![{\displaystyle [[x]]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70f716ae9204d53c91c134632d0fb630d03fbabd)
![{\displaystyle f:R\rightarrow Z,f(x)=[[x]]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88754b8351e0f1dd2a57709becbf641303c58d0a)
Örneğin
![{\displaystyle [[-4]]=-4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21ce1904b3c51189885476122cc3ca7c313b1da1)
![{\displaystyle [[3,4]]=3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef871e238dcc5586ae155e2c3446144cfcf188e1)
![{\displaystyle [[-4,6]]=-5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19a6e48920b9c476be1a08ec8796d3cac78f0d07)
e eşittir.
Matematikte türev, bir fonksiyonun tanımlı olduğu herhangi bir noktada değişim yönünü veya hızını veren temel bir kavramdır. Tek değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesinin belli bir noktasında türevi, fonksiyonun grafiğine bu noktada karşılık gelen değerde çizilen teğet doğrunun eğimidir. Teğet doğru, tanım kümesinin bu noktasında fonksiyonun en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Bu nedenle türev genellikle anlık değişim oranı ya da daha açık bir ifadeyle, bağımlı değişkendeki anlık değişimin bağımsız değişkendeki anlık değişime oranı olarak tanımlanır. Bir fonksiyonun türevini teorik olarak bulmaya türev alma denilir. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesindeki her değerinde hesaplanan türev değerlerini veren başka bir fonksiyon varsa, bu fonksiyona eldeki fonksiyonun türevi denir.
Fonksiyon, matematikte değişken sayıları girdi olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sağlayan kurallardır. Fonksiyon, 17. yüzyılda matematiğin kavramlarından biri olmuştur. Fizik, mühendislik, mimarlık ve birçok alanda kullanılmaktadır. Galile, Kepler ve Newton hareketlerin araştırılmasında, zaman ve mesafe arasındaki durumu incelemek için fonksiyonlardan faydalanmıştır. Dört işlemden sonra gelen bir işlem türüdür.
İntegral veya tümlev, toplama işleminin sürekli bir aralıkta alınan hâlidir. Türev ile birlikte kalkülüsün temelini oluşturan iki işlemden birisidir. Kalkülüsün temel teoremi sayesinde aynı zamanda türevin ters işlemidir.
Rasyonel sayılar, iki tam sayı arasındaki oranı temsil eden, bir pay p ve sıfırdan farklı bir payda q olmak üzere, bir bölme işlemi veya kesir formunda ifade edilebilen sayıları tanımlar. Örneğin, 
Taylor serisi matematikte, bir fonksiyonun, o fonksiyonun terimlerinin tek bir noktadaki türev değerlerinden hesaplanan sonsuz toplamı şeklinde yazılması şeklindeki gösterimi/açılımıdır. Adını İngiliz matematikçi Brook Taylor'dan almıştır. Eğer seri sıfır merkezli ise, Taylor serisi daha basit bir biçime girer ve bu özel seriye İskoç matematikçi Colin Maclaurin'e istinaden Maclaurin serisi denir. Bir serinin terimlerinden sonlu bir sayı kadarını kullanmak, bu seriyi bir fonksiyona yakınsamak için genel bir yöntemdir. Taylor serisi, Taylor polinomunun limiti olarak da görülebilir.
Faktöriyel, matematikte, sağına ünlem işareti konulmuş sayıya verilen isim, daha genel olan Gama fonksiyonunun tam sayılarla sınırlanmış özel bir durumudur. Bu sınırlamanın nedeni gerçek veya reel sayılarda bu hesabın imkansız oluşudur. 1'den başlayarak belirli bir sayma sayısına kadar olan sayıların çarpımına o sayının faktöriyeli denir. Basit bir şekilde faktöriyel, n tane ayrık elemanın kaç farklı şekilde sıralanabileceğidir.
Matematikte karmaşık sayı, bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan bir nesnedir. a ve b sayıları gerçek olursa karmaşık sayılar şu biçimde gösterilirler:
Dizi, bir sıralı listedir. Bir küme gibi, ögelerden oluşur. Sıralı ögelerin sayısına dizinin uzunluğu denir. Kümenin aksine sıralı ve aynı ögeler dizide farklı konumlarda birkaç kez bulunabilir. Tam olarak bir dizi, tanım kümesi sayılabilen toplam sıralı kümelerden oluşan bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. Örneğin doğal sayılar gibi. Diziler bu örnekte olduğu gibi sonlu olabilir. Ya da tüm çift pozitif tam sayılar gibi sonsuz olabilir.
Rassal değişken kavramının geliştirilmesi ile, sezgi yoluyla anlaşılan şans kavramı, soyutlaştırarak teorik matematik analiz alanına sokulmuş ve bu geliştirilen matematik kavram ile olasılık kuramı ve matematiksel istatistiğin temeli kurulmuştur.
Küme, matematikte farklı nesnelerin topluluğu veya yığını olarak tanımlanmaktadır. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir. Fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade etmektedir. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz alfabesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıkça ifade edilmektedir. Dolayısıyla bu tümcelerin her biri bir kümeyi tarif etmektedir. O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin topluluğuna küme denir." biçiminde bir tanımlama yapılmaktadır.
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında negatif binom dağılım bir ayrık olasılık dağılım tipi olup Pascal dağılımı ve Polya dağılımı bu dağılımın özel halleridir.
Olasılık kuramı bilim dalında bir olasılık kütle fonksiyonu bir ayrık rassal değişkenin olasılığının tıpatıp belli bir değere eşit olduğunu gösteren bir fonksiyondur. Olasılık kütle fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonundan farklıdır; çünkü olasılık yoğunluk fonksiyonu yalnızca sürekli rassal değişkenler için tanımlanmış olup doğrudan doğruya olasılık değerini vermezler. Olasılık yoğunluk fonksiyonunun bir belli değer aralığı için integrali alınırsa bu rassal değişkenin belirlenen değer aralığı için olasılığını verir.
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında birikimli dağılım fonksiyonu bir reel değerli rassal değişken olan Xin olasılık dağılımını tümüyle tanımlayan bir fonksiyondur. Olasılık dağılım fonksiyonu veya sadece dağılım fonksiyonu olarak da anılmaktadır. Her bir reel sayı olan x için X'in birikimli dağılım fonksiyonu şöyle ifade edilir:
Karmaşık analiz ya da başka bir deyişle kompleks analiz, bir karmaşık değişkenli fonksiyonları araştıran bir matematik dalıdır. Bir değişkenli karmaşık analize ya da çok değişkenli karmaşık analizle beraber tümüne karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisi de denilir.
Matematikte ters fonksiyon, bir fonksiyonun görüntü kümesinden alınan herhangi bir elemanını tanım kümesindeki aslına gönderen fonksiyona denir. Bir fonksiyonun tersi, fonksiyon birebir ve örten ise tanımlı olabilir. Ters fonksiyon 
Matematikte, tetrasyon, üslü sayıdan sonra gelen ilk aşırı işlecin tekrarlı üssüdür. Tetrasyonun İngilizce karşılığı olan tetration kelimesi ilk kez matematikçi Reuben Louis Goodstein tarafından, tetra- (dört) ve iteration (tekrar)dan türetilerek kullanılmaya başlandı. Tetrasyon çok büyük sayıların gösterimi için kullanıldı. Fakat birkaç pratik uygulaması vardır. Bu yüzden sadece saf matematik incelenir. Burada aşırı işlecin ilk dört örneğin gösteriliyor. Tekrasyon dördüncüsüdür:
Matematik'te bir 
Matematikte, bir a sayısını toplamaya göre tersi, a ile toplamı 0 olan bir sayıdır. Bu işleme, işaret değiştirme veya negasyon denir. Reel sayı için ters işarettir: Pozitif sayının tersi negatif ve negatif sayının tersi pozitiftir. 0'nun toplamaya göre tersi kendisidir.
Matematikte işaret kavramı, sıfırdan farklı her bir reel sayının pozitif veya negatif olduğunu belirtir. Her ne kadar bazen işaretli sıfır kullanılsa bile, sıfırın kendisi işaretsizdir. Matematik ve fizikte kullanılan reel sayıların toplamaya göre tersini ifade etmek için işaret değiştirme işlemi yapılır.
Matematikte bir fonksiyonun limiti, kalkülüs ve analizde kullanılan bir temel kavramdır ve belirli bir girişe yaklaşan bir fonksiyonun davranışı ile ilgilidir.