Bilişim, bilişim bilimi ya da bilgisayar bilimi, bilgi ve hesaplamanın kuramsal temellerini ve bunların bilgisayar sistemlerinde uygulanabilmeleri sağlayan pratik teknikleri araştıran bir yapısal bilim dalıdır. Bilişimciler ya da bilgisayar bilimcileri bilgi oluşturan, tanımlayan ve dönüştüren algoritmik süreçler icat edip, kompleks sistemleri tasarlamak ve modellemek için uygun soyutlamalar formüle ederler. Bilişim Dünya'da hızla gelişmeye devam eden önemli bir teknolojidir.
Baron Augustin-Louis Cauchy, matematiksel analiz ve sürekli ortam mekaniği de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli dallarına öncü katkılarda bulunan bir Fransız matematikçi, mühendis ve fizikçiydi. Daha önceki yazarların cebrin genelliğinin buluşsal ilkesini reddederek, kalkülüs teoremlerini ifade eden ve kesin olarak kanıtlayan ilk kişilerden biriydi. Soyut cebirde karmaşık analiz ve permütasyon gruplarının çalışmasını neredeyse tek başına kurdu.
Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, Alman öğretmen ve matematikçidir.
Matematiksel analiz, hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli kolu. Limit kavramı üzerine kurulmuştur. Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine alarak gelişti. Bu tür konular, özel veya farklı değer kümeleriyle meşgul olan cebir ve aritmetiğin dışındaki problemlerdir. Bununla beraber, sonsuz kümelerin limit değerlerini kural haline getirme işlemlerini ihtiva ederler.
Finans, para, döviz ve sermaye varlıklarının incelenmesi ve disiplinidir. Mal ve hizmetlerin üretimi, dağıtımı ve tüketiminin incelenmesi olan ekonomi ile ilgilidir ancak ondan farklıdır. Kapsama dayalı olarak Finansal sistemlerde finansal faaliyetlere ilişkin disiplin, kişisel, kurumsal ve kamu finansmanı olarak ayrılabilir.
Matematikte, bir kısmi diferansiyel denklem birkaç değişkenli bir fonksiyon ile bu fonksiyonun değişkenlere göre kısmi türevleri arasındaki ilişkiyi inceler.
Davranışsal iktisat, zihindeki ekonomik karar alma mekanizmalarının sosyal, zihni ve duygusal önyargılardan nasıl etkilendiği üzerine çalışır. Bu çerçevede pazar fiyatlarının ve kaynak kullanımının neden değiştiği sorusu önemlidir. Ekonomik modellerdeki bireyin nedenselliği ne ölçüde kullanıp kullanmadığı, bu bilim dalının araştırma konuları içerisindedir. Psikoloji ve neo-klasik ekonomi yaklaşımları ile çok yakından ilgili olan bu dal, pazar kararları kadar, toplum seçimleri ve bu kararların kaynakları üzerine de araştırmalar içerir. En önemli olan dalı finans kararlarının ele alınmasındadır. Günümüzde hakim iktisadi görüş olan neoklasik ekol iktisat bilimine matematiksel modelleri fazlasıyla dahil etmiştir. İnsan psikolojisi dışsallandırılmış ve tüketici davranışlarının yalnızca matematik formülleriyle açıklanamayacağı gözden kaçırılmıştır.
Fischer Sheffey Black,, Amerikalı ekonomist. Black-Scholes formülü ile kendisini tanıtmıştır.
Matematiksel analizde, L'Hôpital kuralı, bir fonksiyonun limitini türevle almak için yapılan bir formüldür. Limitinin 0/0 veya ∞/∞ olması durumunda pay ve paydanın türevinin ayrı ayrı alınması kuralına denir.
Karmaşık analiz ya da başka bir deyişle kompleks analiz, bir karmaşık değişkenli fonksiyonları araştıran bir matematik dalıdır. Bir değişkenli karmaşık analize ya da çok değişkenli karmaşık analizle beraber tümüne karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisi de denilir.
Ana başlıklarına göre karmaşık analiz konuları:
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde, Augustin Louis Cauchy'nin ismine atfedilen Cauchy integral teoremi, karmaşık düzlemdeki holomorf fonksiyonların çizgi integralleri hakkında önemli bir teoremdir.
Matematikte, Augustin Louis Cauchy'nin adıyla adlandırılan Cauchy integral formülü karmaşık analizde merkezi bir ifadedir. Bir disk üzerinde tanımlanmış holomorf bir fonksiyonun tamamen, fonksiyonun disk sınırındaki değerleri tarafından belirlendiğini ifade eder. Ayrıca, holomorf bir fonksiyonun tüm türevleri için formül elde etmekte de kullanılabilir. Cauchy formülünün analitik önemi karmaşık analizde "türev alma integral almaya denktir" ifade etmesidir: Bu yüzden karmaşık türevlilik, integral alma gibi, gerçel analizde olmayan düzgün limitler altında iyi davranma özelliğine sahiptir.
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde Augustin Louis Cauchy ve Bernhard Riemann'a atfen Cauchy-Riemann denklemleri olarak adlandıran denklemler, türevlenebilir bir fonksiyonun açık bir kümede holomorf fonksiyon olması için gerekli ve yeterli şartları sağlayan kısmi diferansiyel denklemlerdir. Bu denklemler sistemi ilk defa Jean le Rond d'Alembert'in 1752 yılındaki çalışmasında ortaya çıkmıştır. Daha sonra, 1777 yılındaki çalışmasıyla Leonhard Euler bu sistemi analitik fonksiyonlarla ilişkilendirmiştir. Cauchy ise bu sistemi 1814'teki çalışmasındaki fonksiyonlar teorisinde kullanmıştır. Riemann'ın fonksiyonlar teorisi üzerine olan doktora tezinin tarihi ise 1851'dir.
Gerçel analiz ya da bilinen diğer ismiyle reel analiz, matematiksel analizin bir dalıdır. Bu dal, gerçek sayılar ve bu sayılardan türetilen yapılarla ilgili temel kavramları ele alır. Ana konuları arasında diziler, seriler, limitler, süreklilik, türev, integral ve fonksiyon dizileri yer alır. Gerçek analizin incelenmesi, matematiğin diğer alanları için temel araçlar ve yöntemler sağlar.
arXiv; matematik, fizik, bilgisayar bilimleri, nicel biyoloji, istatistik nicel finans alanlarındaki bilimsel çalışmaların elektronik önbasımları için bir arşivdir. 1991 yılında fizikçi Paul Ginsparg tarafından kurulmuştur. Çoğu matematik ve fizik alanındaki tüm bilimsel çalışmalar, arXiv üzerinde kendiliğinden arşivlenir. arXiv.org, 3 Ekim 2008'de yarım milyon makaleyi geçti. 2014 yılı sonlarında bu sayı bir milyonu geçmiştir. Önbasım arşivi, 14 Ağustos 2011'de 20. yılını doldurdu.
Karl Hermann Amandus Schwarz karmaşık analiz üzerine çalışan bir Alman matematikçiydi.
Bu liste, kayda değer kantitatif analistlerin bir listesidir; ayrıca § Çığır açan yayınlar ve Finansal ekonomistler listesi'ne bakınız.
Finans mühendisliği veya mali mühendislik, finansal teori, mühendislik yöntemleri, matematik araçları ve programlama pratiğini içeren çok disiplinli bir alandır. Finans pratiğinde, özellikle finansal matematik ve hesaplamalı finanstan teknik yöntemlerin uygulanması olarak da tanımlanmıştır.
Finansal matematik, ya da yabancı dillerdeki yaygınlaşmış adıyla matematiksel finans, finans problemlerinin matematiksel modellenmesiyle ilgilenen uygulamalı matematiğin ve finansın ortak bir alt dalıdır. Sıklıkla, Nicel finans veya Kantitatif finans adlarıyla da anılır. Hesaplamalı finans ve finans mühendisliği ile büyük ölçüde örtüşür. Finansal matematiğin altında yatan teorileri de kapsayan finansal iktisat alanıyla da yakın bir bağlantısı vardır.