İçeriğe atla

Tantrasamgraha


Tantrasamgraha
Tantrasamgraha'nın açılış kıtaları (Devanagari'de)
YazarNilakantha Somayaji
ÜlkeHindistan
DilSanskrit
KonuAstronomi/Matematik
YayımMS 1500-01

Tantrasamgraha,[1][2] veya Tantrasangraha,[3] (kelime anlamı: Sistemin Derlemesi) Kerala astronomi ve matematik okuluna ait astronom ve matematikçi Nilakantha Somayaji tarafından yazılmış bir astronomi eseridir. Eser MS 1501 yılında tamamlanmıştır. Sekiz bölüme ayrılmış 432 Sanskritçe kıtadan oluşur.[4] Tantrasamgraha'dan ilham alinarak birkaç yorumlanmis eser yazilmistir. Bunlar, anonim yazarların kaleme aldığı Tantrasamgraha-vyakhya ve yaklaşık MS 1550 yılında Jyeshtadeva tarafından yazılan Yuktibhāṣā'dır. Tantrasangraha ve yorumları, Kerala astronomi ve matematik okulunun matematiksel başarılarının derinliklerini ortaya koyar, özellikle de okulun dikkate değer matematikçisi Sangamagrama Madhava'nın başarılarını göstermektedir. Nilakantha, Tantrasangraha'da Aryabhata'nın Merkür ve Venüs gezegenleri için modelini gözden geçirmiştir. George G. Joseph'e göre, bu gezegenler için Nilakantha'nın ortaya koyduğu merkezi denklem, 17. yüzyılda Johannes Kepler'in zamanına kadar en doğru olanıydı.[5]

Doğu Hindistan Şirketi'nin bir sivil memuru olan C. M. Whish, 1835 yılında yayımlanan bir makale aracılığıyla Tantrasamgraha'nın batının bilim dünyasına tanıtılmasını sağladı.[6] C. M. Whish'in makalesinde bahsettiği diğer kitaplar, Jyeshtadeva'nın Yuktibhāṣā adlı eseri, Puthumana Somayaji'nin Karanapaddhati adlı eseri ve Sankara Varman'ın Sadratnamala adlı eseridir.

Kaynakça

  1. ^ K.V. Sarma ((Ed.)). "Tantrasamgraha with English translation" (PDF) (Sanskrit ve İngilizce). Translated by V.S. Narasimhan. Indian National Academy of Science. s. 48. 9 Mart 2012 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Ocak 2010. 
  2. ^ Tantrasamgraha, ed. K.V. Sarma, trans. V. S. Narasimhan in the Indian Journal of History of Science, issue starting Vol. 33, No. 1 March 1998
  3. ^ Open Library Reference: Nīlakaṇṭha Somayājī (1985). "Anantaśayanasaṃskr̥tagranthāvaliḥ; granthāṅkaḥ 188". Tantrasaṅgrahaḥ gaṇitam : savyākhyaḥ (Sanskrit). Kerala University, Thiruvananthapuram. OL 2697994M. Erişim tarihi: 18 Ocak 2010. 
  4. ^ J J O'Connor; E F Robertson (November 2000). "Nilakantha Somayaji". School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. 4 Ekim 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Ocak 2010. 
  5. ^ George G. Joseph (2000). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, p. 408. Princeton University Press.
  6. ^ C.M. Whish (1835). "On the Hindu quadrature of the circle and the infinite series of the proportion of the circumference to the diameter exhibited in the four Sastras, the Tantra Sahgraham, Yucti Bhasha, Carana Padhati and Sadratnamala". Transactions of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. III (iii). ss. 509-23. 

Konuyla ilgili yayınlar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Öklid</span> Yunan matematikçi, aksiyomatik geometrinin mucidi

Öklid (Grekçe: Εὐκλείδης Eukleídēs; MÖ 330 - 275 yılları arasında yaşamış, İskenderiyeli bir matematikçidir. Megaralı Öklid'den ayırmak için bazen İskenderiyeli Öklid olarak anılır, genellikle "geometrinin kurucusu" veya "geometrinin babası" olarak anılan bir Yunan matematikçiydi. Ptolemy I döneminde İskenderiye'de aktifti. Elemanlar, yayınlandığı zamandan 19. yüzyılın sonlarına veya 20. yüzyılın başlarına kadar matematik öğretimi için ana ders kitabı olarak hizmet veren, matematik tarihindeki en etkili çalışmalardan biridir. Elemanlar’da, Öklid, küçük bir aksiyom setinden, şimdi Öklid geometrisi olarak adlandırılan şeyin teoremlerini çıkardı. Öklid ayrıca perspektif, konik kesitler, küresel geometri, sayı teorisi ve matematiksel kesinlik üzerine eserler yazdı.

<span class="mw-page-title-main">Matematikçi</span> matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişi

Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve değişimle ilgilenirler.

Proklos, Platon Akademisi'nin başına geçen ve diğer matematikçilerin çalışmaları hakkındaki yorumları için matematik tarihi açısından önemli olan bir Yeni Platoncu Yunan filozof.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometri tarihi</span>

Üçgenlerle ilgili erken çalışmalar, Mısır matematiği ve Babil matematiğinde MÖ 2. binyıla kadar izlenebilir. Trigonometri, Kushite matematiğinde de yaygındı. Trigonometrik fonksiyonların sistematik çalışması Helenistik matematikte başladı ve Helenistik astronominin bir parçası olarak Hindistan'a ulaştı. Hint astronomisinde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi, özellikle sinüs fonksiyonunu keşfeden Aryabhata nedeniyle Gupta döneminde gelişti. Orta Çağ boyunca, trigonometri çalışmaları İslam matematiğinde El-Hârizmî ve Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî gibi matematikçiler tarafından sürdürüldü. Altı trigonometrik fonksiyonun da bilindiği İslam dünyasında trigonometri bağımsız bir disiplin haline geldi. Arapça ve Yunanca metinlerin tercümeleri trigonometrinin Latin Batı'da Regiomontanus ile birlikte Rönesans'tan itibaren bir konu olarak benimsenmesine yol açtı. Modern trigonometrinin gelişimi, 17. yüzyıl matematiği ile başlayan ve Leonhard Euler (1748) ile modern biçimine ulaşan Batı Aydınlanma Çağı boyunca değişti.

<span class="mw-page-title-main">II. Bhāskara</span> Hint matematikçi ve astronom (yak.1114–1185)

II. Bhāskara veya sadece Bhaskara 12. yüzyılda yaşamış Hint matematikçi. "Öğretmen Bhaskara" anlamına gelen Bhaskara Achārya olarak da anılmıştır. Bijjada Bida yakınlarında, Deşastha Brahmin bir aileye doğmuştur. Varahamihira ve Brahmagupta matematik geleneğini takip eden Bhaskara, zaman içinde Ujjain'deki astronomi gözlemevinin başı konumuna gelmiştir. Batı Maharaştra'nın Sahyadri bölgesinde yaşamıştır. Torunu, 1207 yılında Bhaskara'nın eserlerinin çalışılması ve incelenmesi için bir okul kurmuştur.

<span class="mw-page-title-main">Yunan matematiği</span> Eski Yunanların Matematiği

Yunan matematiği, Doğu Akdeniz kıyılarında MÖ 7. yüzyıldan MS 4. yüzyıla kadar uzanan Arkaik dönemden Helenistik ve Roma dönemlerine kadar yazılan matematik metinleri ile ortaya çıkan fikirleri ifade eder. Yunan matematikçiler, İtalya'dan Kuzey Afrika'ya tüm Doğu Akdeniz'e yayılmış şehirlerde yaşadılar, ancak kültür ve dil açısından birleştiler. "Matematik" kelimesinin kendisi Antik Yunancadan türemiştir: Grekçe: μάθημα: máthēma Yunanca telaffuz: [má.tʰɛː.ma] Yunanca telaffuz: [ˈma.θi.ma], "eğitim konusu" anlamına gelir. Kendi iyiliği için matematik çalışması ve genelleştirilmiş matematik teorilerinin ve kanıtlarının kullanılması, Yunan matematiği ile önceki uygarlıkların matematiği arasındaki önemli bir farktır.

<span class="mw-page-title-main">Antik Yunan astronomisi</span>

Yunan astronomisi klasik antik dönemde Yunan dilinde yazılmıştır ve antik Yunan, Helenistik, Greko-Romen ve geç dönem antik çağlarını kapsar. Yunanca, Helenistik dönemden Büyük İskender'in fethini takip eden süreçte bilimin dili haline geldiği için antik Yunan astronomisi coğrafi sınırları aşmıştır. Bu yüzden Helenistik astronomi olarak da adlandırılır. Helenistik ve Roma dönemleri boyunca Yunan olan veya olmayan birçok astronom, çalışmalarını Yunan geleneklerini kullanarak Ptolemaios krallığındaki İskenderiye kütüphanesini de içeren büyük bir enstitüde yürütüyordu.

Rodoslu Eudemus, MÖ. 350, Rodos - 290 yılları arasında yaşamış, ilk bilim tarihçisi olduğu iddia edilen Yunan filozofudur. Aristoteles'in en önemli öğrencilerinden biriydi, öğretmeninin çalışmalarını düzenledi ve daha kolay erişilebilir hale getirdi. Eudemus'un yeğeni Pasicles de Aristoteles'in eserlerini düzenlemekten sorumluydu.

Çandarlılı Autolycus bir Yunan astronomu, matematikçi ve coğrafyacı.

Smirnili Theon, asal sayıların, kareler gibi geometrik sayıların, devamlılığın/sürekliliğin, müziğin ve astronominin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu tanımlayan bir Yunan filozofu ve matematikçiydi. Çalışmaları Pisagor düşünce okulundan güçlü bir şekilde etkilenmiştir. Hayatta kalan Platon'u Anlamak İçin Yararlı Matematik Üzerine Yunan matematiği'ne giriş niteliğindeki bir araştırmasıdır.

Antakyalı Carpus eski bir Yunan matematikçi.

Rodoslu Geminus, MÖ 1. yüzyılda yıldızı parlayan bir Yunan astronom ve matematikçi. Onun bir astronomi çalışması olan ve öğrenciler için astronomi kitabı olarak tasarlanan Olaylara Giriş hala hayattadır. Ayrıca matematik üzerine bir çalışması da yazdı ama bu eserin sadece sonraki yazarlar tarafından alıntılanan kısımları hayatta kaldı ve günümüze ulaştı.

Bu, "Antik Yunan matematikçilerinin zaman çizelgesi"dir..

<span class="mw-page-title-main">Matematik tarihi</span> matematik biliminin tarihi

Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.

MacTutor Matematik Tarihi arşivi, John J. O'Connor ve Edmund F. Robertson tarafından sağlanan ve İskoçya'daki St Andrews Üniversitesi tarafından barındırılan bir web sitesidir. Birçok tarihsel ve çağdaş matematikçi hakkında ayrıntılı biyografilerin yanı sıra ünlü eğriler ve Matematik tarihindeki çeşitli konular hakkında bilgiler içerir.

<span class="mw-page-title-main">Kerala astronomi ve matematik okulu</span> 14. yüzyılda, Hindistanda aktif olan astronomi ve matematik okulu

Kerala astronomi ve matematik okulu veya Kerala Okulu, Sangamagramalı Madhava tarafından Tirur, Malappuram, Kerala, Hindistan'da kurulan ve üyeleri arasında Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri ve Achyuta Panikkar'ın da bulunduğu bir matematik ve astronomi okuludur. Okul, 14. ve 16. yüzyıllar arasında gelişti ve orijinal keşifleri Narayana Bhattathiri (1559-1632) ile sona ermiş gibi görünmektedir. Astronomi problemlerini çözmeye çalışan Kerala Okulu, bağımsız olarak bir dizi önemli matematiksel kavram da keşfetmiştir. En önemli sonuçları -trigonometrik fonksiyonlar için seri açılımı- Neelakanta'nın Tantrasangraha adlı kitabında Sanskritçe manzum olarak ve yine bu eser üzerine yazılmış, yazarı bilinmeyen Tantrasangraha-vakhya adlı bir şerhte açıklanmıştır. Teoremler ispatsız olarak ifade edilmiştir, ancak sinüs, kosinüs ve ters tanjant serileri için ispatlar bir yüzyıl sonra Jyesthadeva tarafından Malayalam dilinde yazılan Yuktibhasa adlı eserde ve ayrıca Tantrasangraha üzerine bir yorumda verilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Hint astronomisi</span>

Hint astronomisi, Hint alt kıtasında uygulanan astronomiyi ifade eder. Tarihi, tarih öncesi dönemlerden modern zamanlara kadar uzanır. Hint astronomisinin en eski kökleri, İndus Vadisi Uygarlığı dönemine veya daha öncesine kadar tarihlendirilebilir. Astronomi, daha sonra MÖ 1500 veya daha eski tarihlere dayanan Vedaların incelenmesiyle ilişkili "yardımcı disiplinlerden" biri olan Vedanga'nın bir disiplini olarak gelişti. Bilinen en eski metin, MÖ 1400-1200'e tarihlenen Vedanga Jyotisha'dır.

<span class="mw-page-title-main">Tycho Brahe sistemi</span>

Tycho Brahe sistemi, astronom Tycho Brahe tarafından 1588'de yayımlanan bir evren modelidir. Bu model, Kopernik sisteminin matematiksel avantajlarını, Batlamyus sisteminin felsefi ve "fiziksel" avantajlarıyla birleştirir. Tycho Brahe'nin modeli, muhtemelen Valentin Naboth ve Silezyalı matematikçi ve astronom Paul Wittich'ten esinlenmiştir. Benzer bir kozmolojik model, Hindu astronomi eseri Tantrasamgraha'da Kerala astronomi ve matematik okulundan Nilakantha Somayaji tarafından Tycho Brahe'den bağımsız olarak ortaya konulmuştur.

Keļallur Nīlakaṇṭha Somayāji, Keļallur Comatiri olarak da anılır, Kerala astronomi ve matematik okulunun önemli bir matematikçisi ve astronomuydu. En etkili eserlerinden biri de 1501 yılında tamamladığı kapsamlı astronomik inceleme Tantrasamgraha'dır. Ayrıca Aryabhatiya hakkında Aryabhatiya Basya adında ayrıntılı bir yorum da yazmıştı. Nilakantha, bu Basya'da trigonometrik fonksiyonların sonsuz seri açılımlarını ve cebir ile küresel geometri problemlerini ele almıştı. Grahapariksakrama, dönemin aletlerini temel alarak astronomide gözlem yapma üzerine yazılmış bir el kitabıdır.

<span class="mw-page-title-main">II. Deva Raya</span>

II. Deva Raya Vijayanagar İmparatorluğu'nun hükümdarıydı. Kaynaklarda yetenekli bir yönetici, savaşçı ve bilgin olduğu yazmaktadır. Kannada ve Sanskritçe dillerinde eserler vermiştir. Kannada dilinde eserler vermiş Chamarasa ve Kumara Vyasa, Sanskrit dilinde eserler vermiş Gunda Dimdima ve kralın Kavisarvabhauma unvanıyla onurlandırdığı Telugu şairi Srinatha'nın müdavimiydi. İmparatorluğu döneminde Kerala astronomi ve matematik okulunda eğitim görmüş matematikçi Parameşvara'nın ve seküler edebiyatın gelişmesine destek oldu.