İçeriğe atla

Shannon sayısı

Shannon sayısı, 10120, olası satranç oyunlarının toplam sayısına dair tahminin alt sınırı olarak kabul edilir. Bu sayı, bilgi teorisyeni Claude Shannon tarafından 1950 tarihli "Bir Bilgisayarı Satranç Oynamaya Programlamak" adlı tezine dayanak olarak hesaplanmıştır.[1] (Bu tez, satrancın programlanması alanına öncülük etmiştir.) Shannon şöyle yazmıştır:

Satrançta mükemmel bir oyun oynamak ya da bu işi yapabilecek bir bilgisayar yaratmak olasıdır. Bu, her durum için olası tüm hamleleri göz önüne alma ve rakibin bu hamlelere nasıl karşılık vereceğini hesaplama yoluyla yapılır. Bu yöntem oyun sonuna dek sürdürülür. Oyun sonlu bir hamle sayısında bitecektir (50 hamle kuralı göz önüne alınırsa).[2] Bu varyasyonların her biri kazanç, kayıp ya da beraberlikle sonuçlanır. Oyunu sondan başlayarak inceleyen biri; zafer, beraberlik ya da yenilgi durumunda olduğunu görebilir. Ne var ki, günümüzün yüksek hızlı elektronik hesap makineleri bile böyle bir hesaplamayı yapamaz. Sade bir satranç oyununda beyazın tek bir hamlesine karşılık siyahın yaklaşık (20*20=400) hamlesi vardır. Ortalama bir satranç oyununun taraflardan birinin 40. hamlede çekilmesiyle sonuçlandığı göz önüne alınırsa bu hesaplama akılcı görünebilir ancak bu durumda bile oyunun başlangıcından itibaren hesaplanacak varyasyon sayısı 10120'dir. Bir varyasyonu (değişimi) hesaplaması 1 mikrosaniye süren bir makine ilk hamlesini yapabilmek için 1090 yıla gerek duyacaktır!

Shannon olası pozisyonların sayısını 64! / 32!(8!)2(2!)6 ya da 1043 olarak hesaplamıştır. Bu hesaplama bazı kuraldışı pozisyonları (piyonların ilk sırada olması, iki şahın aynı anda tehdit altında bulunması) içerirken taş alma ve piyon yükseltme sonrasındaki bazı kurallı pozisyonları göz ardı etmektedir. Bunları göz önüne alan Victor Allis'in hesapladığı üst sınır 1052, asıl tahmin ise yaklaşık 1050'dir.[3]

Allis'in 80 hamle uzunluğundaki bir oyun için hesapladığı karmaşıklık katsayısı en az 10123'tür. Bu sayı genellikle gözlemlenebilir evrendeki toplam atom sayısıyla (4x1079 ile 1081 arasında olduğu tahmin edilmektedir) karşılaştırılmaktadır.

David Shenk'in yazdığı Ölümsüz Oyun adlı kitabın 70. sayfasında farklı satranç oyunlarının toplam sayısının 10120 olduğu öne sürülmektedir.

Amerika Satranç Birliği'ne göre satrançta ilk on hamlede oynanabilecek yaklaşık 170 oktilyon (169.518.829.100.544.000.000.000.000.000) farklı seçenek vardır. Oyun başladığı andan itibaren ikinci hamleden sonra rakîbi mat etmenin sekiz farklı yolu, üçüncü hamleden sonraysa 355 farklı yolu bulunuyor.[4]

Diğer kullanım alanları

"Shannon sayısı"nın zaman zaman Erdős sayısı yerine kullanıldığı gözlenmiştir.[5]

Ayrıca bakınız

Notlar ve kaynakça

  1. ^ Claude Shannon (1950). "Bir Bilgisayarı Satranç Oynamaya Programlamak" (PDF). Philosophical Magazine. 41 (314). 15 Mart 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Eylül 2008. 
  2. ^ Uluslararası Satranç Federasyonu'nca kabul edilen kurallara göre oynanan bir satranç oyununda elli hamle kuralı ya da üçlü tekrar durumlarında oyunun berabere bitmesi için taraflardan birinin beraberlik teklifi yapması gerekir. Bu nedenle, her iki oyuncunun da beraberlik teklifi yapmadığı bir oyun sonsuza dek sürebilir. (bkz. [1] 30 Ekim 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.) Bu, mükemmel bir oyunun olası olduğu savını çürütmez çünkü hamle tekrarları sonucunda oluşan pozisyonlar oyunu beraberliğe götüren durumlar olarak saptanır (Böyle olmasaydı taraflardan biri oyunu kazanmak adına hamle tekrarlarına girişmezdi).
  3. ^ Victor Allis (1994). Oyunlara Çözümler Arama ve Yapay Zeka (PDF). Doktora Tezi, Limburg Üniversitesi, Maastricht, Hollanda. ISBN 90-900748-8-0. 20 Ağustos 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Eylül 2008. 
  4. ^ Satranç tahtasında ihtimâller 23 Temmuz 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., satranc.com.tr
  5. ^ Andrew W. Eckford (2007). "Sizin Shannon Sayınız Kaç?" (PDF). IEEE Bilgi Teorisi Topluluğu Bülteni. 57 (1). 7 Ağustos 2008 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Eylül 2008. 

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Satranç</span> İki oyuncu ile oynanan, turnuvaları düzenlenen ve birçok farklı türü olan zeka oyunu

Satranç, iki oyuncu arasında satranç tahtası ve taşları ile oynanan bir masa oyunudur. Dünya çapında turnuvaları düzenlenir ve bir spor dalı olarak kabul edilir.

<span class="mw-page-title-main">Satranç açılışları</span> satranç oyununun ilk hamleleriyle yapılan dizilim

Satranç açılışları ya da satranç açılımları, bir satranç oyununun ilk adımını oluşturan ve oyun ortasındaki pozisyonu belirlemede önemli olan "açılış hamleleri"dir. Tüm açılış dizilimleri beyazın hamlesiyle başlar ve siyahın bu hamleye yanıt vermesiyle biter. Çok sayıda açılış hamlesi ve bir o kadar da varyantları vardır. Bu açılışlar durgun pozisyon oyunlarından vahşi taktik oyunlarına kadar uzanır. Satranç oyunlarında, oyun 3'e ayrılır. "Açılış" oyunun ilk kısmıdır, piyonlarla merkez kuşatılır ve taş geliştirme yapılır, ardından genelde taş değişiminin yapıldığı "oyun ortası" ve son taşların kaldığı maçın kaderinin hemen hemen belirlendiği "oyun sonu" kısmı gelir.

<span class="mw-page-title-main">Xiang qi</span> satrancın Çin ve Doğu Asya versiyonu

Xiang qi : Satrancın Çin ve Doğu Asya versiyonudur.

Piyon, satranç oyunundaki en zayıf ve sayıca en fazla olan taştır. Satranç bir savaş oyunu olarak düşünülürse piyonlar bu savaştaki en yalın asker olan piyadeyi temsil eder. Satranç oyununda her oyuncu oyuna sekiz piyonla başlar. Bu piyonlar oyuncunun gördüğü taraftan bakıldığında satranç tahtasının ikinci sırasını kaplar. Piyonların başlangıç konumu beyaz taşlarla oynayan oyuncu için a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2 ve h2, siyah taşlarla oynayan oyuncu için a7, b7, c7, d7, e7, f7, g7 ve h7 kareleridir. Piyonlar karşı takımın son yatayına ulaştığında at, fil, kale veya vezire terfi edebilir.

Rok, satrançta şah ve kalelerle gerçekleştirilen özel bir hamledir. Rok hamlesinde şah, aynı renkteki kalelerden birine doğru iki kare ilerletilir ve yaklaştığı kale, şahın üzerinden atlayarak şahın bir kare yanına geçer. Genelde şahı koruma altına almak üzere yapılır.

<span class="mw-page-title-main">Satranç türevi</span>

Bir satranç türevi, satranç oyunundan türetilmiş, bu oyunla ilgili ya da bu oyuna benzer bir oyundur.

<span class="mw-page-title-main">Altıgen satranç</span>

Altıgen satranç, altıgen bir tahtanın üzerinde oynanan satranç türevlerinin ortak adıdır. En fazla bilineni 1936 yılında Władysław Gliński tarafından oluşturulmuş Gliński'nin altıgen satrancıdır.

Satranç960 ya da Fischer'in Rastgele Satrancı, eski, dünya satranç şampiyonlarından Bobby Fischer tarafından türetilmiş bir satranç türevidir. 19 Haziran 1996 tarihinde Buenos Aires, Arjantin'de, daha önceki karışık satranç kurallarının rok hamlesine izin verecek biçimde değiştirilmesiyle oluşturulmuştur. Oyunun türetilmesindeki amaç sıradan satrançtaki açılış hamlelerinin incelenmesi ve ezberlenmesinin önüne geçilmesi ve yaratıcılık ve becerinin öneminin artırılmasıdır. Oyunun başında sıradan satranç taşlarının konumu rastgele değiştirilir ve böylece açılış hamlelerinin ezberlenmesinin önüne geçilir. Açılışta oluşabilecek olası durum sayısının 960 olması nedeniyle oyuna Satranç960 adı verilmiştir.

Üstün satranç, 1978 yılında Maxwell Lawrence tarafından bulunmuş bir satranç türevidir. Daha sonra ortaya çıkan ve daha az sayıda açılış durumuna izin veren Satranç960 oyununun da ilham kaynağıdır.

Dunsany'nin satrancı, bir tarafın olağan satranç taşlarıyla diğer tarafın ise 32 piyon ile oynadığı bir satranç türevidir. Diğer bazı satranç türevlerinin aksine sıradan satranç oyununda kullanılan satranç taşlarının dışında taş kullanılmaz. Oyun 1942 yılında Lord Dunsany tarafından türetilmiştir.

Googol, matematikteki büyük sayılardan biridir ve 10100'e eşittir. Başka bir deyişle 1 googol, 1 rakamına yüz sıfır ekleyerek yazılır. Bu terim Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın yeğeni Milton Sirotta (1929–1980) tarafından 1938 yılında kullanılmaya başlanmıştır. Milton bu sırada dokuz yaşındaydı. Kasner bu kavramı Matematik ve Hayal Gücü adlı kitabında da ele almıştır.

Elli hamle kuralı bir satranç oyununda art arda gelen 50 hamle boyunca herhangi bir taşın alınmadığı ya da bir piyonun oynanmadığı durumlarda oyunun beraberlikle sonuçlanabilmesini sağlar. Böyle bir kuralın uygulanma amacı kazanma olanağı bulunmayan bir oyuncunun oyunu boş yere uzatmasını ya da bir oyuncunun rakibinin yorgunluğundan yararlanıp avantajlı duruma geçmesini engellemektir. Tüm temel şah matlar elli hamleden kısa bir sürede tamamlanabilmektedir.

İki atlı oyun sonu satrançta iki at ve şaha karşı bir ya da iki piyonla şahın oluşturduğu bir oyun sonu konumudur. Bu oyun sonu iki fil ve şah ya da fil, at ve şahlı oyun sonlarında görülebilen şah mata izin vermez. Bu konumda gerçekleştirilebilecek mat pozisyonları mevcuttur ancak bunlar basit savunma teknikleriyle etkisiz duruma getirilebilir.

Giuoco Piano

1. e4 e5
2. Af3 Ac6
3. Fc4 Fc5
<span class="mw-page-title-main">Satrançta ilk hamle avantajı</span>

Satrançta ilk hamle avantajı, satrançta ilk hamleyi yapan taraf olan Beyazın doğal avantajıdır. Satranç oyuncuları ve teorisyenleri genellikle, Beyazın oyuna bazı avantajlarla başladığı konusunda hemfikirdir. 1851'den bu yana tutulan istatistikler bu görüşü desteklemektedir. Buna göre Beyaz, oyunu devamlı olarak Siyaha oranla az bir farkla da olsa daha sık kazanmaktadır. Beyazın kazanma oranı insanlar ile bilgisayarlar arasında yapılan turnuvalarda da yaklaşık olarak aynıdır. Öte yandan, Beyazın avantajı, hızlı oyunlar ile zayıf oyuncular arasındaki oyunlarda daha azdır.

Arimaa bir satranç takımıyla oynanabilen iki kişilik bir strateji oyunudur. Arimaa şimdiye dek bilgisayarlar için satrançtan daha zor bir oyun olmuştur.

Satrançta terfi, piyonun satranç tahtasındaki son yataya gelmesiyle istenen bir alete terfi etmesidir.

Oyun ortası, satranç oyununun açılış ile oyun sonu arasındaki kısmıdır. Genellikle her oyuncunun taşlarının tamamını veya çoğunu geliştirmesi ve şahını göreceli güvenliğe getirmesi durumunda başladığı kabul edilir ve genellikle tahtada yalnızca birkaç taş kaldığında sona erdiği kabul edilir. Ancak açılış ile oyun ortası veya oyun ortası ile oyun sonu arasında net bir çizgi yoktur. Usta seviyesinde, açılış analizi oyun ortalarına doğru iyi bir şekilde ilerleyebilir; aynı şekilde oyun ortası da oyun sonuna karışabilir.

Sürekli şah (perpe), satrançta bir oyuncunun bitmek bilmeyen bir şah çekme serisi ile beraberliği -zorunlu şekilde- yakaladığı bir durumdur. Bu genellikle, şah çeken oyuncunun şah mat yapamadığı durumlarda ortaya çıkar ve şah çekmeye devam etmek rakibe en azından bir kazanma şansı verir. Sürekli şah ile beraberlik satrancın kurallarından biri değildir, böyle bir durumda ya üç konum tekrarıyla ya da elli hamle kuralıyla beraberlik iddiasında bulunulabilir. Ancak oyuncular genellikle bundan çok önce beraberlik konusunda anlaşırlar.

Satrançta, özellikle oyun sonlarında, anahtar kare bir oyuncunun şahının bu kareyi işgal edebilmesi durumunda, kendi piyonunu terfi etmesi veya rakibin piyonunu kazanması gibi bir kazanç sağlamasını mümkün kılan kareye denir. Anahtar kareler genellikle sadece şahlar ve piyonlardan oluşan oyun sonlarında kullanışlıdır. Şah ve piyon, şaha karşı oyun sonunda, anahtar kareler piyonun konumuna bağlıdır ve belirlenmesi kolaydır. Bazı daha karmaşık konumlarda anahtar kareler kolayca belirlenebilirken diğer konumlarda anahtar karelerin belirlenmesi daha zor olabilir. Bazı konumlarda hem beyaz hem de siyah için anahtar kareler bulunabilir.  


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.