İçeriğe atla

Sapma (mühendislik)


Mühendislikte sapma yapısal bir elementin bir yük altında açılı bir yerdeğişimine uğramasıdır. Bir açıyı veya mesafeyi tanımlanayabilir. Yansıma mesafesi yansıyan şeklin açısıyla doğrudan alakalıdır ve eğimin matematiksel fonksiyonunun integrali ile hesaplanabilir. Sapma standart formül ile hesaplanabilir(sadece yaygın kiriş şekillenimleri ve farklı konumlardaki yük kalıplarını verir.) ya da sanal çalışma, doğrudan bütünleme, Castiglana Metodu, Macaulay Metodu veya doğrudan katılık metodu kullanılabilir. Bir kiriş elementinin sapması genellikle Euler-Bernoulli eşitliği ile düzlem veya kabuk elementi ise düzlem veya kalıp teorisi ile hesaplanır. Sapmanın kullanımına örnek olarak bir yapı inşası gösterilebilir. Mimarlar ve mühendisler çeşitli uygulamalar için malzemeler seçerler. İskelet işleri için kullanılan kirişler sapma temel alınarak seçilir.

Farklı yükler ve destekler için kiriş sapması

Uç yüklü dirsekli kiriş

Esnek sapma ve sapma açısı (radyan), bir uç yüklü dirsekli kirişte şu formulle hesaplanabilir:[1]

= Kirişin ucuna etkiyen kuvvet
= Krişin uzunluğu
= Esneklik modülü
= Dönüş eylemsizliği alanı
Dirsekli kirişin sapması

Eğer ki kirişin uzunluğu iki katına çıkarsa, yansıma sekiz katına çıkar. Yüklü bir dirsekli kirişin herhangi bir noktasındaki sapma şu formulle hesaplanır:[1]

Eğer ki ise formuller ve 'yi sağlar.

Düzgün yük dağılımlı dirsekli kiriş

Düzgün bir yük altındaki serbest uçlu konsol kirişin sapması:[1]

= Kiriş üzerindeki düzgün dağılımlı yük
= Kiriş uzunluğu
= Esneklik modülü
= Dönüş eylemsizliği alanı

Düzgün yük dağılımlı bir konsol kirişin herhangi bir noktasındaki sapma:[1]

Merkez yüklü kiriş

İki basit destekle desteklenmiş, orta noktasından(C) yüklü kirşin esnek sapması:[1]

= Kirişin merkezine etkiyen kuvvet
= Destek noktaları arasındaki uzaklık
= Esneklik modülü
= Dönüş eylemsizliği alanı

Basit destekli, merkez yüklü bir kirişin herhangi bir noktasındaki sapma :[1]

,

Ortalama yüklü kiriş

İki basit destekle desteklenen, yakın kirişe kadar uzaklıkta yüklü kirişin maksimum esnek sapması:[1]

= Kirişe etkiyen kuvvet
= Destekler arasındaki uzaklık
= Esneklik modülü
= Dönüş eylemsizliği alanı
= Yakın desteğe olan yük uzaklığı ()

Maksimum sapma en yakın kirişe mesafesinde ortaya çıkar:[1]

Düzgün yüklü kiriş

Düzgün yüklü kirişin sapması

İki basit destekle desteklenen düzgün yüklü kirişin orta noktasındaki(C) esnek sapma:[1]

= Kirişin üzerindeki düzgün yük.(Birim uzunluğa düşen kuvvet)
= Kirişin uzunluğu
= Esneklik modülü
= Dönüş eylemsizliği alanı

Basit destekli, düzgün yüklü kirişin herhangi bir noktasındaki sapma:[1]

Yapısal sapma

İnşa kodları, genellikle kiriş kesirleri örneği 1/400, 1/600 maksimum sapmayı belirler. Kabul edilebilir gerginlik ve diğer kirişler arasındaki sapma gereken minimum boyutları belirler. Sapma yapının amacına göre düşünülmelidir. Camlı bir yüzeyi tutmak için çelik bir iskelet inşa edilecekse, camı korumak için sapma minimum tutulmalıdır. Kirişin sapmış şekli bir şema ile görsellendirilebilir.

Ayrıca bakınız

  • Bükülme
  • Sapma eğimi metodu
  • Sanal çalışma
  • Direkt bütünleme
  • Castigliano metodu
  • Macaulay metodu
  • Direkt katılık metodu

Kaynakça

  1. ^ a b c d e f g h i j Gere, James M.; Goodno, Barry J. (2013). Mechanics of Materials (Eighth bas.). ss. 1083-1087. ISBN 978-1-111-57773-5. 

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Vektör hesaplamada, divergence bir vektör alanının kaynak ya da batma noktasından uzaktaki bir noktada genliğini ölçen işleçtir; yani bir vektör alanının uzaksaması işaretli bir sayıdır. Örneğin ısındıkça genişleyen havanın hızını gösteren bir vektör alanının uzaksaması pozitif olacaktır, çünkü hava genişlemektedir. Eğer hava soğuyup daralıyorsa uzaksama negatif olacaktır. Bu özel örnekte uzaksama yoğunluğun değişiminin ölçüsü olarak düşünülebilir.

Laplasyen , skaler bir alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Fizikteki birçok diferansiyel denklem laplasyen içerir.

Fizikte moment, fiziksel niceliğin mesafe ile bileşimidir. Momentler, genellikle sabit bir referans noktasına ya da eksene göre tanımlanırlar, ilgili referans noktasından ya da ekseninden belirli bir mesafede ölçülen fiziksel nicelikleri ele alırlar. Mesela bir kuvvetin momenti, o kuvvetin kendisinin ve bir eksenden uzaklığının çarpımıdır ve ilgili eksenin etrafında dönmeye sebep olur. Prensip olarak herhangi bir fiziksel nicelik, moment oluşturmak üzere bir mesafe ile bileşebilir. Sıkça kullanılan nicelikler içinde kuvvetler, kütleler ve elektrik yük dağılımları bulunmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Isı iletimi</span>

Isı iletimi ya da kondüksiyon, madde veya cismin bir tarafından diğer tarafına ısının iletilmesi ile oluşan ısı transferinin bir çeşididir.

<span class="mw-page-title-main">İş (fizik)</span>

Fizikte, bir kuvvet bir cisim üzerine etki ettiğinde ve kuvvetin uygulama yönünde konum değişikliği olduğunda iş yaptığı söylenir. Örneğin, bir valizi yerden kaldırdığınızda, valiz üzerine yapılan iş kaldırıldığı yükseklik süresince ağırlığını kaldırmak için aldığı kuvvettir.

Elektriksel gücün tanımı aşağıdaki gibidir.

Anahtarli kapasite "ayrık zamanlı" sinyal işleme için kullanılan bir tür ʽelektronik devreʼ elemanıdır. Bu devre elemanının çalışması "anahtar" açılınca ve kapanınca şarjları kondansatörlerden içeri ve dışarı verme şeklinde olmaktadır. Genellikle, birbiri ile çakışmayan sinyaller anahtarları kontrol etmek için kullanılır ve bunun için tüm anahtarların hepsi aynı zamanda kapatılmamaktadır. Bu elemanlarla birlikte uygulanan filtrelere "anahtarlı-kapasitör filtreleri" ismi verilmekte ve bunlar sadece kapasitansların arasında bulunan oranlara bağımlı olmaktadır. Bu nitelik, daha dakik olarak belirlenen resistörlar ve kondansatörlerin yapımlanması ekonomik olmadığı hallerde bu tip filtrelerin entergre devreler içinde kullanmak için çok daha uygun olmalarını saglamaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Laplace denklemi</span>

Matematikte Laplace denklemi, özellikleri ilk defa Pierre-Simon Laplace tarafından çalışılmış bir kısmi diferansiyel denklemdir. Laplace denkleminin çözümleri, elektromanyetizma, astronomi ve akışkanlar dinamiği gibi birçok bilim alanında önemlidir çünkü çözümler bilhassa elektrik ve yerçekim potansiyeli ile akışkan potansiyelinin davranışını açıklar. Laplace denkleminin çözümlerinin genel teorisi aynı zamanda potansiyel teorisi olarak da bilinmektedir.

Gökyüzü koordinat sistemi, gökyüzü konum haritası için kullanılan koordinat sistemidir.

Matematik'te, Bell serisi formal kuvvet serisi aritmetik fonksiyon özellikleri çalışmasında kullanılır. Bell serisi Eric Temple Bell tarafından geliştirildi.

Parçacık bozunması, bir temel parçacığın başka bir temel parçacığa bozunduğu kendiliğinden meydana gelen süreçtir. Bu süreç esnasında temel parçacık daha küçük kütleli başka bir parçacığa ve bir aracı parçacığa dönüşür. Aracı parçacıklar da işlemin hemen ardından başka parçacıklara dönüşürler. Oluşan parçacık kararsız ise bozunma süreci devam eder.

<span class="mw-page-title-main">Liénard-Wiechert potansiyelleri</span>

Liénard-Wiechert potansiyelleri yüklü bir noktasal parçacığın hareketi esnasında oluşan klasik elektromanyetik etkiyi bir vektör potansiyeli ve bir skaler potansiyel cinsinden ifade eder. Maxwell denklemlerinin doğrudan bir sonucu olarak bu potansiyel relativistik olarak doğru, tam, zamana bağlı etkileri de içeren, noktasal parçacığın hareketine herhangi bir sınır konulmaksızın en genel durum için geçerli olan fakat kuantum mekaniğinin öngördüğü etkileri açıklayamayan elektromanyetik bir alan tanımlar. Dalga hareketi formunda yayılan elektromanyetik ışıma bu potansiyellerden elde edilebilir.

Matematikte, Poisson denklemi elektrostatik, makine mühendisliği ve teorik fizik'de geniş kullanım alanına sahip eliptik türdeki Kısmi diferansiyel denklemlerdir. Fransız matematikçi, geometrici ve fizikçi olan Siméon Denis Poisson'dan sonra isimlendirilmiştir. Poisson denklemi

Perdeleme, hareketli yük taşıyıcılarının varlığından ortaya çıkan elektrik alanının sönümünü ifade eder. Metaller ve yarıiletkenlerdeki iletim elektronları ve iyonize olmuş gazlar(klasik plazma) gibi yük taşıyıcı akışkanlarda gözlemlenir. Elektriksel olarak yüklenmiş parçacıklardan oluşan bir akışkanda, her çift parçacık Coulomb kuvveti ile etkileşir,

.

Kuantum mekaniği ve Kuantum alan kuramı içinde yayıcı belirli bir zamanda bir yerden başka bir yere seyahat etmek ya da belirli bir enerji ve momentum ile seyahat için bir parçacığın olasılık genliği verir. Yayıcılar Feynman diyagramları iç hatları üzerinde sanal parçacık'ların katkısını temsil etmek üzere kullanılmaktadır. Ayrıca partikül uygun dalga operatörünün tersi olarak görülebilir ve bu nedenle sıklıkla Green fonksiyonları olarak adlandırılır.

<span class="mw-page-title-main">Ayar teorisi</span> Fizikte bir teori

Ayar teorisi veya ayar kuramı, kuramsal fizikte temel etileşmeleri açıklar. Türkçede bazen yerelleştirilmiş bakışım kuramı olarak da geçer.

<span class="mw-page-title-main">Enerji biçimleri</span>

Enerji biçimleri, iki ana grubu ayrılabilir: kinetik enerji ve potansiyel enerji. Diğer enerji türleri bu iki enerji türünün karışımdan elde edilir.

Fizikte, Lorentz dönüşümü adını Hollandalı fizikçi Hendrik Lorentz'den almıştır. Lorentz ve diğerlerinin referans çerçevesinden bağımsız ışık hızının nasıl gözlemleneceğini açıklama ve elektromanyetizma yasalarının simetrisini anlama girişimlerinin sonucudur. Lorentz dönüşümü, özel görelilik ile uyum içerisindedir. Ancak özel görelilikten daha önce ortaya atılmıştır.

Kerr–Newman metriği genel relativitide yüklü, dönen kütlelerin çevresindeki uzay zaman geometrisini tarif eden Einstein–Maxwell denklemlerinin çözümüdür. Bu çözüm astrofizik alanındaki fenomenler için pek faydalı sayılmaz çünkü gözlemlenebilen astronomik objeler kayda değer net yük taşımazlar. Bu çözüm uygulama alanı yerine daha çok teorik fizik ve matematiksel ilginin bir sonucudur..

Teorik fzikte, Nordstrom kütleçekim kanunu genel göreliliğin bir öncülüdür. Açıkçası, Fin’li teorik fizikçi Gunnar Nordström tarafından 1912 de ve 1913 te önerilen iki ayrı teori vardır. Bunlardan ilki, hızla geçerliliğini yitirmiş, ancak ikinci, yerçekimi etkileri kavisli uzay-zaman geometrisi bakımından tamamen kabul eden. kütleçekim metrik teorisinin bilinen ilk örneği olmuştur. Nordstrom teorilerinin hiçbiri gözlem ve deney ile uyum içinde değildir. Bununla birlikte, ilkinin kısa sürede üzerindeki ilgiyi kaybetmesi, ikinciyi de etkilemiştir. İkinciden geriye kalan, kütleçekim kendine yeten relativistik teorisi. Genel görelilik ve kütleçekim teorileri için temel taşı niteliği görevi görmektedir. Bir örnek olarak, bu teori, pedagojik tartışmalar kapsamında özellikle yararlıdır.