İçeriğe atla

Solomon Lefschetz

Solomon Lefschetz

ForMemRS
Lefschetz, 1935'teki Moskova Birinci Uluslararası Topoloji Konferansında
Doğum03 Eylül 1884(1884-09-03)
Moskova, Rus İmparatorluğu
Ölüm05 Ekim 1972 (88 yaşında)
Princeton, New Jersey, ABD
VatandaşlıkAmerikalı
Mezun olduğu okul(lar)École Centrale Paris
Clark Üniversitesi
Tanınma nedeni
  • Lefschetz sabit-nokta teoremi
  • Picard–Lefschetz teorisi
  • Lefschetz bağlantısı
  • Lefschetz hiperdüzlem teoremi
  • Lefschetz ikiliği
  • Lefschetz manifoldu
  • Lefschetz sayısı
  • Lefschetz ilkesi
  • Lefschetz zeta fonksiyonu
  • Lefschetz kalemi
  • (1,1)-sınıflar üzerine Lefschetz teoremi
ÖdüllerBôcher Memorial Prize (1924)
National Medal of Science (1964)
Leroy P. Steele Prize (1970)
Fellow of the Royal Society[1]
Kariyeri
DallarıCebirsel topoloji
Çalıştığı kurumlar
TezOn the Existence of Loci with Given Singularities (1911)
Doktora
danışmanı
William Edward Story[3]
Doktora öğrencileriEdward Begle
Richard Bellman
Felix Browder
Clifford Dowker
George F. D. Duff
Ralph Fox
Ralph Gomory
John McCarthy
Robert Prim
Paul A. Smith
Norman Steenrod
Arthur Harold Stone
Clifford Truesdell
Albert W. Tucker
John Tukey
Henry Wallman
Shaun Wylie[3]
Diğer önemli öğrencileriSylvia de Neymet

Solomon Lefschetz (ForMemRS, RusçaСоломо́н Ле́фшец; 3 Eylül 1884 - 5 Ekim 1972), cebirsel topoloji, cebirsel geometri uygulamaları ve doğrusal olmayan adi diferansiyel denklem teorisi üzerine temel çalışmalar yapmış Amerikalı bir matematikçiydi.[3][1][4][5]

Yaşamı

Alexander Lefschetz ve eşi Sarah ya da Vera Lifschitz'in oğlu olarak Moskova'da doğdu, ebeveynleri Avrupa ve Orta Doğu'da seyahat eden Yahudi tüccarlardı (Osmanlı pasaportları vardı)[]. Kısa bir süre sonra aile Paris'e taşındı. Burada École Centrale Paris'te mühendislik eğitimi aldı, ancak 1905'te ABD'ye göç etmek durumunda kaldı.

1907'de bir iş kazasında ağır yaralandı ve iki elini de kaybetti.[6] Matematiğe yöneldi ve 1911 yılında Worcester, Massachusetts'teki Clark Üniversitesi'nden cebirsel geometri alanında Ph.D. derecesi aldı.[7] Daha sonra Nebraska Üniversitesi ve Kansas Üniversitesi'nde görev aldı. 1924 yılında Princeton Üniversitesi'ne geçti ve kısa süre sonra burada kalıcı bir pozisyona getirildi. Burada 1953 yılına kadar kaldı.

Topolojinin cebirsel geometriye uygulanmasında, Paris'te École Centrale Paris'te ders verdiğini duyduğu Charles Émile Picard'ın çalışmalarını takip etti. Temel bir tümevarım aracı sağlayan cebirsel varyetelerin hiperdüzlem kesitlerinin topolojisi üzerine teoremler kanıtladı (bunlar artık Morse teorisi ile müttefik olarak görülmektedir, ancak hiperdüzlem kesitlerinin Lefschetz kalemi, hiperdüzlemler birbirini kestiği için Morse fonksiyonundan daha incelikli bir sistemdir). Picard-Lefschetz formülü kaybolma döngüsü teorisinde dejenerasyon topoloji 'kaybı' ile çeşit ailelerinin monodromi ile ilişkili temel bir araçtır. 1920'de Strasbourg'da düzenlenen ICM'nin davetli konuşmacısıydı.[8] 1924 tarihli L'analysis situs et la géométrie algébrique adlı kitabı, homoloji teorisi'nin mevcut teknik durumu göz önüne alındığında temel olarak opak olsa da, uzun vadede çok etkili oldu (Weil varsayımları'nın nihai ispatı için kaynaklardan biri olduğu söylenebilir, SGA 7 aracılığıyla Zariski yüzeyi'nin Picard gruplarının incelenmesi için de). 1924 yılında matematiksel analiz alanındaki çalışmalarından dolayı Bôcher Memorial Prize ile ödüllendirildi.

Günümüzde topolojinin temel bir sonucu olan Lefschetz sabit nokta teoremi, kendisi tarafından 1923'ten 1927'ye kadar olan makalelerde, başlangıçta manifoldlar için geliştirilmiştir. Daha sonra, 1930'larda kohomoloji teorisi'nin yükselişiyle birlikte, kesişim sayısı yaklaşımına (yani kohomolojik terimlerle halka yapısına) cup çarpımı ve manifoldlar üzerinde ikilik yoluyla katkıda bulundu. Topoloji üzerine yaptığı çalışmalar Algebraic Topology (1942) adlı monografisinde özetlenmiştir. 1944'ten itibaren diferansiyel denklemler üzerinde çalıştı.

1928'den 1958'e kadar Annals of Mathematics dergisinin editörlüğünü yapmıştır. Bu süre zarfında, Annals giderek daha iyi bilinen ve saygı duyulan bir dergi haline geldi ve Lefschetz bunda önemli bir rol oynadı.[9]

1945 yılında ilk kez Meksika'ya gitti ve burada Meksika Ulusal Üniversitesi Matematik Enstitüsü'ne misafir profesör olarak katıldı. Sık sık uzun süreli ziyaretlerde bulundu ve 1953-1966 yılları arasında kışlarının çoğunu Mexico City'de geçirdi.[9] Meksika'da matematiğin kurulmasında önemli bir rol oynadı ve Princeton'a birkaç öğrenci gönderdi. Öğrencileri arasında Emilio Lluis, José Adem, Samuel Gitler, Santiago López de Medrano, Francisco Javier González-Acuña ve Alberto Verjovsky vardı.[2]

Lefschetz, Sputnik'in fırlatılması nedeniyle 1958 yılında emekliye ayrılarak Glenn L. Martin Company'nin Baltimore, Maryland'deki Research Institute for Advanced Studies (RIAS)'ın matematiksel bileşenini güçlendirdi. Ekibi, doğrusal olmayan diferansiyel denklem araştırmalarına adanmış dünyanın en büyük matematikçi grubu haline geldi.[10] RIAS matematik grubu, konferanslar ve yayınlar aracılığıyla doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin büyümesini teşvik etti. RIAS'tan 1964 yılında ayrılarak Brown Üniversitesi, Providence, Rhode Island'da Lefschetz Dinamik Sistemler Merkezi'ni kurdu.[11]

Seçilmiş çalışmaları

  • L´Analysis situs et la géométrie algébrique, Paris, Gauthier-Villars 1924[12]
  • Intersections and transformations of complexes and manifolds, Transactions of the American Mathematical Society vol. 28, 1926, pp. 1–49, online 17 Mart 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. ; fixed-point theorem, published in vol. 29, 1927, pp. 429–462, online 17 Mart 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
  • Géométrie sur les surfaces et les variétés algébriques, Paris, Gauthier Villars 1929[13]
  • Topology, AMS 1930[14]
  • Algebraic Topology, New York, American Mathematical Society 1942
  • Introduction to topology, Princeton 1949
  • with Joseph P. LaSalle, Stability by Liapunov's direct method with applications, New York, Academic Press 1961[15]
  • Algebraic geometry, Princeton 1953, 2nd ed., 1964
  • Differential equations: geometric theory, Interscience, 1957,[16] 2nd ed., 1963
  • Stability of nonlinear control systems, 1965
  • Reminiscences of a mathematical immigrant in the United States 24 Ağustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., American Mathematical Monthly, vol.77, 1970, pp. 344–350.

Kaynakça

  1. ^ a b Hodge, W. V. D. (1973). "Solomon Lefschetz 1884-1972". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. Cilt 19. ss. 433-453. doi:10.1098/rsbm.1973.0016. 
  2. ^ a b "Mathematics in Mexico" (PDF). Sociedad Matematica Mexicana. 8 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Mart 2023. 
  3. ^ a b c Mathematics Genealogy Project'te Solomon Lefschetz
  4. ^ Markus, L. (1973). "Solomon Lefschetz: Anısına bir takdir". Bull. Amer. Math. Soc. 79 (4). ss. 663-680. doi:10.1090/s0002-9904-1973-13256-2Özgürce erişilebilir. 26 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023. 
  5. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Solomon Lefschetz", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  6. ^ Google Kitaplar'da Mathematical Apocrypha: Matematikçilerin ve Matematiksel Olanın Öyküleri ve Anekdotları, s. 148,
  7. ^ Lefschetz, Solomon (1911). On the existence of LocI with given singularitiesÜcretsiz kayıt gerekli (Ph.D.). Clark Üniversitesi. OCLC 245921866. 17 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023 – ProQuest vasıtasıyla. 
  8. ^ "Quelques remarques sur la multiplication complexe by S. Lefschetz" (PDF). Compte rendu du Congrès international des mathématiciens tenu à Strasbourg du 22 au 30 Septembre 1920. 1921. ss. 300-307. 29 Ekim 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
  9. ^ a b Griffiths, Phillip; Spencer, Donald; Whitehead, George (1992). "Solomon Lefschetz 1884-1972" (PDF). Ulusal Bilimler Akademisi. 22 Aralık 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
  10. ^ Allen, K. N. (1988, Ocak). Undaunted genius. Clark News, '11(1), s. 9.
  11. ^ LCDS (Lefschetz Dinamik Sistemler Merkezi @ Brown Üniversitesi) Hakkında, 8 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 17 Mart 2023 
  12. ^ Alexander, James W. (1925). "Review: S. Lefschetz, L'Analysis Situs et la Géométrie Algébrique". Bull. Amer. Math. Soc. 31 (9). ss. 558-559. doi:10.1090/s0002-9904-1925-04116-6Özgürce erişilebilir. 17 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023. 
  13. ^ Zariski, Oscar (1930). "Review: S. Lefschetz, Géométrie sur les Surfaces et les Variétés Algébriques". Bulletin of the American Mathematical Society. 36 (9). ss. 617-618. doi:10.1090/s0002-9904-1930-05017-xÖzgürce erişilebilir. 27 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023. 
  14. ^ Smith, Paul A. (1931). "Letschetz on Topology". Bulletin of the American Mathematical Society. 37 (9, Part 1). ss. 645-648. doi:10.1090/S0002-9904-1931-05201-0Özgürce erişilebilir. 12 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023. 
  15. ^ Antosiewicz, H. A. (1963). "Review: Joseph LaSalle and Solomon Lefschetz, Stability by Liapunov's direct method with applications". Bulletin of the American Mathematical Society. 69 (2). ss. 209-210. doi:10.1090/s0002-9904-1963-10915-5Özgürce erişilebilir. 10 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023. 
  16. ^ Haas, Felix (1958). "Review: S. Lefschetz, Differential equations: Geometric theory". Bulletin of the American Mathematical Society. 64 (4). ss. 203-206. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10212-8Özgürce erişilebilir. 15 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023. 

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Anatoli Fomenko</span> Rus matematikçi

Anatoli Timofeyeviç Fomenko, bir Sovyet ve Rus komplo teorisyeni, matematikçi, Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör, iyi bir topolog olarak bilinir ve Rusya Bilimler Akademisi üyesidir. Rus-Sovyet yazar ve mason Nikolay Aleksandroviç Morozov'un eserlerine dayanan Yeni Kronoloji olarak bilinen bir teorinin yazarıdır. Aynı zamanda Rusya Doğa Bilimleri Akademisi (1991) üyesidir. 1996 yılında matematik dalında Rusya'nın devlet ödülünü almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Ernesto Cesàro</span> İtalyan mateamtikçi (1859-1906)

Ernesto Cesàro, diferansiyel geometri alanında çalışan bir İtalyan matematikçiydi. Bu konuyla ilgili olarak Lezioni di geometria intrinseca adlı bir kitap yazdı ve burada fraktalleri ve kısmen de Rham eğrileri'nin daha büyük sınıfı tarafından kapsanan ancak bugün hala onun onuruna Cesàro eğrileri olarak bilinen boşluk doldurma eğrilerini tanıttı. Ayrıca ıraksak serilerin 'Cesàro-toplamı' için Cesàro ortalaması olarak bilinen 'ortalama alma' yöntemiyle de tanınır.

<span class="mw-page-title-main">Garrett Birkhoff</span> Amerikalı matematikçi (1911 – 1996)

Garrett Birkhoff Amerikalı bir matematikçiydi. En çok kafes teorisindeki çalışmaları ile tanınır. Matematikçi George Birkhoff (1884-1944) babasıydı.

<span class="mw-page-title-main">Harold Jeffreys</span> İngiliz matematikçi, istatistikçi, jeofizikçi ve gökbilimci (1891 – 1989)

Sir Harold Jeffreys, İngiliz matematikçi, istatistikçi, jeofizikçi ve gökbilimcidir. İngiltere Kraliyet Akademisi'nin bir üyesidir.

<span class="mw-page-title-main">Jacques Hadamard</span> Fransız matematikçi (1865 – 1963)

Jacques Salomon Hadamard ForMemRS sayı teorisi, karmaşık analiz, diferansiyel geometri ve Kısmi diferansiyel denklemlere önemli katkılarda bulunan Fransız matematikçidir.

<span class="mw-page-title-main">André Weil</span> Fransız matematikçi (1906 – 1998)

André Weil, sayılar teorisi ve cebirsel geometri alanındaki çalışmaları ile tanınan Fransız matematikçidir. Matematiksel Bourbaki grubunun kurucu üyesiydi. Filozof Simone Weil kız kardeşi, yazar Sylvie Weil ise kızıdır.

<span class="mw-page-title-main">Felix Klein</span> Alman matematikçi, Erlangen Programının yazarı (1849-1925)

Christian Felix Klein, grup teorisi, karmaşık analiz, Öklid dışı geometri ve geometri ile grup teorisi arasındaki ilişkiler üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Alman matematikçi ve matematik eğitimcisi. Klein'ın geometrileri temel simetri gruplarına göre sınıflandıran 1872 Erlangen programı, döneminin matematiğinin büyük kısmının etkili bir senteziydi.

<span class="mw-page-title-main">Élie Cartan</span> Fransız matematikçi (1869 – 1951)

Élie Joseph Cartan, ForMemRS Lie grupları, diferansiyel sistemler ve diferansiyel geometri teorisinde temel çalışmalar yapan etkili bir Fransız matematikçi. Ayrıca genel göreliliğe ve dolaylı olarak kuantum mekaniğine önemli katkılarda bulundu. Yirminci yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Jean-Pierre Serre</span> Fransız matematikçi (d. 1926)

Jean-Pierre Serre cebirsel topoloji, cebirsel geometri ve cebirsel sayı teorisine katkıda bulunan Fransız matematikçidir. 1954'te Fields Madalyası, 2000'de Wolf Ödülü ve 2003'te açılış Abel Ödülü'ne layık görüldü.

<span class="mw-page-title-main">Gaston Julia</span> Fransız matematikçi (1893 – 1978)

Gaston Maurice Julia, Julia kümesi için formül geliştiren Fransız matematikçidir. Eserleri Fransız matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından popülerleştirildi; Julia ve Mandelbrot fraktalleri yakından ilişkilidir.

<span class="mw-page-title-main">Marston Morse</span> Amerikalı matematikçi (1892 – 1977)

Harold Calvin Marston Morse en çok varyasyonlar hesabı üzerine yaptığı geniş çapta çalışmayla tanınan Amerikalı bir matematikçi; bu konu şu anda Morse teorisi olarak bilinen diferansiyel topoloji tekniğini tanıttı. Mors teorisinin temel sonuçlarından biri olan Morse-Palais lemması, birçok uygulama içeren sonsuz bir ikili dizi olan Thue-Morse dizisi gibi onun adını almıştır. 1933'te matematiksel analiz alanındaki çalışmaları için Bôcher Anma Ödülü'ne layık görüldü.

<span class="mw-page-title-main">Maxime Bôcher</span> Amerikalı matematikçi (1867 – 1918)

Maxime Bôcher diferansiyel denklemler, seriler ve cebir üzerine yaklaşık 100 makale yayınlayan bir Amerikalı matematikçi. Ayrıca Trigonometri ve Analitik Geometri gibi temel metinler yazdı. Bôcher teoremi, Bôcher denklemi ve Bôcher Anma Ödülü onun adını almıştır.

<span class="mw-page-title-main">James Joseph Sylvester</span> İngiliz matematikçi

James Joseph Sylvester İngiliz matematikçiydi. Matris teorisine, değişmez teoriye, sayı teorisine, bölünme teorisine ve kombinatoriklere temel katkılarda bulundu. 19. yüzyılın son yarısında Johns Hopkins Üniversitesi'nde profesör olarak ve American Journal of Mathematics'in kurucusu olarak Amerikan matematiğinde liderlik rolü oynadı. Ölümünde Oxford Üniversitesi'nde profesördü.

<span class="mw-page-title-main">Émile Picard</span> Fransız matematikçi (1856 – 1941)

Charles Émile Picard, Fransız matematikçi. 1924'te Académie française'in 1. koltuğunu işgal eden on beşinci üye seçildi

<span class="mw-page-title-main">David Eugene Smith</span> Amerikalı matematikçi (1860 – 1944)

David Eugene Smith Amerikalı bir matematikçi, eğitimci ve editördü.

<span class="mw-page-title-main">Pierre Boutroux</span> Fransız matematikçi (1880-1922)

Pierre Léon Boutroux bir Fransız matematikçi ve bilim tarihçisi. Boutroux, esas olarak tarih ve matematik felsefesi alanındaki çalışmalarıyla tanınır.

<span class="mw-page-title-main">Lev Pontryagin</span> Sovyet matematikçi

Lev Semenovich Pontryagin, Sovyet matematikçidir. Moskova'da doğdu ve 14 yaşındayken bir primus sobası patlamasının ardından başarısız bir göz ameliyatı sonucu görme yeteneğini tamamen kaybetti. Körlüğüne rağmen, kısmen de onun yardımıyla 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olmayı başardı. Annesi Tatyana Andreyevna ona matematik kitapları ve makaleler okurdu. Optimum kontrol, cebirsel topoloji ve diferansiyel topoloji dahil olmak üzere matematiğin birçok alanında büyük keşifler yaptı.

Matematikte homoloji, değişmeli gruplar veya modüller gibi bir dizi cebirsel nesneyi topolojik uzaylar gibi matematiksel nesnelerle ilişkilendirmenin genel bir yoludur. Homoloji grupları özgün olarak cebirsel topolojide tanımlanmıştır. Soyut cebir, gruplar, Lie cebirleri, Galois teorisi ve cebirsel geometri gibi çok çeşitli başka alanlarda da benzer yapılar mevcuttur.

<span class="mw-page-title-main">Salomon Bochner</span> Amerikalı matematikçi (1899 – 1982)

Salomon Bochner, matematiksel analiz, olasılık teorisi ve diferansiyel geometri alanındaki çalışmalarıyla tanınan Galiçya doğumlu Amerikalı bir matematikçidir.

<span class="mw-page-title-main">Andrew Forsyth</span>

Andrew Russell Forsyth Britanyalı matematikçi.