İçeriğe atla

Sinyal işleme

Sinyal işleme

Sinyaller ve sistemler kavram ve teorisi diğer birçok mühendislik ve bilim dallarıyla birlikte, elektrik ve elektronik mühendisliğinin hemen her alanında ve Biyomedikal mühendisliğinin tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alt disiplinlerinde gerekli olup, haberleşme, EKG, EEG gibi tıbbi cihazlar, devreler ve sistemler ve kontrol sistemleri gibi alanlardaki ileri düzeyde çalışmaların matematiksel temelini oluşturur.

Elektrik ve Elektronik mühendisliği alt disiplinleri matematiksel ve fiziksel olmak üzere temelde iki köke bağlanırlar. Fiziksel köke bağlanan alanlar, mikroelektronik (VLSI), antenler ve mikrodalga, devreler ve sistemler, güç elektroniği ve sistemleri ve biyomedikal iken, Matematiksel köke bağlı olan alanlar haberleşme, kontrol, sinyal işleme, devreler ve sistemler ve bilgisayar sistemleridir. Matematiksel köke bağlı olan alanların ortak dili temelde iki konuyla özetlenir: 1- sinyaller ve sistemler teorisi, 2- olasılık ve rastgele süreçler teorisi.

Biyomedikal mühendisliğinin birçok alt disiplini arasından tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alanları, sinyal işlemesinin yoğun olarak kullanıldığı alt dallardır. Özellikle vücuttan gelen sinyallerin toplanıp işlendiği ve bunlarla bir takım hastalık teşhislerinin konulmasına yardımcı olan EKG, EEG, EMG gibi tıbbi cihazlarda sinyal işlemesi çok önemlidir. Zira vücuttan alınan sinyallerin çoğunda gürültü oranı yüksektir. Ayrıca sinyallerin sadece belirli kısımları kullanılacağından mutlaka yükseltilmesi ve filtrelenmesi gerekir. Bunun için tıbbi cihazların içinde çok sayıda yükselteç devresi bulunur. Bu devreler elektrotlar yoluyla vücuttan alınan sinyallerin gürültüsünü süzer ve geriye sadece sinyalin kendisinin kalmasını sağlar. Daha sonra belirli filtrelerden geçirilen sinyal, son haliyle monitöre yansıtılır veya cihaza bağlı bir yazıcıyla çıktısı alınarak yetkili hekimin önüne gelir.

Klasik sinyaller ve sistemler teorisi, doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemleri (DZD) inceler ve temelde matematiğin şu alanlarına dayanır: 1-İntegral ve diferansiyel hesap (Calculus) ve 2- Analiz (gerçel, karmaşık (kompleks), harmonik ve işlevsel (fonksiyonel) alt dalları olmak üzere). Ayrıca gerekirci (deterministik) olmayan durumlar için de rastgele süreçler teorisini kullanarak analiz yapar.

Yüksek lisans ve doktora seviyelerinde verilen şekli ile doğrusal sistemler teorisi (linear system theory) kapsamında, matematiğin doğrusal cebir, vektör uzayları konularını da içerecek şekilde genişleyerek modern analiz dilini (Hilbert Uzayları, Doğrusal Dönüşümler ve İntegral Dönüşümler) kullanmaya başlar.

Ayrık zamanlı sinyal işleme için yaygın olarak anahtarlı kapasite adlı elektronik devre elemanı kullanılır.

Sinyaller ve sistemlerin içeriği

  • Doğrusal, Zamanla Değişmeyen sistemler (İngilizcesi: Linear-Time Invariant Systems)
    1. Sürekli zamanlı DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon entegrali
    2. Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
    3. Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özfonksiyonları
    4. Türevsel denklemlerle tanımlanan sistemler
    5. Ayrık zamanlı, DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon toplamı
    6. Ayrık zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
    7. Ayrık zamanlı DZD sistemlerin özfonksiyonları
    8. Fark denklemleriyle tanımlanan sistemler
  • Laplace dönüşümü ve sürekli zamanlı DZD sistemler
  • Dönüşüm ve ayrık zamanlı DZD sistemleri
  • Sürekli zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
  • Ayrık zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
  • Durum uzayı analizi
  • Doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin ve çeşitli dönüşümlerin özellikleri

Sinyal işleme ile ilgili bazı örnekler

  1. analog sinyal işleme: telefon, televizyon, radar, dalak
  2. dijital sinyal işleme: mp3, mp4...
  3. video işleme: video editörler (Windows movie maker), rendering programları
  4. ses işleme: sony acid, ceptelefonlarının ses tanıma özellikleri vb.
  5. resim işleme: photoshop, microsoft picture manager

Kaynakça

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Mühendislik</span> tasarımdan ekipman imalatına kadar ilerleyişi sağlayan işlevler kümesi, uygulamalı bilim

Mühendislik, köprüler, tüneller, yollar, araçlar ve binalar dahil olmak üzere makineler, yapılar ve diğer öğeleri tasarlamak ve inşa etmek için bilimsel ilkelerin kullanılmasıdır. Mühendislik disiplini, her biri uygulamalı matematik, uygulamalı bilim ve uygulama türlerinin belirli alanlarına özel vurgu yapan, geniş bir yelpazede uzmanlaşmış mühendislik alanları’nı kapsar.

<span class="mw-page-title-main">Elektronik mühendisliği</span>

Elektronik mühendisliği, zayıf elektrik akımlarının karakteristikleri, haberleşme teknolojileri, elektromanyetik ve sinyal işleme teknolojilerini inceleyen mühendislik dalıdır.

Bilişim, bilişim bilimi ya da bilgisayar bilimi, bilgi ve hesaplamanın kuramsal temellerini ve bunların bilgisayar sistemlerinde uygulanabilmeleri sağlayan pratik teknikleri araştıran bir yapısal bilim dalıdır. Bilişimciler ya da bilgisayar bilimcileri bilgi oluşturan, tanımlayan ve dönüştüren algoritmik süreçler icat edip, kompleks sistemleri tasarlamak ve modellemek için uygun soyutlamalar formüle ederler. Bilişim Dünya'da hızla gelişmeye devam eden önemli bir teknolojidir.

Biyomedikal mühendisliği, geleneksel mühendisliğin analitik deneyimlerinden yararlanarak, biyoloji ve tıpta karşılaşılan problemlerin çözümü için çalışan ve teşhis, izleme ve tedavi dahil olmak üzere sağlık bakımı konusunda genel anlamda ilerlemeler sağlamayı hedefleyen, mühendisliğin tasarım ve problem çözme becerilerini tıbbi biyolojik bilimlerle birleştirerek mühendislik ve tıp arasındaki boşluğu kapatmayı amaçlayan bir mühendislik dalıdır. Öğrencilerin bu mühendislik dalını seçmelerindeki etkenler; insanlara hizmet etme hazzı, canlı sistemlerle yapılan çalışmalarda görev alma ve en ileri teknolojileri tıbbi bakımın kompleks alanlarında uygulayabilme heyecanı olarak özetlenebilir.

<span class="mw-page-title-main">Osilatör</span>

Osilatör (salıngaç), elektronik devrelerde, sinüs, kare, testere ve üçgen elektrik sinyallerini veren elektronik düzenektir.

<span class="mw-page-title-main">Elektrik mühendisliği</span> elektrik, elektronikle ilgili mühendislik disiplinleri

Elektrik Mühendisliği veya Elektrik-Elektronik Mühendisliği; elektrik, elektronik ve elektromanyetizma üzerine çalışan ve bunları kullanarak çeşitli donanım ve sistemlerin tasarımı ve geliştirilmesi ile ilgilenen kapsamlı bir mühendislik disiplinidir. 19.yüzyıldan itibaren telefon, telgraf, elektrik enerjisisinin üretimi, dağıtımı ve geniş ölçekte kullanımıyla birlikte ayrı bir disiplin olarak ortaya çıkmıştır. 20. yüzyılda yarı iletken teknolojisinin gelişimi, transistörün icadı, mikroişlemcilerin ve bilgisayarların gelişimi ile daha kapsamlı bir disiplin haline gelmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Elektronik</span> elektrik kullanarak bilgi işleyen, taşıyan veya depolayan elemanları ve sistemleri inceleyen bilim dalı

Elektronik, elektronları ve diğer elektrik yüklü parçacıkları yönlendiren cihazları tasarlamak, oluşturmak ve çalıştırmak için fizik prensiplerini inceleyen ve uygulayan bir bilim ve mühendislik disiplinidir. Elektronik, transistörler, diyotlar ve entegre devreler gibi aktif cihazları kullanarak elektrik akımının akışını kontrol etmek ve yükseltmek ve onu bir formdan diğerine, örneğin alternatif akımdan (AC) doğru akıma (DC) veya analog sinyallerden dijital sinyallere dönüştürmek için kullanan fizik ve elektrik mühendisliğinin bir alt alanıdır.

<span class="mw-page-title-main">Sayısal analiz</span>

Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.

Bölüm, Karadeniz Teknik Üniversitesi Kanuni Kampüsü içinde yer alan kendi bölüm binasındaki derslik ve laboratuvarları ile her yıl 600 civarında lisans öğrencisine hizmet vermektedir. Her yıl 85-100 arasında öğrenci alınan bölümde 6 profesör, 6 doçent, 12 yardımcı doçent, 1 öğretim görevlisi ve bir uzman bulunmaktadır. Ayrıca 20 araştırma görevlisi de eğitim-öğretimin değişik kademelerinde yardımcı elemanlar olarak hizmet vermektedir.

Küçük sinyal modelleri elektrik mühendisliğinde sıkça kullanılan bir analiz yöntemidir. Doğrusal olmayan davranışlara sahip devre elemanları küçük sinyal modelleriyle doğrusal olarak yaklaşık bir şekilde incelenebilir. Bu doğrusallaştırma işlemi devre elemanının DC sapma noktasında yapılır. Bu model yeterince küçük sinyaller için çok isabetli olabilir ve bazı sistem parametrelerinin hesaplanmasında doğrusal cebir kullanılmasına izin verdiği için büyük kolaylık sağlar..

<span class="mw-page-title-main">Akademik disiplinler listesi</span> Vikimedya liste maddesi

Akademik disiplinlere genel bir bakış ve güncel bir rehber olarak aşağıda ana hatlar verilmiştir:

Frekans bölgesi ya da frekans uzayı, matematiksel fonksiyon veya sinyallerin zaman yerine frekansa bağlı şekilde tanımlanıp analiz edilmesini ifade eden terimdir.

<span class="mw-page-title-main">Amplifikatör</span>

Amplifikatör veya yükselteç, elektronik sinyalleri artırmak için kullanılan elektronik cihazlardır. Amplifikatörler bu işlemi bir güç sağlayacısından alıp bu çıkış sinyallerinin şeklini eşleştirerek yaparlar. Yani, bir amplifikatör güç sağlayıcısından aldığı sinyalleri düzenler.

Doğrusal ve zamanla değişmeyen (DZD) sistemler, tüm sistemler ailesinin en önemli alt kümesini oluşturmaktadır. Bunun nedeni sahip oldukları iki özelliğin sinyal işleme alanında kullanılan en temel matematiksel operatörlerin doğası ile tam bir uyum sergilemesi ve böylece karmaşık problemlerin başarılı matematiksel çözümlerinin elde edilmesine olanak sağlamasıdır.

Simülasyon yazılımı, matematik formülleri kullanılarak gerçek olayların modellendiği bir süreçtir. Simülasyon ile kullanıcılar gerçeğe en yakın olacak şekilde ürünlerin tasarlanmasını sağlayabilir ve çıktının nasıl olacağını anlayabilirler. Simülasyon yazılımı daha çok oyunlarda kullanılan gerçek zamanlı uygulamalardır. Oyunlar dışında birçok endüstriyel alanda da uygulanmaktadır. Endüstriyel alanlarda sorun yaratacak durumlarda; benzetim sayesinde olağan tehlikelerin önceden anlaşılması ve ne tip sonuçlara yol açabileceği anlaşılır. Örneğin; pilotlar, nükleer güç santralinde çalışan operatörler, kimya santrallerinde çalışan operatörler, kontrol panellerin modelleri gibi insan ve araç gereçlerin süreçte neler yaşayacağına ve ne sorunlarla karşılaşılacağına yönelik fiziksel tehlikeler benzetim sayesinde gerçek zamanlı gibi önceden fark edilebilir.

<span class="mw-page-title-main">Konvolüsyon</span>

Matematikte ve özellike fonksiyonel analizde konvolüsyon ya da evrişim, bir fonksiyonun şeklinin başka fonksiyon tarafından nasıl modifiye edildiğini gösteren bir integral işlemdir. Bir ile fonksiyonunun konvolüsyonu,

<span class="mw-page-title-main">Analiz</span> belirli bir türdeki mevcut verilere analitik yöntemler uygulama, karmaşık bir konuyu veya maddeyi daha iyi anlamak için daha küçük parçalara ayırma süreci

Analiz, karmaşık bir konuyu veya maddeyi daha iyi anlamak için daha küçük parçalara ayırma sürecidir. Teknik, matematik ve mantık çalışmalarında Aristoteles'ten önce uygulanmıştır.

Analog sinyal işlemesi, sürekli analog sinyallere uygulanan sinyal işleme türüdür.

<span class="mw-page-title-main">Biyomedikal bilimler</span> Bilimin sağlık hizmetlerine uygulanması

Biyomedikal bilimler, sağlık veya halk sağlığı alanında kullanılan bilgi, müdahaleler veya teknolojiyi geliştirmek için doğa biliminin veya resmi bilimin veya her ikisinin bazı kısımlarını uygulayan bir bilimler dizisidir. Biyomedikal bilimler, sağlık, hastalık ve davranış hakkında bilgi üretiminin önde gelen bir alanı haline gelmiştir. Biyomedikal bilimler, sağlık, hastalık ve davranış hakkında bilgi üretiminin önemli bir alanı haline gelmiştir.

Harmonik analiz, bir fonksiyon ile onun frekanstaki temsili arasındaki bağlantıları araştırmakla ilgilenen matematik dalıdır. Frekans gösterimi, gerçek doğru üzerindeki fonksiyonlar için Fourier dönüşümü kullanılarak veya periyodik fonksiyonlar için Fourier serisi kullanılarak bulunur. Bazen harmonik analiz yerine kullanılsa da, bu dönüşümlerin diğer alanlara genelleştirilmesi genellikle Fourier analizi olarak adlandırılır. Harmonik Analiz sayı teorisi, temsil teorisi, sinyal işleme, kuantum mekaniği, gelgit analizi ve nörobilim gibi çok çeşitli bilimsel alanlardaki uygulamalarla geniş bir konu haline gelmiştir.