İçeriğe atla

Ursell sayısı

Dalga özellikleri

Akışkanlar dinamiğinde, Ursell sayısı, bir akışkan tabakasındaki yüzeysel ağırlık dalgalarının (İng. surface gravity waves) nonlineerlik derecesini belirten bir boyutsuz parametredir. Bu terim, 1953 yılında önemini tartışan Fritz Ursell'in adıyla anılmaktadır.[1]

Ursell sayısı, dalga boyunun su derinliğinden çok daha büyük olduğu sığ su durumunda, nonlineer periyodik dalgalar için bir Stokes dalgası genişlemesi olan bir pertürbasyon teorisi ile türetilmiştir. Ursell sayısı U şu şekilde tanımlanır:

Bu, birinci dereceden terime göre serbest yüzey yükselmesindeki ikinci dereceden terimlerin genlik oranıdır (3 / (32 π2) sabiti hariç).[2] Kullanılan parametreler:

  • H : dalga yüksekliği, yani dalga tepe ve çukur yükseklikleri arasındaki fark,
  • h : ortalama su derinliği, ve
  • λ : dalga boyu, derinliğe kıyasla büyük olmalıdır, λh.

Dolayısıyla Ursell parametresi U, göreceli dalga yüksekliği H / h ile göreceli dalga boyunun λ / h karesi çarpımına eşittir.

Uzun dalgalar (λh) için Ursell sayısı küçük olduğunda, U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100,[3] doğrusal dalga teorisi geçerlidir. Aksi halde (ve genellikle) oldukça uzun dalgalar (λ > 7 h)[4] için nonlineer bir teori – Korteweg–de Vries denklemi veya Boussinesq denklemleri – kullanılmalıdır. Bu parametre, farklı bir normalleştirme ile, 1847 yılında yüzeysel ağırlık dalgaları (İng. surface gravity waves) üzerine yazdığı tarihî makalesinde George Gabriel Stokes tarafından tanıtılmıştır.[5]

Notlar

  1. ^ Ursell, F (1953). "The long-wave paradox in the theory of gravity waves". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 49 (4). ss. 685-694. Bibcode:1953PCPS...49..685U. doi:10.1017/S0305004100028887. 
  2. ^ Dingemans (1997), Part 1, §2.8.1, pp. 182–184.
  3. ^ This factor is due to the neglected constant in the amplitude ratio of the second-order to first-order terms in the Stokes' wave expansion. See Dingemans (1997), p. 179 & 182.
  4. ^ Dingemans (1997), Part 2, pp. 473 & 516.
  5. ^ Stokes, G. G. (1847). "On the theory of oscillatory waves". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. Cilt 8. ss. 441-455. 
    Reprinted in: Stokes, G. G. (1880). Mathematical and Physical Papers, Volume I. Cambridge University Press. ss. 197-229. 

Kaynakça

  • Dingemans, M. W. (1997). "Water wave propagation over uneven bottoms". Advanced Series on Ocean Engineering. Cilt 13. World Scientific. s. 25769. ISBN 978-981-02-0427-3.  In 2 parts, 967 pages.
  • Svendsen, I. A. (2006). Introduction to nearshore hydrodynamics. Advanced Series on Ocean Engineering. 24. Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-256-142-8.  722 pages.

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Foton</span>

Foton, Modern Fizik'te ışık, radyo dalgaları gibi elektromanyetik radyasyonu içeren Elektromanyetik Alan kuantumu yani ışığın temel birimidir. Ayrıca, Elektromanyetik Kuvvet'lerde kuvvet taşıyan, kütlesiz temel parçacıktır. Parçacık terimi; genelde kütlesi olan veya ne kadar küçük olursa olsun bir cismi var olan anlamıyla kullanılır. Ancak, fotonlar için kullanılırken "en küçük enerji yumağı"nı temsil eden bir birimi ifade eder. Fotonlar Bozon sınıfına aittir. Kütlesiz oldukları için boşluktaki hızı 299.792.458 m/s dir.

Planck sabiti (h), bir fizik sabitidir ve kuantum mekaniğindeki aksiyonum kuantumu için kullanılır. Değeri h= 6.62607015×10−34 J⋅s' dir. Planck sabiti daha önceleri bir Fotonun enerjisi (E) ile elektromanyetik dalgasının frekansı (ν) arasında bir orantı idi. Enerji ile frekans arasındaki bu ilişki Planck ilişkisi veya Planck formülü olarak adlandırılır:

Madde dalgaları veya de Broglie dalgaları, maddenin dalga-parçacık ikiliğini yansıtan kavramdır. Kuram 1924'te, Louis de Broglie tarafından doktora tezinde önerilmiştir. De Broglie denklemleri dalga boyunun parçacığın momentumuyla ters orantılı olduğunu gösterir ve ayrıca de Broglie dalga boyu diye isimlendirilir. Ayrıca madde dalgalarının tekrarsıklığı, de Broglie tarafından türetildiği gibi, parçacığın toplam enerjisi E'ye – kinetik enerjisinin ve potansiyel enerjisinin toplamı – doğru orantılıdır.

<span class="mw-page-title-main">Rayleigh saçılması</span>

Rayleigh saçılımı, ışığın veya diğer elektromanyetik radyasyonun, ışığın dalga boyundan daha küçük tanecikler tarafından saçılımını ifade eder. Bu isim, İngiliz fizikçi Lord Rayleigh'ın adına ithafen verilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Poisson dağılımı</span>

Poisson dağılımı, olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında bir ayrık olasılık dağılımı olup belli bir sabit zaman birim aralığında meydana gelme sayısının olasılığını ifade eder. Bu zaman aralığında ortalama olay meydana gelme sayısının bilindiği ve herhangi bir olayla onu hemen takip eden olay arasındaki zaman farkının, önceki zaman farklarından bağımsız oluştuğu kabul edilir.

<span class="mw-page-title-main">Üstel dağılım</span>

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında üstel dağılımı bir sürekli olasılık dağılımları grubudur. Sabit ortalama değişme haddinde ortaya çıkan bağımsız olaylar arasındaki zaman aralığını modelleştirirken bir üstel dağılım doğal olarak ortaya çıkar.

<span class="mw-page-title-main">Weibull dağılımı</span> Olasılık dağılımı

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında Weibull dağılımı ) bir sürekli olasılık dağılımı olup olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyle ifade edilir:

<span class="mw-page-title-main">Laplace dağılımı</span>

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında Laplace dağılımı Pierre-Simon Laplace anısına isimlendirilmiş bir sürekli olasılık dağılımıdır. Arka arkaya birbiriyle yapıştırılmış şekilde ve bir de konum parametresi dahil edilerek birleştirilmiş iki üstel dağılımdan oluştuğu için, çift üstel dağılımı adı ile de anılmaktadır. İki bağımsız ve tıpatıp aynı şekilde üstel dağılım gösteren bir rassal değişken bir Laplace dağılımı ile işlev görürler. Bu, aynen üstel dağılım gösteren rassal zamanda değerlendirilen Brown devinimine benzer.

<span class="mw-page-title-main">Fresnel kırınımı</span>

Fresnel kırınımı ya da yakın-alan kırınımı dalganın yarıktan geçerken, yarık ve projeksiyon arasındaki uzaklığa bağlı olarak büyüklüğünde ve şeklinde değişkenlik gösteren kırınım desenlerine sahip olacak şekilde yakın alanda oluşan kırınım sürecidir. Fresnel sayısının 1'den büyük olduğu durumlarda kırınan dalgaların yayıldığı kısa mesafeden dolayı oluşur. Mesafe arttıkça, ilerleyen kırınım dalgaları düzlem ve Fraunhofer kırınımı oluşturur. Birçok Fresnel kırınımının periyodik bombeler yakınında konumlanması yansımanın aynadan yansımış gibi olmasına neden olur; bu sonuç atomik aynalar için kullanılabilir.

 : yarığın karakteristik genişliği
 : gözlemlenen noktanın yarığa olan uzaklığı
 : dalga boyu.

Fraunhofer kırınımı ya da uzak-alan kırınımı dalganın uzak bölgelerde yayıldığı durumlarda uygulanan bir Kirchhoff-Fresnel kırınımı yaklaşımıdır.

Knudsen sayısı, moleküler ortalama serbest yol ile kabaca ölçülebilir uzunluk skalasının oranını veren boyutsuz sayıdır. Bu uzunluk skalası, örneğin, bir sıvının içinde yer alan bir cismin çapı olabilir. Knudsen sayısı adını Danimarkalı fizikçi Martin Knudsen'e (1871-1949) atfen almıştır.

Fizikçi Max Planck'tan sonra adlandırılan Planck parçacığı, Compton dalga boyu ile Schwarzschild yarıçapının eşit olduğu parçacığın kara delik kadar sıkıştırılması varsayımı ile elde edilmiştir. Kütlesi yaklaşık olarak Planck kütlesine eşittir ve Compton dalga boyu ile Schwarzschild yarıçapı yaklaşık olarak Planck uzunluğu kadardır. Planck kütlesi ve Planck uzunluğunu tanımlamak için bazen Planck parçacıkları ifadesi kullanılır. Bu parçacıklar Planck çağında evrenin oluşmasındaki bazı modellerde rol oynadı.

<span class="mw-page-title-main">Rüzgâr dalgaları</span>

Rüzgâr dalgaları. Suyun yüzüne sürtünürcesine esen yellerin doğurduğu dalgalar. Bu türlü dalgaların boyu yüksekliği, bunlarla ilgili olarak biçimi rüzgâr etkisi ile yüzü kımıltıya uğrayan denizin biçimine, derinliğine bağlı olarak çeşitlilik gösterir. Rüzgârın estiği bölgenin dışında yayılan salınımlı serbest dalgalar da vardır. (Soluğan). Kıyıya doğru derinliği gittikçe azalan yerlerde ise, dalgalar çatlarcasına köpüklenerek ileri doğru atılır. (Çatlama). Denizde dalga belirdikten sonra rüzgâr’ın esiş yeğinliği (şiddeti) arttıkça, dalganın yüksekliği artar, boyu büyür. Ancak, bu artış sonsuz değildir: Bir dalganın sırtı, öteki dalgaların sırtlarından geçen yatay düzlemin hizasını geçince, o sırtın su bölümcükleri, yel tarafından yakalanır, ileri doğru toz gibi savrulur. Buna dalga serpintisi, dalga savruntusu denir, Bundan başka, rüzgâr itmesinin etkisi ile dalganın doruğu ileri doğru eğilerek devrilir. Bu devrilme sırasında içeride hava kalır. Bu havanın kurtulmasıyla ilgili olarak köpüklenmeler olur. Denizin köpüklü oluşu fırtınalı zamanlara uyar.

<span class="mw-page-title-main">Dalga (fizik)</span> uzayda ve maddeden geçen salınım

Dalga, bir fizik terimi olarak uzayda ve maddede yayılan ve enerjinin taşınmasına yol açan titreşime denir. Dalga hareketi, orta parçaların yer değişimi sıklıkla olmadan, yani çok az ya da hiç kütle taşınımı olmadan, enerjiyi bir yerden başka bir yere taşır. Dalgalar sabit konumlarda oluşan titreşimlerden oluşurlar ve zamanla nasıl ilerlediğini gösteren bir dalga denklemi ile tanımlanırlar. Bu denklemin matematiksel tanımı dalga çeşidine göre farklılık gösterir.

Dalga vektörü, fizikte dalgayı ifade etmemize yardımcı olan vektördür. Herhangi bir vektör gibi, yöne ve büyüklüğe sahiptir. Büyüklüğü dalga sayısı ve açısal dalga sayısıdır. Yönü ise genellikle dalga yayılımının yönüdür. İzafiyet kuramında, dalga vektörü, aynı zamanda dört vektör olarak tanımlanabilir.

<span class="mw-page-title-main">Planck yasası</span> belirli bir sıcaklıkta termal denge durumunda bulunan bir kara cisim ışımasının yaydığı elektromanyetik radyasyonu ifade eden terim

Planck yasası belirli bir sıcaklıkta termal denge durumunda bulunan bir kara cisim ışımasının yaydığı elektromanyetik radyasyonu ifade eder. Yasa 1900 yılında Max Planck bu ismi önerdikten sonra isimlendirilmiştir. Planck yasası modern fiziğin ve kuantum teorisinin öncül bir sonucudur.

<span class="mw-page-title-main">Dağılma</span>

Elektromanyetizmada ve optikte dağılma ya da dispersiyon, elektromanyetik dalganın ilerlediği ortamdaki faz hızının frekansına bağlı olması durumudur. Kırılma indisinin frekansa bağlılığı olarak da tanımlanabilmektedir. Bu özelliğe sahip ortamlar dağıtıcı ortamlar olarak bilinir. Faz hızı ile grup hızının eşit olması durumunda dağılma sıfırlanır; grup hızının daha büyük olması anormal dağılma olarak bilinir. İletim hatları ve optik fiberler gibi dalga kılavuzlarında dalga yayılımını büyük ölçüde etkileyen dağılma, dalga denkleminin geçerliği olduğu diğer sistemlerde de gözlemlenebilmektedir.

Chandrasekhar sayısı, manyetik konveksiyon süreçlerinde, Lorentz kuvveti ile viskozite arasındaki oransal ilişkiyi ifade etmek için kullanılan bir boyutsuz nicelik olarak tanımlanır. Bu sayı, Hindistan kökenli astrofizikçi Subrahmanyan Chandrasekhar'ın adıyla anılmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Iribarren sayısı</span>

Akışkanlar dinamiğinde, Iribarren sayısı veya Iribarren parametresi – ayrıca sörf benzerlik parametresi ve kırıcı parametresi olarak da bilinir – plajlar ve kıyı yapıları üzerindeki (kırılan) yüzey gravite dalgasının çeşitli etkilerini modellemek için kullanılan bir boyutsuz parametredir. Bu parametre, eğimli plajlarda dalga kırılmasını tanımlamak amacıyla İspanyol mühendis Ramón Iribarren Cavanilles (1900–1967) tarafından tanıtılmıştır. Bu parametre, plajlardaki dalga kırılması türlerini; veya plajlar, dalgakıranlar ve setlerde dalga çıkışını ve yansımasını tanımlamak için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Keulegan-Carpenter sayısı</span>

Akışkanlar dinamiği alanında, Keulegan–Carpenter sayısı, aynı zamanda periyot sayısı olarak da bilinir, salınımlı bir akışkan akışı içinde bulunan künt cisimler üzerindeki sürükleme kuvvetinin atalet kuvvetlerine göre göreli önemini belirten bir boyutsuz niceliktir. Aynı şekilde, durgun bir akışkan içinde salınan cisimler için de geçerlidir. Küçük Keulegan–Carpenter sayılarında atalet kuvvetleri baskınken, büyük sayılarda türbülans nedeniyle sürükleme kuvvetleri önem kazanır.