İçeriğe atla

Strouhal sayısı

Boyut analizinde, Strouhal sayısı (St, veya bazen Stanton sayısı ile karışıklığı önlemek için Sr) salınımlı akış mekanizmalarını tanımlayan bir boyutsuz sayıdır. Bu parametre, 1878 yılında vorteks saçıntısı (İng. vortex shedding) oluşturan tellerle ve rüzgarda ses çıkaran tellerle deney yapan Çek fizikçi Vincenc Strouhal'ın adını taşır.[1][2] Strouhal sayısı, akışkanlar mekaniğinin temel ilkelerinin önemli bir bileşenidir.

Strouhal sayısı genellikle şu şekilde ifade edilir:

burada f vorteks saçıntısı frekansı, L karakteristik uzunluk (örneğin, hidrolik çap veya kanat profili kalınlığı) ve U akış hızıdır. Bazı durumlarda, dalgalanan uçuş gibi, bu karakteristik uzunluk salınımın genliğidir. Bu karakteristik uzunluk seçimi, Strouhal sayısı ile indirgenmiş frekans arasındaki farkı göstermek için kullanılabilir:

burada k indirgenmiş frekans (İng. reduced frequency) ve A dalgalanma salınımının genliğidir.

Uzun dairesel silindir için Reynolds sayısının (R) bir fonksiyonu olarak Strouhal sayısı (Sr).

Büyük Strouhal sayıları (1 mertebesi) için, viskozite akışkan akışına hakimdir ve akışkan "tıpasının" kolektif salınımlı hareketi meydana gelir. Düşük Strouhal sayıları (10−4 ve altı mertebesi) için, yüksek hızlı, yarı-kararlı hareket kısmı salınıma hakimdir. Orta Strouhal sayılarındaki salınım, vortekslerin birikimi ve ardından hızla dağılması ile karakterize edilir.[3]

8×102 < Re < 2×105 Reynolds sayısı aralığında, tekdüze akışta (İng. uniform flow) küreler için iki Strouhal sayısı değeri birlikte bulunur. Düşük frekans, uyandırmanın büyük ölçekli kararsızlığına bağlanır, Reynolds sayısından bağımsızdır ve yaklaşık olarak 0.2'ye eşittir. Yüksek frekanslı Strouhal sayısı, kayma tabakasının (İng. shear layer) ayrılmasından kaynaklanan küçük ölçekli kararsızlıklardan kaynaklanır.[4][5]

Türetim

Newton’un İkinci Yasasına göre, kuvvet kütle ile ivmenin çarpımına eşittir veya ile ifade edilir ve ivme, hızın türevi veya akışkanlar mekaniği bağlamında (karakteristik hız/zaman) olarak tanımlanır:

,

Karakteristik hız uzunluk birim zamanda temsil edilebileceğinden, olarak ifade edersek, şu sonucu elde ederiz:

,

burada,

m = kütle,
U = karakteristik hız,
L = karakteristik uzunluk.

Her iki tarafı da ile bölersek, şu ifadeyi elde ederiz:

,

burada:

m = kütle,
U = karakteristik hız,
F = net dış kuvvetler,
L = karakteristik uzunluk.

Bu, kütle, karakteristik hız, net dış kuvvetler ve uzunluk (boyut) arasında bir ilişki için boyutsuz bir temel sağlar ve bu da kütlesi olan bir cisim üzerindeki akışkanlar mekaniğinin etkilerini analiz etmek için kullanılabilir.

Net dış kuvvetler ağırlıklı olarak elastik ise, Hooke Yasasını kullanarak şu ifadeyi elde ederiz:

,

burada:

k = yay sabiti (elastik elemanın sertliği),
ΔL = deformasyon (uzunluktaki değişim).

varsayımı altında, ifadesi elde edilir. Elastik sistemin doğal rezonans frekansı ifadesinin 'ye eşit olması durumunda, şu sonuç ortaya çıkar:

,

burada:

m = kütle,
U = karakteristik hız,
= doğal rezonans frekansı,
ΔL = deformasyon (uzunluktaki değişim).

Döngüsel hareket frekansının olarak temsil edilmesi durumunda, şu sonuç elde edilir,

,

burada:

f = frekans,
L = karakteristik uzunluk,
U = karakteristik hız.

Uygulamalar

Mikro/Nanorobotik

Mikro ve nanorobotik alanında, Strouhal sayısı, mikrorobotun gövdesi üzerindeki dış salınımlı akışkan akışının etkisini analiz etmek için Reynolds sayısı ile birlikte kullanılır. Döngüsel hareketi olan bir mikrorobot düşünüldüğünde, Strouhal sayısı şu şekilde değerlendirilebilir:

,

burada:

f = döngüsel hareket frekansı,
L = robotun karakteristik uzunluğu,
U = karakteristik hız.

Strouhal sayısının kullanılması, mikrorobotun içinde bulunduğu akışkanın hareketinin, mikrorobotun hareketi üzerindeki etkisini, baskın kuvvetlerin elastik olup olmadığından bağımsız olarak, mikrorobot üzerinde etkili olan atalet kuvvetlerine göre değerlendirmeyi sağlar.[6]

Tıp

Tıp alanında, yüzme hareketleriyle hareket eden mikrorobotlar, erişilmesi zor ortamlarda mikromanipülasyonlar gerçekleştirebilirler.

Bir kan damarı için kullanılan denklem:[7]

,

burada:

f = mikrobotun yüzme hareketinin salınım frekansı,
D = kan damarı çapı,
V = kararsız viskoelastik akış.

Strouhal sayısı, Deborah sayısı (De) ve Weissenberg sayısı (Wi) oranı olarak kullanılır:[7]

.

Strouhal sayısı ayrıca Womersley sayısını (Wo) elde etmek için de kullanılabilir. Kan akışı durumu, kararsız viskoelastik bir akış olarak sınıflandırıldığında, Womersley sayısı:[7]

,

veya her iki denklemi dikkate alarak,

.

Metroloji

Metrolojide, özellikle eksensel akış türbin ölçerlerinde, Strouhal sayısı, akış hızı ile frekans arasında bir korelasyon sağlamak için Roshko sayısı ile birlikte kullanılır. Bu yöntemin frekans/viskozite ve K-faktörü yöntemine göre avantajı, ölçüm cihazı üzerindeki sıcaklık etkilerini dikkate almasıdır.

burada:

f = ölçüm cihazı frekansı,
U = akış hızı,
C = ölçüm cihazı gövde malzemesinin lineer genleşme katsayısı.

Bu ilişki Strouhal sayısını boyutsuz bırakır, ancak C3 için sıklıkla boyutsuz bir yaklaşım kullanılır ve bu da birimlerin darbeler/hacim (K-faktörü ile aynı) olmasını sağlar.

Bu akış ve frekans arasındaki ilişki havacılık alanında da görülebilir. Titreşimli metan-hava eşakış jet difüzyon alevlerini düşündüğümüzde, şu denklemi elde ederiz:

,

burada:

a = yakıt jetinin yarıçapı,
w = modülasyon frekansı,
U = yakıt jetinin çıkış hızı.

Küçük bir Strouhal sayısı (St=0.1) için modülasyon, akışta çok uzaklara kadar ulaşan bir sapma oluşturur. Strouhal sayısı arttıkça, boyutsuz frekans, titrek bir alevin doğal frekansına yaklaşır ve sonunda alevden daha büyük bir titreşim oluşturur.[8]

Hayvan hareketi

Yüzen veya uçan hayvanlarda, Strouhal sayısı şu şekilde tanımlanır:

burada:

f = salınım frekansı (kuyruk çırpma, kanat çırpma vb.),
U = akış hızı,
A = tepe-tepe salınım genliği.

Hayvan uçuşu veya yüzmesinde, itme verimliliği dar bir Strouhal sabiti aralığında yüksektir ve genellikle 0.2 < St < 0.4 aralığında zirve yapar.[9] Bu aralık, yunusların, köpekbalıklarının ve kemikli balıkların yüzmesinde ve kuşların, yarasaların ve böceklerin kruvazör uçuşunda kullanılır.[9] Ancak, diğer uçuş biçimlerinde farklı değerler bulunur.[9] Sezgisel olarak bu oran, yan taraftan bakıldığında darbelerin dikliğini ölçer (örneğin, sabit bir akışkan içinden hareket varsayıldığında) – f darbe frekansıdır, A genliktir, bu nedenle pay fA kanat ucunun dikey hızının yarısıdır, payda V ise yatay hızdır. Bu nedenle, kanat ucunun grafiği, Strouhal sabitinin iki katı eğimle yaklaşık bir sinüzoid oluşturur.[10]

Hareket verimi

Strouhal sayısı en yaygın olarak, bir cismin bir akışkan içindeki hareketinin sonucu olarak ortaya çıkan salınımlı akışı değerlendirmek için kullanılır. Strouhal sayısı, hayvanların döngüsel itici hareketleriyle bir akışkan içinde verimli bir şekilde hareket etmelerinin zorluğunu yansıtır. Bu sayı, %70 ila %80 arasında zirveye ulaşan itme verimliliği ile ilişkilidir ve optimal Strouhal sayısı aralığı 0,2 ila 0,4 arasında yer alır. Darbe frekansı, her darbenin genliği ve hız gibi faktörlerin kullanılmasıyla Strouhal sayısı, hayvanların yüzme veya uçma gibi bir akışkan içindeki itici kuvvetlerinin verimliliğini ve etkisini analiz edebilir. Örneğin, değer, seyir halindeyken hareketi ve havada asılı kalma sırasında aerodinamik kuvvetleri etkileyen itme verimliliği için kısıtlamaları temsil eder.[11]

Nesneye karşı etki eden reaktif kuvvetler ve özellikler, örneğin viskozite ve yoğunluk, yüzme sırasında bir hayvanın hareketinin ideal Strouhal sayısı aralığında olma yeteneğini azaltır. Uçan veya yüzen farklı türlerin değerlendirilmesi sonucunda, birçok kuş ve balık türünün hareketinin optimal Strouhal aralığında olduğu bulunmuştur.[11] Ancak, Strouhal sayısı, aerodinamik kuvvetlere yanıt olarak kısıtlanmış bir şekilde nasıl hareket ettiklerine bağlı olarak aynı tür içinde diğer türlerden daha fazla değişiklik gösterir.[11]

Örnek: Dalıcımartıgiller

Strouhal sayısı, hayvanların uçuşunu analiz etmekte önemli bir role sahiptir çünkü bu sayı, akış çizgileri ve hayvanın bir akışkan içinde hareket ederkenki hızı esas alınarak belirlenir. Bu önemi, dalıcımartıgillerin farklı ortamlardan (hava ile su) geçerkenki hareketi ile gösterilir. dalıcımartıların değerlendirilmesi, kanat alanlarına göre yüksek kütlelerine rağmen hava ve suda verimli Strouhal sayısı aralığında uçabilme özelliğini ortaya koymuştur.[12] Dalıcımartıgillerin çift ortamda verimli hareketi, doğal seçilim yoluyla gelişmiştir ve çevre, zamanla hayvanların belirli bir verimli aralığa girmesinde rol oynamıştır. Çift ortam hareketi, dalıcımartıların her bir akışkan içinde hareket ederken darbe hızlarına bağlı olarak iki farklı uçuş modeli sergilediğini gösterir.[12] Ancak, kuş farklı bir ortamdan geçerken, akışkanın yoğunluğunun ve viskozitesinin etkisiyle karşı karşıya kalır. Ayrıca, dalıcımartılar yatay hareket ederken yukarı doğru etki eden kaldırma kuvvetine de direnmek zorundadır.

Strouhal sayısının ölçeklenmesi

Ölçek analizi

Strouhal sayısının farklı ölçeklerdeki önemini belirlemek için ölçek analizi yapılabilir. Bu, bazı ölçeklerle ilgili olarak faktörlerin değişiminin etkisini analiz etmek için kullanılan bir basitleştirme yöntemidir. Mikrorobotik ve nanorobotik bağlamında değerlendirildiğinde, ölçek analizi yapılırken boyut dikkate alınan faktördür.

Strouhal sayısının ölçek analizi, kütle ve atalet kuvvetleri arasındaki ilişkinin boyuta göre değişimini analiz etmeyi sağlar. Özgün türetilmemiş formunu alarak, , her terimi boyutla ilişkilendirip boyut değiştikçe oranın nasıl değiştiğini görebiliriz.

verildiğinde, burada m kütle, V hacim ve yoğunluktur, kütlenin boyutla doğrudan ilişkili olduğu görülmektedir çünkü hacim uzunluk (L) ile ölçeklenir. Hacmi olarak alırsak, kütle ve boyut şu şekilde doğrudan ilişkilendirilebilir:

.

Karakteristik hız (U), cinsindendir ve göreli mesafe boyutla ölçeklendiğinden, bu nedenle

.

Net dış kuvvetler (F), kütle ve ivme ile ilişkilidir ve ile verilir. İvme, cinsindendir, bu nedenle . Kütle-boyut ilişkisi olarak belirlenmiştir, dolayısıyla tüm üç ilişki dikkate alındığında, şu sonucu elde ederiz:

.

Uzunluk (L) zaten boyutu ifade eder ve L olarak kalır.

Tüm bunları bir araya getirdiğimizde, şu sonucu elde ederiz:

.

Strouhal sayısı, kütleyi atalet kuvvetlerine bağladığında, bu beklenir çünkü bu iki faktör boyutla orantılı olarak ölçeklenecek ve cismin akışkanın döngüsel hareketindeki davranışına katkıları açısından ne artacak ne de azalacaktır.

Richardson sayısı ile ilişkisi

Richardson sayısı ile Strouhal sayısı arasındaki ölçekleme ilişkisi şu denklemle temsil edilir:[13]

,

burada a ve b, duruma bağlı sabitlerdir.

Yuvarlak helyum yüzer jetleri ve akıntıları için:[13]

.

olduğunda,

.

olduğunda,

.

Düzlemsel yüzer jetler ve akıntılar için:[13]

.

Şekil bağımsız ölçekleme için:[13]

Reynolds sayısı ile ilişkisi

Bir cismin bir akışkan içinde hareket etmesi için ideal yöntemi belirlerken Strouhal sayısı ve Reynolds sayısı dikkate alınmalıdır. Ayrıca, bu değerler arasındaki ilişki, bir cismin bir akışkan içinde hareket ederken karşılaştığı reaktif kuvvetleri atalet kuvvetleri ile ilişkilendiren Lighthill'in uzun gövde teorisi ile ifade edilir.[14] Strouhal sayısının boyutsuz Lighthill sayısına bağlı olduğu ve bunun da Reynolds sayısı ile ilişkili olduğu belirlenmiştir. Strouhal sayısının değeri, artan Reynolds sayısı ile azalırken, artan Lighthill sayısı ile artar.[14]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ Strouhal, V. (1878) "Ueber eine besondere Art der Tonerregung" (On an unusual sort of sound excitation), Annalen der Physik und Chemie, 3rd series, 5 (10) : 216–251.
  2. ^ White, Frank M. (1999). Fluid Mechanics. 4th. McGraw Hill. ISBN 978-0-07-116848-9. 
  3. ^ Sobey, Ian J. (1982). "Oscillatory flows at intermediate Strouhal number in asymmetry channels". Journal of Fluid Mechanics. Cilt 125. ss. 359-373. Bibcode:1982JFM...125..359S. doi:10.1017/S0022112082003371. 
  4. ^ Kim, K. J.; Durbin, P. A. (1988). "Observations of the frequencies in a sphere wake and drag increase by acoustic excitation". Physics of Fluids. 31 (11). ss. 3260-3265. Bibcode:1988PhFl...31.3260K. doi:10.1063/1.866937Özgürce erişilebilir. 
  5. ^ Sakamoto, H.; Haniu, H. (1990). "A study on vortex shedding from spheres in uniform flow". Journal of Fluids Engineering. 112 (December). ss. 386-392. Bibcode:1990ATJFE.112..386S. doi:10.1115/1.2909415. 
  6. ^ Sitti, Metin (2017). Mobile Microrobotics. The MIT Press. ss. 13-24. ISBN 9780262036436. 
  7. ^ a b c Doutel, E.; Galindo-Rosales, F. J.; Campo-Deaño, L. (2 Aralık 2021). "Hemodynamics Challenges for the Navigation of Medical Microbots for the Treatment of CVDs". Materials. 14 (23). s. 7402. Bibcode:2021Mate...14.7402D. doi:10.3390/ma14237402Özgürce erişilebilir. PMC 8658690 $2. PMID 34885556. 
  8. ^ Sanchez-Sanz, M.; Liñan, A.; Smoke, M. D.; Bennett, B. A. V. (16 Temmuz 2009). "Influence of Strouhal number on pulsating methane–air coflow jet diffusion flames". Combustion Theory and Modelling. 14 (3). ss. 453-478. doi:10.1080/13647830.2010.490048. 7 Kasım 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Temmuz 2024. 
  9. ^ a b c Taylor, Graham K.; Nudds, Robert L.; Thomas, Adrian L. R. (2003). "Flying and swimming animals cruise at a Strouhal number tuned for high power efficiency". Nature. 425 (6959). ss. 707-711. Bibcode:2003Natur.425..707T. doi:10.1038/nature02000. PMID 14562101. 
  10. ^ Corum, Jonathan (2003). "The Strouhal Number in Cruising Flight". 30 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Kasım 2012– depiction of Strouhal number for flying and swimming animals 
  11. ^ a b c Taylor, G. K.; Nudds, R. L.; Thomas, A. L. R. (16 Ekim 2003). "Flying and swimming animals cruise at a Strouhal number tuned for high power efficiency". Nature. 425 (6959). ss. 707-711. Bibcode:2003Natur.425..707T. doi:10.1038/nature02000. PMID 14562101. ProQuest 204520869. 
  12. ^ a b Lapsansky, Anthony B.; Zatz, Daniel; Tobalske, Bret W. (30 Haziran 2020). "Alcids 'fly' at efficient Strouhal numbers in both air and water but vary stroke velocity and angle". eLife. Cilt 9. doi:10.7554/eLife.55774Özgürce erişilebilir. PMC 7332295 $2. PMID 32602463. 
  13. ^ a b c d Wimer, N. T.; Lapointe, C.; Christopher, J. D.; Nigam, S. P.; Hayden, T. R. S.; Upadhye, A.; Strobel, M.; Rieker, G. B.; Hamlington, P. E. (21 Mayıs 2020). "Scaling of the Puffing Strouhal Number for Buoyant Jets and Plumes". Journal of Fluid Mechanics. Cilt 895. arXiv:1904.01580 $2. Bibcode:2020JFM...895A..26W. doi:10.1017/jfm.2020.271. 
  14. ^ a b Eloy, Cristophe (5 Mart 2012). "Optimal Strouhal number for swimming animals". Journal of Fluids and Structures. Cilt 30. ss. 205-218. arXiv:1102.0223 $2. Bibcode:2012JFS....30..205E. doi:10.1016/j.jfluidstructs.2012.02.008. 
Kaynak hatası: <references> grubunda "" içinde tanımlanan "Sitti, M. 2017" adlı <ref> etiketinin içeriği yok. (Bkz: )

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Klasik mekanikte momentum ya da devinirlik, bir nesnenin kütlesi ve hızının çarpımıdır; (p = mv). Hız gibi, momentum da vektörel bir niceliktir, yani büyüklüğünün yanı sıra bir yöne de sahiptir. Momentum korunumlu bir niceliktir ; yani bu, eğer kapalı bir sistem herhangi bir dış kuvvetin etkisi altında değilse, o kapalı sistemin toplam momentumunun değişemeyeceği anlamına gelir. Momentum benzer bir konu olan açısal momentum ile karışmasın diye, bazen çizgisel momentum olarak da anılır.

<span class="mw-page-title-main">Akışkanlar dinamiği</span> hareket halindeki akışkanların (sıvılar ve gazlar) doğal bilimi

Fizik, fiziksel kimya ve mühendislikte akışkanlar dinamiği, akışkanların akışını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin bir alt disiplinidir. Aerodinamik ve hidrodinamik dahil olmak üzere çeşitli alt disiplinleri vardır. Akışkanlar dinamiğinin, uçaklardaki kuvvetlerin ve momentlerin hesaplanması, boru hatları boyunca petrolün Kütle akış hızının belirlenmesi, hava durumu modellerinin tahmin edilmesi, uzaydaki bulutsuların anlaşılması ve fisyon silahı patlamasının modellenmesi dahil olmak üzere geniş bir uygulama yelpazesi vardır.

<span class="mw-page-title-main">Reynolds sayısı</span>

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

<span class="mw-page-title-main">Titreşim</span>

Titreşim bir denge noktası etrafındaki mekanik salınımdır. Bu salınımlar bir sarkaçın hareketi gibi periyodik olabileceği gibi çakıllı bir yolda tekerleğin hareketi gibi rastgele de olabilir.

Sürüklenme hızı, bir parçacığın -elektron gibi- elektrik alandan dolayı ulaştığı ortalama hızdır. Ayrıca, parçacıkların hareketlerinin tanımlandığı düzlemden dolayı eksen ile ilgili sürüklenme hızına da karşılık gelebilir. Genel olarak, bir elektron bir iletken içinde Fermi hızında tıkırdayacaktır. Bir elektrik alan uygulaması bu rastgele hareketi tek bir yönde küçük bir hızla verecektir.

Stokes Akışı George Gabriel Stokes tarafından geliştirilmiştir. Aynı zamanda sürünme akışı olarak da adlandırılır. Bu akışlar, advektif Atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere göre küçük olduğu akışlardır. Adveksiyon, herhangi bir dinamik davranışta korunan değerlerin parçacıklar veya sistemler arasındaki kütlesel hareket ile taşınımıdır. Atalet kuvvetlerinin küçük olması ise hareketlerin düşük hızlı olduğunu ifade eder. Bunlara bağlı olarak Stokes Akışları Reynolds Sayısının küçük olduğu akışlardaki basitleştirilmiş modeldir. Bu tipik durumun olduğu akışlarda hız oldukça yavaştır ve viskozite çok yüksektir veya karakteristik uzunlukların oranı küçüktür. Sürünme akışı ilk olarak göreceli hareketin küçük olduğu veya statik olan mekanik parçaların yağlanmasında incelenmiştir. Ayrıca bu akış doğada mikroorganizmaların akışkanlar içindeki hareketlerinde gözlenir. Teknolojide ise MEMS’de ve polimerlerde bu akış görülebilir.

Damköhler sayıları (Da), kimyasal reaksiyonların zaman ölçeklerini, bir sistemde gerçekleşen taşınım olaylarının hızları ile karşılaştırmak için kimya mühendisliği alanında kullanılan boyutsuz sayılardır. Bu sayılar, kimya mühendisliği, termodinamik ve akışkanlar dinamiği alanlarında çalışmalar yapmış Alman kimyager Gerhard Damköhler'in adını taşımaktadır. Karlovitz sayısı (Ka), Damköhler sayısı ile ters orantılı olarak ifade edilir ve formülü Da = 1/Ka şeklindedir.

Euler sayısı (Eu), akışkan akışı hesaplamalarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, yerel bir basınç düşüşü ile akışın birim hacim başına kinetik enerjisi arasındaki ilişkiyi ifade eder ve akıştaki enerji kayıplarını karakterize etmek için kullanılır. Mükemmel sürtünmesiz bir akış, Euler sayısının 0 olduğu duruma karşılık gelir. Euler sayısının tersi, sembolü Ru olan Ruark Sayısı olarak adlandırılır.

<span class="mw-page-title-main">Keulegan-Carpenter sayısı</span>

Akışkanlar dinamiği alanında, Keulegan–Carpenter sayısı, aynı zamanda periyot sayısı olarak da bilinir, salınımlı bir akışkan akışı içinde bulunan künt cisimler üzerindeki sürükleme kuvvetinin atalet kuvvetlerine göre göreli önemini belirten bir boyutsuz niceliktir. Aynı şekilde, durgun bir akışkan içinde salınan cisimler için de geçerlidir. Küçük Keulegan–Carpenter sayılarında atalet kuvvetleri baskınken, büyük sayılarda türbülans nedeniyle sürükleme kuvvetleri önem kazanır.

<span class="mw-page-title-main">Sürükleme katsayısı</span> bir nesnenin hava veya su gibi sıvı bir ortam içinde sürtünmesi ya da direnç göstermesini nicelendirmek için kullanılan boyutsuz miktar

Akışkanlar dinamiği alanında, sürükleme katsayısı, bir nesnenin hava veya su gibi bir akışkan ortamında maruz kaldığı sürükleme veya direnç miktarını belirlemek için kullanılan bir boyutsuz niceliktir. Sürükleme denkleminde kullanılır ve daha düşük bir sürükleme katsayısı, nesnenin daha az aerodinamik veya hidrodinamik sürüklemeye sahip olacağını ifade eder. Sürükleme katsayısı her zaman belirli bir yüzey alanına bağlı olarak değerlendirilir.

Manyetik hidrodinamikte, manyetik Reynolds sayısı (Rm) bir boyutsuz nicelik olup, bir iletken ortamın hareketiyle bir manyetik alanın adveksiyon veya indüksiyonunun, manyetik difüzyona göreceli etkilerini tahmin eder. Bu sayı, akışkanlar mekaniğindeki Reynolds sayısının manyetik bir benzeridir ve genellikle şu şekilde tanımlanır:

Süreklilik mekaniği alanında, Péclet sayısı, süreklilik içerisindeki taşınım fenomenlerinin araştırılmasıyla ilgili olan bir boyutsuz sayı kategorisidir. Bu sayı, bir fiziksel niceliğin akış ile gerçekleşen adveksiyon hızının, aynı niceliğin uygun bir gradyan tarafından yönlendirilen difüzyon hızına oranı olarak tanımlanır. Tür veya kütle transferi bağlamında, Péclet sayısı Reynolds sayısı ile Schmidt sayısının çarpımına eşittir. Termal akışkanlar bağlamında ise, termal Péclet sayısı, Reynolds sayısı ile Prandtl sayısının çarpımına eşittir.

Akışkanlar dinamiği alanında, basınç katsayısı bir boyutsuz sayı olup, bir akış alanındaki bağıl basınçları ifade eder. Basınç katsayısı, aerodinamik ve hidrodinamik çalışmalarında kullanılmaktadır. Her bir akış alanında, her konumsal noktanın kendine özgü bir basınç katsayısı, Cp değeri bulunmaktadır.

Akışkanlar mekaniğinde, Rayleigh sayısı (Ra, Lord Rayleigh'e ithafen) bir akışkan için kaldırma kuvveti ilişkili bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, akışkanın akış rejimini karakterize eder: belirli bir alt aralıkta bir değer laminer akışı belirtirken, daha yüksek bir aralıktaki değer türbülanslı akışı belirtir. Belirli bir kritik değerin altında, akışkan hareketi olmaz ve ısı transferi konveksiyon yerine ısı iletimi ile gerçekleşir. Çoğu mühendislik uygulaması için Rayleigh sayısı büyük olup, yaklaşık 106 ile 108 arasında bir değerdedir.

Akışkanlar mekaniği alanında, Roshko sayısı (Ro), salınımlı akış mekanizmalarını tanımlayan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, Amerikalı Havacılık Profesörü Anatol Roshko'nun adını taşımaktadır. Roshko sayısı şu şekilde tanımlanır:

Richardson sayısı (Ri), Lewis Fry Richardson (1881–1953) adını taşıyan boyansi teriminin akış kayma gerilmesi terimine oranını ifade eden bir boyutsuz sayı:

Stanton sayısı (St), bir akışkana aktarılan ısının akışkanın ısı kapasitesine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Stanton sayısı, Thomas Stanton (mühendis)'in (1865–1931) adına ithafen verilmiştir. Bu sayı, zorlanmış konveksiyon akışlarındaki ısı transferini karakterize etmek için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Stokes sayısı</span>

Stokes sayısı (Stk), George Gabriel Stokes'un adını taşıyan ve parçacıkların bir akışkan akışı içerisinde süspansiyonda gösterdiği davranışı karakterize eden bir boyutsuz sayıdır. Stokes sayısı, bir parçacığın karakteristik zamanı ile akışın veya bir engelin karakteristik zamanı arasındaki oran olarak şu şekilde tanımlanır:

<span class="mw-page-title-main">Weber sayısı</span>

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.

Womersley sayısı, biyoakışkan mekaniği ve biyoakışkan dinamiği alanlarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, pulsatil akış frekansının viskoz etkilerle olan ilişkisini boyutsuz bir biçimde ifade eder. John R. Womersley (1907–1958)'in arterlerdeki kan akışı üzerine yaptığı çalışmalar nedeniyle bu adla anılmaktadır. Womersley sayısı, bir deneyin ölçeklendirilmesinde dinamik benzerlik sağlamak açısından önem taşır. Örneğin, deneysel çalışmalarda damar sisteminin ölçeklendirilmesi bu duruma örnek teşkil eder. Ayrıca, Womersley sayısı, giriş etkilerinin ihmal edilip edilemeyeceğini belirlemek için sınır tabakası kalınlığının tespitinde de önemlidir.