Gök mekaniğinde yörünge veya yörünge hareketi, bir gezegenin yıldız etrafındaki veya bir doğal uydunun gezegen etrafındaki veya bir gezegen, doğal uydu, asteroit veya lagrange noktası gibi uzaydaki bir nesne veya konum etrafındaki yapay uydunun izlediği kavisli bir yoldur. Yörünge, düzenli olarak tekrar eden bir yolu tanımlamakla birlikte, tekrar etmeyen bir yolu da ifade edebilir. Gezegenler ve uydular Kepler'in gezegensel hareket yasalarında tanımlandığı gibi, kütle merkezi elips biçiminde izledikleri yolun odak noktasında olacak şekilde yaklaşık olarak eliptik yörüngeleri takip ederler.
Astrodinamikte, bir astronomik cismin yörünge eksantrikliği, başka cisim etrafındaki yörüngesinin mükemmel bir daireden ne kadar saptığını belirleyen boyutsuz bir parametredir.
Geometride büyük eksen, bir elipsin en uzun çapıdır. Merkezden ve her iki odak noktasından geçen ve çevre uzunluğunun (perimetre) en uzak noktalarında sonlanan bir doğru parçasıdır. Yarı büyük eksen, en uzun yarıçap veya büyük eksenin yarısıdır ve bu nedenle merkezden bir odağa ve çevreye doğru uzanır. Bir elips veya hiperbolün yarı küçük ekseni, yarı büyük eksenle dik açı yapan ve bir ucu konik kesitin merkezinde olan bir doğru parçasıdır. Bir dairenin özel durumu için yarı eksen uzunluklarının her ikisi de dairenin yarıçapına eşittir.
Türev, matematikteki ve özellikle diferansiyeldeki temel kavramlardan biridir. Aşağıda temel türev alma kuralları ve bazı fonksiyonların türev kuralları yer almaktadır.
Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardır. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.
Olasılık kuramı ve istatistikte, beta dağılımı, [0,1] aralığında iki tane pozitif şekil parametresi ile ifade edilmiş bir sürekli olasılık dağılımları ailesidir. Çok değişkenli genellemesi Dirichlet dağılımıdır.
Matematikte, Fourier serileri bir periyodik fonksiyonu basit dalgalı fonksiyonların toplamına çevirir.
Gauss integrali, Euler–Poisson integrali olarak da bilinir, tüm reel sayılardaki e−x2 Gauss fonksiyonunun integralidir. Alman matematik ve fizikçi Carl Friedrich Gauss'dan sonra adlandırlıdı. İntegrali şöyledir:
Periyodik fonksiyon, matematikte belli zaman aralığıyla kendini tekrar eden olguları ifade eden fonksiyonlara verilen isimdir. Tekrar etme süresi "periyot" olarak bilinir. Trigonometrik fonksiyonlar en tipik periyodik fonksiyonlardır. Bununla birlikte, diğer periyodik fonksiyonlar da trigonometrik fonksiyonların toplamı olarak ifade edilebilirler.
Matematiksel analizin sayı teorisinde Euler–Mascheroni sabiti matematiksel sabit'tir. Yunan harfi Yunanca: γ (gama) ile gösterilir.
Parabolik yörünge veya kaçış yörüngesi, dış merkezliği 1 olan yörüngelerdir. Yörünge üzerinde bulunan cismin hızı kaçış hızına eşittir ve dolayısıyla herhangi bir gezegenin yer çekimsel kuvvetinden kurtulabilirler. Yörünge üzerindeki cismin hızı arttırıldığı takdirde, hiperbolik yörüngeye geçer.
GRS 80 veya Jeodezi Referans Sistemi 1980, küresel bir referans elipsoidine ve gravite alanı modelinde oluşan bir jeodezi referans sistemidir.
Bilineer interpolasyon, lineer interpolasyonun iki değişkenli fonksiyonların rectilineer iki-boyutlu grid üzerinde interpolasyonu için olan uzantısıdır.
Bir sferoit, küremsi veya dönel elipsoit, bir elipsin ana eksenlerinden biri etrafında döndürülmesiyle elde edilen kuadrik bir yüzeydir; başka bir deyişle, iki eşit yarıçapa sahip bir elipsoitdir. Bir sferoit, dairesel simetriye sahiptir.
Elektrokimyada Nernst denklemi, bir elektrokimyasal reaksiyonun indirgenme potansiyelini ; indirgeme ve oksidasyona uğrayan kimyasal türlerin standart elektrot potansiyeli, sıcaklığı ve aktiflikleri ile ilişkilendiren bir denklemdir. Denklemi formüle eden Alman fiziksel kimyacı Walther Nernst'in adını almıştır.
Bilgisayarla görme ve görüntü işlemede, otomatik görüntü eşikleme yapmak için Nobuyuki Otsu tarafından oluşturulan Otsu methodu kullanılmaktadır. En basit haliyle, algoritma pikselleri ön plan ve arka plan olmak üzere iki sınıfa ayıran tek bir yoğunluk eşiği döndürmektedir. Bu eşik, sınıf içi yoğunluk varyansını en aza indirerek veya eşdeğer olarak, sınıflar arası varyansı maksimize ederek belirlenmektedir. Otsu'nun yöntemi, Fisher's Discriminant Analysis'in tek boyutlu ayrık bir analoğudur. Jenks optimizasyon yöntemiyle ilgilidir ve yoğunluk histogramında gerçekleştirilen global olarak en uygun k-ortalamalara eşdeğerdir. Çok seviyeli eşiklemenin genişletilmesi orijinal belgede açıklanmıştır ve o zamandan beri hesaplama açısından verimli uygulamalar önerilmiştir.
Matematikte Stolarsky ortalaması, logaritmik ortalamanın bir genelleştirmesidir. 1975 yılında Kenneth B. Stolarsky tarafından ortaya atılmıştır.
Matematikte, bir parametrik denklem, bir grup niceliği parametreler olarak adlandırılan bir veya daha fazla bağımsız değişkenin fonksiyonları olarak tanımlar. Parametrik denklemler genellikle bir eğri veya yüzey gibi geometrik bir nesneyi oluşturan noktaların koordinatlarını ifade etmek için kullanılır ve sırasıyla parametrik eğri ve parametrik yüzey olarak adlandırılır. Bu gibi durumlarda, denklemler, toplu olarak nesnenin parametrik temsili veya parametrik sistem, veya parametrelendirilmesi olarak adlandırılır.
Trigonometride, trigonometrik özdeşlikler trigonometrik fonksiyonları içeren ve eşitliğin her iki tarafının da tanımlandığı değişkenlerin her değeri için doğru olan eşitliklerdir. Geometrik olarak, bunlar bir veya daha fazla açının belirli fonksiyonlarını içeren özdeşliklerdir. Bunlar üçgen özdeşliklerinden farklıdır, bunlar potansiyel olarak açıları içeren ama aynı zamanda kenar uzunluklarını veya bir üçgenin diğer uzunluklarını da içeren özdeşliklerdir.
Trigonometride Mollweide formülü, bir üçgendeki kenarlar ve açılar arasındaki bir çift ilişkidir.
![{\displaystyle {\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc6d18928cdbeb14c7315af8fd7b55ac6434cab8)
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\[5mu]e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/764e85cde72285c84f0379da9b263b0807a6ea78)
