Sophus Lie

Sophus Lie
Sophus Lie
Doğum	17 Aralık 1842; Nordfjordeid, Norveç
Ölüm	18 Şubat 1899 (56 yaşında); Kristiania, Norveç
Milliyet	Norveçli
Mezun olduğu okul(lar)	University of Christiania
Tanınma nedeni	Lie cebiri; Lie grupları; Tek parametreli grup; Bkz. tam liste
Ödüller	Lobaçevski Madalyası (1897)
Kariyeri
Dalı	Matematik
Çalıştığı kurum	University of Christiania; Leipzig Üniversitesi
Doktora; danışmanı	Carl Anton Bjerknes; Cato Maximilian Guldberg
Doktora öğrencileri	Hans Blichfeldt; Lucjan Emil Böttcher; Gerhard Kowalewski; Kazimierz Żorawski; Élie Cartan; Elling Holst; Edgar Odell Lovett

Marius Sophus Lie, (d. 17 Aralık 1842 - ö. 18 Şubat 1899) Norveçli matematikçi. Cebirsel değişmezler ve diferansiyel denklemler kuramlarına önemli katkılarda bulunmuştu.

Özgeçmiş

İlk matematik çalışması “Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie” Christiania'daki Bilimler Akademisi tarafından ve ayrıca Crelle's Journal tarafından 1869 yılında yayınlanmıştır. Aynı yıl bir burs aldı ve o Şubat 1870 Eylül'den kaldı Berlin'e gitti. Orada Felix Klein’la tanıştı ve yakın arkadaşı oldu. Berlin’den ayrıldığında, Lie iki ay sonra Klein'e katıldı ve Paris'e gitti. Orada, Camille Jordan ve Gaston Darboux’la buluştu. Ancak 19 Temmuz 1870 tarihinde Fransa-Prusya Savaşı başladı ve Klein (Prusyalı idi) çok hızlı şekilde Fransa'yı terk etmek zorunda kaldı. Lie Milanda Luigi Cremona'yı ziyareti ardından karar verdi. Lie, Fontainebleau'ya gitti ve bir süre sonra kendisini Norveç'te ünlü yapan Alman casusu olduğu şüphesiyle tutuklandı. Darboux'un müdahalesiyle bir ay sonra cezaevinden tahliye edildi.^[1] Lie geometrik dönüşümlerin sınıfı başlıklı tez ile 1871 yılında Christiania Üniversitesi (bugünkü Oslo) doktorasını aldı. Bu "Modern Geometrinin büyük keşiflerinden biri" olarak Darboux tarafından açıklandı. Ertesi yıl, Norveç Parlamentosu onun için olağanüstü profesörlük makamı kurdu. Aynı yıl Lie o zaman Erlangende’deoldu olan ve Erlangen üzerinde çalışan Klein'ı ziyaret etti. 1872 sonunda, Sophus Lie on sekiz yaşındaki Anna Birch’e evlilik teklif etti ve 1874 yılında evlendiler. Çiftin üç çocuğu oldu: Marie (b. 1877), Dagny (b. 1880) ve Herman (b. 1884) 1886 yılında, Friedrich Engel Klein ve Adolph Mayer (iki profesörden biri idi Leipzig) desteği ile ona yardım etmek Christiania'daki geldi. Engel 1888-1893, üç cilt olarak Leipzig'de yayımlanan onun en önemli eseri Theorie der Transformationsgruppen yazmak için Lie'e yardımcı olacaktır. Yıllar sonra, Engel de Lie'nin toplanan eserlerinin iki editöründen biri olacaktır. O Fransız Bilimler Akademisi Üyesi, 1892 yılında, 1895 yılında Londra Royal Society Yabancı Üyesi ve 1895 yılında Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilimler Akademisi yabancı ilişkilerin, 1878 yılında Londra Matematik Derneğinin fahri üyesi yapıldı. Sophus Lie pernisiyöz anemi, B12 vitamini emme düşüklüğüne neden bir hastalığından 56 yaşında öldü.

Mirası

Lie'nin başlıca aracı ve onun en büyük başarılarından biri, sürekli dönüşüm grupları, onları daha iyi "doğrusallaştırılmasıyla" ile anlaşılabilir (artık ondan sonra, Lie grupları, denir) bu keşif oldu ve üreten vektör alanılarına karşılık gelen (sözde sonsuz jeneratörleri) çalışmaydı. Jeneratörler grup kurallarının doğrusallaştırılmış sürümüne tabidir, Şimdiki komütatör braket olarak adlandırılan ve bugün bir Lie cebiri olarak adlandırılan yapıya sahiptir.^[2]^[3]Hermann Weyl, 1922 ve 1923'te onun gazetelerde grup teorisi üzerine olan Lie çalışmasını kullanılmıştır ve Lie grupları bugün kuantum mekaniğinde rol oynamaktadır.^[3] Ancak, bugün çalışıldığı gibi Lie grupları konusu, büyük ölçüde Sophus Lie tarafından üzerinde araştırılan çok farklı ve "Lie çalışması kesinlikle ayrıntılıları en azından bugün bilindiği kadarıyla kesinlikle 19. yüzyıl ustalarından biridir ".^[4]

Sophus Lie hakkında yazılan kitaplar

Lie, Sophus (1888), Theorie der Transformationsgruppen I (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Friedrich Engel.
Lie, Sophus (1890), Theorie der Transformationsgruppen II (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Friedrich Engel.
Lie, Sophus (1891), Vorlesungen über differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen transformationen (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Georg Scheffers.^[5]
Lie, Sophus (1893), Vorlesungen über continuerliche Gruppen (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Georg Scheffers.^[6]
Lie, Sophus (1893), Theorie der Transformationsgruppen III (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Friedrich Engel.
Lie, Sophus (1896), Geometrie der Berührungstransformationen (Almanca), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Georg Scheffers.^[7]

Ayrıca bakınız

Sophus Lie adıyla çalışmalar listesi
Lie braket
Lie türevi
Lie'nin küre geometrisi
Lie üçüncü teoremi
Caratheodory-Jacobi-Lie'nin teoremi
Basit Lie'nin gruplarının Listesi

Notlar

^ Darboux, Gaston (1899). "Sophus Lie". Bull. Amer. Math. Soc. 5 (7). ss. 367-370. 2 Şubat 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2014.
^ Helgason, Sigurdur (1994), "Sophus Lie, the Mathematician" (PDF), Proceedings of The Sophus Lie Memorial Conference, Oslo, August, 1992, Oslo: Scandinavian University Press, ss. 3-21.
^ ^a ^b Gale, Thomson. "Marius Sophus Lie Biography". World of Mathematics. 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Ocak 2009.
^ Hermann, Robert, (Ed.) (1975), Sophus Lie's 1880 transformation group paper, Lie groups: History, frontiers and applications, 1, Math Sci Press, s. iii, ISBN 0-915692-10-4
^ Lovett, E. O. (1898). "Review: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen". Bull. Amer. Math. Soc. 4 (4). ss. 155-167. 1 Şubat 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ocak 2014.
^ Brooks, J. M. (1895). "Review: Vorlesungen über continuerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen". Bull. Amer. Math. Soc. 1 (10). ss. 241-248. 1 Şubat 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ocak 2014.
^ Lovett, E. O. (1897). "Review: Geometrie der Berührungstransformationen". Bull. Amer. Math. Soc. 3 (9). ss. 321-350. 1 Şubat 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ocak 2014.

Kaynakça

Fritzsche, Bernd (1999), "Sophus Lie: A Sketch of his Life and Work", Journal of Lie Theory, 9 (1), ss. 1-38, ISSN 0949-5932, MR 1680023, Zbl 0927.01029, 9 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 2 Aralık 2010
Freudenthal, Hans (1970–1980), "Lie, Marius Sophus", Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner's Sons
Stubhaug, Arild (2002), The mathematician Sophus Lie: It was the audacity of my thinking, Springer-Verlag, ISBN 3-540-42137-8
Yaglom, Isaak Moiseevich (1988), Grant, Hardy; Shenitzer, Abe (Ed.), Felix Klein and Sophus Lie: Evolution of the idea of symmetry in the nineteenth century, Birkhäuser, ISBN 3-7643-3316-2