Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceleyen, matematiğin temelleriyle ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.
Eksiklik Teoremi, Kurt Gödel'in 1931 yılında doktorasında yer verdiği "Principia Mathematica Gibi Dizgelerin Biçimsel Olarak Karar Verilemeyen Önermeleri Üzerine" başlıklı makalesinde 4. önerme olarak geçer. Sezgisel olarak matematikte belitlere (aksiyom) dayanan her sistemin tutarlı olması dahilinde eksik olması gerektiğini bildirir.
David Hilbert, ünlü Alman matematikçi. Geometriyi bir dizi aksiyoma indirgeyen ve matematiğin biçimsel temellerinin oluşturulmasına önemli katkıda bulunan Alman matematikçi David Hilbert integralli denklemlere ilişkin çalışmalarıyla fonksiyonel analizin 20. yüzyıldaki gelişmesine öncülük etmiştir.
Julius Wilhelm Richard Dedekind, sayılar teorisi, soyut cebir konularına önemli katkılarda bulunan bir Alman matematikçiydi. En iyi bilinen katkısı, Dedekind kesimi kavramı aracılığıyla reel sayıların tanımıdır. Ayrıca modern küme teorisi ve Mantıkçılık' olarak bilinen matematik felsefesi'nin gelişiminde öncü olarak kabul edilir.
İlköğretim, eğitimin ilk aşamasıdır. Okul öncesi eğitimin ardından gerçekleştirilir.
Marksizm, özgün bir siyasal felsefe akımı, tarihin diyalektik materyalist bir yorumuna dayanan ekonomik ve toplumsal bir dünya görüşü, kapitalizmin Marksist açıdan çözümlenmesi, bir toplumsal değişim teorisi, Karl Marx'ın ve Friedrich Engels'in çalışmalarından çıkarılan, insanın özgürleşmesiyle ilgili bir düşünce sistemidir.
Komünist parti, işçi sınıfının önderliğinde üretim araçlarının mülkiyetinin kolektifleştirilmesini hedefleyen ve tüm dünyada herkesten yeteneğine göre, herkese ihtiyacı kadar ilkesi doğrultusunda sınıfsız, sınırsız ve sömürüsüz bir dünya kurmayı amaçlayan yasal veya yasa dışı olarak örgütlenen, silahlı kanadı da bulunabilen siyasi parti.
Leninizm veya Lenincilik, Marksizm üzerine kurulmuş siyâsî ve iktisâdî bir teoridir.
Georg Lukács, Batı Marksizminin ünlü isimlerinden Macar Marksist filozof ve edebiyat bilimcisidir. Marksizmi Hegelci anlamda yeniden değerlendirmiş ve geliştirmiştir. Ernst Bloch, Antonio Gramsci, Karl Korsch ile birlikte Lukacs, 20. yüzyılın ilk yarısında, Marksist felsefe ve Marksist teorinin yeniden oluşturulmasında en önemli isimlerden biri olmuştur.
Piyade, kara ordusundaki temel muharip sınıftır. Muharebede en önde bulunan, gerektiğinde düşmanla göğüs göğüse muharebe edecek olan askerlerden oluşur. Piyadeler, timden tabura kadar müstakil kuruluş içinde görev yaparlar.
Max Born kuantum mekaniğinin gelişmesinde etkili olan Alman matematikçi ve fizikçi. Kuantum fiziği dışında katı hâl fiziği ve optiğe katkıda bulunmuş ve 1920-30'larda önemli fizikçilerin çalışmalarının denetimini yapmıştır. Born, yaptığı "Kuantum Mekaniği'nin temelini araştırma, özellikle dalga fonksiyonunun istatistiksel yorumlanması üzerine" adlı çalışması ile 1954 yılında Nobel Fizik Ödülü'nü almıştır.
Gerçel analiz ya da bilinen diğer ismiyle reel analiz, matematiksel analizin bir dalıdır. Bu dal, gerçek sayılar ve bu sayılardan türetilen yapılarla ilgili temel kavramları ele alır. Ana konuları arasında diziler, seriler, limitler, süreklilik, türev, integral ve fonksiyon dizileri yer alır. Gerçek analizin incelenmesi, matematiğin diğer alanları için temel araçlar ve yöntemler sağlar.
Toplum biliminde ve diğer sosyal bilimlerde, toplumsal tabakalaşma kavramı hiyerarşik bir düzene ve toplum içerisindeki güç ve refahın bölümlenmesine, bireylerin bu bölümlenmedeki konumlarına atıfta bulunur. Kavram, sosyo-ekonomik bir içerik taşıyan sınıf kavramıyla ilişkilidir ve ekonomik, toplumsal, siyasi ve ideolojik eşitsizlikler ya da farklılıklar temelindeki sosyo-ekonomik koşulların farklı görüngüleri üzerine kuruludur.
Matematiğin vektör uzaylarıyla ve bu uzayların üzerinde tanımlı operatörlerle uğraşan bir alt dalı. Kökleri fonksiyon uzayları kuramının geliştirilmesine; hatta diferansiyel ve integral denklemlerinin çalışılmasına kadar gitmektedir. Özelde mesela Fourier dönüşümü gibi fonksiyon dönüşümlerinin çalışılmasında da kullanılmıştır. Fonksiyonel kelimesinin ilk kullanımı varyasyonlar hesabına kadar takip edilebilir. Ancak, genel anlamda kullanımı İtalyan matematikçi ve fizikçi Vito Volterra'ya atfedilmektedir. Yine de temeli büyük ölçüde Stefan Banach ve çevresindeki Polonyalı matematikçiler tarafından atılmış ve geliştirilmiştir. Çağdaş anlamda, fonksiyonel analiz bir topolojiye sahip vektör uzaylarının çalışılmasında, özellikle sonsuz boyutlu uzaylarda, gözükmektedir. Tanımdan yola çıkılarak fonksiyon analizinin sonlu boyutlu uzaylar kuramını da içerdiği düşünülebilir; ancak bu uzayları bir topolojisi olmadan inceleyen alan doğrusal cebirdir. Fonksiyonel analizin önemli bir işlevlerinden biri de ölçü, integral ve olasılık kuramı gibi genel kuramları sonsuz boyutlu uzaylara yaymaktır ki bu işlevin özelde adı sonsuz boyutlu analizdir.
Roberto Jan Hilbert, Sağ kanat ve Sağ bek mevkiinde forma giymiş Alman eski futbolcudur.
Eugene Paul "E. P." Wigner, Macar-Amerikalı teorik fizikçi ve matematikçiydi.
Matematikte Hilbert uzayı, sonlu boyutlu Öklit uzayında uygulanabilen lineer cebir yöntemlerinin genelleştirilebildiği ve sonsuz boyutlu da olabilen bir vektör uzayıdır. Daha kesin olarak, bir Hilbert uzayı, uzayın tam metrik uzay olmasını sağlayan bir uzaklık fonksiyonu üreten bir iç çarpımla donatılmış bir vektör uzayıdır. Bir Hilbert uzayı, bir Banach uzayının özel bir durumudur. Matematik, fizik ve mühendislikte sıkça kullanılmaktadır. Kuantum mekaniğiyle uyumludur. Adını David Hilbert'ten almaktadır.
Hilbert problemleri Alman matematikçi David Hilbert tarafından 1900 yılında yayınlanan 23 problemden oluşur. O zamanlar problemlerden hiçbiri çözülemedi ve 20. yüzyıl matematikçileri üzerinde oldukça etkili oldu. Hilbert problemlerinin 10 tanesini Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nin 8 Ağustos'ta Paris Üniversitesi'teki kongresinde sundu. Problemlerin tam listesi daha sonra 1902'de Mary Frances Winston Newson tarafından İngilizce olarak Bulletin of the American Mathematical Society'de yayınlandı.
Carl Gustav Hempel, özellikle bilim felsefesi alanında çalışmaları olan Alman filozof.
