
Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:


Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalı. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik işlevlerin (fonksiyon) üzerine kurulmuştur ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.

Matematikte sinüs, trigonometrik bir fonksiyon. Sin
kısaltmasıyla ifade edilir.

Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır.

Üçgenlerle ilgili erken çalışmalar, Mısır matematiği ve Babil matematiğinde MÖ 2. binyıla kadar izlenebilir. Trigonometri, Kushite matematiğinde de yaygındı. Trigonometrik fonksiyonların sistematik çalışması Helenistik matematikte başladı ve Helenistik astronominin bir parçası olarak Hindistan'a ulaştı. Hint astronomisinde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi, özellikle sinüs fonksiyonunu keşfeden Aryabhata nedeniyle Gupta döneminde gelişti. Orta Çağ boyunca, trigonometri çalışmaları İslam matematiğinde El-Hârizmî ve Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî gibi matematikçiler tarafından sürdürüldü. Altı trigonometrik fonksiyonun da bilindiği İslam dünyasında trigonometri bağımsız bir disiplin haline geldi. Arapça ve Yunanca metinlerin tercümeleri trigonometrinin Latin Batı'da Regiomontanus ile birlikte Rönesans'tan itibaren bir konu olarak benimsenmesine yol açtı. Modern trigonometrinin gelişimi, 17. yüzyıl matematiği ile başlayan ve Leonhard Euler (1748) ile modern biçimine ulaşan Batı Aydınlanma Çağı boyunca değişti.

İki kenarı birbirine eşit olan çokgenlerdir. İç açıları toplamı 180°'dir.

Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açısının dik açı olacağını belirten geometri teoremi. Thales teoremi çevre açı kurallarının özel bir hâlidir. Adını Thales'ten alan teorem, genellikle ona atfedilir ancak bazı yerlerde Pisagor'la da ilişkilendirilir.

Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.

Geometri'de, Apollonius teoremi, üçgenin bir kenarortay uzunluğunu kenarlarının uzunluklarıyla ilişkilendiren bir teoremdir.

Geometride açıortay teoremi, bir üçgenin kenarının karşı açıyı ikiye bölen bir çizgiyle bölündüğü iki parçanın göreli uzunluklarıyla ilgilidir. Göreli uzunluklarını, üçgenin diğer iki kenarının göreli uzunluklarına eşitler.

Öklid geometrisinde, Batlamyus teoremi, bir kirişler dörtgeninin dört kenarı ile iki köşegeni arasındaki bir ilişkiyi gösteridir. Teorem, Yunan astronom ve matematikçi Batlamyus'un adını almıştır. Batlamyus, teoremi astronomiye uyguladığı trigonometrik bir tablo olan kirişler tablosunu oluşturmaya yardımcı olarak kullandı.

Geometride, Bretschneider formülü, genel bir dörtgen verildiğinde, dörtgenin kenarları ve karşı açıları ile dörtgenin alanı arasındaki ilişkiyi gösteren bir ifadedir.
Trigonometride, trigonometrik özdeşlikler trigonometrik fonksiyonları içeren ve eşitliğin her iki tarafının da tanımlandığı değişkenlerin her değeri için doğru olan eşitliklerdir. Geometrik olarak, bunlar bir veya daha fazla açının belirli fonksiyonlarını içeren özdeşliklerdir. Bunlar üçgen özdeşliklerinden farklıdır, bunlar potansiyel olarak açıları içeren ama aynı zamanda kenar uzunluklarını veya bir üçgenin diğer uzunluklarını da içeren özdeşliklerdir.

Trigonometride, kotanjant teoremi veya kotanjantlar yasası, bir üçgenin kenar uzunlukları ile üç iç açısının yarılarının kotanjantları arasındaki ilişkidir.

Trigonometride Mollweide formülü, bir üçgendeki kenarlar ve açılar arasındaki bir çift ilişkidir.

Pisagor trigonometrik özdeşliği, daha basit ifadeyle Pisagor özdeşliği olarak da adlandırılır, Pisagor teoremini trigonometrik fonksiyonlar cinsinden ifade eden bir özdeşliktir. Açıların toplam formülleri ile birlikte, sinüs ve kosinüs fonksiyonları arasındaki temel bağıntılardan biridir. Özdeşlik şu şekildedir:
