Seksi asal - Turkipedia

Seksi asal sayılar, matematikte birbirinden altı sayı uzaklıkta bulunan asal sayıları ifade eder. Örneğin, 5 ve 11 seksi asal sayılardır, çünkü aralarındaki fark 6'dır. Eğer (p alçak asal sayıyken) p+ 2 veya p+4 de asalsalar seksi asallar asal üçlünün parçasıdırlar. "Seksi asal" tabiri Latincede altı anlamına gelen "sex" kelimesinden gelir.

Gruplama tipleri

Seksi asal sayı çiftleri

500'den küçük seksi asal sayı çifleri aşağıda verilmiştir (diziler A023201 ve A046117 olarak OEIS'dan alınmıştır)

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467).

(Mayıs 2009 (2009-05) itibarıyla) bilinen en büyük seksi asal sayı çifti Ken Davis tarafından bulunmuştur ve 11,593 hanedir. Bu asal sayılar (p, p+6) için

p = (117924851 × 587502 × 9001# × (587502 × 9001# + 1) + 210) × (587502 × 9001# − 1)/35 + 5.^[1]

Seksi asal sayı üçlüleri

Seksi asal sayılardan genişletilmiş kümeler oluşturulabilir. Üçlü seksi asallar için (p, p + 6, p + 12) sırlamasında p + 18 bileşik sayıysa seksi asal sayı üçlüsü denilir. 1000'den küçük seksi asal sayı üçlemeleri aşağıda verilmiştir. ( A046118, A046119, A046120):

(5,11,17),(7,13,19), (17,23,29), (31,37,43), (47,53,59), (67,73,79), (97,103,109), (101,107,113), (151,157,163), (167,173,179), (227,233,239), (257,263,269), (271,277,283), (347,353,359), (367,373,379), (557,563,569), (587,593,599), (607,613,619), (647,653,659), (727,733,739), (941,947,953), (971,977,983).

(2013 (2013) itibarıyla) bilinen en büyük seksi asal sayı çifti Ken Davis tarafından bulunmuştur ve 5132 hanedir:

p = (84055657369 · 205881 · 4001# · (205881 · 4001# + 1) + 210) · (205881 · 4001# - 1) / 35 + 1.^[2]

Seksi asal sayı dörtlüleri

Seksi asal sayı dörlüleri (p, p + 6, p + 12, p + 18) yalnızca 1 ile biten asal sayılarla başlayabilirler (bu durumun tek istisnası p = 5 ile başlayan dörtlüdür). 1000'den küçük seksi asal sayı dörtlüleri aşağıda verilmiştir. ( A023271, A046122, A046123, A046124):

(5,11,17,23), (11,17,23,29), (41,47,53,59), (61,67,73,79), (251,257,263,269), (601,607,613,619), (641,647,653,659).

2005 Kasım itibarıyla bilinen en büyük asal sayı dörtlüsü Jens Kruse Andersen tarafından bulunmuştur ve 1002 hanelidir:

p = 411784973 · 2347# + 3301.^[3]

Eylül 2010'da Ken Davis 1004 haneli bir dörtlü bulduğunu duyurdu. p = 2³³³³ + 1582534968299.^[4]

Seksi asal sayı beşlileri

Birbirinden 6 uzaklıkta 5 farklı sayı aritmetik olarak 5'e bölünmek zorundadur, asal sayı tanımına göre 5'e bölünebilen tek asal sayı 5 olduğundan tek asal sayı beşlisi (5,11,17,23,29)'dir; başka asal sayı beşlisi mümkün değildir.

Kaynakça

^ Ken Davis, "11,593 digit sexy prime pair" 15 Ocak 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Retrieved 2009-05-06.
^ Jens K. Andersen, "The largest known CPAP-3". Retrieved 2014-06-13.
^ Jens K. Andersen, "Gigantic sexy and cousin primes". Retrieved 2009-01-27.
^ Ken Davis, "1004 sexy prime quadruplet" 8 Ocak 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Retrieved 2010-09-02.

Eric W. Weisstein, Sexy Primes (MathWorld) Retrieved on 2007-02-28 (requires composite p+18 in a sexy prime triplet, but no other similar restrictions)

Dış bağlantılar

Grime, James. "Sexy Primes (and the only sexy prime quintuplet)". Numberphile. Brady Haran. 19 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Aralık 2014.

İlgili Araştırma Makaleleri

Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.

Goldbach hipotezi ya da Goldbach sayısı, sayılar teorisindeki ve tüm matematikteki en eski ve en çok bilinen çözülmemiş problemlerden biridir. Hipotezde:

2'den büyük her çift tam sayı, iki asalın toplamı olarak ifade edilebilir.

<span class="mw-page-title-main">Aritmetiğin temel teoremi</span>

Matematik'te aritmetiğin temel teoremi, aynı zamanda benzersiz çarpanlara ayırma teoremi ve asal çarpanlara ayırma teoremi olarak da adlandırılır, şunu belirtir: 1'den büyük her tamsayı, benzersiz bir şekilde asal sayıların üslerinin çarpımı olarak gösterilebilir.

<span class="mw-page-title-main">Asal sayı</span> sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır

Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.

İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılar. Örneğin 3-5, 5-7, 11-13 ikiz asallardır. 2-3 çifti hariç iki asal sayı arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir.

2 (iki) bir sayı, rakam ve gliftir. 1'den sonraki ve 3'ten önceki doğal sayıdır. En küçük ve hatta yegâne çift asal sayıdır. Bir dualitenin temelini oluşturduğundan, birçok kültürde dini ve manevi öneme sahiptir.

Parite, matematikte herhangi bir tam sayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.

▪ Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8,...

▪ Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9,...

0 sayısı çifttir zira:

▪ 2n = 0 eşitliğini sağlayan bir tam sayı mevcuttur: 2 × 0 = 0.

▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.

▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.

Bir milyon (1.000.000), 999.999'u takip eden ve 1.000.001'den önce gelen doğal sayıdır. Bin kez bin, yüz tümen veya on yük olarak da ifade edilebilir. Milyonun eş anlamlısı pekmen sözcüğüdür. Hint İngilizcesi ve Pakistan İngilizcesinde de 10 lakh olarak ifade edilir. Lakh, Sanskritçede 100.000 lakṣa türetilmiştir.

Bir asal kök modülü n sayılar teorisindeki modüler aritmetikten bir kavramdır. Eğer $\text{[math]}$ olan bir tam sayı ise, n formuna göre aralarında asal sayılar mod n'e göre çarpılarak, bir grup oluşturacak şekilde yapılan işlem, $\text{[math]}$ veya $\text{[math]}$ olarak gösterilir. Bir asal sayı için $\text{[math]}$ ve $\text{[math]}$ ise, bu grup ancak ve ancak $\text{[math]}$ veya $\text{[math]}$ 'ya denktir. Bu döngüsel grubun bir üreteci asal kök modülü n veya $\text{[math]}$ 'in bir asal elemanı'dır şeklinde tanımlanır.

<span class="mw-page-title-main">Gang bang</span> Aynı anda birçok kişiyi içeren cinsel aktivitele

Gang bang veya arkadaş tayfası seksi, genellikle üçten fazla kişinin, belirli bir kişiyle sırayla veya aynı anda fiziksel cinsel etkinliğe girdiği cinsel bir uygulamadır. Belirli kişi, cinsel etkinliğin merkezi odak noktasıdır. Terim pornografi sanayisi ile ilişkilendirildi ve genellikle bir kadının doğrudan arka arkaya birkaç erkekle seks yaptığı aşamalı bir olayı tanımlar; isteğe dayalı bir performanstır ve toplu tecavüzle karıştırılmamalıdır. Toplu boşalım, Japonya'da ortaya çıkan ve katılımcıların hızla art arda merkezi kişiye boşalmasına odaklanan bir arkadaş tayfası seksi türüdür.

Sayılar Teorisinde, 1'den büyük x ve y tam sayıları için x^y + y^x biçimindeki sayılara Leyland sayısı denir. İlk birkaç Leyland sayısı aşağıda listelenmiştir:

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124.

Prandtl sayısı $\text{[math]}$ boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Diffie-Hellman anahtar değişimi</span> dünyanın enyuksek dagı

Diffie-Hellman anahtar değişimi (D-H), kriptografik anahtarların değişiminde kullanılan özel bir yöntemdir. Bu kriptografi alanında uygulanan ilk pratik anahtar değişimi örneklerinden biridir. Diffie-Hellman anahtar değişimi metodu, güvenilmeyen bir sistem üzerinden iletişim kurmak isteyen karşılıklı iki tarafın ortaklaşa bir anahtar üzerinde karar kılabilmesine olanak sağlar. Böylece, iki tarafın da karar kıldığı bir simetrik anahtar, güvenli olmayan sistem üzerinden iletişimi şifrelemek için kullanılabilir. Diffie-Hellman protokolünde amaç, iletişim kurmak isteyen iki taraf arasındaki anahtar değişim prosedürünü, anahtarın kötü tarafların eline geçmediğine emin olacak şekilde güvenli bir şekilde gerçekleştirmektir. Bu işlem bir defa yapıldığında ve taraflar bir anahtar üzerinde ortaklaştığında her iki taraf da kendi mesajını paylaşılan anahtarla şifreleyebilir, böylece taraflar arasındaki iletişim güvenli bir şekilde sağlanmış olur.

Okamoto–Uchiyama kriptosistemi, 1998'de T. Okamoto ve S. Uchiyama tarafından bulundu. Sistem $\text{[math]}$ kümesinde çalışır, n p²q ya eşittir ve p ve q büyük asal sayılardır.

Sayı kuramında yarı asal sayılar, iki tane asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen pozitif tam sayılardır. Dolayısıyla ya bir asal sayının karesidirler ya da dört tane farklı pozitif bölene sahiptirler. Buna bağlı olarak, dört tane pozitif bölene sahip her sayı yarı asal olmak zorunda değildir. Bir asal sayının karesi olmayan asal sayılara ayrık asal sayılar denir. Bir yarı asal sayı n için Ω(n) tanım gereği ikiye eşittir. Yarı asallar RSA gibi kriptografi sistemlerinde kullanılır.

Primoriyel, matematikte ve bilhassa sayı teorisinde doğal sayılardan doğal sayılara tanımlanmış faktöriyele benzer şekilde art arda pozitif tam sayıları çarpacağı yerde sadece asal sayıları çarpar.

Öklid'in teoremi, sayılar teorisinde temel bir ifade olup sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ileri sürer. Teoremin iyi bilinen farklı ispatları bulunmaktadır.

Mersenne sayıları, matematikte ikinin kuvvetlerinin bir eksiği şeklinde olan sayılardır ve n>1 doğal sayısı için M_n = 2ⁿ − 1 şeklinde hesaplanır. Adını Fransız matematikçi, filozof, keşiş ve müzik teorisyeni ve "akustiğin babası" olarak bilinen Marin Mersenne'den almıştır. Marin Mersenne 17. yüzyılın başlarında bu sayılar üzerinde çalışmıştır.

Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.

10.000.000 (on milyon), 9.999.999'u takip eden ve 10.000.001'den önce gelen doğal sayıdır. Bilimsel gösterimde 10⁷ olarak yazılır.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.