Matematikte türev, bir fonksiyonun tanımlı olduğu herhangi bir noktada değişim yönünü veya hızını veren temel bir kavramdır. Tek değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesinin belli bir noktasında türevi, fonksiyonun grafiğine bu noktada karşılık gelen değerde çizilen teğet doğrunun eğimidir. Teğet doğru, tanım kümesinin bu noktasında fonksiyonun en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Bu nedenle türev genellikle anlık değişim oranı ya da daha açık bir ifadeyle, bağımlı değişkendeki anlık değişimin bağımsız değişkendeki anlık değişime oranı olarak tanımlanır. Bir fonksiyonun türevini teorik olarak bulmaya türev alma denilir. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesindeki her değerinde hesaplanan türev değerlerini veren başka bir fonksiyon varsa, bu fonksiyona eldeki fonksiyonun türevi denir.
Laplasyen 
, skaler bir 
alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Fizikteki birçok diferansiyel denklem laplasyen içerir.
Çember ya da dönge, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu yuvarlak, geometrik şekil. Çemberin çevrelediği 2 boyutlu alana daire denir.
Konik kesit, eliptik veya dairesel bir çift taraflı koninin, düzlemle kesitinden meydana gelen eğriler. Bunlar, çember, elips, parabol ve hiperboldür.
Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir "F" noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerleştirilmesidir. Cebirde ise y=ax2+bx+c şeklindeki ikinci derece fonksiyonları grafiği olarak bilinir.
Radyan, bir dairede yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya eşit açı ölçme birimidir. 1 radyan 180/π ya da yaklaşık 57,2958 derecedir (57°17′45″).
Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta arasındaki ilişkinin açı ve uzaklık ile daha kolay ifade edilebildiği durumlar için özellikle kullanışlıdır. Kartezyen koordinat sisteminde, böyle bir ilişki ancak trigonometrik formüller ile bulunabilir. Kutupsal denklemler, çoğu eğri tipi için en kolay, bazıları içinse yegâne tanımlama yöntemidir.
Yarıçap, bir daire veya kürenin özeğinin (merkezinin) çemberine olan mesafesidir. Çapın yarısına eşittir.
Matematikte Laplace denklemi, özellikleri ilk defa Pierre-Simon Laplace tarafından çalışılmış bir kısmi diferansiyel denklemdir. Laplace denkleminin çözümleri, elektromanyetizma, astronomi ve akışkanlar dinamiği gibi birçok bilim alanında önemlidir çünkü çözümler bilhassa elektrik ve yerçekim potansiyeli ile akışkan potansiyelinin davranışını açıklar. Laplace denkleminin çözümlerinin genel teorisi aynı zamanda potansiyel teorisi olarak da bilinmektedir.
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde, Augustin Louis Cauchy'nin ismine atfedilen Cauchy integral teoremi, karmaşık düzlemdeki holomorf fonksiyonların çizgi integralleri hakkında önemli bir teoremdir.
Gauss integrali, Euler–Poisson integrali olarak da bilinir, tüm reel sayılardaki e−x2 Gauss fonksiyonunun integralidir. Alman matematik ve fizikçi Carl Friedrich Gauss'dan sonra adlandırlıdı. İntegrali şöyledir:
Matematikte kuvvet serisi
Çevrel çember, geometride, bir çokgenin tüm köşelerinden geçen çember. Bu çemberin merkezi çevrel özek olarak isimlendirilir.
Sıkışabilir akışkan bir ortamda yol alan herhangi bir araç ya da gövde ye ait burun konisi kısmının aerodinamik tasarımındaki, önemli bir problem burun konisinin geometrik şeklinin belirlenmesidir. Burun konisinin şekli optimum performans için gereklidir. Dönel katı cisim şekil tanımlamasının gerektiği işler gibi birçok uygulamalar, akışkan bir ortamda çok hızlı hareket eden böyle bir cismin karşılaşacağı direncin en aza indirilmesini gerektirir.
Değişken değiştirme, İntegral, çarpanlara ayırma, denklemler, üslü denklemler, trigonometri ve diferansiyel denklemler başta olmak üzere matematiğin her alanında işlemi basitleştirmek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir.
Geometride Descartes teoremi, her dört öpüşen veya karşılıklı teğet çember için, çemberlerin yarıçaplarının belirli bir ikinci dereceden denklemi sağladığını belirtir. Bu denklemi çözerek, verilen üç karşılıklı teğet çembere teğet olan dördüncü bir çember oluşturulabilir. Teorem adını, 1643'te teoremi tanımlayan René Descartes'tan almıştır.
Öklid geometrisinde, bir çift merkezli dörtgen, hem bir iç teğet çembere hem de çevrel çembere sahip olan bir dışbükey (konveks) dörtgendir. Bu çemberlerin çevreleri, yarıçapları ve merkezlerine sırasıyla iç çap (inradius) ve çevrel çap (circumradius), iç merkez (incenter) ve çevrel merkez (circumcenter) denir. Tanımdan, çift merkezli dörtgenlerin hem teğetler dörtgeninin hem de kirişler dörtgeninin tüm özelliklerine sahip olduğu anlaşılmaktadır. Bu dörtgenler için diğer isimler kiriş-teğet dörtgeni ve iç teğet ve dış teğet dörtgenidir. Ayrıca nadiren çift çemberli dörtgen ve çift işaretlenmiş dörtgen olarak adlandırılmıştır.
Köşeli yuvarlak, kare ve daire arasındaki bir ara şekildir. Kullanımda olan en az iki "Köşeli yuvarlak" tanımı vardır ve bunların en yaygını süper elipse dayanmaktadır. Köşeli yuvarlaklar tasarım ve optikte uygulanmıştır.
Geometride, bir episikloid, sabit bir çemberin etrafında kaymadan yuvarlanan bir çemberin çevresi üzerinde seçilen bir noktanın yolunu izleyerek üretilen bir düzlem eğrisidir -buna episikl (epicycle) denir. Bu, yuvarlanma eğrisinin özel bir türüdür.
Matematikte, bir parametrik denklem, bir grup niceliği parametreler olarak adlandırılan bir veya daha fazla bağımsız değişkenin fonksiyonları olarak tanımlar. Parametrik denklemler genellikle bir eğri veya yüzey gibi geometrik bir nesneyi oluşturan noktaların koordinatlarını ifade etmek için kullanılır ve sırasıyla parametrik eğri ve parametrik yüzey olarak adlandırılır. Bu gibi durumlarda, denklemler, toplu olarak nesnenin parametrik temsili veya parametrik sistem, veya parametrelendirilmesi olarak adlandırılır.
