İçeriğe atla

Sergey Bernstein

Sergey Natanoviç Bernstein
Серге́й Ната́нович Бернште́йн
Doğum5 Mart 1880(1880-03-05)
Odessa, Herson Guberniyası, Rusya İmparatorluğu
Ölüm26 Ekim 1968 (88 yaşında)
Moskova, Sovyetler Birliği
Defin yeriNovodeviçi Mezarlığı
55°43′29″K 37°33′15″D / 55.72472°K 37.55417°D / 55.72472; 37.55417
MilliyetRus İmparatorluğu, Sovyetler Birliği
VatandaşlıkSovyet
Mezun olduğu okul(lar)Paris Fen Fakültesi
Ulusal Kharkiv Üniversitesi
Paris Üniversitesi
Tanınma nedeniMatematiksel analizde Bernstein eşitsizliği
Olasılık teorisinde Bernstein eşitsizlikleri
Bernstein polinomu
Yaklaşım teorisinde Bernstein teoremi
Monoton fonksiyonlarda Bernstein teoremi
Matematiksel genetikte Bernstein problemi
ÖdüllerStalin Ödülü
Kariyeri
DalıMatematik
Çalıştığı kurumlarParis Üniversitesi
Göttingen Üniversitesi
Ulusal Kharkiv Üniversitesi (1907–1932)
Sankt-Peterburg Devlet Üniversitesi (1934–1941)
Moskova Devlet Üniversitesi (1941–1947)
Steklov Matematik Enstitüsü (1947–1957)
SSCB Bilimler Akademisi (1932–1941)
Doktora
danışmanı		Charles Émile Picard
David Hilbert
Doktora öğrencileriYakov Geronimus
Sergey Stechkin

Sergey Natanoviç Bernstein (Rusça: Серге́й Ната́нович Бернште́йн, bazen Rusça: Bernshtein olarak; 5 Mart 1880 - 26 Ekim 1968) kısmi diferansiyel denklemlere, diferansiyel geometriye, olasılık teorisine ve yaklaşım teorisine katkılarıyla tanınan Yahudi kökenli bir Rus ve Sovyet matematikçi.[1][2]

Çalışmaları

Kısmi diferansiyel denklemler

Bernstein, 1904'te Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü.[3] Daha sonraki çalışmaları, Dirichlet'in eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için sınır problemine adanmıştı, burada özellikle a priori tahminler yaptı.

Olasılık teorisi

1917'de Bernstein, temelde yatan cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi.[4] Daha sonra Kolmogorov'un ölçü-teorik yaklaşımı yerini aldı.

1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamak üzere bir yöntem geliştirdi.

Yaklaşım teorisi

Bernstein polinomlarını uygulamasıyla, bir fonksiyonun düzgünlük özellikleri ile polinomlarla yaptığı yaklaşımlar arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapısal fonksiyon teorisinin temellerini attı.[5] Özellikle, Weierstrass yaklaşım teoremini[6][7] ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı.

Yayınlar

  • S. N Bernstein, Derlenmiş Eserler (Rusça):
    • vol. 1, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1905-1930), tercüme: Atom Enerjisi Komisyonu, Springfield, Va, 1958
    • vol. 2, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1931–1953)
    • vol. 3, Diferansiyel denklemler, varyasyonlar hesabı ve geometri (1903-1947)
    • vol. 4, Olasılık Teorisi. Matematiksel istatistikler (1911–1946)
  • S. N. Bernstein, Olasılıklar Teorisi (Rusça), Moskova, Leningrad, 1946

Ayrıca bakınız

  • A priori tahmin
  • Bernstein cebiri
  • Bernstein eşitsizliği (matematiksel analiz)
  • Olasılık teorisinde Bernstein eşitsizlikleri
  • Bernstein polinomu
  • Bernstein problemi
  • Bernstein teoremi (yaklaşım teorisi)
  • Bernstein'ın monoton fonksiyonlar üzerine teoremi
  • Bernstein-von Mises teoremi
  • Stone-Weierstrass teoremi

Notlar

  1. ^ "BERNSTEIN, SERGEY NATANOVICH". Dictionary of Scientific Biography. 
  2. ^ Lozinskii (1983). "On the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein". Russ. Math. Surv. 38 (3): 163. doi:10.1070/RM1983v038n03ABEH003497. 
  3. ^ Akhiezer (1961). "S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations". Russ. Math. Surv. 16 (2): 1-15. doi:10.1070/RM1961v016n02ABEH004101. 
  4. ^ Linnik (1961). "The contribution of S. N. Bernšteĭn to the theory of probability". Russ. Math. Surv. 16 (2): 21–22. doi:10.1070/rm1961v016n02abeh004103. 
  5. ^ Videnskii (1961). "Sergei Natanovich Bernshtein — founder of the constructive theory of functions". Russ. Math. Surv. 16 (2): 17. doi:10.1070/RM1961v016n02ABEH004102. 
  6. ^ S. Bernstein (1912–13) "Démonstration du théroème de Weierstrass, fondeé sur le calcul des probabilités, Commun. Soc. Math. Kharkow (2) 13: 1-2
  7. ^ Kenneth M. Lavasseur (1984). "A Probabilistic Proof of the Weierstrass Theorem" (Fransızca). 91 (4). American Mathematical Monthly: 249-250. JSTOR 2322960. 

Kaynakça

Dış bağlantılar

İlave okumalar

  • N. I. Akhiezer, Academician S. N. Berstein and his research on the constructive theory of functions (Rusça) (Kharkov, 1955).
  • R. K. Kovacheva & H. H. Gonska (çev.), Das Akademiemitglied S. N. Bernstein und seine Arbeiten zur konstruktiven Funktionentheorie (Mitt. Math. Sem. Giessen No. 240, 2000).
  • N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, The contribution of S. N. Bernstein to the theory of partial differential equations (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 5-20.
  • N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations, Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 1-15.
  • P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, Sergei Natanovich Bernstein: Obituary (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 24 (3) (147) (1969), 211-218.
  • P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, Sergei Natanovich Bernstein (Obituary), Russian Mathematical Surveys 24 (1969), 169-176.
  • O. M. Bogolyubov, S. N. Bernstein (1880-1968) (Ukraynaca), in The Institute of Mathematics. Outlines of its development (Ukraynaca) (Akad. Nauk Ukraini, Inst. Mat., Kiev, 1997), 175-189.
  • A. N. Bogolyubov, Sergei Natanovich Bernshtein (Rusça), Voprosy Istor. Estestvoznan. i Tekhn. (3) (1991), 56-65.
  • N. S. Ermolaeva, A letter from S. A. Bernshtein to S. N. Bernshtein and the Moscow school of the theory of functions (Rusça), Istor.-Mat. Issled. (2) 5 (40) (2000), 152-163; 382.
  • A. O. Gelfond & O. V. Sarmanov, The eightieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 24 (1960), 309-314.
  • S. M. Gindikin, S. N. Bernshtein (on the occasion of the one hundredth anniversary of his birth) (Bulgarca), Fiz.-Mat. Spis. B'lgar. Akad. Nauk. 23 (56) (2) (1980/81), 152-155.
  • I. A. Ibragimov, The works of S N Bernstein in probability theory (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 96-120.
  • I. I. Ibragimov, The works of S. N. Bernstein on the constructive theory of functions (Rusça), in Proceedings of the Conference on the Constructive Theory of Functions (Approximation Theory), Budapest, 1969 (Akademiai Kiado, Budapest, 1972), 27-40.
  • A. N. Kolmogorov, Ju V. Linnik, Ju V. Prohorov & O. V. Sarmanov, Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 14 (1969), 113-121.
  • A. N. Kolmogorov & O. V. Sarmanov, The works of S. N. Bernstein on probability theory (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 5 (1960), 215-221.
  • Yu V. Linnik, The contribution of S. N. Bernstein to the theory of probability (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 25-26.
  • Yu V. Linnik, On S. N. Bernshtein's work in the theory of probability, Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 21-22.
  • S. M. Lozinskii, On the occasion of the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein (Rusça), Uspekhi Mat. Nauk 38 (3) (231) (1983), 191-203.
  • W. Plesniak, Chebyshev, Weierstrass, Jackson, Bernstein and their successors (Lehçe), Wiadom. Mat. 40 (2004), 97-106.
  • The seventieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Izvestiya Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 14 (1950), 193-198.
  • K-G Steffens, Constructive Function Theory: Kharkiv, in The History of Approximation Theory : From Euler to Bernstein (Birkhäuser, Boston-Basel-Berlin, 2006), 167-190.
  • K-G Steffens, Letters from S. N. Bernshteyn to David Hilbert, East J. Approx. 5 (4) (1999), 501-515.
  • V. S. Videnskii, Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 16 (2) (98) (1961), 21-24.
  • V. S. Videnskii, Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions, Russian Mathematical Surveys 16 (2) (1961), 17-20.
  • A. P. Yushkevich, On the history of scientific relations between mathematicians in the USSR and in France (the election of S. N. Bernstein, I. M. Vinogradov & M. A. Lavrent'ev to the Paris Academy of Sciences) (Rusça), Istor.-Mat. Issled. No. 31 (1989), 273-306.
  • V. V. Zhuk & G. I. Natanson, S. N. Bernstein and direct and inverse theorems in constructive function theory (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 70-95.
  • V. S. Vidensky (2000). "АКАДЕМИК СЕРГЕЙ НАТАНОВИЧ БЕРНШТЕЙН" [AKADEMİSYEN SERGEY NATANOVICH BERNSTEIN] (PDF). Genç Bilimciler Bülteni Serisi: Uygulamalı Matematik ve Mekanik. ss. 2-11. 26 Kasım 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Mart 2021. 

İlgili Araştırma Makaleleri

Merkezi limit teoremi büyük bir sayıda olan bağımsız ve aynı dağılım gösteren rassal değişkenlerin aritmetik ortalamasının, yaklaşık olarak normal dağılım göstereceğini ifade eden bir teoremdir. Matematiksel bir ifadeyle, bir merkezi limit teoremi olasılık kuramı içinde bulunan bir zayıf yakınsama sonucu setidir. Bunların hepsi, birçok bağımsız aynı dağılım gösteren rassal değişkenlerin herhangi bir toplam değerinin limitte belirli bir "çekim gücü gösteren dağılıma" göre dağılım gösterme eğiliminde olduğu gerçeğini önerir.

<span class="mw-page-title-main">Saul Kripke</span> Amerikalı filozof (1940 – 2022)

Saul Aaron Kripke Princeton Üniversitesi'nden emekli Amerikalı filozof ve mantıkçı. Rockefeller Üniversitesi ve Princeton Üniversitesi'nde dersler verdi. Emekli olduktan sonra, 2003'ten itibaren New York Şehir Üniversitesi'nde öğretim görevlisi oldu. Model mantığın anlambilimine büyük katkılar yaptı. 1960'larda önemli yayınlar çıkardı. İsimlendirme ve Gereklilik adlı kitabı en önemli çalışması olarak bilinir. Ludwig Wittgenstein'ın Felsefi Soruşturmalar adlı eserindeki önermelerinden ilham alarak dilbilimsel anlama şüphecilikle yaklaştı. Wittgenstein ve dilbilim hakkında yayınları vardır.

<span class="mw-page-title-main">Émile Borel</span> Fransız matematikçi ve siyasetçi (1871 – 1956)

Félix Édouard Justin Émile Borel Fransız bir matematikçi ve politikacıydı. Bir matematikçi olarak, ölçü teorisi ve olasılık alanlarında kurucu çalışmalarıyla tanınıyordu.

<span class="mw-page-title-main">Andrey Kolmogorov</span> Sovyet matematikçi

Andrey Nikolayeviç Kolmogorov olasılık teorisi, topoloji, sezgisel mantık, türbülans, klasik mekanik, algoritmik bilgi teorisi ve hesaplama karmaşıklığının matematiğine katkıda bulunan Sovyet bir matematikçiydi.

<span class="mw-page-title-main">Nikolay Bogolyubov</span> Sovyet matematikçi ve teorik fizikçi (1909-1992)

Nikolay Nikolayeviç Bogolyubov, kuantum alan teorisi, klasik ve kuantum istatistiksel mekanik ve dinamik sistemlerin teorisi alanlarında yaptığı önemli katkıları ile bilinen Sovyet matematikçi ve teorik fizikçi. 1992 Dirac Ödülü ve diğer birçok bilim ödülünün sahibidir.

Matematiksel gösterim teorisinde, bir Harish-Chandra homomorfizması bir alt cebirin evrensel kuşatıcı cebirine bir yarıbasit Lie cebrinin Evrensel kuşatıcı cebirinin bir alt cebirinden bir homomorfizmasıdır. Özellikle önemli bir özel durum bir Cartan cebiri üzerinde değişmeyen polinomlar ile evrensel kuşatıcı cebirin merkezini tanımlayan Harish-Chandra izomorfizması olduğudur.

<span class="mw-page-title-main">Harold Jeffreys</span> İngiliz matematikçi, istatistikçi, jeofizikçi ve gökbilimci (1891 – 1989)

Sir Harold Jeffreys, İngiliz matematikçi, istatistikçi, jeofizikçi ve gökbilimcidir. İngiltere Kraliyet Akademisi'nin bir üyesidir.

<span class="mw-page-title-main">Alan Baker</span> İngiliz matematikçi (1939-2018)

Alan Baker, sayı teorisindeki etkili yöntemler, özellikle de transandantal sayı teorisinden doğan konular üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan İngiliz bir matematikçiydi.

<span class="mw-page-title-main">Temsil teorisi</span>

Temsil teorisi soyut cebirdeki cebirsel yapıları, daha somut olan matematiksel nesnelerin dönüşümleri olarak tasvir etmeye çalışan bir matematik dalıdır. Örneğin soyut bir grubunu bir vektör uzayı 'nin eşyapı dönüşüm grubunun() içinde görmeye çalışır. Böyle temsillere doğrusal temsil denir, çünkü bu temsil aslında grubundan genel lineer grup 'ye bir morfizma yazmak demektir. Böyle bir temsil bulmaktaki amaç, grubunu çalışmak için lineer cebir kullanmaktır. Soyut gruplardaki çarpma işlemi, özellikle bir bilgisayar için matris çarpmasından daha zordur. Soyut bir grubun doğrusal temsillerini kullanarak, gruptaki kimi hesaplamaları bilgisayara yaptırmak daha kolay olur.

<span class="mw-page-title-main">Nikolay Luzin</span> Rus matematikçi (1883-1950)

Nikolay Nikolayeviç Luzin Betimsel küme teorisi ile bilinen bir Sovyet / Rus matematikçi.

<span class="mw-page-title-main">Vladimir Arnold</span> Sovyet-Rus matematikçi

Vladimir İgoreviç Arnold Sovyet-Rus matematikçi. En iyi entegre sistemlerin stabilitesi ile ilgili Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınmasına rağmen, dinamik sistem teorisi, cebir, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik dahil olmak üzere birçok alanda önemli katkılarda bulunmuştur., Hidrodinamik ve tekillik teorisi, ADE sınıflandırma problemini ortaya çıkarmak da dahil olmak üzere, ilk ana sonucundan bu yana - 19 yaşında 1957'de Hilbert'in on üçüncü probleminin çözdü. İki yeni matematik dalı kurdu: KAM teorisi ve topolojik Galois teorisi öğrencisi Askold Hovanskiy ile).

<span class="mw-page-title-main">George Pólya</span> Macar matematikçi (1887 – 1985)

George Pólya Macar matematikçi. 1914-1940 yılları arasında ETH Zürih'te ve 1940-1953 yılları arasında Stanford Üniversitesi'nde matematik profesörüydü. Kombinatorik, sayı teorisi, sayısal analiz ve olasılık teorisine temel katkılarda bulundu. Sezgisel analiz ve matematik eğitimindeki çalışmalarıyla da tanınır. Marslılardan biri olarak tanımlandı.

<span class="mw-page-title-main">Israel Gelfand</span> Sovyet matematikçi (1913 – 2009)

Israel Moyseyovich Gelfand, Yahudi asıllı ünlü bir Sovyet matematikçisiydi. Grup teorisi, temsil teorisi ve fonksiyonel analiz dahil olmak üzere matematiğin birçok dalına önemli katkılarda bulundu. Lenin Nişanı ve ilk Kurt Ödülü de dahil olmak üzere birçok ödülün sahibi, Kraliyet Cemiyeti'nin Yabancı Üyesi ve Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesördü ve 76. doğum gününden kısa bir süre önce Rutgers Üniversitesi'nde Amerika Birleşik Devletleri'ne göç etti ve yaşamının sonuna dek orada kaldı.

Leonard Eugene Dickson, Amerikalı bir matematikçiydi. Soyut cebir, özellikle sonlu alanlar ve klasik gruplar teorisi alanındaki ilk Amerikalı araştırmacılardan biriydi ve aynı zamanda üç ciltlik bir sayılar teorisi tarihi kitabı ile hatırlanmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Marston Morse</span> Amerikalı matematikçi (1892 – 1977)

Harold Calvin Marston Morse en çok varyasyonlar hesabı üzerine yaptığı geniş çapta çalışmayla tanınan Amerikalı bir matematikçi; bu konu şu anda Morse teorisi olarak bilinen diferansiyel topoloji tekniğini tanıttı. Mors teorisinin temel sonuçlarından biri olan Morse-Palais lemması, birçok uygulama içeren sonsuz bir ikili dizi olan Thue-Morse dizisi gibi onun adını almıştır. 1933'te matematiksel analiz alanındaki çalışmaları için Bôcher Anma Ödülü'ne layık görüldü.

<span class="mw-page-title-main">Eduard Čech</span>

Eduard Čech Stračov'da doğmuş Çek bir matematikçi. Araştırma konuları arasında izdüşümsel diferansiyel geometri ve topoloji vardı. Özellikle (topolojide) Stone-Čech kompaktlaştırması olarak bilinen teknik ve Čech kohomolojisi kavramı ile tanınır. 1937'de Tychonoff teoreminin bir kanıtını yayınlayan ilk kişi oldu. Ayrıca Bir uzayın daha yüksek homotopi grupları fikrini ortaya attı.

Bu Rus matematikçiler listesi, Rusya İmparatorluğu, Sovyetler Birliği ve Rusya Federasyonu'ndan ünlü matematikçileri içermektedir.

Digital Library of Mathematical Functions (DLMF) Türkçe: Matematiksel Fonksiyonların Dijital Kitaplığı, Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü (NIST)'nde Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü (NIST) için özel fonksiyonlar ve bunların uygulamaları için bir matematiksel referans veri tabanı geliştirmeyi amaçlayan çevrimiçi bir projedir. Abramowitz ve Stegun's Handbook of Mathematical Functions (A&S)'nin bir güncellemesi olarak tasarlanmıştır. Bazı bölümleri daha önce kamuya açılsa da, veri tabanı 7 Mayıs 2010'da çevrimiçi olarak yayınlandı. Aynı yıl Cambridge University Press'te NIST Handbook of Mathematical Functions başlığı altında yayımlandı.

<span class="mw-page-title-main">Yuri Manin</span> Rus matematikçi (1937–2023)

Yuri İvanoviç Manin, cebirsel geometri ve diyofant geometri alanındaki çalışmaları ve matematiksel mantıktan teorik fiziğe kadar birçok açıklayıcı çalışmasıyla tanınmış bir Rus matematikçidir. Ayrıca Manin, 1980 yılında Computable and Uncomputable adlı kitabıyla kuantum bilgisayar fikrini ilk önerenlerden birisidir.

Vyaçeslav Vasilyeviç Sazonov olasılık ve ölçü teorisi alanlarında çalışmış Sovyet ve Rus matematikçidir. Sazonov teoremi ile bilinmektedir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.