Yılmaz kütleçekimi teorisi

Yılmaz kütleçekim kuramı, Türk teorik fizikçi Hüseyin Yılmaz (1924-2013) tarafından ortaya atılan ve daha sonra birkaç kişinin de birlikte katkı verdiği, düşük çekimli alanlarda Einstein'ın genel görelilik kuramı ile örtüşen ancak olay ufkuna izin vermeyen dolayısıyla da karadelik içermeyen klasik alanlı bir çekim kuramıdır.

Hüseyin Yılmaz, Einstein alan denklemlerinden farklı olarak denklemlere yeni bir terim eklemiş ve alan denklemlerini

${\displaystyle G_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }+2\tau _{\mu \nu }}$

olarak yayınlamıştır. Buradaki ${\displaystyle G_{\mu \nu }}$ Einstein tensörü, ${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ enerji momentum tensörü, ${\displaystyle \kappa ={\frac {8\pi G_{N}}{c^{4}}}}$ bir sabit ve ${\displaystyle \tau _{\mu \nu }}$ ise Yılmaz'ın eklediği madde tensörüdür. Ayrıca ${\displaystyle G_{N}}$, Newton evrensel çekim sabiti ve ${\displaystyle c}$ ışık hızıdır.

Yılmaz çekim kuramında boşluk için (enerji ve momentum olmadığı durumda) alan denklemleri, Einstein'daki ${\displaystyle R_{\mu \nu }=0}$ denkleminin aksine

${\displaystyle R_{\mu \nu }=2(\tau _{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}g_{\mu \nu }\tau )}$

olmuştur. Bu da açıkça yerel bir alan kuramı demektir.

Einstein'ın genel görelilik kuramında ölçü tensörü, uzayzaman konumuna bağlı olarak ifade edilirken, yani ${\displaystyle g_{\mu \nu }(x)}$, Yılmaz'ın kuramında ise çekim alanı, ${\displaystyle {\phi _{\mu }}^{\nu }}$ gibi farklı bir skaler potensiyelden gelir ve ölçü tensörü de bu potansiyelin fonksiyoneli şeklindedir:

${\displaystyle g_{\mu \nu }=g_{\mu \nu }({\phi _{\mu }}^{\nu })}$

Kısacası, bu kuram kütleçekimini yerel bir alan kuramı olarak düşündüğü için eğrilik, alanın kendisinden ortaya çıkmış olur. Daha matematiksel olarak Yılmaz'ın kuramı, ${\displaystyle \phi }$ simgesi ${\displaystyle {\phi _{\mu }}^{\nu }}$ 'nin izi olmak üzere,

${\displaystyle dg_{\mu \nu }=2(g_{\mu \nu }d\phi -g_{\mu \alpha }d{\phi _{\nu }}^{\alpha }-g_{\nu \alpha }d{\phi _{\mu }}^{\alpha })}$

şeklinde bir diferansiyel denklem ile alan denklemlerine varır.

Yılmaz kütleçekim kuramı, fizikçiler arasında tartışmalara yol açmış ve birçok kişiden ağır eleştiriler almıştır.

Eleştiriler:

• Yılmaz'ın alan denklemlerinin iyi tanımlı olmaması.
• Kuramın sadece boş bir evrende ya da eksi enerjili boşluk durumunda tutarlı olması.

• Yilmaz, H. (1992). "Toward a field theory of gravitation". Nuovo Cimento B. Cilt 107. ss. 941-960. doi:10.1007/BF02899296. 
• Misner, Charles W. (1999). "Yilmaz Cancels Newton". Nuovo Cimento B. Cilt 114. ss. 1079-1085.  eprint version 31 Temmuz 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Bu makalede Charles Misner, Yılmaz'ın alan denklemlerinin iyi tanımlı olmadığından söz etmekte.
• C. O. Alley; P. K. Aschan; and H. Yilmaz, Misner'ın ``Yilmaz Cancels Newton makalesine yanıt 25 Mart 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Edward D. Fackerell, Yılmaz ve Alley'in savları üzerine notlar;
• Carroll O. Alley and Huseyin Yilmaz, Fackerell'in makalesine yanıt 5 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Misner, Charles; Thorne, Kip S. ve Wheeler, John Archibald (1973). "Gravitation". San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0. KB1 bakım: Birden fazla ad: yazar listesi (link)