İçeriğe atla

Timaridas

Paroslu Thymaridas (Grekçe: Θυμαρίδας; yaklaşık MÖ 400 - 350) antik bir Pisagorcu Yunan matematikçi. Asal sayılar ve eşzamanlı doğrusal denklemler üzerine yaptığı çalışmalarla dikkat çekti.

Hayatı ve Çalışmaları

Thymaridas'ın yaşamı hakkında çok az şey bilinmesine rağmen, yoksulluğa düşen zengin bir adam olduğuna inanılıyor. Poseidonialı Thestor'un, kendisi için toplanan parayla Thymaridas'a yardım etmek için Paros'a gittiği söylenir.

Iamblichus, Thymaridas'ın asal sayıları yalnızca tek boyutlu bir doğru üzerinde gösterilebildikleri için "doğrusal (rectilinear)" olarak adlandırdığını belirtir. Öte yandan, asal olmayan sayılar, çarpıldığında söz konusu asal olmayan sayıyı üreten iki boyutlu bir düzlemde kenarları olan bir dikdörtgen olarak gösterilebilir. Ayrıca bir sayıya "sınırlayıcı sayı (limiting quantity)" adını verdi.

Iamblichus, Introductiontio arithmetica 'ya yaptığı yorumlarda, Thymaridas'ın eşzamanlı doğrusal denklemlerle de çalıştığını belirtir.[1] Özellikle, "Thymaridas'ın çiçeği ("bloom of Thymaridas" veya "flower of Thymaridas")" olarak bilinen o zamanki ünlü kuralı yarattı;[2]

“ Eğer n adet sayının toplamı ve ayrıca belirli bir sayıyı içeren her çiftin toplamı verilirse, bu belirli sayı, bu çiftlerin toplamları ile ilk verilen toplam arasındaki farkın 1 / (n + 2)'sine eşittir. [bu Flegg'un kitabındaki bir yazım hatasıdır - Bu çiftlerin toplamları ile ilk verilen toplam arasındaki farkın aşağıdaki matematiğe uyması için payda (n-2) olmalıdır.[3]„

veya modern gösterimi kullanarak, aşağıdaki n bilinmeyenli n adet doğrusal denklem sisteminin çözümü;[1]

olarak bulunur.

Iamblichus, bu biçimde olmayan bazı doğrusal denklem sistemlerinin bu biçime nasıl dönüştürülebileceğini açıklamaya devam eder.[1]

Notlar

  1. ^ a b c Heath, Thomas Little (1981). "The ('Bloom') of Thymaridas". A History of Greek Mathematics. ss. 94-96. Thymaridas of Paros, an ancient Pythagorean already mentioned (p. 69), was the author of a rule for solving a certain set of n simultaneous simple equations connecting n unknown quantities. The rule was evidently well known, for it was called by the special name [...] the 'flower' or 'bloom' of Thymaridas. [...] The rule is very obscurely worded, but it states in effect that, if we have the following n equations connecting n unknown quantities x, x1, x2 ... xn−1, namely [...] Iamblichus, our informant on this subject, goes on to show that other types of equations can be reduced to this, so that the rule does not 'leave us in the lurch' in those cases either. 
  2. ^ Yadav, Bhuri Singh (2011). Ancient Indian Leaps Into Mathematics. s. 143. 
  3. ^ Flegg, Graham (1983). "Unknown Numbers". Numbers: Their History and Meaning. ss. 205. Thymaridas (fourth century) is said to have had this rule for solving a particular set of n linear equations in n unknowns:
    If the sum of n quantities be given, and also the sum of every pair containing a particular quantity, then this particular quantity is equal to 1/(n + 2) of the difference between the sums of these pairs and the first given sum.     

Kaynakça

Konuyla ilgili yayınlar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Asal sayı</span> sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır

Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.

2 (iki) bir sayı, rakam ve gliftir. 1'den sonraki ve 3'ten önceki doğal sayıdır. En küçük ve hatta yegâne çift asal sayıdır. Bir dualitenin temelini oluşturduğundan, birçok kültürde dini ve manevi öneme sahiptir.

<span class="mw-page-title-main">Diferansiyel denklem</span>

Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler. Bu denklemlerde, fonksiyonlar genellikle fiziksel ya da finansal değerlere, fonksiyon türevleriyse değerlerin değişim hızlarına denk gelir.

<span class="mw-page-title-main">Kinetik enerji</span> bir cismin harekiyle oluşan enerji

Kinetik enerji, fiziksel bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir.

Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.

<span class="mw-page-title-main">Totient</span>

Totient sayılar teorisinde, bir tam sayının o sayıdan daha küçük ve o sayı ile aralarında asal olan sayma sayı sayısını belirten fonksiyondur. Genellikle Euler Totient ya da Euler'in Totienti olarak adlandırılan Totient, İsviçreli matematikçi Leonhard Euler tarafından yaratılmıştır. Totient fonksiyonu, Yunan harflerinden ile simgelendiği için Fi fonksiyonu olarak da anılabilir.

<span class="mw-page-title-main">Leonhard Euler</span> Matematikçi ve Fizikçi

Leonhard Euler, çizge teorisi çalışmasını kuran bir İsviçreli matematikçi, fizikçi, astronom, coğrafyacı, mantıkçı ve mühendisti. Topoloji ve analitik sayı teorisi, karmaşık analiz ve sonsuz küçük hesap gibi matematiğin diğer birçok dalında öncü ve etkili keşifler yaptı. Bir matematiksel fonksiyon kavramı da dahil olmak üzere, modern matematiksel terminolojinin ve gösterim'in çoğunu tanıttı. Ayrıca mekanik, akışkan dinamiği, optik, astronomi ve müzik teorisi alanındaki çalışmalarıyla da tanınır.

<span class="mw-page-title-main">İndüktans</span>

İndüktans elektromanyetizma ve elektronikte bir indüktörün manyetik alan içerisinde enerji depolama kapasitesidir. İndüktörler, bir devrede akımın değişimiyle orantılı olarak karşı voltaj üretirler. Bu özelliğe, onu karşılıklı indüktanstan ayırmak için, aynı zamanda öz indüksiyon da denir. Karşılıklı indüktans, bir devredeki indüklenen voltajın başka bir devredeki akımın zamana göre değişiminin etkisiyle oluşur.

<span class="mw-page-title-main">Sayısal analiz</span>

Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.

<span class="mw-page-title-main">Doğrusal denklem dizgesi</span>

Doğrusal denklem dizgesi, birkaç tane aynı tip değişkenleri içeren birkaç tane doğrusal denklemlerin oluşturduğu topluluktur. Örneğin:

<span class="mw-page-title-main">Riemann zeta işlevi</span>

Matematikte Riemann zeta işlevi , Alman matematikçi Bernhard Riemann tarafından 1859'da bulunmuş olan ve asal sayıların dağılımıyla olan ilişkisinden ötürü sayı kuramında önemli yeri bulunan seçkin bir işlevdir. İşlev; fizik, olasılık kuramı ve uygulamalı istatistikte de kullanılmaktadır.

Matematikte, birkaç fonksiyon ya da fonksiyon gruplarının kendi isimleri yeterli öneme layıktır. Bu makaleler fonksiyonları açıklamak için olan daha ayrıntılı olarak gösteren bir listedir. İstatistik dışı ve matematiksel fizik gelişmeleri sonucu özel fonksiyonlar büyük bir teori olmuştur. Modern bir, soyut incelik fonksiyon uzayıları geniş karşılaştırma görünümü, sonsuz-boyutlu ve 'isimsiz' fonksiyonlar içindeki ve simetri ya da ilişki harmonik analiz ve grup temsilileri gibi özellikler ile özel fonksiyonlar ile seçilmiştir.

Matematiksel analizin sayı teorisinde Euler–Mascheroni sabiti matematiksel sabit'tir. Yunan harfi Yunanca: γ (gama) ile gösterilir.

Diofantos denklemi diğer bir adıyla Diophantine denklemleri adını M.S. 3. yüzyılda yaşadığı tahmin edilen Antik Yunan matematikçilerden Diofantos'dan alan değişkenleri ve katsayıları tam sayılar olan denklemlerdir. Diofantos Arithmetika adlı sadece 6 cildi günümüze ulaşan çalışmasında 130 denkleme ve bunların çözümlerine yer vermiştir.

Eğlence matematiğinde Harshad sayı rakamları toplamına tam bölünebilen tam sayılara denir. Harshad özelliğini sağlayan sayma tabanına n dersek sayılar n-Harshad veya n-Niven olarak da söylenirler. Hindistanlı matematikçi D. R. Kaprekar tarafından tanımlanmışlardır. "Harshad" kelimesi Sanskritçe harṣa (eğlence) + + da (vermek), kelimelerinin bileşiminden "eğlenceli" anlamındadır. Niven sayı tabiri ise Ivan M. Niven tarafından 1977'de sayma teorisi ile ilgili yayınlanmış olan makaleye dayandırılmıştır.

Öklid'in teoremi, sayılar teorisinde temel bir ifade olup sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ileri sürer. Teoremin iyi bilinen farklı ispatları bulunmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Nikomahos</span> Greko-Suriyeli matematikçi (MS. yak. 60 - yak. 120)

Gerasalı Nicomachus antik Yunanca yazılmış Aritmetiğe Giriş ve Harmonik El Kitabı adlı eserleriyle tanınan önemli bir antik Yunan matematikçi.

<span class="mw-page-title-main">Orta Çağ İslam matematiği</span> yaklaşık 622 ile 1600 yılları arasında İslam medeniyeti altında korunan ve geliştirilen matematiğin bütünü

İslam'ın Altın Çağı'nda matematik, özellikle 9. ve 10. yüzyıllarda, Yunan matematiği ve Hint matematiği üzerine inşa edilmiştir. Ondalık basamak-değer sisteminin ondalık kesirleri içerecek şekilde tam olarak geliştirilmesi, ilk sistematik cebir çalışması (Hârizmî tarafından yazılan Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap adlı eser ve geometri ve trigonometride önemli ilerlemeler kaydedilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Maxime Bôcher</span> Amerikalı matematikçi (1867 – 1918)

Maxime Bôcher diferansiyel denklemler, seriler ve cebir üzerine yaklaşık 100 makale yayınlayan bir Amerikalı matematikçi. Ayrıca Trigonometri ve Analitik Geometri gibi temel metinler yazdı. Bôcher teoremi, Bôcher denklemi ve Bôcher Anma Ödülü onun adını almıştır.

Doğrusallık, grafiksel olarak düz bir çizgi olarak gösterilebilen matematiksel bir ilişkinin (fonksiyonun) özelliğidir. Doğrusallık, orantılılık kavramı ile yakından ilişkilidir. Fizikteki örnekler, bir elektrik iletkenindeki voltaj ve akımın doğrusal ilişkisini ve kütle ve ağırlık ilişkisini içermektedir. Daha karmaşık ilişkiler doğrusal olarak sayılmamaktadır.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.