İçeriğe atla

Stanton sayısı

Stanton sayısı (St), bir akışkana aktarılan ısının akışkanın ısı kapasitesine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Stanton sayısı, Thomas Stanton (mühendis)'in (1865–1931) adına ithafen verilmiştir.[1][2]:476 Bu sayı, zorlanmış konveksiyon akışlarındaki ısı transferini karakterize etmek için kullanılır.

Formül

burada:

Ayrıca, akışkanın Nusselt, Reynolds ve Prandtl sayıları cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

burada

Stanton sayısı, momentum sınır tabakası ve termal sınır tabakasının geometrik benzerliği ele alındığında ortaya çıkar. Bu sayı, duvar üzerindeki viskoz sürtünme nedeniyle oluşan kesme kuvveti ile duvardaki toplam ısı transferi (termal difüzyon nedeniyle) arasındaki ilişkiyi ifade etmek için kullanılabilir.

Kütle transferi

Isı-kütle transferi benzerliğini kullanarak, Nusselt sayısı ve Prandtl sayısı yerine sırasıyla Sherwood sayısı ve Schmidt sayısı kullanılarak bir kütle transferi St eşdeğeri bulunabilir.

[4]

[4]

burada:

  • kütle Stanton sayısıdır;
  • uzunluk bazlı Sherwood sayısıdır;
  • uzunluk bazlı Reynolds sayısıdır;
  • Schmidt sayısıdır;
  • konsantrasyon farkına dayalı olarak tanımlanır (kg s−1 m−2);
  • akışkanın süratidir.

Sınır tabakası akışı

Stanton sayısı, sınır tabakasındaki termal enerji açığının (veya fazlalığının) düzlemsel bir yüzeyden ısı transferi sonucu değişim hızını ölçmek için kullanışlı bir göstergedir. Eğer entalpi kalınlığı şu şekilde tanımlanırsa:[5]

O zaman Stanton sayısı sabit yüzey sıcaklığı ve özelliklerine sahip düz bir plaka üzerindeki sınır tabakası akışı için[6] şu şekilde ifade edilebilir:

Reynolds-Colburn analojisini kullanan korelasyonlar

Termal log ve viskoz alt tabaka modeliyle türbülanslı akış için Reynolds-Colburn analojisini kullanarak, türbülanslı ısı transferi için aşağıdaki korelasyon geçerlidir:[7]

burada:

Ayrıca bakınız

  • Strouhal sayısı, genellikle olarak gösterilen, ancak farklı bir anlamı olan bir sayıdır.

Kaynakça

  1. ^ Hall, Carl W. (2018). Laws and Models: Science, Engineering, and Technology. CRC Press. ss. 424-. ISBN 978-1-4200-5054-7. 9 Kasım 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024. 
  2. ^ Ackroyd, J. A. D. (2016). "The Victoria University of Manchester's contributions to the development of aeronautics" (PDF). The Aeronautical Journal. 111 (1122). ss. 473-493. doi:10.1017/S0001924000004735. ISSN 0001-9240. 2 Aralık 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
  3. ^ Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2006). Transport Phenomena. John Wiley & Sons. s. 428. ISBN 978-0-470-11539-8. 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024. 
  4. ^ a b Fundamentals of heat and mass transfer. 7th. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9. OCLC 713621645. 
  5. ^ Crawford, Michael E. (September 2010). "Reynolds number". TEXSTAN. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. 31 Ocak 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2019. 
  6. ^ Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Convective Heat & Mass Transfer. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-299073-7. 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024. 
  7. ^ Lienhard, John H. (2011). A Heat Transfer Textbook. Courier Corporation. s. 313. ISBN 978-0-486-47931-6. 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Navier-Stokes denklemleri</span> Akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan denklemler dizisi

Navier-Stokes denklemleri, ismini Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'tan almış olan, sıvılar ve gazlar gibi akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan bir dizi denklemden oluşmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Reynolds sayısı</span>

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

Grashof sayısı akışkanlar dinamiği ve ısı transferinde kullanılan boyutsuz bir sayıdır. Sık sık doğal taşınımı içeren konularda ortaya çıkar. Adını Alman mühendis Franz Grashof'tan alır.

dikey düz yüzeyler için
borular için
kaba cisimler için
g = yerçekimi ivmesi
β = genleşme katsayısı
Ts = yüzey sıcaklığı
T = ortam sıcaklığı
L = uzunluk
D = çap
ν = kinematik viskozite
<span class="mw-page-title-main">Prandtl sayısı</span>

Prandtl sayısı boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

Knudsen sayısı, moleküler ortalama serbest yol ile kabaca ölçülebilir uzunluk skalasının oranını veren boyutsuz sayıdır. Bu uzunluk skalası, örneğin, bir sıvının içinde yer alan bir cismin çapı olabilir. Knudsen sayısı adını Danimarkalı fizikçi Martin Knudsen'e (1871-1949) atfen almıştır.

Dean sayısı (De), akışkanlar mekaniği alanında, özellikle eğri borular ve kanallarda meydana gelen akış dinamiklerinin incelenmesinde kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu terim, Britanyalı bilim insanı William Reginald Dean'in adını taşımaktadır. Dean, laminer akış durumunda, düz bir borudaki Poiseuille akışından, çok küçük bir eğrilik içeren bir boruya kadar olan akışın teorik çözümünü bir bozulma yöntemi kullanarak ilk kez sunmuştur. Bu çalışma, eğri borulardaki akış mekaniklerinin anlaşılmasında temel bir adım olarak kabul edilir.

Termodinamik ve akışkanlar mekaniği gibi bilim dallarında kullanım alanı bulan iki çeşit Bejan sayısı (Be) bulunmaktadır. Bu sayılar, Adrian Bejan'ın adını taşımaktadır.

Fanning sürtünme faktörü veya Fanning sürtünme katsayısı, John Thomas Fanning'in adını taşıyan ve sürekli ortamlar mekaniği hesaplamalarında kullanılan boyutsuz bir sayıdır. Bu faktör, yerel kayma gerilmesi ile yerel akış kinetik enerji yoğunluğu arasındaki oranı ifade eder:

Laplace sayısı (La), diğer adıyla Suratman sayısı (Su), serbest yüzey akışkanlar dinamiği karakterizasyonunda kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, yüzey gerilimi ile akışkan içindeki momentum taşınımı arasındaki oranı temsil eder.

Akışkanlar dinamiği alanında, kaldırma katsayısı, bir kaldırma gövdesi tarafından üretilen kaldırma kuvvetini, gövde etrafındaki akışkan yoğunluğuna, akışkan hızına ve ilgili referans alanına bağlayan bir boyutsuz niceliktir. Kaldırma gövdesi, bir kanat profili veya sabit kanatlı uçak gibi komple bir profil taşıyan gövde olabilir. CL, gövdenin akışa olan hücum açısı, Reynolds sayısı ve Mach sayısının bir fonksiyonudur. Kesit kaldırma katsayısı cl, bir iki boyutlu profil kesitinin dinamik kaldırma özelliklerini ifade eder ve referans alan yerine veter hattı kullanılır.

Akışkanlar dinamiği alanında, Morton sayısı (Mo), Eötvös sayısı veya Bond sayısı ile birlikte, çevresindeki bir akışkan veya sürekli faz c içinde hareket eden baloncukların veya damlacıkların şeklini belirlemek için kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, 1953 yılında W. L. Haberman ile birlikte tanımlayan Rose Morton'dan ismini almıştır.

Termal akışkan dinamiği alanında, Nusselt sayısı (Nu), Wilhelm Nusselt'in adını taşıyan ve bir sınır tabakasındaki toplam ısı transferinin, kondüksiyon ısı transferine oranını ifade eden bir boyutsuz sayıdır. Toplam ısı transferi, kondüksiyon ve konveksiyonu içerir. Konveksiyon ise adveksiyon ve difüzyon bileşenlerinden oluşur. Kondüktif bileşen, konvektif koşullar altında ancak hareketsiz bir akışkan için varsayılarak ölçülür. Nusselt sayısı, akışkanın Rayleigh sayısı ile yakından ilişkilidir.

Süreklilik mekaniği alanında, Péclet sayısı, süreklilik içerisindeki taşınım fenomenlerinin araştırılmasıyla ilgili olan bir boyutsuz sayı kategorisidir. Bu sayı, bir fiziksel niceliğin akış ile gerçekleşen adveksiyon hızının, aynı niceliğin uygun bir gradyan tarafından yönlendirilen difüzyon hızına oranı olarak tanımlanır. Tür veya kütle transferi bağlamında, Péclet sayısı Reynolds sayısı ile Schmidt sayısının çarpımına eşittir. Termal akışkanlar bağlamında ise, termal Péclet sayısı, Reynolds sayısı ile Prandtl sayısının çarpımına eşittir.

Akışkanlar mekaniğinde, Rayleigh sayısı (Ra, Lord Rayleigh'e ithafen) bir akışkan için kaldırma kuvveti ilişkili bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, akışkanın akış rejimini karakterize eder: belirli bir alt aralıkta bir değer laminer akışı belirtirken, daha yüksek bir aralıktaki değer türbülanslı akışı belirtir. Belirli bir kritik değerin altında, akışkan hareketi olmaz ve ısı transferi konveksiyon yerine ısı iletimi ile gerçekleşir. Çoğu mühendislik uygulaması için Rayleigh sayısı büyük olup, yaklaşık 106 ile 108 arasında bir değerdedir.

Akışkanlar dinamiğinde, bir akışkanın Schmidt sayısı, momentum difüzivitesi ile kütle difüzyonu oranı olarak tanımlanan bir boyutsuz sayıdır ve eşzamanlı momentum ve kütle difüzyonu konveksiyon süreçlerinin gerçekleştiği akışkan akışlarını karakterize etmek amacıyla kullanılır. Bu sayı, Alman mühendis Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892–1975) adına ithaf edilmiştir.

Sherwood sayısı (Sh), kütle transferi operasyonlarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, toplam kütle transfer hızının difüzif kütle taşınım hızına oranını gösterir ve Thomas Kilgore Sherwood'un adına ithafen verilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Stokes sayısı</span>

Stokes sayısı (Stk), George Gabriel Stokes'un adını taşıyan ve parçacıkların bir akışkan akışı içerisinde süspansiyonda gösterdiği davranışı karakterize eden bir boyutsuz sayıdır. Stokes sayısı, bir parçacığın karakteristik zamanı ile akışın veya bir engelin karakteristik zamanı arasındaki oran olarak şu şekilde tanımlanır:

Türbülanslı Prandtl sayısı (Prt), momentum girdap difüzyonu ile ısı transferi girdap difüzyonu arasındaki oran olarak tanımlanan bir boyutsuz terimdir. Bu sayı, türbülanslı sınır tabaka akışlarındaki ısı transferi problemlerinin çözümünde oldukça önemlidir. Prt için en basit model Reynolds benzeşimi olup, türbülanslı Prandtl sayısını 1 olarak belirler. Deneysel verilere dayanarak, Prt'nin ortalama değeri 0,85 olup, sıvının Prandtl sayısı'na bağlı olarak 0,7 ile 0,9 arasında değişmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Weber sayısı</span>

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.

Womersley sayısı, biyoakışkan mekaniği ve biyoakışkan dinamiği alanlarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, pulsatil akış frekansının viskoz etkilerle olan ilişkisini boyutsuz bir biçimde ifade eder. John R. Womersley (1907–1958)'in arterlerdeki kan akışı üzerine yaptığı çalışmalar nedeniyle bu adla anılmaktadır. Womersley sayısı, bir deneyin ölçeklendirilmesinde dinamik benzerlik sağlamak açısından önem taşır. Örneğin, deneysel çalışmalarda damar sisteminin ölçeklendirilmesi bu duruma örnek teşkil eder. Ayrıca, Womersley sayısı, giriş etkilerinin ihmal edilip edilemeyeceğini belirlemek için sınır tabakası kalınlığının tespitinde de önemlidir.