Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Bilim veya ilim, nedensellik, merak ve amaç besleyen, olguları ve iddiaları deney, gözlem ve düşünce aracılığıyla sistematik bir şekilde inceleyen entelektüel ve uygulamalı disiplinler bütünüdür. Kimi kullanımlarda bu tanımın "ilim" için geçerli olmadığının altını çizmek gerekir. Çünkü bilim somut, evrensel olayları kendine konu edinmişken ilim doğaötesi olaylarla da ilgilenebilir fakat somut kanıt sunmaz. Bilimi sınıflandıran bilim felsefecileri bilimi formal bilimler, sosyal bilimler ve doğa bilimleri olmak üzere üçe ayırır. Bilimin diğer tüm dallardan en ayırt edici özelliği, savunmalarını somut kanıtlarla sunmasıdır. Bu sayede bilim, bilinmeyen olguları açıklamamıza ve evreni idrak etmemize güçlü destek olur.
Epistemoloji ya da bilgi felsefesi, bilgiyle ilgilenen bir felsefe dalıdır. Epistemologlar, bilginin doğası, kaynağı ve kapsamı, epistemolojik gerekçelendirme, inancın rasyonelliğini ve diğer çeşitli konuları incelemektedir. Epistemoloji, felsefenin etik, mantık ve metafizikle birlikte dört ana dalından biri olarak kabul edilir.
Mantık ya da eseme, bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir, doğru düşüncenin aletidir. Önceleri bir felsefe dalıyken daha sonra kendi başına bir ihtisas alanı olmuştur. Matematik ve bilgisayar biliminin de parçası haline gelmiştir. Bir disiplin olarak Aristoteles tarafından kurulmuştur. Aristoteles'den etkilenen Farabi tarafından iki kısımda kategorize edilmiştir. İbn-i Sina geçicilik ve içerme arasındaki ilişkiyi geliştirmiştir. Çağdaş zamanlarda Frege, Russell ve Wittgenstein önemli katkılar yapmıştır.
Akılcılık; usçuluk veya rasyonalizm olarak da adlandırılan, bilginin doğruluğunun duyum ve deneyimde değil, düşüncede ve zihinde temellendirilebileceğini öne süren felsefi görüş.
Natüralizm ya da doğalcılık; felsefe, sanat ve edebiyatta doğal Dünya'yı temel alan çeşitli akımlara verilen ortak ad. Bu akımların takipçilerine natüralist denir. Bunun yanı sıra doğa tarihi ile uğraşan bilim insanlarına da natüralist denir.
- Edebiyatta ve sanatta natüralizm, doğayı detayları ile olduğu gibi yansıtmayı öngören akımların genel adıdır.
- Felsefede natüralizm, her şeyin doğal varlıklardan, doğal nedenlerle oluştuğunu, doğaüstü varlıklara ve açıklamalara itibar edilmemesi gerektiğini savunan düşüncedir.
- Ahlak felsefesinde natüralizm, ahlaki çıkarımların, ahlaki olmayan ifadelerden yapılabileceği teorisidir.
René Descartes, bir Fransız filozof, matematikçi ve bilim insanıydı. Daha önce birbirinden ayrı olan geometri ve cebir alanlarını birleştirerek analitik geometriyi icat etti. İlk olarak Nassaulu Maurice'in Hollanda Devlet Ordusu'nda ve bir Stadhouder olarak Birleşik Hollanda Cumhuriyeti'nde hizmet veren Descartes, çalışma hayatının büyük bir bölümünü Hollanda Cumhuriyeti'nde geçirdi. Hollanda Altın Çağı'nın en dikkate değer entelektüel şahsiyetlerinden biri olan Descartes ayrıca modern felsefenin kurucularından biri olarak kabul edilir.
Analitik geometri, geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir.
Kuşkuculuk, septisizm, skeptisizm veya şüphecilik, her tür bilgi savını kuşkuyla karşılayan, bunların temellerini, etkilerini ve kesinliklerini irdeleyen, ayrıca aklın kesin bir bilgi elde edemeyeceğini, hakikate erişilse dahi sürekli ve tam bir kuşku içinde kalınacağını, "mutlak"a ulaşmanın mümkün olmadığını savunan felsefi görüştür. Kuşkuculuk, felsefe tarihi açısından önemli bir yere sahiptir; zira felsefe tarihi boyunca bilginin sınırlarını, insanların inançlarını, önyargılarını ve dogmatik düşünceyi sorgulayarak yerleşik kanılar ve inançları sarsmış, felsefe, bilim ve özellikle din konusunda birçok anlayışın değişmesine ortam hazırlamıştır. Dogmatizmin karşıtıdır. Kuşkucular, kesin bilgi veya mutlak doğruyu elde etmenin zor veya imkansız olduğunu savunurlar ve genellikle bu düşünceyi sorgulamayı teşvik ederler.
Henri-Louis Bergson, Fransız filozoftur.
Cogito, ergo sum, René Descartes'ın Batı rasyonalizminin kurucu elementi olan felsefi sözünün Latince halidir. "Cogito ergo sum", Descartes'ın Discours de la méthode kitabında Fransızca "Je pense, donc je suis" şeklinde yer alır.
Gottfried Wilhelm Leibniz, Alman matematikçi, filozof, hukukçu ve dönemin idarecilerine danışmanlık yapmış bir entelektüeldir. Matematik tarihi ve felsefe tarihinde önemli bir yer tutar. Leibniz, Isaac Newton’dan bağımsız olarak "Sonsuz küçük" teorisini geliştirdi. Leibniz'in bu formülü yayınlandığından bu yana hâlâ kullanılmaktadır. Geliştirdiği homojenitenin deneyüstü kanunu ve süreklilik yasası yirminci yüzyılda matematiksel karşılık buldu. Mekanik hesaplayıcılar alanında en üretken insanlardan biri oldu. Pascal’ın hesaplayıcısına otomatik çarpma ve bölme fonksiyonlarını eklemeye çalışırken, 1685'te çarklı hesaplayıcıyı ilk tanımlayan insan oldu ve aritmometre -ilk toplu üretilen mekanik hesaplayıcı- kullanarak Leibniz çarkını icat etti. Ayrıca ikili sayma sistemini rafineleştirdi, bu çalışması tüm dijital hesaplayıcıların soyut temelini oluşturdu.
Aydınlanma Çağı olarak adlandırılan tarihsel dönem, aydınlanma felsefesinin 18. yüzyılda doğup benimsenmeye başladığı dönemdir. Batı toplumunda 17. ve 18. yüzyıllarda gelişen, akılcı düşünceyi eski, geleneksel, değişmez kabul edilen varsayımlardan, önyargılardan ve ideolojilerden özgürleştirmeyi ve yeni bilgiye yönelik kabulü geliştirmeyi amaçlayan düşünsel gelişimi kapsayan dönemi tanımlar. Aynı zamanda Arapça eserlerin Latinceye çevirilmesi, Aydınlanma Çağı'na zemin hazırlamıştır.
17. yüzyıl felsefesi, Rönesans'ın etkisiyle ortaya çıkan gelişmelere dayanarak, Yeni Çağ düşüncesinin temellerini atmak üzere ortaya çıkan felsefe eğilimidir. Rönesansın ortaya koyduğu düşünsel gelişmeleri ve belirsiz kavram içeriklerini kullanan 17. yüzyıl düşünürleri, felsefi formüllerini tam bir sağlamlık ve kesinlik içinde ortaya koyma arayışı içinde olmuşlar ve ortaya koydukları çalışmalarla sistematik felsefeyi yeni bir derinlikle temellendirmişlerdir. Aydınlanma çağı düşüncesinin ilkeleri ve temel kavramları büyük ölçüde 17. yüzyıl felsefesinde hazırlanmıştır.
Fizik felsefesi, klasik ve modern fiziğin içerisindeki teori ve yorumları inceleyen bir bilim felsefesi dalıdır. Fizik teorileri ve yorumlarından yola çıkarak sorduğu sorularla çeşitli cevaplara ulaşmayı amaçlamaktadır. Uzay ve zaman felsefesi, kuantum mekaniği felsefesi, termal ve istatistiksel felsefe gibi alt dallara ayrılmaktadır.
Temelcilik, güvenli bir kesinlik temeli üzerine kurulu felsefi bilgi kuramlarıyla ilgilenir.
İbrahim Ethem Dirvana ya da İbrahim Ethem Mesut Bey, filozof, yazar ve Osmanlı Devleti'nin son yıllarında yüksek kademelerde görev yapmış bir devlet adamıdır.
Fizik, felsefe ürünü bir çalışma alanıdır ve bu yüzden 19. yüzyıla kadar doğa felsefesi diye adlandırıldı. Ünlü fizik bilgini Isaac Newton (1642-1726) bile temel yapıtını "Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri" olarak adlandırmış ve kendisini de bir doğa filozofu olarak görmüştür. Günümüzde ise fizik; madde, enerji ve bunların birbiri arasındaki ilişkiyi inceleyen bir bilim dalı olarak tanımlanır. Fizik bir bakıma en eski ve en temel kuramsal bilimdir; onun keşifleri doğa bilimleri'nin her alanı hakkındadır çünkü madde ve enerji; doğanın temel ögeleridir. Diğer bilim dalları genellikle kendi alanlarıyla sınırlıdır ve fizikten sonradan ayrılıp bir bilim dalı olmaya hak kazanmış diye düşünülebilinir. 16. yüzyılda fizik doğa bilimlerinden ayrılmış, Rönesans dönemi sonrasında hızla artan bilgi birikimi ile mekanik, optik, akustik, elektrik gibi alt bilim dalları ortaya çıkmıştır. Fizik günümüzde klasik fizik ve modern fizik olarak ikiye ayrılır.
Matematik problemi, matematik yöntemleriyle temsil edilmeye, analiz edilmeye ve muhtemelen çözülmeye yatkın bir problemdir. Bu, güneş sistemindeki gezegenlerin yörüngelerini hesaplamak gibi gerçek dünya problemi veya Hilbert problemleri gibi daha soyut doğası olan bir problem ya da Russell Paradoksu gibi matematiğin doğasına atıfta bulunan bir problem de olabilir.
Fransızca felsefenin tarihi, son derece çeşitli ve yüzyıllar boyunca Batı felsefesini etkilemiş olan Fransızca felsefenin Orta Çağ skolastik düşünürü Pierre Abélard'dan başlayarak modern felsefenin kurucularından René Descartes'ın felsefesinden yirminci yüzyılda ortaya çıkmış bilim felsefesi, varoluşçuluk, fenomenoloji, yapısalcılık ve postmodernizme kadar gelişimini ele alır.
