Ekonometri İki veya daha fazla verinin, birbirleri arasındaki ilişkiyi ve bu ilişkiden yola çıkarak, matematik, istatistik ve bilgisayar bilimi aracılığıyla ekonomik ilişkilerin ampirik bir biçimde değerlendirilerek, bu veriler arasındaki ilişkiyi inceleyen bilim dalıdır. Daha açık olmak gerekirse, "sonucu uygun metodlarla ilişkilendirilmiş, teori ve gözlemin eşzamanlı gelişimi tabanlı mevcut ekonomik olgunun nicel çözümlemesidir." Bir ekonomiye giriş ders kitabı ekonometriyi: "dağlarca verinin arasından basit ilişkileri çıkarmak için titizlikle araştırmak" olarak açıklamıştır. "Ekonometri" terimi ilk olarak Polonyalı ekonomist Pawel Ciompa tarafından 1910 yılında kullanılmıştır. Bugünkü kullanım şekline getiren ise Ragnar Frisch'dir. Günümüzde daha güçlü bilgisayar yazılımların varlığıyla ekonometrik analizlerin gücü artmıştır.
Maxwell denklemleri Lorentz kuvveti yasası ile birlikte klasik elektrodinamik, klasik optik ve elektrik devrelerine kaynak oluşturan bir dizi kısmi türevli (diferansiyel) denklemlerden oluşur. Bu alanlar modern elektrik ve haberleşme teknolojilerinin temelini oluşturmaktadır. Maxwell denklemleri elektrik ve manyetik alanların birbirileri, yükler ve akımlar tarafından nasıl değiştirildiği ve üretildiğini açıklamaktadır. Bu denklemler sonra İskoç fizikçi ve matematikçi olan ve 1861-1862 yıllarında bu denklemlerin ilk biçimini yayımlayan James Clerk Maxwell' in ismi ile adlandırılmıştır.
Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.
Otokorelasyon ya da öz ilinti, bir sinyalin farklı zamanlardaki değerleri arasındaki korelasyonudur. Başka bir deyişle, gözlemlenen değerler arasındaki benzerliğin, zamansal gecikmenin bir fonksiyonu olarak ifadesidir. Otokorelasyon analizi tekrar eden örüntülerin tanınması, bir sinyalin kayıp temel frekansının tespit edilmesi gibi amaçlar için kullanılan bir matematiksel araçtır. Sinyal işlemede fonksiyonların ya da dizilerin analizi için sıkça kullanılır.
Otoregresif koşullu değişen varyans, ekonometri'de otoregresif koşullu değişen varyans modeli;r cari dönemdeki hata teriminin varyansının, önceki dönemdeki hata terimlerinin varyansının bir fonksiyonu olduğunu varsayar. Model, Robert F. Engle tarafından geliştirilmiştir.
Otoregresif hareketli ortalamalar modelleri, istatistik biliminde George Box ve Gwilym Jenkins'e ithafen Box-Jenkins modelleri olarak da bilinen zaman serisi kestirimi ve öngörme yöntemi olup eşit zaman aralıklarında gözlenen zaman serisi verilerinde uygulanır.
En küçük kareler yöntemi, birbirine bağlı olarak değişen iki fiziksel büyüklük arasındaki matematiksel bağlantıyı, mümkün olduğunca gerçeğe uygun bir denklem olarak yazmak için kullanılan, standart bir regresyon yöntemidir. Bir başka deyişle bu yöntem, ölçüm sonucu elde edilmiş veri noktalarına "mümkün olduğu kadar yakın" geçecek bir fonksiyon eğrisi bulmaya yarar. Gauss-Markov Teoremi'ne göre en küçük kareler yöntemi, regresyon için optimal yöntemdir.
Olasılık kuramı ve istatistikte, beta dağılımı, [0,1] aralığında iki tane pozitif şekil parametresi ile ifade edilmiş bir sürekli olasılık dağılımları ailesidir. Çok değişkenli genellemesi Dirichlet dağılımıdır.
İstatistik bilim dalında ağırlıklı ortalama betimsel istatistik alanında, genellikle örneklem, veri dizisini özetlemek için bir merkezsel konum ölçüsüdür. En çok kullanan ağırlıklı ortalama tipi ağırlıklı aritmetik ortalamadır. Burada genel olarak bir örnekle bu kavram açıklanmaktadır. Değişik özel tipli ağırlıklar alan özel ağırlıklı aritmetik ortalamalar bulunmaktadır. Diğer ağırlıklı ortalamalar ağırlıklı geometrik ortalama ve ağırlıklı harmonik ortalamadir. Ağırlıklı ortalama kavramı ile ilişkili teorik açıklamalar son kısımda ele alınacakdır.
Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir.
Matematikte Dini ve Dini-Lipschitz testleri, bir fonksiyonun Fourier serisinin bir noktada yakınsadığını kanıtlamak için kullanılabilen oldukça kesin testlerdir. Bu testler, Ulisse Dini ve Rudolf Lipschitz'in arkasından isimlendirilmiştir.
İstatistik bilim dalında, Kolmogorov-Smirnov (K-S) sınaması parametrik olmayan istatistik olup Andrey Kolmogorov ve Nikolai Smirnov adlarındaki iki Sovyet bilim insanı tarafından oluşturulmuştur.
Optikte Beer–Lambert yasası ışığın soğurulmasını ışığın içinden geçtiği malzemenin özelliklerine bağlar.
Dulong-Petit Yasası, bir termodinamik yasası olup, 1819 yılında Fransız fizikçiler Pierre Louis Dulong ve Alexis Thérèse Petit tarafından, bir kristalin molar özgül ısısı olarak ifade edilmiştir. Bu iki bilim insanı, deneysel yöntemle, bir dizi maddenin ağırlık başına düşen ısı kapasitesini, maddelerin tahmini göreceli atom ağırlıkları ile çarptıktan sona sabit bir derece yakın buldu. Bu atom ağırlıkları kısa süre öncesinde Dalton tarafında öne sürülmüştü. Modern anlamda, Dulong ve Petit, herhangi bir katı maddenin bir mol ısı kapasitesini ‘3R’olarak buldu. Burada ‘R’ evrensel gaz sabiti olarak ifade edilmektedir. Dulong ve Petit, buldukları ısı kapasitesinin R sabiti ile ilişkili olduğundan habersizdi, çünkü bu sabit, gazların kinetik teorisinden sonra tanımlanmıştı. 3R değeri yaklaşık olarak, Kelvin başına 25 Joul’dür. Aslında, Dulong ve Petit, kristallerin, bir mol atom başına düşen ısı kapasitesini bulmuştu.
İnce yapı sabiti ya da Sommerfeld sabiti (genelde α sembolüyle gösterilir), temel yüklü parçacıklar arasındaki elektromanyetik etkileşimim gücünü tanımlayan boyutsuz bir fiziksel sabittir. Temel yüklü bir parçacığın elektromanyetik alanla eşleşmesini ifade eden temel yükle (e) olan ilişkisi 4πε0ħcα = e2 formülüyle tanımlanmaktadır. Boyutsuz bir nicelik olduğundan, ölçü sistemi fark etmeksizin sayısal değeri yaklaşık 1/137'dir.
Elektromanyetizmada Clausius-Mossotti eşitliği, bir malzemenin bağıl geçirgenliğini o malzemeyi oluşturan atom veya moleküllerin kutuplanabilirliği ile ilişkilendirir. İsmini Ottaviano-Fabrizio Mossotti ve Rudolf Clausius'lerden almaktadır. Eşitlik,
Türbülanslı Prandtl sayısı (Prt), momentum girdap difüzyonu ile ısı transferi girdap difüzyonu arasındaki oran olarak tanımlanan bir boyutsuz terimdir. Bu sayı, türbülanslı sınır tabaka akışlarındaki ısı transferi problemlerinin çözümünde oldukça önemlidir. Prt için en basit model Reynolds benzeşimi olup, türbülanslı Prandtl sayısını 1 olarak belirler. Deneysel verilere dayanarak, Prt'nin ortalama değeri 0,85 olup, sıvının Prandtl sayısı'na bağlı olarak 0,7 ile 0,9 arasında değişmektedir.
MS 2. yüzyılda Mısır'da Yunan astronom, coğrafyacı ve jeolog Batlamyus tarafından oluşturulan kirişler tablosu, matematiksel astronomi üzerine bir inceleme olan Batlamyus'un Almagest adlı eserinin Kitap I, bölüm 11'inde yer alan bir trigonometrik tablodur. Esasen sinüs fonksiyonunun değer tablosuna eşdeğerdir. Astronomi de dahil olmak üzere birçok pratik amaç için yeterince kapsamlı olan en eski trigonometrik tablodur. 8. ve 9. yüzyıllardan beri sinüs ve diğer trigonometrik fonksiyonlar, İslam matematiği ve astronomisinde kullanılmış ve sinüs tablolarının üretiminde reformlar yapılmıştır. Daha sonra Muhammed ibn Musa el-Harezmi ve Habeş el-Hâsib bir dizi trigonometrik tablo üretmiştir.
![{\displaystyle E[\varepsilon _{t}]=0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/050cb7be3b829dc32cac854ae99c4562c4c5b47d)
![{\displaystyle E[\varepsilon _{t}^{2}]=\sigma ^{2}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fc5d537144ec5b1d09f9020cb545cbb436e3fc8)
![{\displaystyle E[\varepsilon _{t}\varepsilon _{s}]=0\quad \forall t\not =s\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a08cd2edb933becb58bead0bd6f5d1442dd102e)
