Matematikte türev, bir fonksiyonun tanımlı olduğu herhangi bir noktada değişim yönünü veya hızını veren temel bir kavramdır. Tek değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesinin belli bir noktasında türevi, fonksiyonun grafiğine bu noktada karşılık gelen değerde çizilen teğet doğrunun eğimidir. Teğet doğru, tanım kümesinin bu noktasında fonksiyonun en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Bu nedenle türev genellikle anlık değişim oranı ya da daha açık bir ifadeyle, bağımlı değişkendeki anlık değişimin bağımsız değişkendeki anlık değişime oranı olarak tanımlanır. Bir fonksiyonun türevini teorik olarak bulmaya türev alma denilir. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesindeki her değerinde hesaplanan türev değerlerini veren başka bir fonksiyon varsa, bu fonksiyona eldeki fonksiyonun türevi denir.
Limit kelimesi Latince Limes ya da Limites 'den gelmekte olup sınır, uç nokta anlamındadır. Öklid ve Arşimet tarafından eğrisel kenarlara sahip şekillerle ilgili olan teoremlerde kullanılmıştır. Limit kavramı, çok önceleri kullanılmasına rağmen sonra unutulmuş ve daha sonra Newton ile Leibniz'in eserlerinde görülmüştür. Mesela, diferansiyel hesapta bir eğri sonsuz küçük uzunlukta sonsuz kenara sahip bir çokgen olarak kabul edilir. Limit kavramından ortaya çıkan diferansiyel hesap, pek çok fizik probleminin kolayca ele alınmasını sağlar.
Adını Paul Dirac' tan alan Dirac delta fonksiyonu tek boyutta
Isı iletimi ya da kondüksiyon, madde veya cismin bir tarafından diğer tarafına ısının iletilmesi ile oluşan ısı transferinin bir çeşididir.
Fizikte, bir kuvvet bir cisim üzerine etki ettiğinde ve kuvvetin uygulama yönünde konum değişikliği olduğunda iş yaptığı söylenir. Örneğin, bir valizi yerden kaldırdığınızda, valiz üzerine yapılan iş kaldırıldığı yükseklik süresince ağırlığını kaldırmak için aldığı kuvvettir.
Termodinamiğin(Isıldevinimin) ikinci yasası, izole sistemlerin entropisinin asla azalamayacağını belirtir. Bunun sebebini izole sistemlerin termodinamik dengeden spontane olarak oluşmasıyla açıklar. Buna benzer olarak sürekli çalışan makinelerin ikinci kanunu imkânsızdır.
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında Laplace dağılımı Pierre-Simon Laplace anısına isimlendirilmiş bir sürekli olasılık dağılımıdır. Arka arkaya birbiriyle yapıştırılmış şekilde ve bir de konum parametresi dahil edilerek birleştirilmiş iki üstel dağılımdan oluştuğu için, çift üstel dağılımı adı ile de anılmaktadır. İki bağımsız ve tıpatıp aynı şekilde üstel dağılım gösteren bir rassal değişken bir Laplace dağılımı ile işlev görürler. Bu, aynen üstel dağılım gösteren rassal zamanda değerlendirilen Brown devinimine benzer.
Matematiğin matematiksel fizik alanında ve rassal süreçler teorisinde bir harmonik fonksiyon, Rn'nin U gibi açık bir kümesi üzerinde f : U → R şeklinde tanımlı, Laplace denklemini, yani
Matematik'te, poligama fonksiyonu' eşitliğin soludur ve türevin kuvvetine m konulduğunda eşitliğin sağ tarafındaki gama fonksiyonu'nun logaritma'sının (m + 1). türevi olarak tanımlanır.
Matematik'te, Hurwitz zeta fonksiyonu, adını Adolf Hurwitz'ten almıştır, çoğunlukla zeta fonksiyonu denir. Formel tanımı için kompleks değişken s 'in Re(s)>1 ve q 'nun Re(q)>0 yardımıyla
Perdeleme, hareketli yük taşıyıcılarının varlığından ortaya çıkan elektrik alanının sönümünü ifade eder. Metaller ve yarıiletkenlerdeki iletim elektronları ve iyonize olmuş gazlar(klasik plazma) gibi yük taşıyıcı akışkanlarda gözlemlenir. Elektriksel olarak yüklenmiş parçacıklardan oluşan bir akışkanda, her çift parçacık Coulomb kuvveti ile etkileşir,
.
Kuantum mekaniği ve Kuantum alan kuramı içinde yayıcı belirli bir zamanda bir yerden başka bir yere seyahat etmek ya da belirli bir enerji ve momentum ile seyahat için bir parçacığın olasılık genliği verir. Yayıcılar Feynman diyagramları iç hatları üzerinde sanal parçacık'ların katkısını temsil etmek üzere kullanılmaktadır. Ayrıca partikül uygun dalga operatörünün tersi olarak görülebilir ve bu nedenle sıklıkla Green fonksiyonları olarak adlandırılır.
Gibbs serbest enerjisi entalpiden, entropi ve mutlak sıcaklığın çarpımının çıkarılmasıyla elde edilen termodinamik bir değişkendir. Genel olarak kimyasal bir reaksiyonun enerji potansiyelinin işe dönüştürülebilmesiyle ilgilidir.
Enerji biçimleri, iki ana grubu ayrılabilir: kinetik enerji ve potansiyel enerji. Diğer enerji türleri bu iki enerji türünün karışımdan elde edilir.
Ekserji verimi, termodinamiğin ikinci kanununa göre verimliliği hesaplar. Bir tesisin, mekanizmanın veya sistemin oluşturduğu ve faydalı iş için gereken toplam ekserjilerin, yine aynı sistemdeki kütle akışı veya enerji kaynaklarının potansiyel ekserjilerinin toplamına oranını ifade eder.
Hodgkin-Huxley modeli, diğer adıyla kondüktans bazlı model, nöronlardaki aksiyon potansiyelinin oluşumunu ve iletimini tanımlayan bir matematiksel modeldir. Temeli devre teorisine dayanan model birbirine bağlı bir grup doğrusal olmayan diferansiyel denklem ile ifade edilebilir; bu denklemler nöron ve kalp kası gibi uyarılabilen hücrelerin elektriksel özelliklerini tasvir eder. Model, sürekli bir dinamik sistemdir.
Elektrokimyada Nernst denklemi, bir elektrokimyasal reaksiyonun indirgenme potansiyelini ; indirgeme ve oksidasyona uğrayan kimyasal türlerin standart elektrot potansiyeli, sıcaklığı ve aktiflikleri ile ilişkilendiren bir denklemdir. Denklemi formüle eden Alman fiziksel kimyacı Walther Nernst'in adını almıştır.
Verlet entegrasyonu, Newton'un hareket denklemlerini uygulamak için kullanılan nümerik yöntemlerden biridir. Genellikle Moleküler dinamik simülasyonlarında parçacıkların bir sonraki zaman dilimindeki konumlarını belirlemek için kullanılır. Hız hesaplaması yerine sadece o anki konum, önceki konum ve o anki ivmeyi kullanan bu yöntem Euler yönteminden daha isabetlidir ve gerektirdiği işlem sayısı pek farklı değildir. İlk defa 1791 yılında Delambre tarafından kullanılmıştır ve o zamandan beri çok kez yeniden keşfedilmiştir: 1909'da Cowell and Crommelin tarafından Halley kuyruklu yıldızı'nın yörüngesini hesaplamak için veya 1907'de Carl Størmer tarafından manyetik alandaki elektrik yüklü parçacıkların yörüngesini incelemek için kullanılması gibi. Daha sonra 1960'larda Loup Verlet tarafından moleküler dinamikte kullanıldı.
Matematikte, bir càdlàg fonksiyon, gerçek sayıların bir altkümesi üzerinde tanımlı ve bu tanım kümesinin her noktasında sağdan sürekli, soldan limitli olan bir fonksiyondur. Cadlàg fonksiyonlar, özellikle sıçramaları olan stokastik süreçlerin incelenmesinde önemlidir. Bir tanım kümesi üzerindeki càdlàg fonksiyonların kümesine Skorokhod uzayı denir.
