Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.
Tam sayılar, sayılar kümesinde yer alan sıfır (0), pozitif yönde yer alan doğal sayılar ve bunların negatif değerlerinden oluşan negatif sayılardan oluşan sayı kümesidir.
Doğal sayılar, şeklinde sıralanan tam sayılardır ve kimi tanımlamalara göre 0 sayısı da bu kümeye dâhil edilebilir. Aralarında standart ISO 80000-2'nin de bulunduğu bazı tanımlar doğal sayıları 0 ile başlatır ve bu durum negatif olmayan tam sayılar için 0, 1, 2, 3, ... şeklinde bir karşılık bulurken, bazı tanımlamalar 1 ile başlamakta ve bu da pozitif tam sayılar için 1, 2, 3, ... şeklinde bir eşlenik oluşturur. Doğal sayıları sıfır olmadan ele alan metinlerde, sıfırın da dahil edildiği doğal sayılar bazen tam sayılar olarak adlandırılırken diğer bazı metinlerde bu terim, negatif tam sayılar da dahil olmak üzere tam sayılar için kullanılmaktadır. Özellikle ilkokul seviyesindeki eğitimde, doğal sayılar, negatif tam sayıları ve sıfırı dışlamak ve saymanın ayrık yapısını, gerçek sayıların bir karakteristiği olan ölçümün sürekliliğiyle karşıtlık oluşturmak amacıyla sayma sayıları olarak adlandırılabilir.
Matematikte reel sayılar kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar kümesinin evrim sürecinden elde edilen bir varsayım kombinasyonudur. Reel sayılar kümesi sembolüyle gösterilir.
Aritmetik; matematiğin sayılar arasındaki ilişkiler ile sayıların problem çözmede kullanımı ile ilgilenen dalı. Aritmetik kavramı ile genellikle sayılar teorisi, ölçme ve hesaplama kastedilir. Bununla birlikte bazı matematikçiler daha karmaşık çeşitli işlemleri de aritmetik başlığı altında değerlendirirler.
Peano aksiyomları, doğal sayılar kümesinin tanımını vermekte kullanılan, Giuseppe Peano ve Julius Wilhelm Richard Dedekind tarafından ortaya konmuş dört temel ve bir yardımcı aksiyomdur. Bu aksiyomlar:
Parite, matematikte herhangi bir tam sayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.
- ▪ Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8,...
- ▪ Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9,...
- ▪ 2n = 0 eşitliğini sağlayan bir tam sayı mevcuttur: 2 × 0 = 0.
- ▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
- ▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.
Bir milyon (1.000.000), 999.999'u takip eden ve 1.000.001'den önce gelen doğal sayıdır. Bin kez bin, yüz tümen veya on yük olarak da ifade edilebilir. Milyonun eş anlamlısı pekmen sözcüğüdür. Hint İngilizcesi ve Pakistan İngilizcesinde de 10 lakh olarak ifade edilir. Lakh, Sanskritçede 100.000 lakṣa türetilmiştir.
Milyar, bin adet milyondan oluşan sayıdır. 1.000.000.000 veya 109 şeklinde rakam ile gösterilir. 999.999.999 ile 1.000.000.001 doğal sayılarının arasında olan bir doğal sayıdır. 1.000.000.000 dan başlayan 999.999.999.999'a kadar devam eden sayıları sonunda milyar olarak okunur.
Kilogram Uluslararası Birimler Sistemi'nde kütlenin temel birimidir. Kilogram, Uluslararası Kilogram Prototipi'nin kütlesine eşit olarak tanımlanmıştır, bu da bir litre suyun kütlesine neredeyse eşittir. Adında bir SI öneki (k) içeren tek SI temel birimidir. Ayrıca, farklı laboratuvarlarda ölçülebilecek temel fiziksel bir özellik yerine, insan yapımı bir cisme dayandırılmış tek SI birimidir.
Googolplex, sayısına verilen isimdir.
Dewey Ondalık Sistemi, kitapları konularına göre sıralamanın bir yoludur. Genellikle Amerika Birleşik Devletleri ve diğer ülkelerdeki halk kütüphanelerinde ve okullarda kullanılır. Kitapları, 000'dan 999'a kadar sayılar kullanarak konuya göre rafa yerleştirir. Daha fazla ayrıntı için ondalık noktasının sağındaki sayıları kullandığı için "ondalık" olarak adlandırılır. Her konunun kendi sayı grubu vardır. Sistem 1876 yılında Melvil Dewey tarafından oluşturulmuştur. Dewey Onlu Sınıflandırması olarak da adlandırılır. Sınıflandırma birçok kez değiştirilmiştir. En son değişiklik 2011 yılında 23 numara ile yapılmıştır. Küçük kütüphaneler için "Abridged Dewey" adı verilen daha küçük bir sınıflandırma da vardır.
Dizi, bir sıralı listedir. Bir küme gibi, ögelerden oluşur. Sıralı ögelerin sayısına dizinin uzunluğu denir. Kümenin aksine sıralı ve aynı ögeler dizide farklı konumlarda birkaç kez bulunabilir. Tam olarak bir dizi, tanım kümesi sayılabilen toplam sıralı kümelerden oluşan bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. Örneğin doğal sayılar gibi. Diziler bu örnekte olduğu gibi sonlu olabilir. Ya da tüm çift pozitif tam sayılar gibi sonsuz olabilir.
Matematik, bilimde olduğu kadar günlük hayatımızda karşılaştığımız sorunların çözümünde kullandığımız önemli bir araçtır. Bundan dolayı matematikle ilgili davranışlar ilköğretimden yükseköğretim programına kadar her alanda yer alır. İlköğretimde ortaöğretime hazırlık olarak, ortaöğretimde yükseköğretime hazırlık olarak matematik öğretimi yapılır. Matematik öğretiminin temel amacı; kişiye günlük hayatın gerektirdiği matematik bilgi ve becerileri kazandırmak, problem çözmeyi öğretmektir. Matematik insan tarafından yaratılan zihinsel bir sistemdir. Bu matematiği soyut hale getirir. Görece, zor öğrenilmesinin sebebi budur. Öğretim sırasında somut araçlar kullanılarak kolaylaştırılabilir.
Googol, matematikteki büyük sayılardan biridir ve 10100'e eşittir. Başka bir deyişle 1 googol, 1 rakamına yüz sıfır ekleyerek yazılır. Bu terim Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın yeğeni Milton Sirotta (1929–1980) tarafından 1938 yılında kullanılmaya başlanmıştır. Milton bu sırada dokuz yaşındaydı. Kasner bu kavramı Matematik ve Hayal Gücü adlı kitabında da ele almıştır.
Video sinyal (VF) veya Türkçesiyle Görüntü sinyali herhangi bir görüntünün iletilmek veya saklanmak için elektromanyetik enerjiye çevrilmiş halidir. Bu sinyale yaygın olarak video (VF) denilmektedir. Farklı amaçlar için görüntü sinyali üretilebilirse de burada televizyondaki görüntü sinyali üzerinde durulacaktır. Verilen sayısal değerler Türkiye'de kullanılan B/G sistemine ilişkindir. (Bu sistem Dünya’nın büyük bölümünde kullanılır. Fakat ABD, Japonya, Rusya ve Fransa gibi ülkelerde farklı sistemler kullanılır.)
Sekstilyon, bin adet Kentilyondan oluşan sayıdır. 1.000.000.000.000.000.000.000 veya 1021 şeklinde sayı ile gösterilir. 999.999.999.999.999.999.999 ile 1.000.000.000.000.000.000.001 doğal sayılarının arasında olan bir doğal sayıdır. 1.000.000.000.000.000.000.000 dan başlayan 999.999.999.999.999.999.999.999'a kadar devam eden sayıları sonunda sekstilyon olarak okunur.
Nonilyon, bin adet oktilyondan oluşan sayıdır. 999.999.999.999.999.999.999.999.999.999 ile 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001 arasında bulunur. 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 veya 1030 olarak rakamlarla yazılabilir.
Desilyon, bin adet nonilyondan oluşan sayıdır. 999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999 ile 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001 arasında bulunur. 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 veya 1033 olarak rakamlarla yazılabilir.
Dodesilyon, bin adet undesilyondan oluşan sayıdır. 999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999 ile 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001 arasında bulunur. 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 veya 1039 olarak rakamlarla yazılabilir.