Salomon Bochner
Salomon Bochner | |
|---|---|
 y. 1970'de Bochner | |
| Doğum | 20 Ağustos 1899 Podgórze, Avusturya-Macaristan İmparatorluğu |
| Ölüm | 02 Mayıs 1982 (82 yaşında) Houston, Texas |
| Eğitim | Berlin Humboldt Üniversitesi |
| Mezun olduğu okul(lar) | Universität Berlin |
| Tanınma nedeni | Bochner formülü Bochner özdeşliği Bochner integrali Bochner uzayı Bochner teoremi Bochner tüp teoremi Bochner-Martinelli formülü Bochner-Minlos teoremi Bochner-Riesz ortalaması Bochner–Yano teoremi Formel grup kanunu |
| Ödüller | AMS Steele Ödülü 1979[1][2] |
| Kariyeri | |
| Dalları | Matematik |
| Çalıştığı kurumlar | Münih Ludwig Maximilian Üniversitesi Princeton Üniversitesi Institute for Advanced Study Rice Üniversitesi |
| Tez | Über orthogonale Systeme analytischer Funktionen (1921) |
| Doktora danışmanı | Erhard Schmidt[3] |
| Doktora öğrencileri | Richard Askey Eugenio Calabi Jeff Cheeger M. T. Cheng Charles L. Dolph Hillel Furstenberg Robert Gunning Israel Halperin Sigurdur Helgason Carl Herz Gilbert Hunt Samuel Karlin Anthony Knapp Paco Lagerstrom Lynn Loomis Harry Rauch Joseph H. Sampson Herbert Scarf William A. Veech Gerard Washnitzer Bernard Russell Gelbaum[4] |
Salomon Bochner (d. 20 Ağustos 1899 - ö. 2 Mayıs 1982), matematiksel analiz, olasılık teorisi ve diferansiyel geometri alanındaki çalışmalarıyla tanınan Galiçya doğumlu Amerikalı bir matematikçidir.
Hayatı
Salomon Bochner, Avusturya-Macaristan İmparatorluğu sınırları içerisinde kalan ve bugün Polonya sınırları içerisinde olan Podgórze'de (Kraków yakınlarında) Yahudi bir ailede doğdu. 1914'te I. Dünya Savaşı'nın başında Galiçya'da bir Rus işgalinden korkan ailesi, daha fazla güvenlik arayışıyla Almanya'ya taşındı. Bochner, Berlin'deki bir lisede ve ardından Berlin Humboldt Üniversitesi'nde eğitim gördü. Orada, Erhard Schmidt'in öğrencisi oldu[3] ve daha sonra Bergman çekirdeği olarak adlandırılacak olan kavramı içeren bir tez yazdı.[5] Bundan kısa bir süre sonra, artan enflasyon karşısında ailesine yardım etmek için akademiden ayrıldı. Matematik araştırmalarına döndükten sonra 1924'ten 1933'e kadar Münih Üniversitesi'nde ders verdi. Almanya'daki akademik kariyeri, Nazilerin 1933'te iktidara gelmesinden sonra sona erdi ve Princeton Üniversitesi'nde bulduğu bir pozisyon için Almanya'dan ayrıldı. 1945-1948 yılları arasında İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde konuk akademisyen olarak bulundu.[6] 1959 yılında Henry Burchard Fine Profesörü olarak atandı ve 1968 yılında emekli oldu. Princeton'dan emekli olduğunda yetmiş yaşında olmasına rağmen Bochner, Rice Üniversitesi'nde Edgar Odell Lovett Matematik Profesörü olarak atandı ve 1982'deki ölümüne kadar bu kürsüyü elinde tuttu. 1969 yılında Rice'ta Bölüm Başkanı oldu ve bu görevi 1976 yılına kadar sürdürdü. Teksas'taki Houston şehrinde öldü. Ortodoks bir Yahudiydi.[1]
Matematik çalışmaları
1925'te neredeyse periyodik fonksiyonlar üzerinde çalışmaya başladı ve Harald Bohr'un yaklaşımını kompaktlık ve yaklaşık özdeşlik argümanlarını kullanarak basitleştirdi. 1933'te vektör değerli fonksiyonlar için Bochner integralini tanımladı. Bochner'in Fourier dönüşümleri teoremi 1932'de bir kitapta yer aldı. Teknikleri Pontryagin dualliği olarak kendini gösterdi ve sonraki yıllarda yerel kompakt grupların temsil teorisini geliştirildi.
Daha sonra, çoklu Fourier serileri üzerinde çalıştı ve Bochner-Riesz ortalamaları sorusunu ortaya attı. Bu çalışmaları, Öklid uzayındaki Fourier dönüşümünün dönüşler altında nasıl davrandığını açıklayan sonuçlara yol açtı.
Diferansiyel geometride, 1946'da eğrilik üzerine olan Bochner formülü yayımlandı. Kentaro Yano (1912–1993) ile ortak çalışma, 1953'teki Curvature and Betti Numbers kitabının yazılmasına vesile oldu. Bu kitabın Kodaira sıfırlaşma teorisi, temsil teorisi ve spin manifoldları için elde edilen sonuçlara katkıları olmuştur. Bochner ayrıca çok değişkenli karmaşık analiz üzerinde de çalıştı. Bochner–Martinelli formülü bu alana yönelik elde ettiği sonuçlardandır. 1948'de William Ted Martin ile birlikte yazdığı Several Complex Variables İngilizce literatüre bu alanda yazılmış en öncü kitaplardandır.
Seçkin yayınları
- Bochner, S. (1932). Vorlesungen über Fouriersche Integrale. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft m.b.H.[7]
- Bochner, S. (1948). Vorlesungen über Fouriersche Integrale. New York: Chelsea Pub. Co.
- Bochner, S. (1959). Lectures on Fourier integrals; with an author's supplement on monotonic functions, Stieltjes integrals, and harmonic analysis. Translated from the original by Morris Tenenbaum and Harry Pollard. Princeton, N.J.: Princeton University Press.
- Bochner, S. (1938). Lectures on commutative algebra. Ann Arbor, Mich.: Edwards Brothers, inc. (Planograph baskı); 1937-1938'de verilen ders notları (J. W. Tukey, J. Giese, ve V. Martin tarafından nota dökülmüştür)
- Bochner, S.; Martin, William Ted (1948). Several complex variables. Princeton: Princeton Univ. Press.[8]
- Bochner, S.; Chandrasekharan, K. (1949). Fourier transforms. Princeton: Princeton Univ. Press.[9] 2016 reprint
- Yano, K.; Bochner, S. (1953). Curvature and Betti numbers. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0691095833.[10]
- Bochner, S. (1955). Harmonic Analysis and the Theory of Probability. University of California Press. 2013 reprint
- Bochner, S. (1966). Role of mathematics in the rise of science. Princeton, N.J.: Princeton University Press.[11] 2014 reprint
- Bochner, S. (1969). Selected mathematical papers of Salomon Bochner. New York: W. A. Benjamin.
- Bochner, S. (1969). Eclosion and synthesis; perspectives on the history of knowledge. New York: W. A. Benjamin.
- Bochner, S. (1979). Einstein between centuries. Houston, Texas: William Marsh Rice University.
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Ed.), Collected papers. Part 1, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0174-1, MR 1151390
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Ed.), Collected papers. Part 2, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0175-8, MR 1151391
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Ed.), Collected papers. Part 3, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0176-5, MR 1151392
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Ed.), Collected papers. Part 4, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0177-2, MR 1151393
Kaynakça
- ^ a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Salomon Bochner", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "The Leroy P Steele Prize of the AMS", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ a b Mathematics Genealogy Project'te Salomon Bochner
- ^ Mathematics Genealogy Project'te Bernard Russell Gelbaum
- ^ Über orthogonale Systeme analytischer Funktionen (Analitik fonksiyonların ortogonal sistemleri hakkında)
- ^ Institute for Advanced Study: A Community of Scholars, 22 Nisan 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 13 Eylül 2024
- ^ Franklin, Philip (1933). "Book Review: Vorlesungen über Fouriersche Integrale". Bulletin of the American Mathematical Society. 39 (3). ss. 184-185. doi:10.1090/S0002-9904-1933-05565-9
. - ^ Cooper, J. L. B. (1949). "Reviewed work: Several Complex Variables Salomon Bochner, William Ted Martin". The Mathematical Gazette. 33 (305). ss. 218-220. doi:10.2307/3611424. JSTOR 3611424.
- ^ Segal, I. E. (1950). "Book Review: Fourier transforms". Bulletin of the American Mathematical Society. 56 (6). ss. 526-529. doi:10.1090/S0002-9904-1950-09436-1 .
- ^ Boothby, William M. (1954). "Book Review: Curvature and Betti numbers". Bulletin of the American Mathematical Society. 60 (4). ss. 404-406. doi:10.1090/S0002-9904-1954-09834-8.
- ^ Cannon, Walter F. (1967). "Review of The Role of Mathematics in the Rise of Science by Salomon Bochner". Isis. Cilt 58. ss. 119-120. doi:10.1086/350200.
