Sicim kozmolojisi

Sicim teorisi
Süpersicim teorisi
Kuram Sicim teorisi Süpersicim teorisi Bozonsal sicim kuramı M teorisi) tip I sicim teorisi tip II sicim teorisi F teorisi Heterotik sicim Sicim alan teorisi
Kavramlar Sicim Zar (M-kuramı) D-zarı Calabi–Yau çokkatlılığı Holografi ilkesi T-ikililiği S-ikililiği Kac–Moody cebiri E8
İlgili başlıklar Konformal alan teorisi Süpersimetri Süperkütleçekimi Kuantum kütle çekimi
Bilim insanları Duff Green Greene Gross Maldacena Mandelstam Polchinski Polyakov Ramond Scherk Schwarz Sen Susskind Townsend Vafa Veneziano Witten Cooper
Terimler sözlüğü Sicim teorisi sözlüğü

Sicim kozmolojisi, ilk kozmolojinin sorularını sicim kuramındaki eşitlikleri uygulayarak çözmeye çalışan yeni bir alandır.Çalışmaların bağlantılı bölgesi brane kozmolojisidir (m kuramı, zar evren,…). Bu yaklaşım sicim kuramının şişme kozmolojik modelinden türetilebilir, bu sayede ilk büyük patlama senaryolarına kapı açılmıştır. Fikir, eğimli bir arka planda bozonik sicim özelliği ile bağlantılıdır, düzgün olmayan sigma modeli olarak bilinir. Bu modelin ilk işlemleri beta işlevi olarak gösterilir, modelin sürekli ölçünü bir enerji düzeyinin işlevi olarak nitelendirir, Ricci tensörü ile orantılı olmakla birlikte Ricci akışına da mahal vermiştir. Bu model konformal değişmeze sahip olduğundan mantıklı bir kuantum alan kuramı olarak tutulmalı, beta işlevi ise ardından, hemen sıfır üreten Einstein alan eşitliği olmalıdır. Einstein’ın eşitlikleri bir şekilde yersiz görünse de, bu sonuç kesinlikle iki-boyutlu modelin daha fazla boyutlu fizik üretebileceğini göstermesi açısından dikkat çekicidir. Buradaki ilgi çekici nokta ise sicim kuramı gereksinim olmasa da düz bir arka plandaki tutarlıkla 26 boyut olarak formulize edilebilir. Bu Einstein’ın eşitliklerinin altında yatan fiziğin konformal alan kuramı ile açıklanabileceğine dair ciddi bir ipucudur. Aslında, bu sicim kozmolojisi için şişmeci bir evrene sahip olduğumuza dair bir kanıtımız olduğuna işarettir.Evrenin evriminde, şişme evresinden sonra, bugün gözlemlenen genişleme Firedmann eşitliklerinde tam anlamıyla tanımlanmıştır. İki farklı evre arasında pürüzsüz bir geçiş beklenir. Sicim kozmolojisi, geçişi açıklamakta zorluk çeker. Bu sözlükte zarif çıkış problemi olarak bilinir. Şişmeci kozmoloji skaler alanın varlığının şişmeyi zorladığını ima eder. Sicim kozmolojisinde bu durum dilaton alanına mahal verir. (dilaton: sicimdeki yer çekimi ile alakalı parçacık). Bu skaler ifade, düşük enerjilerin efektif kuramı olan skaler alanın bozonik sicimin tanımına girer. Bu eşitlikler Brans-Dicke kuramındakilere benzer. Nicel çözümlenimler boyutların kritik sayısını, (26), dörde düşürmeye çalışır. Genel olarak, Friedmann eşitliklerinden rastgele sayıda boyut elde edilebilir. Başka bir durum ise boyutların kesin sayısı etkili dört boyut kuramı ile çalışarak sıkıştırılmış evrenleri üretir. Sıkıştırılmış boyutlarda skaler alanların oluştuğu Kaluza-Klein kuramı buna bir örnektir. Bu alanlara modili denir.

Bu bölüm sicim kozmolojisine girişle alakalı bazı eşitlikleri içerir. Başlangıç noktası Polyakov hareketidir, şöyle yazılabilir:

${\displaystyle S_{2}={\frac {1}{4\pi \alpha '}}\int d^{2}z{\sqrt {\gamma }}\left[\gamma ^{ab}G_{\mu \nu }(X)\partial _{a}X^{\mu }\partial _{b}X^{\nu }+\alpha '\ ^{(2)}R\Phi (X)\right],}$

${\displaystyle \ ^{(2)}R}$ iki boyuttaki Ricci skaleri, ${\displaystyle \Phi }$dilaton’un alanı ve ${\displaystyle \alpha '}$ sicim sabiti. Alt simgeler ${\displaystyle a,b}$ , 1,2,’nin yerini alır, ${\displaystyle \mu ,\nu }$ ’nin yerini alır ${\displaystyle 1,\ldots ,D}$’de ise D boşluğun boyutudur. Başka bir asimetrik alan eklenebilir.Bu durum şişme potansiyeli için bir hareket gerektiğinde uygulanır.Aksi takdirde, genel potansiyel kozmolojik sabit gibi el ile eklenebilir. Üsteki sicim hareketi konformal değişmeze sahiptir.Bu iki boyutlu Riemannian çeşitliliğinin bir özelliğidir. Kuantum düzeyinde, bu özellik kuramının bütünselliği olmadığından kendi içinde özelliğini kaybeder. Bu yüzden konformal değişmezi düzensizlik kuramına göre kullanmamız gereklidir. Düzensizlik kuramı, kuantum alan kuramını idare etmeye yaklaşmasıyla bilinir. Iki döngüdeki beta işlevleri

${\displaystyle \beta _{\mu \nu }^{G}=R_{\mu \nu }+2\alpha '\nabla _{\mu }\Phi \nabla _{\nu }\Phi +O(\alpha '^{2}),}$

ve

${\displaystyle \beta ^{\Phi }={\frac {D-26}{6}}-{\frac {\alpha '}{2}}\nabla ^{2}\Phi +\alpha '\nabla _{\kappa }\Phi \nabla ^{\kappa }\Phi +O(\alpha '^{2}).}$

Konformal değişmezdeki varsayım şunu kasteder:

${\displaystyle \beta _{\mu \nu }^{G}=\beta ^{\Phi }=0,}$

Düşük enerji fiziğindeki hareket ile ilgili eşitlikleri üretir.Bu şartlar sadece düzensizlik kuramına göre pertürbatifle sağlanabilir, İlk terim ${\displaystyle \beta ^{\Phi }}$ bozonik sicim kuramının düz uzayındaki anormalidir. Ancak, anormalin düzelmesini sağlayan daha fazla terimler de vardır, ${\displaystyle D\neq 26}$ olduğunda bu kozmolojik modellerden ilk-büyük-patlama senaryosu çıkarılabilir. Aslında bu düşük enerji eşitlikleri şuradan çıkarılabilir:

${\displaystyle S={\frac {1}{2\kappa _{0}^{2}}}\int d^{D}x{\sqrt {-G}}e^{-2\Phi }\left[-{\frac {2(D-26)}{3\alpha '}}+R+4\partial _{\mu }\Phi \partial ^{\mu }\Phi +O(\alpha ')\right],}$

${\displaystyle \kappa _{0}^{2}}$ dilaton alanının tekrar tanımlanmasıyla değişebilecek bir sabittir. Ayrıca bunu alanı tekrar tanımlayarak tekrar yazabiliriz;

${\displaystyle \,g_{\mu \nu }=e^{2\omega }G_{\mu \nu }\!,}$

${\displaystyle \omega ={\frac {2(\Phi _{0}-\Phi )}{D-2}},}$

${\displaystyle {\tilde {\Phi }}=\Phi -\Phi _{0}}$ ‘ı kullanarak şöyle yazılabilir;

${\displaystyle S={\frac {1}{2\kappa ^{2}}}\int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[-{\frac {2(D-26)}{3\alpha '}}e^{\frac {4{\tilde {\Phi }}}{D-2}}+{\tilde {R}}-{\frac {4}{D-2}}\partial _{\mu }{\tilde {\Phi }}\partial ^{\mu }{\tilde {\Phi }}+O(\alpha ')\right],}$

${\displaystyle {\tilde {R}}=e^{-2\omega }[R-(D-1)\nabla ^{2}\omega -(D-2)(D-1)\partial _{\mu }\omega \partial ^{\mu }\omega ].}$

Bu Einstein’nın skaler bir alandaki etkileşim içindeki yerçekimsel alanın D kadar boyutundaki etkisini gösteren denklemidir. Aslında, şunu kapsar:

${\displaystyle \kappa =\kappa _{0}e^{2\Phi _{0}}=(8\pi G_{D})^{\frac {1}{2}}={\frac {\sqrt {8\pi }}{M_{p}}},}$

${\displaystyle G_{D}}$Newton’ın D boyuttaki sabitidir ve ${\displaystyle M_{p}}$ Planck kütlesidir. ${\displaystyle D=4}$ aldığımızda, asimetrik ya da potansiyel terimi sicim etkisine eklenmediği sürece şişme tam olarak yerine getirilmemektedir. Bu durumda düşük güçlü şişme mümkündür.

İngilizce vikipedi