Sérsic profili

Sérsic profili (Sérsic modeli veya Sérsic yasası) bir galaksinin yoğunluğunun ${\displaystyle I}$ galaksinin yarıçapı ${\displaystyle R}$ ile olan bağlantısını anlatan matematiksel bir fonksiyondur. Bu yasa, de Vaucouleurs yasasının bir genellemesidir. José Luis Sérsic tarafındandan ilk defa 1963 yılında yayınlanmıştır.^[1]

Sérsic profili şu şekildedir:

${\displaystyle \ln \ I(R)=\ln \ I_{0}-kR^{1/n},}$

${\displaystyle I_{0}}$ ile gösterilen ${\displaystyle R=0}$ yoğunluğudur. Parametre ${\displaystyle n}$ "Sérsic indeksi" olarak adlandırılan sembol profilin eğrilik derecesini kontrol eder (Şekle bakınız). ${\displaystyle n}$ değeri ne kadar küçülürse daha küçük merkezli olarak konsantre olan profil daha sığ (daha dik eğimli) olur.Küçük (büyük) yarıçaptaki logaritmik eğim:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} \ln R}}=-(k/n)\ R^{1/n}.}$

Çoğu galaksinin 1/2 < n < 10 aralığında endeksli Sérsic profilleri vardır. En uygun n değeri,galaksinin büyüklüğü ve parlaklığı ile koreledir. Daha büyük ve daha parlak galaksiler daha büyük n değeri ile uyuşma eğilimi gösterirler.^[3][4]n = 4 de Vaucouleurs profilini gösterir:

${\displaystyle I(R)\propto e^{-kR^{1/4}}}$

Bu dev bir Eliptik galaksinin iyi bir örneğidir. n = 1 üstel profili verir:

${\displaystyle I(R)\propto e^{-kR}}$

Bu Spiral galaksi diskleri ve cüce eliptik galaksiler'in iyi bir tanımlamasıdır. Sérsic endeksinin korelasyonu (örnek, Galaksi konsantrasyonu) galaksi ile morfoloji bazen uzak galaksileri (Hubble türü) belirlemek için otomatik şemalarda kullanılır.^[5] Sérsic indeksinin gökadaların merkezlerinde olan süper kütleli kara delikin kütlesi ile korelasyon gösterdiği de gösterilmiştir.^[6]

Sérsic profilleri karanlık madde olan halolarının en iyi tanımını sağlar ve Sérsic indeksi halo kütlesi ile ilişkilidir.^[7][8]

En parlak eliptik galaksilerin çoğu Sérsic yasası tarafından iyi tanımlanmayan düşük yoğunluklu çekirdeğe sahiptirler. "Core-Sérsic" model ailesi A. Graham ve diğer bilim insanları tarafından tanıtıldı.^[9] and Trujillo et al.^[10] bu tür galaksileri tanımlamak için 2005 yılında B. Terzić ve A. Graham tarafından daha da geliştirildi.^[11] Core-Sérsic modelleri, çekirdek yarıçapını ve çekirdek yoğunluğunu tanımlayan ek bir parametre setine sahiptir.

Cüce eliptik galaksiler bazen Serjik'in yasası tarafından iyi tanımlanmayan galaksi çekirdeği noktasına da sahiplerdir. Bu galaksiler çoğunlukla, çekirdeği temsil eden merkezi bir bileşene sahip bir Sérsic modeline uymaktadırlar.^[12][13]

Einasto profili matematiksel olarak Sérsic profili ile aynı sayılırlar, farkları ise yoğunluk formülü olan ${\displaystyle I}$ sembolü ${\displaystyle \rho }$ ile yer değiştirir ve ${\displaystyle R}$ sembolü ${\displaystyle r}$ ile yer değiştirir, yani merkezden doğru mesafesi (projelenmemiş).

• Eliptik galaksi
• Şişkin galaksi

• Stellar systems following the R exp 1/m luminosity law 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. A comprehensive paper that derives many properties of Sérsic models.
• A Concise Reference to (Projected) Sérsic R^1/n Quantities, Including Concentration, Profile Slopes, Petrosian Indices, and Kron Magnitudes 6 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..