İçeriğe atla

Yerpotansiyeli

Yerpotansiyeli (geo-potential), Dünya'nın kütleçekimsel potansiyelidir. Hesapların tutarlılığı için birim kütlenin Dünya'ya göre olan kütleçekimsel potansiyel enerjisi negatif olarak tanımlanır. Bu sayede kütleçekim vektörü, g, bu potansiyel enejinin yöntürevi (gradyanı) alınarak elde edilir.

Yerfiziği uygulamalarında kütleçekimi (gravity) kütleçekim kuvvetinden (gravitation) ayrılmıştır. Yerfiziğinde kütleçekimden kastedilen kütleçekim kuvveti ile Dünya'nın dönmesinden kaynaklanan savrulma kuvvetinin toplamıdır. Bu tanımla düşünüldüğünde ortalama deniz seviyesi yerpotansiyelinin eşpotansiyel yüzeyidir.

Uydu yörünge mekaniği uygulamalarında yerpotansiyeli genellikle küresel harmoniklerin seri açılımı kullanılır. Bu düşünce sistematiği izlendiğinde yerpotansiyeli dünyanın kütleçekimsel alanı olarak kullanılır, yani savrulma etkisi düşünülmez.

burada , yerçekimsel sabit , Dünya'nın kütlesi , Dünya'nın ortalama yarıçapı : ve z de yeryüzeyinden olan yüksekliğe karşılık gelmektedir. Bu durumda yüksekliğindeki yerçekim potansiyel

olarak tanımlanabilir.

İlgili Araştırma Makaleleri

Laplasyen , skaler bir alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Fizikteki birçok diferansiyel denklem laplasyen içerir.

<span class="mw-page-title-main">Yerçekimi</span> Dünyanın kütleçekimi

Yer çekimi, kütleçekimi ve merkezkaç kuvvetinin birleşik etkisi nedeniyle nesnelere aktarılan net ivmedir. Yönü bir şakul topuzuyla çakışan, gücü veya büyüklüğü normuyla temsil edilen vektörel bir niceliktir.

<span class="mw-page-title-main">Elektrik alanı</span>

Elektriksel alan, kıvıl alan, elektrik alan veya elektrik alanı, elektriksel yükü veya manyetik alanı çevreleyen uzayın bir özelliği olup, içerisinde bulunan yüklü nesnelere elektriksel güç aracılığı ile etki eder. Kavram fiziğe Michael Faraday tarafından kazandırılmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Küresel koordinat sistemi</span>

Küresel koordinat sistemi, üç boyutlu uzayda nokta belirtmenin bir yoludur.

<span class="mw-page-title-main">İş (fizik)</span>

Fizikte, bir kuvvet bir cisim üzerine etki ettiğinde ve kuvvetin uygulama yönünde konum değişikliği olduğunda iş yaptığı söylenir. Örneğin, bir valizi yerden kaldırdığınızda, valiz üzerine yapılan iş kaldırıldığı yükseklik süresince ağırlığını kaldırmak için aldığı kuvvettir.

Kütleçekimsel potansiyel enerji veya Kütleçekimsel enerji, bir kütlenin kütleçekimi alanında bulunduğu yerden dolayı sahip olduğu enerjidir. Cisimlerin hareket halinde olmadıkları durumlarda sahip oldukları enerjiye potansiyel enerji denir. Bir cisim yerden daha yüksek bir noktaya kaldırıldığında yer çekimine karşı bir iş yapar. Yapılan bu iş cisimde enerji olarak depolanır ve cismin iş yapabilecek duruma gelmesine neden olur. Potansiyel enerjinin simgesi Ep ve birimi jouledir.

<span class="mw-page-title-main">Kütle çekimi sabiti</span> nesneler arasındaki yerçekimi kuvvetini kütleleri ve mesafeleriyle ilişkilendiren fiziksel sabit

Kütleçekim sabiti MKS sisteminde yaklaşık 6,67x10ˉ¹¹ değerine sahiptir ve de G harfi ile gösterilir.

<span class="mw-page-title-main">Kurtulma hızı</span> bir cismin kendisini bağlayan kütleçekim alanından kurtulak için varması gereken hız

Fizikte, kurtulma hızı kütleçekim alanındaki herhangi bir cismin kinetik enerjisinin söz konusu alana bağıl potansiyel enerjisine eşit olduğu andaki hızıdır. Genellikle üç boyutlu bir uzayda bulunan cismin kendisini etkileyen kütleçekim alanından kurtulabilmesi için ulaşması gereken sürati ifade eder.

Görüntü yük yöntemi, elektrostatikte kullanılan bir soru çözüm tekniğidir. İsimlendirmenin kökeni problemdeki sınır koşullarını bazı sanal yükler ile değiştirme yönteminden gelir.

Burada, en yaygın olarak kullanılan koordinat dönüşümü bazılarının bir listesi verilmiştir. Kısmi türevler alınırken çarpımın türevi gibi davranıldığı akıldan çıkarılmamalıdır. Bir örnek olarak fonksiyonunda üç çarpım vardır

<span class="mw-page-title-main">Enerji biçimleri</span>

Enerji biçimleri, iki ana grubu ayrılabilir: kinetik enerji ve potansiyel enerji. Diğer enerji türleri bu iki enerji türünün karışımdan elde edilir.

Planck kuvveti (FP), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde kuvvet birimidir.

<span class="mw-page-title-main">Sicim kozmolojisi</span>

Sicim kozmolojisi, ilk kozmolojinin sorularını sicim kuramındaki eşitlikleri uygulayarak çözmeye çalışan yeni bir alandır.Çalışmaların bağlantılı bölgesi brane kozmolojisidir. Bu yaklaşım sicim kuramının şişme kozmolojik modelinden türetilebilir, bu sayede ilk büyük patlama senaryolarına kapı açılmıştır. Fikir, eğimli bir arka planda bozonik sicim özelliği ile bağlantılıdır, düzgün olmayan sigma modeli olarak bilinir. Bu modelin ilk işlemleri beta işlevi olarak gösterilir, modelin sürekli ölçünü bir enerji düzeyinin işlevi olarak nitelendirir, Ricci tensörü ile orantılı olmakla birlikte Ricci akışına da mahal vermiştir. Bu model konformal değişmeze sahip olduğundan mantıklı bir kuantum alan kuramı olarak tutulmalı, beta işlevi ise ardından, hemen sıfır üreten Einstein alan eşitliği olmalıdır. Einstein’ın eşitlikleri bir şekilde yersiz görünse de, bu sonuç kesinlikle iki-boyutlu modelin daha fazla boyutlu fizik üretebileceğini göstermesi açısından dikkat çekicidir. Buradaki ilgi çekici nokta ise sicim kuramı gereksinim olmasa da düz bir arka plandaki tutarlıkla 26 boyut olarak formulize edilebilir. Bu Einstein’ın eşitliklerinin altında yatan fiziğin konformal alan kuramı ile açıklanabileceğine dair ciddi bir ipucudur. Aslında, bu sicim kozmolojisi için şişmeci bir evrene sahip olduğumuza dair bir kanıtımız olduğuna işarettir.Evrenin evriminde, şişme evresinden sonra, bugün gözlemlenen genişleme Firedmann eşitliklerinde tam anlamıyla tanımlanmıştır. İki farklı evre arasında pürüzsüz bir geçiş beklenir. Sicim kozmolojisi, geçişi açıklamakta zorluk çeker. Bu sözlükte zarif çıkış problemi olarak bilinir. Şişmeci kozmoloji skaler alanın varlığının şişmeyi zorladığını ima eder. Sicim kozmolojisinde bu durum dilaton alanına mahal verir.. Bu skaler ifade, düşük enerjilerin efektif kuramı olan skaler alanın bozonik sicimin tanımına girer. Bu eşitlikler Brans-Dicke kuramındakilere benzer. Nicel çözümlenimler boyutların kritik sayısını, (26), dörde düşürmeye çalışır. Genel olarak, Friedmann eşitliklerinden rastgele sayıda boyut elde edilebilir. Başka bir durum ise boyutların kesin sayısı etkili dört boyut kuramı ile çalışarak sıkıştırılmış evrenleri üretir. Sıkıştırılmış boyutlarda skaler alanların oluştuğu Kaluza-Klein kuramı buna bir örnektir. Bu alanlara modili denir.

<span class="mw-page-title-main">Van Stockum tozu</span>

Genel görelilikte, Van Stockum tozu Einstein alan denklemlerinin silindirik simetri ekseni etrafında dönen tozun oluşturduğu yer çekimi alanı için kesin sonucudur. Tozun yoğunluğu eksenin uzaklığıyla beraber arttığı için çözüm oldukça yapay olmakla kalmaz, aynı zamanda genel görelilikteki bilinen en basit çözümlerden olmakla beraber aynı zamanda Pedagojik olarak önemli örneklerden biri olarak gösterilir.

Kütleçekimi alanı, ağırlıklı bir kütlenin başka ağırlıklı bir kütle üzerinde oluşturduğu kuvveti açıklamak için kullanılan bir modeldir. Yerçekim alanı, yer çekim mucizesini açıklamak için kullanılır. Birimi newton bölü kilogram (N/kg) ’dır. Orijinal kavramında, yerçekimi noktasal iki ağırlık arasındaki kuvvettir. Newton’u takip ederek Laplace yerçekimi modelini bir çeşit radyasyon alanı olarak tanımladı ve yerçekimi için 19. yüzyılda yapılan açıklamalarda, bir noktasal çekimden çok alan modeli olduğu düşünülmüştür. Bir alan modelinde, iki parçacığın birbirini çekmesinden çok, bu parçacıklar ağırlıklarını yer ve zaman kavramı olarak bozmuştur ve kuvvet olarak ölçülen ve algılanan bu bozulmadır. Yerçekimi kuvveti yoktur veya bu yerçekimi bir uydurma bir kuvvettir.

<span class="mw-page-title-main">Kütleçekimsel potansiyel</span>

Klasik mekanikte, bir yerdeki yerçekimi potansiyeli iş bölü birim ağırlığa eşittir. Sabit bir referans noktası için bir nesnenin yerçekimi kuvveti tarafından oluşan hareketidir. Yük rolü oynayan bir ağırlığın elektrik potansiyeline benzerdir. Referans noktasında potansiyel herhangi bir ağırlığın sonsuz uzaklıkta toplanmasından dolayı 0'dır ve sonlu bir uzunlukta negatif bir potansiyelle sonuçlanır. Matematikte, yerçekimi potansiyeli ayrıca Newton potansiyeli olarak bilinir ve potansiyel teorinin çalışmasının temelidir.

Fizikte -ayrıca yer çekimi için Gauss akı teoremi olarak bilinen- Gauss yer çekimi yasası, Newton'un evrensel çekim yasasına temelde eşdeğer olan fizik yasasıdır. Her ne kadar Yer çekimi için Gauss yasası Newton'un yasasına denk olsa da, pek çok durumda Gauss yer çekimi yasası hesaplama yapmak için Newton'un yasasından çok daha basit ve uygundur.

<span class="mw-page-title-main">Hacim integrali</span>

Hacim integrali çok değişkenli kalkülüsteki çokkatlı integralin 3 boyutlu durumudur. Hacim integrali fizikte önemli bir yere sahiptir. Özellikle yoğunlukların hesabı için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Kütleçekimsel bağlanma enerjisi</span> Bir sistemi kütleçekimsel olarak bağlı durumdan çıkarmak için gereken minimum enerji

Bir sistemin kütleçekimsel bağlanma enerjisi, sistemin kütleçekimsel olarak bağlı durumunu kaybederek birbirinden tamamen ayrılması için kendisine eklenmesi gereken minimum enerjidir. Kütleçekimsel olarak bağlı bir sistem, tamamen ayrıldıklarında parçalarının enerjilerinin toplamından daha düşük bir kütleçekimsel potansiyel enerjiye sahiptir. Bu durum, sistemi minimum toplam potansiyel enerji ilkesine uygun olarak bir arada tutan şeydir.