Wheeler-Feynman soğurucu teorisi

Wheeler–Feynman soğurucu teorisi (Wheeler–Feynman Zaman-Simetrik Teorisi) elektromanyetik alan denklemlerinin, alan denklemleri olmalarından dolay, zaman evritimi altında simetrik olmaları gerektiği fikriyle doğmuştur. Bu aksiyomun fiziğin kendi içinde var olan simetriden kaynaklanıyor. Aslında görünürde bu tarz bir simetrinin kırılıp da bir yönün diğerlerine göre daha üstün olmasına sebep olabilecek bir sebep yoktur. Böylece bu simetriyi göz önüne alan bir teori bir zaman yönelimini diğerine tercih eden teoriler arasında daha seçkin bir özelliğe sahiptir. Burada Mach prensibini andıran bir başka anahtar fikir ise elementer bir parçacığın bir başka elementer parçak üzerine doğrudan etkiyemeyeceğidir. Bu kendiliğinden öz enerji problemini ortadan kaldırır. Bu teori kendisini kuran kişilerin, Richard Feynman ve John Archibald Wheeler adını almıştır.

Zaman-simetrik bir teori oluşturmak isteyen kimsenin karşılaşacağı ilk problem nedensellik (sebep sonuç) problemidir. Maxwell denklemlerinin veya bir başka dalga denkleminin genel olarak iki çözümü vardır: gecikmeli çözüm ve ileri çözüm. Bu da demektir ki eğer elimizde ${\displaystyle t_{0}=0}$ zamanında ve ${\displaystyle x_{0}=0}$ noktasında eketromanyetik dalga yayan veya soğuran bir nesne varsa, o zaman ilk (gecikmeli) çözüm ${\displaystyle x_{1}}$ noktasına dalganın yayılmasından veya soğurulmasından ${\displaystyle t_{1}=x_{1}/c}$ kadar süre sonra varırken, ikinci (ileri) çözüm aynı noktaya ${\displaystyle t_{2}=x_{1}/c}$ süre kadar önce varır. İkinci dalga fiziksel olarak bariz bir şekilde fiziksel bir olayın olmasından önce gözlemleyebileceği şeklinde yorumlanabileceğinden elektromanyetik dalgaların yorumlanması sürecinde göz ardı edilir. Soğurma teorisinde, kaynaktan soğurucuya giden gecikmeli dalga ve soğurucudan kaynağa gelen ileri dalga ışık enerjisinin normal biçimde hareketine karşılık gelir ve nedensel olmayan yöndeki hareket dışlanmaz. Feynman ve Wheeler bu güçlüğün üstesinden basit bir şekilde geldiler. Evrendeki tüm yayıcı kaynakları düşünelim. Öyle ki hepsi simetrik bir şekilde elektromanyetik dalga oluştursunlar. Bu durumdan kaynaklanan alan

${\displaystyle E^{\mathrm {tot} }(\mathbf {x} ,t)=\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} ,t)+E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} ,t)}{2}}.\ }$

Eğer evrende bu denklemin sağlandığını varsayarsak

${\displaystyle E^{\mathrm {free} }(\mathbf {x} ,t)=\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} ,t)-E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} ,t)}{2}}=0,\ }$

bu son terimi serbestçe Maxwell denklemlerine ekleyebiliriz (homojen Maxwell denkleminin çözümü) ve sonuç olarak

${\displaystyle E^{\mathrm {tot} }(\mathbf {x} ,t)=\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} ,t)+E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} ,t)}{2}}+\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} ,t)-E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} ,t)}{2}}=\sum _{n}E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} ,t).}$

Bu şekilde model gecikmeli alanın etkisini görür ve nedensellik bozulmaz. Bu serbest alanın varlığı evrendeki her parçacığın diğer her bir parçacık tarafından yayılan ışımayı soğurması ile doğrudan ilgilidir. Yine de teorinin altında yatan fikir tıpkı elektromanyetik bir dalganın bir cisim tarafından soğrulması kadar basittir; mikroskopik ölçekte baktığımızda görürüz ki soğrulma dışarıdan gelen herhangi bir pertürbasyona karşı elektronların tepkisine karşılık gelen elektromanyetik alanların varlığından kaynaklanır ve bunu sönümleyici alanlar yaratır. Buradaki temel fark aynı sürecin ileri dalgalarda da gerçekleşmesine izin verilmesidir. Sonuç olarak bu teorinin gecikmeli zaman yönünün seçimli olduğunu öne süren bir teoriden daha fazla simetrik olmadığı öne sürülebilir. Ancak yayıcı ve soğurucuyu her zaman değiştirebileceğinizden bu çıkarım yanılsamadan öteye gidemeyecektir. Zaman yönelimindeki herhangi bir seçim yayıcı ve soğurucuların rastgele belirlenmesiyle ortaya çıkar.

T.C. Scott ve R.A. Moore gösterdi ki kendi orijinal formülasyonlarındaki ileri Liénard–Wiechert potansiyellerinden kaynaklanan görünürdeki nedensellik bozulumu teoriyi gecikmeli potansiyeller cinsinden tam relativistik çok cisimli elektrodinamik formülasyonuna getirdiklerinde ortadan kalkabilir.^[1][2]

2. parçacık tarafından oluşturulan zaman-simetrik alanların 1. Parçacık ile etkileşmesinden kaynaklanan Lagrangian

${\displaystyle L_{1}=T_{1}-{\frac {1}{2}}\left((V_{R})_{1}^{2}+(V_{A})_{1}^{2}\right)}$

burada ${\displaystyle T_{i}}$ i parçacığının relativistik kinetik enerjisi ve ${\displaystyle (V_{R})_{j}^{i}}$ ve ${\displaystyle (V_{A})_{j}^{i}}$ sırasıyla j parçacığı üzerine etkiyen gecikmeli ve ileri Liénard–Wiechert potansiyelleri olsun. Aynı şekilde 2. Parçacığın hareketine denk gelen Lagrangian:

${\displaystyle L_{2}=T_{2}-{\frac {1}{2}}\left((V_{R})_{2}^{1}+(V_{A})_{2}^{1}\right).}$

Bu durum tarihsel olarak önce deneysel matematik ile gösterilmiş^[3] sonra matematiksel olarak kanıtlanmıştır ki^[4] i parçacığının j parçacığı üzerine etkiyen gecikmeli potansiyeli ile j parçacığının i parçacığı üzerine etkiyen ileri potansiyeli arasındaki fark basitçe zaman türevine eşittir:

${\displaystyle {\frac {dF}{dt}}=(V_{R})_{j}^{i}-(V_{A})_{i}^{j}}$

veya Euler-Lagrange denklemlerine katkı getirmediğinden bir diverjansa eşittir. Böylece Lagrangian a yeteri kadar tam zaman türevi ekleyerek ileri potansiyeller elimine edilebilir. Dolayısıyla N-cisim sistem için Lagrangian:

${\displaystyle L=\sum _{i=1}^{N}T_{i}-{\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}^{N}(V_{R})_{j}^{i}}$

burada iler potansiyeller bir katkı getirmez. Dahası bu Lagrangian parçacık-parçacık simetrisi gösterir. Dahası ${\displaystyle N=2}$ için bu Lagrangian ${\displaystyle L_{1}}$ ve ${\displaystyle L_{2}}$ nin ürettiği hareket denklemlerinin aynılarını üretir ve böylece problemin fiziği değişmemiş olur. Böylece dışarıdan relativistikn-cisim problemini gözlemleyen gözlemci için, her olay nedenseldir. Öte yandan eğer bir cisim üzerinde etki eden kuvvetleri diğerlerinden ayırırsak ileri potansiyeller karşımıza çıkar. Tabii ki problemin bu açıdan ele alınmasının da bir bedeli vardır: N-cisim Lagrangian ı parçacıkların izledikleri yollardaki tüm zaman türevlerine bağlı çıkar, diğer bir deyişle Larangian'ın derecesi sonsuz olur. Yine de genelleştirilmiş momentum ve parçacık değişimleri altındaki simetri korunmuş olur. Lokal görünmeyen bir başka özellik de Hamilton prensibinin çok parçacıklı relativistik bir sisteme bir bütün olarak uygulanmasıdır ki herhangi biri klasik bir teori ile bundan daha ileri gidemez. Öte yandan teorinin kuantizasyonunda oldukça önemli gelişmeler kaydedilmiştir.^[5][6]

Klasik problemin sayısal çözümleri de bulunmuştur.^[7] Ayrıca bu formülasyonun Breit denkleminden çıkarışmış Darwin LagrangianInı da kapsadığına dikkat edin. Bu teorinin Lamb kayması dahil edilmediğinde deney ile uyum içerisinde olduğunu gösteriyor.

Elektromanyetik etkişelimler için farklı açıklamalar bulma isteği en temelde elektromanyetik ışıma sürecine tutarlı bir açıklama getirme isteğinden kaynaklanır. Buradaki önemli nokta şudur: düzgün hareket etmeyen bir cisim düşünelim (örneğin titreşen bir cisim ${\displaystyle x(t)=x_{0}\cos(\omega t)}$), o halde bu parçacık ışıma yapacak ve enerji kaybedecektir. Bu problemin ilk çözümü Lorentz tarafından yapılmış ve Dirac tarafından genişletilmiştir. Lorentz bu enerji kaybını parçacığın kendi alanıyla olan gecikmeli etkileşiminine bağlamıştır. Bu gibi bir yaklaşım teoridie ıraksaklıklara neden olacağından parçacığın yük dağılımı üzerindeki varsayımların geliştirilmesi gerekir. Dirac Lorentz tarafından verilen formülü sönüm terimi için genelleştirerek onu relativistik olarak değişmez hale getirmiştir. Böyle yaparken, sönüm çarpanına da parçacığın bulunduğu noktadaki diğer serbest alanlarla etkileşimi şeklinde bir açıklama getirmiştir.

${\displaystyle E^{\mathrm {damping} }(\mathbf {x} _{j},t)={\frac {E_{j}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} _{j},t)-E_{j}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}}$

Bu formuldeki temel eksiklik bu serbest alanlarla ilgili fiziksel çıkarımın yoksunluğudur.

Dolayısıyla soğurucu teorisi bu noktayı düzeltmek için formüle edildi. Soğurucu teorisine göre eğer her parçacığın kendisiyle etkileşmediğini kabul eder ve ${\displaystyle j}$ parçacığı üzerine etkiyen alanı hesaplamaya çalışırsak

${\displaystyle E^{\mathrm {tot} }(\mathbf {x} _{j},t)=\sum _{n\neq j}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} _{j},t)+E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}\ {\text{.}}}$

Eğer bu alana serbest alanları eklersek

${\displaystyle E^{\mathrm {free} }(\mathbf {x} _{j},t)=\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} _{j},t)-E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}=0}$

sonuç olarak

${\displaystyle E^{\mathrm {tot} }(\mathbf {x} _{j},t)=\sum _{n\neq j}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} _{j},t)+E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}+\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} _{j},t)-E_{n}^{\mathrm {adv} }(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}}$

ve

${\displaystyle E^{\mathrm {tot} }(\mathbf {x} _{j},t)=\sum _{n\neq j}E_{n}^{\mathrm {ret} }(\mathbf {x} _{j},t)+E^{\mathrm {damping} }(\mathbf {x} _{j},t).}$

Bu yorum Dirac denklemine fiziksel bir yorum getirerek bir parçacığın öz-etkileşiminden kaynaklanacak olan ıraksaklıklardan kaçınıyor. Moore ve Scott^[1] gösterdi ki ışıma tepkisi, ortalamada sonlu sayıda yüklü parçacığın toplam net dipol momentinin sıfır olduğu düşünüldüğünde farklı bir yolla da çıkarılabilir.

Yine de sönüm alanları konusunda problemler çözümsüz kalıyor. Klasik limitte yazıldığında:

${\displaystyle E^{\mathrm {damping} }(\mathbf {x} _{j},t)={\frac {e}{6\pi c^{3}}}{\frac {\mathrm {d} ^{3}}{\mathrm {d} t^{3}}}x}$

Zamana göre üçüncü türevler göründüğünden, oldukça açıktır ki denklemi çözmek için başlangıç hızı ve konumunun yanında parçacığın ivmesinin de bilinmesi gerekir ki bu oldukça anlamsızdır. Bu problem hareket denklemlerinin o parçacığın oluşturduğu alanlar için yazılmış maxwell denklemleriyle beraber çözülmesi gerektiği anlaşıldığında çözülmüştür. Bu nedenle denklemleri çözmek için başlangıç ivmesi yerine başlangıçtaki alanın ve sınır koşullarının verilmesi yeterlidir. Böylece teori fiziksel olarak yorumlanabilme açısından tutarlı hale gelir. Yine de denklemler çözülüp fiziksel olarak yorumlanmak istendiğinde sorunlar çıkabilir. Genel kanı Maxwell denklemlerinin klasik yapısından ötürü öz-etkileşim gibi quantum mekaniksel etkileşimler için geliştirilmeksizin kullanılamayacağı yönündedir. Yine de Wheeler ve Feynman teoriye klasik bir yaklaşım üretebildiler.

Bu makaleyi formüle ettikleri zaman Wheeler ve Feynman bu ıraksak terimden kurtulmaya çalışıyorlardı. Daha sonraları, Lamb kayması için kuantum mekaniği sınırları dahilinde cisimlerin kendileri ile etkileşimlerinin gerekliliğinin kaçınılmaz olduğunu belirtti. Bu durum daha sonraları bilim adamlarını quantum mekaniği çalışırken Hamilton prensibinden ziyade Lagrangian kullanmaya yönetlmiştir.

Son olarak Wheeler tüm süper galaksi kümeleri arasındaki uzayın genişlediğini öngören genişlemenin termodinamik teorisini veya diğer adıyla evrenin genişlemesini kabul etti. Bu aynı zamanda doğadaki bir asimetri olup elektromanyetik gecikmeli dalgaların da kökenini oluşturur [7].

• Wheeler, J. A.; Feynman, R. P. (1945). "Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation". Reviews of Modern Physics. 17 (2–3). ss. 157-161. Bibcode:1945RvMP...17..157W. doi:10.1103/RevModPhys.17.157. 
• Wheeler, J. A.; Feynman, R. P. (1949). "Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action". Reviews of Modern Physics. 21 (3). ss. 425-433. Bibcode:1949RvMP...21..425W. doi:10.1103/RevModPhys.21.425. 

• Yayılıcılar
• The Feynman Lectures on Physics (Vol. II - chap. 28)

• Hoyle, F.; Narlikar, J. V. (1995). "Cosmology and action-at-a-distance electrodynamics". Reviews of Modern Physics. 67 (1). ss. 113-155. Bibcode:1995RvMP...67..113H. doi:10.1103/RevModPhys.67.113. 

7. Benjamin Gal-Or, “Cosmology, Physics and Philosophy”, p. (iii), Springer Verlag, 1987, ISBN 0-387-90581-2, ISBN 0387965262.

• J. A. Wheeler and R. P. Feynman, "Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation" Caltech Library of Authors 18 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.