Fizik, maddeyi, maddenin uzay-zaman içinde hareketini, enerji ve kuvvetleri inceleyen doğa bilimi. Fizik, Temel Bilimler'den biridir. Temel amacı evrenin işleyişini araştırmaktır. Fizik en eski bilim dallarından biridir. 16. yüzyıldan bu yana kendi sınırlarını çizmiş modern bir bilim olmasına karşın, Bilimsel Devrim'den önce iki bin sene boyunca felsefe, kimya, matematik ve biyolojinin belirli alt dalları ile eş anlamlı olarak kullanılmıştır. Buna karşın, matematiksel fizik ve kuantum kimyası gibi alanlardan dolayı fiziğin sınırlarını net olarak belirlemek güçtür.
Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Matematiğin temelleri olarak bilinen matematik dalı matematiğin tümü için geçerli olan en temel kavramları ve mantıksal yapıları inceler. Sayı, küme, fonksiyon, matematiksel tanıt, matematiksel tanım, matematiksel aksiyom, algoritma gibi kavramlar Matematiksel mantık, Aksiyomatik Küme Teorisi, Tanıtlama Teorisi, Model Teorisi, Hesaplama teorisi, Kategori Teorisi gibi yine matematiğim temelleri olarak anılan alanlarda incelenir. Bununla birlikte matematiğin temellerinin araştırılması matematik felsefesinin ana konularından biridir. Bu daldaki can alıcı soru matematiksel önermelerin hangi nihai esaslara göre "doğru" ya da "gerçek" kabul edilebileceğidir.
Modeller kuramı, matematiksel konseptleri küme kuramı temelinde inceleyen ya da başka bir deyişle matematiksel sistemlerin dayandığı modelleri araştıran matematik dalıdır. Modeller kuramı, 'dış dünyada' matematiksel nesnelerin var olduğunu varsayar ve nesneler, nesneler arasında bazı işlemler ya da bağıntılar ve bir aksiyomlar kümesi verildiğinde, nelerin nasıl tanıtlanabileceğine ilişkin sorular sorar.
Matematiksel ispat, matematiksel bir ifade için türetilmiş varsayımların mantıksal olarak doğru olduğu sonucunu garantileyen, çıkarımsal bir argümandır. Argüman, teoremler gibi önceden oluşturulmuş diğer ifadeleri kullanabilir; lakin prensipte her delil, kabul edilen çıkarım kurallarıyla birlikte yalnızca aksiyom olarak bilinen belirli temel veya orijinal varsayımlar kullanılarak oluşturulabilir.
Sinyaller ve sistemler kavram ve teorisi diğer birçok mühendislik ve bilim dallarıyla birlikte, elektrik ve elektronik mühendisliğinin hemen her alanında ve Biyomedikal mühendisliğinin tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alt disiplinlerinde gerekli olup, haberleşme, EKG, EEG gibi tıbbi cihazlar, devreler ve sistemler ve kontrol sistemleri gibi alanlardaki ileri düzeyde çalışmaların matematiksel temelini oluşturur.
Katı hâl fiziği, yoğun madde fiziğinin geniş bir dalı olup şekli değiştirilemez maddelerle veya katılarla ilgilenir. Katı hâl fiziği teorisinin ve araştırmalarının en önemli konuları kristallerdir. Çünkü bir kristalin atomları genellikle düzenli (periyodik) dizildiğinde matematiksel modeli daha kolay çıkartılabilir. Bu düzenli yapıya da kristalin karakteristiği denir. Katı hâl fiziğinde genellikle kristallerin incelenmesinin diğer bir nedeni de elektrik, magnetik, optik ve mekanik özelliklerinin çeşitli mühendislik alanları için önemli olmasıdır.
Tüketerek tanıtlama veya kaba kuvvet yöntemi ya da durum çözümlemesi olarak bilinen yöntem, tanıtlanacak önermenin sonlu sayıda duruma bölünerek her durumun ayrı ayrı tanıtlandığı bir matematiksel tanıt yoludur. Tüketerek tanıtlama iki aşamada gerçekleştirilir:
- Durumların sonlu sayıda olduğunu gösteren bir tanıt verilir; yani tanıtlanacak olan önermenin her gerçeklemesinin durumlardan en az birinin koşullarına uyduğunu göstermek.
- Durumlardan her birini tanıtlamak.
Fizik felsefesi, klasik ve modern fiziğin içerisindeki teori ve yorumları inceleyen bir bilim felsefesi dalıdır. Fizik teorileri ve yorumlarından yola çıkarak sorduğu sorularla çeşitli cevaplara ulaşmayı amaçlamaktadır. Uzay ve zaman felsefesi, kuantum mekaniği felsefesi, termal ve istatistiksel felsefe gibi alt dallara ayrılmaktadır.
Teorik fizik, fiziğin matematiksel modellemeler ve fiziksel nesnelerin soyutlandırılmaları çalışmaları ve doğa olaylarını açıklayan, gerçekselleştiren ve tahmin yürüten fizik dalıdır. Bu deneysel fiziğin zıttıdır ki deneysel fizik araçlarla bu olayları soruşturur.
Teorik bilgisayar bilim(ler)i, bilgisayar biliminin alt dallarıdırlar ve daha çok soyut, mantıksal ve matematiksel yönleri üzerine odaklanırlar.
Matematiksel fizik, matematik ve fizik arasındaki alakayla ilgilinen bilimsel disiplindir. Matematiksel fiziğin neyi içerip içermediği ile ilgili tam bir mutabakat yoktur. Ancak Journal of Mathematical Physics konuyla ilgili bir tanım yapar: Matematiğin fiziksel sorunlara uygulanması ve fiziksel kuramlar için matematiksel yöntemlerin uygunluğunun geliştirilmesi.
Hesaplamalı fizik, fizik sorunlarını çözebilmek için sayısal algoritmaların üretilmesi ve gerçeklenmesini içerir. Genelde kuramsal fizikin bir alt dalı olarak değerlendirilir ancak bazen de kuramsal ve deneysel fizik arasında orta bir dal olarak da düşünülür.
Kümeler teorisi, matematiğin, matematiksel nesneler olan kümeleri inceleyen dalıdır. Neredeyse bütün matematik kümeler kuramının kendi dilinde ifade edilebilir. Alman matematikçi Georg Cantor tarafından 1874 ile 1895 yılları arasında geliştirilen ve daha sonrasında, Ernst Zermelo, Kurt Gödel gibi 20. yüzyılın oldukça tanınmış matematikçileri tarafından aksiyomatikleştirilen teoridir.
Tarih boyunca matematiğin konu çeşitliliği ve derinliği artmaktadır, matematiği kavrama, birçok konuyu matematiğin daha genel alanlarına göre sınıflandırma ve düzenleme için bir sistem gerektirir. Bir dizi farklı sınıflandırma şeması ortaya çıkmıştır ve bazı benzerlikleri paylaşsalar da, kısmen hizmet ettikleri farklı amaçlara bağlı olarak farklılıkları vardır. Ek olarak, matematik geliştirilmeye devam ettikçe, bu sınıflandırma şemaları da yeni oluşturulan alanları veya farklı alanlar arasında yeni keşfedilen bağlantıları dikkate alacak şekilde değişmelidir. Farklı alanlar arasındaki sınırı aşan, genellikle en aktif olan bazı konuların sınıflandırılması daha zor hale gelir.
Makalenin kısa özeti; farklı nesnelerin koleksiyonları olarak kümeler hakkında konuşur, matematikte birçok kullanımları olduğunu ve matematiğin set teorisinde kodlanabileceğini ve matematiğin çoğunu yapmak için yeterince küme teorisinin aksiyomatize edilebileceğini belirtir. Konunun aksiyomları veya amaçlanan yorumu ile tanımlanıp tanımlanmadığı konusunda tarafsız kalır. Antinomilerden bahsedilirse, aksiyomatizasyonun çözüm olduğunu iddia etmemeli, ancak bazılarının onları aksiyomatizasyon ile çözüldüğünü, diğerleri de kümülatif hiyerarşi ile değerlendirdiğini belirtmelidir. -> 
Venn diyagramı, ikisinin set matematik Kümeleri. Küme teorisi, gayri resmi olarak nesne koleksiyonları olan matematiksel mantığın ' kümeleri üzerinde çalışan bir dalıdır. Herhangi bir nesne türü bir kümede toplanabilse de, küme teorisi çoğunlukla matematikle ilgili nesnelere uygulanır. Küme teorisinin dili neredeyse tüm matematiksel nesne leri tanımlamak için kullanılabilir.
Matematik, sayı, uzay, matematiksel yapı ve değişim gibi konuları araştıran bir çalışma alanıdır. Matematik ve bilim arasındaki ilişki hakkında daha fazla bilgi Matematik ve bilim bölümünde bulunabilir.
Matematik konularının listesi, matematik ile ilgili çeşitli konuları kapsar. Bu listelerden bazıları yüzlerce makaleye bağlantı içerir; bazıları sadece birkaç tane ile bağlantılıdır. Bu makale, aynı içeriği, göz atmaya daha uygun bir şekilde organize halde bir araya getirmektedir. Listeler, temel ve ileri matematik, metodoloji, matematiksel ifadeler, integraller, genel kavramlar, matematiksel nesneler ve referans tablolarının özelliklerini kapsar. Ayrıca insanların adını taşıyan denklemleri, matematiksel toplulukları, matematikçileri, matematik dergilerini ve meta listeleri de kapsar.
Tarihte birleşik bir matematik teorisine ulaşmak için çeşitli girişimlerde bulunulmuştur. En büyük matematikçilerden bazıları, tüm konunun tek bir teoriye sığdırılması gerektiği görüşünü dile getirdiler.
Bu Rus matematikçiler listesi, Rusya İmparatorluğu, Sovyetler Birliği ve Rusya Federasyonu'ndan ünlü matematikçileri içermektedir.
