İçeriğe atla

Temel seti (kimya)

Teorik ve hesaplamalı kimyada temel seti, Hartree Fock yöntemi veya yoğunluk fonksiyonel teorisinde kullanılan bir dizi fonksiyondur (temel fonksiyonları olarak adlandırlırlar). Temel setleri Hartree Fock yöntemi veya yoğunluk fonksiyonel teorisindeki elektronik dalga fonksiyonunu temsil etmeyi amaçlarlar. Modelin kısmi diferansiyel denklemlerinin bilgisayarda verimli uygulanması amacı ile uygun cebirsel denklemlere dönüştürülmesinde kullanılırlar.

Temel seti atomik orbitallerden (kuantum kimyası camiasının genel tercihi) veya düzlem dalgalarından (katı hal camiasının genel tercihi) meydana gelebilir. Çeşitli atomik orbital tipleri kullanılabilir: Gaussian tipi orbitaller, Slater tipi orbitaller veya sayısal atomik orbitaller. Sayılan üç çeşit orbitalden Gaussian tipi orbitaller, Hartree-Fock yöntemlerinin etkili uygulamalarına olanak sağladıkları için en sık kullanılanlardır.

Giriş

Modern hesaplamalı kimyada, kuantum kimyasal hesaplamalar sonlu temel fonksiyonlar kümesi kullanılarak gerçekleştirilir. Sonlu temel fonsiyonlar tam (sonsuz) bir fonksiyonlar kümesine doğru genişletildiğinde ve oluşan bu yeni temel seti hesaplamalarda kullanıldığında, hesaplamaların tam temel seti (CBS) sınırına yaklaştığı söylenir. Bu makalede, temel fonksiyon ve atomik orbital bazen birbirinin yerine kullanılmaktadır, ancak temel fonksiyonlar genellikle gerçek atom orbitalleri değildir, çünkü moleküllerdeki polarizasyon etkilerini tanımlamak için birçok temel fonksiyon kullanılır.

Temel seti içinde dalga fonksiyonu bir vektör olarak temsil edilir. Bu vektörün bileşenleri doğrusal genleşmedeki temel fonksiyonların katsayılarına karşılık gelir. Böyle bir temel sette, tek elektronlu operatörler matrislere karşılık gelirken (diğer adıyla ikinci derece tensör), iki elektronlu operatörler dördüncü derece tensördür.

Moleküler hesaplamalarda, molekül içindeki her bir çekirdeğe merkezlenmiş atomik orbitallerden oluşan bir temel setinin kullanılması yaygındır. Fiziksel açıdan en iyi temel setleri Slater tipi orbitallerdir (STO'lar). STO'lar hidrojen ve benzeri vakalarda iyi sonuçlar sağlar fakat bu vakaların dışında STO'lar başarılı olarak değerlendirilemez.

Ne yazık ki, STO'larla integrallerin hesaplanması zordur. Frank Boys, STO'ların Gaussian tipi orbitallerin (GTO'ların) doğrusal kombinasyonları olarak ifade edilebileceğini fark etti. İki GTO'nun ürünü GTO'ların doğrusal bir kombinasyonu olarak yazılabildiğinden, Gaussian temel fonksiyonları ile integraller kapalı formda yazılabilir, bu da büyük hesaplamada kolaylık sağlar (bkz. John Pople).

Literatürde onlarca Gaussian tipi yörünge temel seti yayınlanmıştır.[1] Temel setleri büyüdükçe sağladıkları sonuçların kesinliğinin artması beklenir fakat bu artış hesaplama maliyetlerinin de artışı pahasınadır.

En küçük temel setleri minimal temel setleri olarak adlandırılır. Minimal temel setleri, gaz fazı atomunun kesin değerine yakındır.

Polarizasyon

p orbitaline bir d-polarizasyon fonksiyonu eklenmesi[2]

Molekülün içindeki atomun elektron yoğunluğunun polarizasyonunu tarif etmek için ilave fonksiyonlar eklenir. Bunlara polarizasyon fonksiyonları denir. Bu fonksiyonlar, temel setine esneklik katar. Kimyasal bağların modellenmesi için bu çok önemlidir, çünkü bağlar sıklıkla polarizedir.

Difüzyon

Temel setlerine bir başka yaygın ekleme, difüzyon fonksiyonların ilavesidir. Bunlar, atom orbitallerinin "kuyruk" kısmına esneklik veren küçük bir üs ile genişletilmiş Gaussian temel fonksiyonlarıdır. Difüzyon temel fonksiyonları anyonları veya dipol momentlerini tanımlamak için ve ek olarak molekül içi ve moleküller arası bağların doğru modellenmesi için önemli olabilir.

Minimal temel setleri

En yaygın minimum temel seti STO-nG'dir, burada n bir tam sayıdır. Bu n değeri, tek temel fonsiyonu içeren Gaussian ilkel fonksiyonlarının sayısını temsil eder. Bu temel setlerde, aynı sayıda Gaussian ilkel çekirdek ve değerlik orbitallerini içerir. Minimum temel setleri genellikle masrafsız yöntemlerdir fakat sonuçları daha karmaşık temel setlerine oranla kalitesizdir. Yaygın olarak kullanılan minimal temel setleri şunlardır:

  • STO-3G
  • STO-4G
  • STO-6G
  • STO-3G * - STO-3G'nin polarize versiyonu

MidiX temel setleri gibi kullanımda olan başka birkaç minimal temel seti daha vardır.

Bölünmüş değerlik temel setleri

Çoğu moleküler bağ oluşumu esnasında, esas olarak bağda yer alan değerlik elektronlarıdır. Bu gerçeğin farkında olarak, değerlik orbitallerini birden fazla temel fonksiyonla (her biri sırayla ilkel Gauss fonksiyonlarının sabit bir doğrusal kombinasyonundan oluşabilir) temsil etmek yaygındır. Her bir değerlik atomu orbitaline karşılık gelen çok sayıda temel fonksiyonun bulunduğu temel setlerine çift, üçlü, dörtlü-zeta vb. (zeta, ζ, bir STO temel fonksiyonunun üssünü temsil etmek için yaygın olarak kullanılır) temel setleri denir. Minimal temel kümeler farklı moleküler ortamlara uyum sağlama esnekliğine sahip değilken, bölünmüş değerlik temel setleri bu özelliğe sahiptir.

Pople temel setleri

John Pople ve grubunun ürettiği bölünmüş değerlik temel setleri için gösterim genellikle X-YZg'dir.[3] Kısa çizgiden sonra iki sayının bulunması, temel setinin çift zeta temel seti olduğunu ima eder. Bölünmüş değerlik üçlü ve dörtlü zeta temel setleri de bulunur (X-YZWg, X-YZWVg, vb. olarak gösterilirler). Pople temele setlerinin yaygın olarak kullanılan üyelerinin bir listesi:

  • 3-21G
  • 3-21G* - Ağır atomlarda polarizasyon
  • 3-21G** - Ağır atomlar ve hidrojenlerde polarizasyon
  • 3-21+G - Ağır atomlarda difüzyon
  • 3-21++G - Ağır atomlar ve hidrojenlerde difüzyon
  • 3-21+G* - Ağır atomlarda polarizasyon + Ağır atomlarda difüzyon
  • 3-21+G** - Ağır atomlar ve hidrojenlerde polarizasyon + Ağır atomlarda difüzyon
  • 4-21G
  • 4-31G
  • 6-21G
  • 6-31G
  • 6-31G*
  • 6-31+G*
  • 6-31G(3df, 3pd)
  • 6-311G
  • 6-311G*
  • 6-311+G*

Korelasyon tutarlı veya polarizasyon tutarlı temel setleri tipik olarak benzer kaynaklarla Pople temel setlerine oranla daha iyi sonuçlar verdiğinden, pople temel setlerinin modası geçmiştir. Ayrıca bazı Pople temel setlerinin yanlış sonuçlara yol açabilecek ciddi eksikliklere sahip olduğu unutulmamalıdır.[4]

Korelasyon tutarlı temel setleri

Dunning ve grubu tarafından tasarlanmış temel setleri, Post-Hartree-Fock hesaplamalarını ampirik ekstrapolasyon tekniklerini kullanarak sistematik şekilde tam temel set sınırına yaklaştırmayı amaçlarlar ve en yaygın olarak kullanılan temel setlerinin arasında konumlanırlar.[5]

Örnekleri:

  • cc-pVDZ - korelasyon-tutarlı polarize çift zeta
  • cc-pVTZ - korelasyon-tutarlı polarize üçlü-zeta
  • cc-pVQZ - korelasyon-tutarlı polarize dörtlü-zeta
  • cc-pV5Z - korelasyon-tutarlı polarize beşli zeta, vb.
  • aug-cc-pVDZ, vb. - korelasyon-tutarlı polarize Çift-zeta + difüzyon
  • cc-pCVDZ - korelasyon-tutarlı polarize çekirdek korelasyonlu çift zeta

Polarizasyon tutarlı temel setleri

Yoğunluk-fonksiyonel teori son zamanlarda hesaplamalı kimyada yaygın olarak kullanılmaktadır. Bununla birlikte, yukarıda tarif edilen korelasyon-tutarlı temel setleri yoğunluk-fonksiyonel teori için yetersizdir, çünkü korelasyon-tutarlı setler Post-Hartree-Fock yöntemleri için tasarlanmıştır. Fakat yoğunluk-fonksiyonel teori dalga fonksiyonu yöntemlerinden çok daha hızlı temel set yakınsaması sergiler.

Korelasyon tutarlı serilere benzer bir metodolojiyi benimseyen Frank Jensen, yoğunluk fonksiyonel teorisi hesaplamalarını hızlı bir şekilde tam temel set limitine dönüştürmenin bir yolu olarak polarizasyon tutarlı (pcseg-n) temel setlerini üretti.[6] Dunning setleri gibi, pcseg-n setleri de CBS değerleri elde etmek için temel set ekstrapolasyon teknikleri ile birleştirilebilir.

  • Pcseg-n setleri, augpcseg-n setleri elde etmek için difüzyon fonksiyonlar ile kombine edilebilir.
  • Pcseg-1: Çift-zeta
  • Augpcseg-1: Çift-zeta + difüzyon
  • Pcseg-2: Üçlü-zeta
  • Augpcseg-2: Üçlü-zeta + difüzyon
  • Pcseg-3: Dörtlü-zeta
  • Augpcseg-3: Dörtlü-zeta + difüzyon

Polarizasyon tutarlı temel setleri aynı zamanda Jensen temel setleri olarak da bilinirler. Jensen temel setlerinin bir başka üyesi NMR üzerine dizayn edilmiş olan pcSseg-n temel setleridir.

Karlsruhe temel setleri

Karlsruhe temel setlerinin çeşitli değerlik adaptasyonlarından bazıları aşağıda verilmiştir. Bu temel setlerinin ana avantajı periyodik tablodaki birçok elemente uygulanabilir olmalarıdır. Bu temel setleri genellikle HF ve DFT metotları ile beraber kullanılırlar.

  • def2-SV (P): Çift zeta + sadece ağır atomlarda (hidrojen hariç bütün diğer atomlar) polarizasyon
  • def2-SVP: Çift zeta + polarizasyon
  • def2-SVPD - Çift zeta + polarizasyon + difüzyon
  • def2-TZVP - Üçlü-zeta + polarizasyon
  • def2-TZVPD - Üçlü-zeta + polarizasyon + difüzyon
  • def2-TZVPP - Üçlü-zeta + çifte polarizasyon
  • def2-TZVPPD - Üçlü-zeta + çifte polarizasyon + difüzyon
  • def2-QZVP - Dörtlü-zeta + polarizasyon
  • def2-QZVPD - Dörtlü-zeta + polarizasyon + difüzyon
  • def2-QZVPP - Dörtlü-zeta + çift polarizasyon
  • def2-QZVPPD: Dörtlü-zeta + çift polarizasyon + difüzyon

Tamamen optimize edilmiş temel setleri

Gaussian tipi yörünge temel setleri tipik olarak temel seti eğitmek için kullanılan sistemler için mümkün olan en düşük enerjiyi üretmek üzere optimize edilmiştir. Bununla birlikte, enerjinin yakınsanması, nükleer manyetik kalkanlamalar, dipol momenti veya- elektronik dalga fonksiyonunun farklı yönlerini araştıran- elektron momentum yoğunluğu gibi diğer özelliklerin yakınsanmasını içermez.

Manninen ve Vaara, enerjiyi en aza indirgemek yerine, tek elektronlu tamlık profilinin maksimuma çıkarılmasıyla üslerin elde edildiği tamlık için optimize edilmiş temel setleri önermişlerdir.[7][8] Tamamen optimize edilmiş temel setleri, herhangi bir teorinin herhangi bir düzeyinde herhangi bir özelliğin tam temel set sınırına kolayca yaklaşmasının bir yoludur ve prosedürün otomatikleştirilmesi kolaydır.[9]

Tamamen optimize edilmiş temel setleri belirli bir özelliğe göre uyarlanır. Bu şekilde, temel setin esnekliği seçilen özelliğin hesaplama taleplerine odaklanabilir, tipik olarak tam temel set sınırına enerji optimizasyonlu temel setlerle elde edilenden çok daha hızlı yakınsama sağlar.

Düzlem dalga temel setleri

Lokalize temel setlerine ek olarak, kuantum-kimyasal simülasyonlarda düzlem-dalga temel setleri de kullanılabilir. Tipik olarak, düzlem dalga temel seti seçimi bir kesme enerjisine dayanır. Simülasyon hücresindeki enerji ölçütünün altına uyan düzlem dalgaları hesaplamaya dahil edilir. Bu temel setleri, üç boyutlu periyodik sınır koşullarını içeren hesaplamalarda popülerdir.

Düzlem dalga temel setlerinin temel avantajı, hedef dalga fonksiyonuna düzgün, monoton bir şekilde yaklaşmanın garanti edilmesidir. Aksine, lokalize temel setleri kullanıldığında, temel tamamlama sınırına monotonik yakınsama aşırı tamamlanma problemleri nedeniyle zor olabilir: büyük bir temel setinde, farklı atomlardaki fonksiyonlar birbirine benzemeye başlar ve örtüşme matrisinin birçok öz değeri sıfıra yaklaşır.

Buna ek olarak, belirli integralleri ve işlemleri programlamak ve yürütmek, düzlem dalgası temel fonksiyonları ile- lokalize temel setlerine oranla- çok daha kolaydır. Örneğin, kinetik enerji operatörü karşılıklı alanda diyagonaldir. Gerçek alan operatörleri üzerindeki integraller hızlı Fourier dönüşümleri kullanılarak verimli bir şekilde hesaplanabilir. Fourier Dönüşümünün özellikleri, toplam enerjinin düzlem-dalga katsayılarına göre gradyanını temsil eden bir vektörün, NPW'nin düzlem-dalga sayısı olduğu NPW * ln (NPW) olarak ölçeklenen bir hesaplama efordu hesaplanmasını sağlar. Bu özellik, Kleinman-Bylander tipi ve önceden koşullandırılmış konjüge gradyan çözüm tekniklerinin ayrılabilir pseudopotansiyelleri ile birleştirildiğinde, yüzlerce atom içeren periyodik problemlerin dinamik simülasyonu mümkün hale gelir.

Uygulamada, düzlem dalga temel kümeleri genellikle bir 'etkili çekirdek potansiyeli' veya pseudopotansiyel ile birlikte kullanılır, böylece düzlem dalgaları sadece değerlik yük yoğunluğunu tanımlamak için kullanılır.

Ayrıca, temel setindeki tüm fonksiyonlar karşılıklı olarak ortogonal olduğundan ve belirli bir atomla ilişkili olmadığından, düzlem-dalga temel kümeleri temel seti süperpozisyon hatası oluşturmaz. Bununla birlikte, düzlem dalga temel setleri, simülasyon hücresinin boyutuna bağlıdır, bu da hücre boyutu optimizasyonunu zorlaştırır.

Periyodik sınır koşulları varsayımı nedeniyle, düzlem dalga temel setleri, gaz fazı hesaplamalarına lokalize temel setlerine oranla daha az uygundur.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ Jensen (2013). "Atomic orbital basis sets". WIREs Comput. Mol. Sci. 3 (3). ss. 273-295. 
  2. ^ Errol Lewars (1 Ocak 2003). Computational Chemistry (İngilizce). Springer. ISBN 978-1402072857. 
  3. ^ Ditchfield, R; Hehre, W.J; Pople, J. A. (1971). "Self-Consistent Molecular-Orbital Methods. IX. An Extended Gaussian-Type Basis for Molecular-Orbital Studies of Organic Molecules". J. Chem. Phys. 54 (2). ss. 724-728. Bibcode:1971JChPh..54..724D. doi:10.1063/1.1674902. 
  4. ^ Moran, Damian; Simmonett, Andrew C.; Leach, Franklin E. III; Allen, Wesley D.; Schleyer, Paul v. R.; Schaefer, Henry F. (2006). "Popular theoretical methods predict benzene and arenes to be nonplanar". J. Am. Chem. Soc. 128 (29). ss. 9342-9343. doi:10.1021/ja0630285. PMID 16848464. 
  5. ^ Dunning, Thomas H. (1989). "Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. I. The atoms boron through neon and hydrogen". J. Chem. Phys. 90 (2). ss. 1007-1023. Bibcode:1989JChPh..90.1007D. doi:10.1063/1.456153. 
  6. ^ Jensen (2001). "Polarization consistent basis sets: Principles". J. Chem. Phys. 115 (20). ss. 9113-9125. 
  7. ^ Manninen, Pekka; Vaara, Juha (2006). "Systematic Gaussian basis-set limit using completeness-optimized primitive sets. A case for magnetic properties". J. Comput. Chem. 27 (4). ss. 434-445. doi:10.1002/jcc.20358. PMID 16419020. 
  8. ^ Chong, Delano P. (1995). "Completeness profiles of one-electron basis sets". Can. J. Chem. 73 (1). ss. 79-83. doi:10.1139/v95-011. 
  9. ^ Lehtola, Susi (2015). "Automatic algorithms for completeness-optimization of Gaussian basis sets". J. Comput. Chem. 36 (5). ss. 335-347. doi:10.1002/jcc.23802. PMID 25487276. 

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Elektron dizilimi</span>

Elektron dizilimi, atom fiziği ve kuantum kimyasında, bir atom ya da molekülün elektronlarının atomik ya da moleküler orbitallerdeki dağılımıdır. Örneğin Neon atomunun elektron dizilimi 1s2 2s2 2p6 olarak gösterilir.

<span class="mw-page-title-main">Kimyasal bağ</span> atomları birbirine bağlanmasını ve bir arada kalmasını sağlayan kuvvet

Kimyasal bağ, atomların veya iyonların molekülleri, kristalleri ve diğer yapıları oluşturmak üzere birleşmesidir. Bağ, iyonik bağlar'da olduğu gibi zıt yüklü iyonlar arasındaki elektrostatik kuvvetten veya kovalent bağ'larda olduğu gibi elektronların paylaşılmasından veya bu etkilerin bazı kombinasyonlarından kaynaklanabilir. Açıklanan kimyasal bağların farklı mukavemetleri vardır: kovalent, iyonik ve metalik bağlar gibi "güçlü bağlar" veya "birincil bağlar" ve dipol-dipol etkileşimleri, London dağılım kuvveti ve hidrojen bağı gibi "zayıf bağlar" veya "ikincil bağlar" vardır.

<span class="mw-page-title-main">John Lennard-Jones</span> İngiliz matematikçi ve fizikiçi

Sör John Edward Lennard-Jones İngiliz bir matematikçi ve Bristol Üniversitesi'nde teorik fizik ve ardından Cambridge Üniversitesi'nde teorik bilim profesörü idi. Modern hesaplamalı kimyanın, günümüz sayısal kimya alanının kurucusu olarak kabul edilebilir.

<span class="mw-page-title-main">Kalkülüs</span>

Başlangıçta sonsuz küçük hesap veya "sonsuz küçüklerin hesabı" olarak adlandırılan kalkülüs, geometrinin şekillerle çalışması ve cebirin aritmetik işlemlerin genellemelerinin incelenmesi gibi, kalkülüs sürekli değişimin matematiksel çalışmasıdır.

<span class="mw-page-title-main">Enerji seviyesi</span>

Enerji seviyesi, atom çekirdeğinin etrafında katman katman biçiminde bulunan kısımların her biridir. Bu yörüngelerde elektronlar bulunur. Yörüngenin numarası; 1, 2, 3, 4, ... gibi sayı değerlerini alabilir. Yörünge numarasına baş kuantum sayısı da denir ve "n" ile gösterilir. Yörünge numarası ile yörüngenin çekirdeğe uzaklığı doğru orantılıdır.

<span class="mw-page-title-main">Kuantum mekaniği</span> atom altı seviyede çalışmalar yapan bilim dalı

Kuantum mekaniği veya kuantum fiziği, atom altı parçacıkları inceleyen bir temel fizik dalıdır. Nicem mekaniği veya dalga mekaniği adlarıyla da anılır. Kuantum mekaniği, moleküllerin, atomların ve bunları meydana getiren elektron, proton, nötron, kuark, gluon gibi parçacıkların özelliklerini açıklamaya çalışır. Çalışma alanı, parçacıkların birbirleriyle ve ışık, x ışını, gama ışını gibi elektromanyetik ışınımlarla olan etkileşimlerini de kapsar.

<span class="mw-page-title-main">Polarizasyon</span>

Polarizasyon dalganın hareket yönüne dik gelen düzlemdeki salınımların yönünü tanımlayan yansıyan dalgaların bir özelliğidir. Bu kavram dalga yayılımı ile ilgilenen optik, deprembilim ve uziletişim gibi bilim ve teknoloji sahalarında kullanılmaktadır. Elektrodinamikte polarizasyon, ışık gibi elektromanyetik dalgaların elektrik alanının yönünü belirten özelliğini ifade eder. Sıvılarda ve gazlarda ses dalgaları gibi boyuna dalgalar polarizasyon özelliği göstermez çünkü bu dalgaların salınım yönü uzunlamasınadır yani yönü dalganın hareketinin yönü tarafından belirlenmektedir. Tersine elektromanyetik dalgalarda salınımın yönü sadece yayılımın yönü ile belirlenmemektedir. Benzer şekilde katı bir maddede yansıyan ses dalgasında paralel stres yayılım yönüne dik gelen bir düzlemde her türlü yönlendirmeye tabi olabilir.

Kuantum Kimyası diğer adıyla Yeni Nicem, Kuantum mekaniğinin atom ve moleküllere uygulanması ile ilgilenen Kimya altdalıdır. Temel bir dal, yani saf Kimya olan Kuantum Mekaniği'nin bir uygulaması olduğundan uygulamalı Kimya dalı olarak değerlendirilebilir. Kuantum Kimyası'nda Schrödinger, Dirac, vb dalga denklemlerinin çözümüyle ilgilenilir. Ancak genellikle en çok tercih edilen, EM alan yokluğunda, spinsiz ve rölativistik olmayan Schrödinger denkleminin çözümüdür. Tek elektronlu sistemler dışında Schrödinger denklemi analitik olarak çözülemediğinden, çok elektronlu sistemler için nümerik çözümler yapılır. Kuantum Kimyası'nda bu nümerik çözümleri yapmak üzere çeşitli yöntemler vardır. Bunlar;

Matematikte, birkaç fonksiyon ya da fonksiyon gruplarının kendi isimleri yeterli öneme layıktır. Bu makaleler fonksiyonları açıklamak için olan daha ayrıntılı olarak gösteren bir listedir. İstatistik dışı ve matematiksel fizik gelişmeleri sonucu özel fonksiyonlar büyük bir teori olmuştur. Modern bir, soyut incelik fonksiyon uzayıları geniş karşılaştırma görünümü, sonsuz-boyutlu ve 'isimsiz' fonksiyonlar içindeki ve simetri ya da ilişki harmonik analiz ve grup temsilileri gibi özellikler ile özel fonksiyonlar ile seçilmiştir.

Deneysel verilerin kullanılmadığı, teorik ilkeler üzerine kurulu kuantum kimyasal hesaplamalara ab initio denir. Ab initio yönteminde genellikle karmaşık bir fonksiyonun daha basit fonksiyonlara indirgenmesi gibi matematiksel yaklaşımlar kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Aromatiklik</span>

Organik kimyada bazı atom halkalarının yapısı beklenenin üstünde kararlıdır. Doymamış bağlar, yalın elektron çiftleri veya boş orbitallerden oluşan konjüge bir halkanın konjüge olmasından beklenecek kararlılıktan daha yüksek bir kararlılık gösterme özelliğine aromatiklik denir. Aromatiklik, halkasal delokalizasyon ve rezonansın bir belirtisi olarak da düşünülebilir.

<span class="mw-page-title-main">Walter Kohn</span> Amerikalı fizikçi (1923 – 2016)

Walter Kohn, John A. Pople ile birlikte 1998 Nobel Kimya Ödülü sahibi Yahudi kökenli Amerikalı fizikçi. Walter Kohn ve John Pople bu ödülü kuantum kimyası üzerine bir birlerinden bağımsız olarak yaptıkları çalışmalar üzerine almaya hak kazanmışlardır. Kohn özelde bu ödülü Atomlar arasındaki kimyasal bağları açıklamak üzere karmaşık matematiği kuantum mekaniğine uygulayarak geliştirdiği yoğunluk fonksiyonları teorisi sayesinde kazanmıştır.

Foton polarizasyonu klasik polarize sinüsoidal düzlem elektromanyetik dalgasının kuantum mekaniksel açıklamasıdır. Bireysel foton özdurumları ya sağ ya da sol dairesel polarizasyona sahiptir. Süperpozisyon özdurumu içinde olan bir foton lineer, dairesel veya eliptik polarizasyona sahip olabilir.

Yunan harfleri; matematikte, bilimde ve mühendislikte ayrıca sabitler ve özel fonksiyonlar için sembollerle matematiksel notasyonun yapıldığı her yerde, özellikle belirli nicelikleri temsil eden değişkenler için kullanılır. Bu bağlamda, büyük ve küçük harfler farklı ve alakasız şeyleri simgelerler. Latin harfi biçimindeki Yunan harfleri genellikle kullanılmazlar: büyük A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z gibi. "i, o ve u" Latin harflerine yakından benzediklerinden, küçük ι (iota), ο (omikron) ve υ (ipsilon) nadiren kullanılır. Bazen Yunan harflerinin değişik fontları matematikte bambaşka semboller için kullanılır, özellikle de φ (fi) ve π (pi).

<span class="mw-page-title-main">Süperpozisyon prensibi (fizik)</span> Bir parçacık veya sistemin belli bir zamanda birden fazla durumda olabilmesi.

Fizikte ve sistem teorisinde, süperpozisyon prensibi, tüm lineer sistemler için bir veya daha fazla uyarılar tarafından oluşan net tepki olarak belirtilen süper pozisyon özelliği olarak da bilinir. Kuantum mekaniğinde iki dolanık parçanın durumuna da süperpoziyon denilir. Bu uyarılar her bir uyarıcı tarafından tek tek meydana gelen uyarıların toplamıdır. Eğer giriş A, X tepkisini üretirse ve giriş B, Y tepkisini üretirse, sonuç olarak giriş (A+B), (X+Y) tepkisini üretir. Homojenlik ve eklenebilirlik özellikleri birlikte süperpozisyon prensibi olarak adlandırılır. Bir lineer fonksiyon süperpozisyon prensibini sağlayanlardan biridir ve şöyle tanımlanır:

 Eklenebilirlik
  Homojenlik
skaler a için.
<span class="mw-page-title-main">Elektronik bant yapısı</span>

Katı hal fiziğinde, bir katının elektron kuşak yapısı ; katıdaki bir elektronun sahip olabileceği enerji aralıkları ya da sahip olamayacağı enerji aralıkları olarak tanımlanır. Enerji bant teorisi bu bant ve bant boşluklarını atom veya moleküllerin büyük periyodik kafeslerindeki bir elektron için, izinli kuantum mekaniksel dalga fonksiyonlarını inceleyerek çıkarır. Bant teorisi katıların birçok fiziksel özelliklerini; örneğin elektriksel direnç ve optik soğurum gibi, açıklamak için başarılı bir biçimde kullanılmaktadır ve katı hal cihazları anlamanın temelini oluşturmaktadır.

Fizikte iki dalga kaynağı eğer sabit bir faz farkları varsa ve eşit frekansa sahip ise mükemmel bir uyuma sahiptir. Bu dalgaların sabit girişime olanak veren ideal bir özelliğidir. Asla oluşmayacak durumları sınırlayan ve dalga fiziğinin anlaşılmasına yardımcı olan farklı kavramları içerir ve kuantum fiziğinde çok önemli bir konsept olmuştur. Daha genel olarak, uyumluluk tek bir dalganın veya birçok dalga içeren dalga paketlerinin fiziksel özelliklerini tanımlar.

Fourier optiği dalgaların yayılma ortamını kendisinin doğal modu olduğunu kabul etmek yerine, belirli bir kaynağa sahip olmayan düzlemsel dalgaların üstdüşümlerin olarak addeden Fourier dönüşümlerini kullanan klasik optiğin bir çalışma alanıdır. Fourier optiği, dalgayı patlayan bir küresel ve fiziksel olarak Green's fonksiyon denklemleriyle tanımlanabilen tanımlanabilen ve bu kaynağından dışarıya ışıma yapan dalganın üstdüşümü olarak adddeden Huygens-Fresnel prensibinin ikizi olarak da görülebilir.

Hesaplamalı kimya, kimya problemlerini çözmeye yardımcı olmak için bilgisayar simülasyonunu kullanan bir kimya dalıdır. Moleküllerin, katıların yapı ve özelliklerini hesaplamak için verimli bilgisayar programlarına dahil edilmiş teorik kimya yöntemlerini kullanır. Bu yöntemlerin kullanılmasının nedeni, hidrojen moleküler iyonu ile ilgili nispeten yeni sonuçlar dışında, kuantum çok-gövdeli(many-body) problemlerin analitik olarak çözülemez oluşudur. Hesaplama sonuçları normal olarak kimyasal deneylerle elde edilen bilgileri tamamlarken, bazı durumlarda gözlemlenmeyen kimyasal olayları da tahmin edebilmektedir. Yeni ilaç ve materyallerin tasarımında yaygın olarak kullanılmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Spartan (kimya yazılımı)</span>

Spartan, Wavefunction'ın moleküler modelleme ve bilgisayarlı kimya uygulamasıdır. Moleküler mekanik, yarı-ampirik yöntemler, ab initio modeller, yoğunluklu fonksiyonel modeller, post Hartree-Fock modeller, G3 (MP2) ve T1 içeren termokimyasal tarifler için kodlar içerir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.