan cismin kendisini etkileyen kütleçekim alanından kurtulabilmesi için ulaşması gereken sürati ifade eder.

<span class="mw-page-title-main">Apsis (astronomi)</span> Bir cismin yörüngesindeki en uzak ve en yakın nokta

Apsis, gök mekaniğinde, eliptik yörüngedeki bir cismin genelde sistemin kütle merkezi durumunda da olan çekim merkezine yörünge boyunca en yakın ve en uzak olduğu noktalara verilen addır.

<span class="mw-page-title-main">Kepler'in gezegensel hareket yasaları</span>

Kepler'in gezegensel hareket yasaları, Güneş Sisteminde bulunan gezegenlerin hareketlerini açıklayan üç matematiksel yasadır. Alman matematikçi ve astronom Johannes Kepler (1572-1630) tarafından keşfedilmişlerdir.

Hubble kanunu, fiziksel kozmolojide gözlemlere verilen isimdir: uzayın derinliklerinde gözlenen nesnelerin dünyadan uzak göreceli bir hızda yorumlanabilir bir Doppler kaymasına sahip olduğu bulunur ve dünyanın gerisinde kalan çeşitli galaksilerin bu Doppler kaymasıyla ölçülen hızı yaklaşık birkaç yüz ışık yılı uzaklığındaki galaksiler için uzaklıklarıyla doğru orantılıdır. Bu normal olarak gözlemlenebilir evrenin uzaysal hacminin genişlemesinin doğrudan bir gözlemi olarak yorumlanır.

<span class="mw-page-title-main">Işık hızı</span> elektromanyetik dalgaların boşluktaki hızı

Işığın boşluktaki hızı, fiziğin birçok alanında kullanılan önemli bir fiziksel sabittir. Genellikle c sembolüyle gösterilir. Tam değeri saniyede 299.792.458 metredir. Metrenin uzunluğu bu sabitten ve uluslararası zaman standardından hesaplanmıştır. Özel göreliliğe göre c, evrendeki bütün madde ve bilgilerin hareket edebileceği maksimum hızdır. Bütün kütlesiz parçacıkların ve ilgili alanlardaki değişimlerin boşluktaki hareket hızıdır. Bu parçacıklar ve dalgalar gözlemcinin eylemsiz referans çerçevesi ya da kaynağın hareketi ne olursa olsun c'de hareket ederler. Görelilik teorisi'nde c, uzay-zaman arasındaki ilişkiyi kurar; aynı zamanda meşhur kütle-enerji eşdeğerliliği formülünde de gözükür E = mc2. Işığın hava veya cam gibi şeffaf maddelerdeki ilerleyiş hızı c'den azdır. Benzer şekilde radyo dalgalarının tel kablolardaki ilerleyişi de c'den yavaştır. Işığın madde içindeki hızı v ile c arasındaki orana o maddenin kırılma endeksi denir. Örneğin, görülebilir ışık için camın kırılma endeksi genellikle 1,5 civarındadır. Yani ışık camın içinde c / 1,5 ≈ 200.000 km/s ile hareket eder. Hangi açıdan bakılırsa bakılsın ışık ve öteki elektromanyetik dalgalar anında yayılıyormuş gibi gözükür ancak, ölçülebilir hızlarının uzun mesafeler ve hassas ölçümlerle ölçülebilir sonuçları vardır. Uzaydaki keşif araçlarıyla iletişim kurarken mesajların Dünya'dan uzay aracına ya da uzay aracından Dünya'ya ulaşması dakikalar ya da saatler alabilir. Yıldızlardan gelen ışık onları yıllar önce terk etmiştir ve bu sayede uzaktaki nesnelere bakarak evrenin tarihini çalışma şansı verir. Işığın ölçülebilir hızı aynı zamanda bilgisayardaki bilgilerin çipler arasında aktarılması gerektiği için bilgisayarların teorik hızını da sınırlar. Işık hızı, uzak mesafeleri yüksek isabetle ölçebilmek için uçuş zamanı ölçümlerinde de kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Hız</span> vektörel bir fiziksel nicelik

Hız, bir nesnenin hareket yönü ile birlikte olan süratini ifade eder. Hız, cisimlerin hareketini tanımlayan bir klasik mekanik dalı olan kinematikte temel bir kavramdır.

Ehrenfest paradoksu, görelilik teorisinde “biçimi bozulmaz” bir diskin dönme hareketini ele almaktadır. Paul Ehrenfest tarafından 1909 yılında özel görelilik kapsamında Born Biçimi Bozulmazlığı kavramıyla ilişkilendirdiği özgün formülasyonunda, kendi simetri ekseni etrafında döndürülen bir ideal biçimi bozulmaz silindirden bahsetmektedir. Laboratuvar çerçevesindeki ölçümde R olan yarıçap her zaman harekete dik yönde olacağından dolayı, duran çerçevede ölçülen R0 yarıçapına eşit olmalıdır. Ancak, çevre (2πR) durmakta olandan daha küçük bir değere γ genel faktorünce Lorentz-Kısalmış olarak gözlenmelidir. Bu şöyle bir çelişkiye yol açmaktadır; R=R0 ve R<R0. Paradoks daha sonra Albert Einstein tarafından detaylıca incelendi, Einstein dış kenar çizgisi üzerine yerleştirilen ve dış kenar çizgisi ile birlikte dönen ölçüm aletlerinin kısalacağından çevre üzerine daha fazla yerleştirileceğini ve çevrenin 2πR den daha büyük görüneceğini gösterdi. Bu dönen gözlemciler için geometrinin Öklid-Dışı geometri olduğunu gösterdi ve bu gösterge Einsten'in Genel Görelilik Kuramı gelişiminde çok önemliydi. Gerçek malzemelerden yapılan içinde ses hızına yakın çapraz hız ile dönen herhangi bir biçimi bozulma nesne merkezkaç kuvvetinden dolayı Rupture noktasını aşacaktır çünkü merkezkaç basıncı malzemenin kesme katsayısını aşamaz.

<span class="mw-page-title-main">Sabit bir eksen etrafında dönme</span> dönme hareketinin özel bir durumu

Sabit bir eksen etrafında dönme dönme hareketinin özel bir durumudur. Sabit eksen hipotez yönünü değiştirerek bir eksen olasılığını dışlar ve salınım devinim gibi olguları tarif edemez. Euler’in dönme teoremine göre, Aynı zamanda, sabit eksenler boyunca eş zamanlı rotasyon imkânsızdır. Eğer iki rotasyona aynı anda kuvvet uygulanırsa, rotasyonun yeni ekseni oluşur.

<span class="mw-page-title-main">Yörünge mekaniği</span>

Yörünge mekaniği veya astrodinamik, roketler ve diğer uzay araçlarının hareketini ilgilendiren pratik problemlere, balistik ve gök mekaniğinin uygulamasıdır. Bu nesnelerin hareketi genellikle Newton'un hareket kanunları ve Newton'un evrensel çekim yasası ile hesaplanır. Bu, uzay görevi tasarımı ve denetimi altında olan bir çekirdek disiplindir. Gök mekaniği; daha genel olarak yıldız sistemleri, gezegenler, uydular ve kuyruklu yıldızlar gibi kütle çekimi etkisinde bulunan yörünge sistemleri için geçerlidir. Yörünge mekaniği; uzay araçlarının yörüngelerine ait yörünge manevraları, yörünge düzlemi değişiklikleri ve gezegenler arası transferler gibi kavramlara odaklanır ve itici manevralar sonuçlarını tahmin etmek için görev planlamacıları tarafından kullanılır. Genel görelilik teorisi, yörüngeleri hesaplamak için Newton yasalarından daha kesin bir teoridir ve doğru hesaplar yapmak ya da yüksek yerçekimini ihtiva eden durumlar söz konusu olduğunda bazen gereklidir.

<span class="mw-page-title-main">Eş hareket mesafesi</span> uzaklık ölçümü

Standart kozmolojide eş hareket mesafesi ve özmesafe, kozmologlar tarafından nesneler arasındaki mesafeleri tanımlamak için kullanılan, birbiriyle yakından ilişkili iki mesafe ölçüsüdür. Eş hareket mesafesi, evrenin genişlemesini dışarıda bırakarak uzayın genişlemesinden dolayı zamanla değişmeyen bir mesafe verir. Özmesafe ise, kozmolojik zamanın belirli bir anında uzak bir nesnenin bulunduğu yeri kabaca tanımlar ve bu mesafe, evrenin genişlemesiyle zaman içinde değişebilir. Eş hareket mesafesi ve özmesafe, şu anda eşit olarak tanımlanır. Diğer zamanlarda evrenin genişlemesi özmesafenin değişmesine neden olurken, eş hareket mesafesi sabit kalır.