İçeriğe atla

Sıfır toplamlı oyun

Berne' de oynanan bir sıfır toplamlı oyun örneği olan satranç.

Sıfır toplamlı oyun (İngilizce: zero–sum game), bir oyun ya da ekonomik sistemde bir katılımcının kazanç ya da kayıplarının diğer katılımcıların kazanç ve kayıpları toplamına eşit olduğu bir durumdur. Dilimleri eşit büyüklükte olmayan bir pastanın paylaştırılması sıfır toplamlı oyuna örnek gösterilebilir.

Oyun ve ekonomi teorilerinde, her katılımcının kazanç veya kaybının diğer katılımcıların kazanç veya kayıpları ile dengelendiği durumun matematiksel temsiline sıfır toplamlı oyun (zero-sum game) denir. Katılımcıların toplam kazançları eklenip kayıpları çıkarıldığında sonuç toplamı sıfır olacaktır.

Sıfır olmayan toplam (non-zero-sum) etkileşimi ise tarafların toplam kazanç ve kayıplarının sıfırdan az veya fazla olabileceği bir durumu tanımlar.

Sıfır toplamlı bir oyun kesinlikle rekabetçi bir oyundur. Ancak sıfır toplamlı olmayan oyunlar(non-zero-sum) rekabetçi veya rekabet gücü olmayan olabilir.

Sıfır toplamlı oyunlar genellikle lineer programlamayla yakından ilgili olan minimax teoremiyle çözülür.

Tanımlar.Kazanç Matrisi

seçim 1 seçim 2
seçim 1 -A, A B,-B
seçim 2 C,-C -D,D
sıfır toplamlı oyun

Sıfır toplamlı oyunlarda her sonucun toplamı daima sıfırdır. Bu tür oyunlar dağıtıcıdır, bütünleştirici değildir.

Katılımcıların hepsinin kazanabileceği veya birlikte olabildiği durumlar, sıfır olmayan (non-zero-sum) olarak ifade edilir. Dolayısıyla muz fazlası bir ülke ile elma fazlası olan başka bir ülke ticaret yaptığında, her ikisi de fayda sağlayacağından dolayı sıfır olmayan (non-zero-sum) bir durum oluşur. Sıfır olmayan diğer oyunlar, oyuncuların kazanç veya kayıplarının toplamlarının bazen başlangıçtan çok daha fazla veya az olduğu oyunlardır.

Örnek: Top seçme oyununun çözülmesi

Birinci oyuncunun elindeki torbada 1 rakamı yazılı 1 tane mavi, 1 tane beyaz top olsun. İkinci oyuncunun elindeki torbada da 1 rakamı yazılı 1 tane beyaz ve 0 rakamı yazılı 1 tane mavi top olsun.

Oyuncular aynı anda torbalardan birer tane top seçiyorlar. Seçilen topların renkleri aynı ise birinci oyuncu sayıların farkı kadar puan kazanırken, renkler farklı ise ikinci oyuncu puan kazanır.

  1. oyuncu
2. oyuncu 0 -1
0 0

Kazanç matrislerini oluşturduktan sonra hangi stratejinin seçilmesi gerektiği belirlemek gerekir. Birinci oyuncu beyaz topu seçerse ya 0 puan kazanır ya da 1 puan kaybeder,  mavi topu seçerse ya 0 ya da 1 puan kazanmış olur. O halde birinci oyuncu için her zaman mavi topu seçmek karlıdır.

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Tenis</span> raket ile oynanan bir spor

Tenis, raket ve topla iki kişi arasında ya da ikişer kişilik iki takım arasında oynanan olimpik bir spor. Oyuncular raketleri ile içi boş lastik bir tenis topunu ağ (file) üzerinden rakibinin sahasına (kort) atmaya çalışırlar. Kort toprak kort, çim kort ve sert kort türlerinde olur. Kurallar dahilinde en çok puanı alan oyuncu kazanır.

<span class="mw-page-title-main">Bilardo</span> Masada oynanan bir oyun

Bilardo, bir spor çeşididir ve ıstaka adı verilen sopalar, bilardo topları ve bilardo masası ile oynanan pek çok oyun türünün ortak ismidir.

<span class="mw-page-title-main">Okey</span> Türk yapımı bir oyun

Okey, dikdörtgen taşları dizmek için ıstakalar ile oynanan bir şans, mantık ve hafıza oyunu. Okey sözcüğü, aynı zamanda oyundaki joker taşının adıdır. Oyunda her oyuncu elinde bulunan taşları oyun kurallarına göre dizerek belirli setleri tamamlamaya çalışır. Elini en hızlı şekilde bitiren oyuncu o eli kazanmış olur. Kökleri dominoya dayanan okey, Türkiye'de ve yurt dışındaki Türk toplulukları arasında oldukça popüler olan bir oyundur.

<span class="mw-page-title-main">Çocuk oyunu</span> çocuklara yönelik oyun

Çocuk oyunları, genellikle çocukların oynadığı ancak bazen yetişkinlerin de eşlik ettiği veya kendi aralarında oynadığı oyunlardır. Bazı oyunlar için açık alan gerekirken diğerleri bina içerisinde oynanabilir. Tek kişilik çocuk oyunları olduğu gibi onlarca kişi ile oynanan oyunlar da mevcuttur.

<span class="mw-page-title-main">Yirmibir</span> iskambil oyunu

Yirmibir ya da blackjack, şans ve taktiğe dayalı bir iskambil oyunu.

Oyun teorisi veya Oyun kuramı, istatistik, sosyal bilimler, biyoloji, mühendislik, siyasi bilimler, bilgisayar bilimleri kullanılan meşhur teoridir. Oyun teorisi, bireyin başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır. İlk başlarda bir bireyin kazancının ötekinin zararına olduğu yarışmaları çözümlemek için geliştirilmişse bile, daha sonradan birçok kısıta dayanan çok geniş bir etkileşim alanını incelemeye başlamıştır. Bugün:

Oyun teorisi, sosyal kelimesinin geniş anlamda insan ve insan-dışı oyuncuları kapsayacak biçimde tanımlandığı, sosyal bilimlerin rasyonel yönü için bir birleşik alan kuramı veya bir tür şemsiyedir.

<span class="mw-page-title-main">Snooker</span> bilardo varyantı

Snooker, 22 topla oynanan, Britanya'da popüler olan bir bilardo türüdür. Oyunun amacı çuha kaplı masadaki topları isteka kullanarak masanın her köşesinde dört tane ve uzun kenarın ortasında iki tane olmak üzere 6 tane deliğe belli kurallara ve sıralamaya bağlı kalarak sokmaktır. Oyunun açılışında; bir adet "isteka topu" olarak anılan beyaz top, 15 tane kırmızı top ve bunlara ilaveten birer tane 6 farklı renkte top vardır.

<span class="mw-page-title-main">1964 Eurovision Şarkı Yarışması</span> Uluslararası şarkı yarışması

1964 Eurovision Şarkı Yarışması, 9. Eurovision Şarkı Yarışması'dır. Yarışma 1963 yarışması'nı kazanmasından dolayı 21 Mart 1964 tarihinde Danimarka'nın başkenti Kopenhag'da bulunan Tivolis Koncertsal'da yapılmıştır. Yarışmanın 1986 yılına kadar 16 yıl ve 92 günle yarışmanın en genç kazananı İtalya'yı temsil eden "Non ho l'età" adlı şarkısıyla Gigliola Cinquetti olmuştur. Almanya, İsviçre, Portekiz ve Yugoslavya sıfır puan almışlardır.

Olasılık kuramı bilim dalında matematiksel beklenti veya beklenen değer veya ortalama birçok defa tekrarlanan ve her tekrarda mümkün tüm olasılıklarını değiştirmeyen rastgele deneyler sonuçlarından beklenen ortalama değeri temsil eder. Bir ayrık rassal değişkennin alabileceği bütün sonuç değerlerin olasılıklarıyla çarpılması ve bu işlemin bütün değerler üzerinden toplanmasıyla elde edilen değerdir. Bir sürekli rassal değişken için rassal değişken ile olasılık yoğunluk fonksiyonunun çarpımının aralığı belirsiz integralidir. Fakat dikkat edilmelidir ki bu değerin genel pratik anlamla rasyonel olarak beklenmesi pek uygun olmayabilir, çünkü matematiksel beklentiin olasılığı çok düşük belki sıfıra çok yakın olabilir ve hatta pratikte matematiksel beklenti bulunmaz. Ağırlıklı ortalama olarak da düşünülebilir ki değerler ağırlık katsayıları verilen olasılık kütle fonksiyonu veya olasılık yoğunluk fonksiyonudur.

İsviçre sistemi, özellikle satranç, Scrabble, squash gibi her oyuncunun birbiriyle karşılaşmasını gerektiren oyunlarda sıkça kullanılan bir turnuva düzenidir. Bu biçimde bir turnuva, ilk kez 1895 yılında İsviçre'nin Zürih kentinde uygulanmış olduğu için, bu düzenlemeye İsviçre sistemi adı verilmiştir.

Eşitlik bozma sistemleri bir satranç turnuvasında son turun ardından puanı eşit olan oyuncuların nihai sıralamasının belirlenmesi amacıyla kullanılan sistemlere verilen genel addır. Bir eşitlik bozma sisteminin oyuncular arasındaki eşitliği sona erdirememesi durumunda başka bir eşitlik bozma sistemi kullanılır ve bu yöntem, oyuncular arasındaki eşitlik bozuluncaya dek sürer. Kullanılan yöntemlerin çoğu o ana dek oynanmış oyunlara ait çözümlemeler içerirken kimi eşitlik bozma yöntemleri oyuncuların bir kez daha karşı karşıya gelmelerini gerektirebilir. Oyuncuların turnuva boyunca oynadığı oyunlardaki başarımı o oyuncunun nihai sıralamasını doğrudan etkiler.

T-Rex, ağırlıklı olarak Arap yarımadasında oynanan bir çeşit iskambil oyunudur. King oyununa benzer.

Counter-Strike: Global Offensive ya da kısa adıyla CS:GO, Valve ve Hidden Path Entertainment tarafından geliştirilen çevrimiçi birinci şahıs nişancı oyunudur. Counter-Strike serisinin dördüncü oyunudur. Ağustos 2012'de Microsoft Windows, macOS, Xbox 360 ve PlayStation 3 için piyasaya sürülürken, Linux sürümü 2014'te piyasaya sürülmüştür. Oyunun Steam mağazasındaki adı 27 Eylül 2023 tarihinde Source 2 oyun motoruna geçilmesi ile Counter-Strike 2 olarak değiştirilmiştir. Counter-Strike: Global Offensive, oyun motoru güncellemesinden sonra kısa bir süre erişilemez olarak kalsa da, sonradan güncellemeden önceki versiyonu oyunun "betalar" bölümüne eklenmiştir.

Okey, Rummy türünden gelen popüler bir Türk masa oyunudur.

Baba, kozlu bir iskambil oyunudur. Türkiye'de Koç Üniversitesi öğrencileri tarafından klasik koz oyunlarından Batak oyununa bir takım eklemelerle geliştirilmiştir. Özellikle son birkaç yılda bu oyuna görülen ilgi artmıştır.

<i>Overwatch</i> 2016 video oyunu

Overwatch, Blizzard Entertainment tarafından geliştirilen ve yayımlanan takım tabanlı çok oyunculu bir birinci şahıs nişancı oyunudur. Oyun, 7 Kasım 2014 tarihinde Blizzard Entertainment tarafından duyuruldu ve 24 Mayıs 2016 tarihinde dünya çapında çıkış yaptı. Her kahramanın kendine özel benzersiz özellikleri vardır. Oyun, oyuncuları altı kişilik iki takıma ayırır ve her oyuncu toplamda 32 kahramandan oluşan 3 farklı sınıf içerisinden seçim yapar. Takımlar, haritaya özel görevleri ve hedefleri belirli bir süre içinde tamamlayarak kazanmaya çalışır. Blizzard, oyun piyasaya sürüldükten sonra oyuna düzenli olarak yeni karakterler, haritalar ve oyun modları ekledi.

Türkiye Deplasmanlı Bayanlar Birinci Voleybol Ligi 2008-09 sezonu, Türkiye Bayanlar Voleybol Birinci Ligi'nin 18. sezonudur. 12 şehirden 24 takımın katıldığı lig, deplasmanlı normal lig + Play-Off usulüne göre oynandı. Play-Off maçları sonunda Ankaragücü, Beylikdüzü ve Yeşilyurt kulüpleri Sultanlar Ligi'ne yükselirken Göztepe, Yeşilköyspor, Bolu Belediyesi, Anadolu Üniversitesi ve Şişlispor kulüpleri iseTürkiye Bayanlar Voleybol İkinci Ligi'ne düştüler.

Türkiye Deplasmanlı Bayanlar Birinci Voleybol Ligi 2009-10 sezonu, Türkiye Bayanlar Voleybol Birinci Ligi'nin 19. sezonudur. 12 şehirden 24 takımın katıldığı lig, deplasmanlı normal lig + Play-Off usulüne göre oynandı. Play-Off maçları sonunda IBA Kimya TED Kolejliler ve Dicle Üniversitesi Diyarbakırspor kulüpleri Sultanlar Ligi'ne yükselirken Karşıyaka Koleji Değirmendere, Denizlispor, Vakıfbank B, İdmanocağı, Coşkunöz, Koç İlköğretim Okulu ve UPS kulüpleri ise Türkiye Bayanlar Voleybol İkinci Ligi'ne düştüler.

Türkiye Deplasmanlı Bayanlar Birinci Voleybol Ligi 2010-11 sezonu, Türkiye Bayanlar Voleybol Birinci Ligi'nin 20. sezonudur. 10 şehirden 24 takımın katıldığı lig, deplasmanlı normal lig + Play-Off usulüne göre oynandı. Play-Off maçları sonunda Pursaklar Voleybol İhtisas ve Yeşilyurt kulüpleri Sultanlar Ligi'ne yükselirken, Bahçeşehir Koleji, Numune Özcan, Tarımspor, İTÜ, Beylikdüzü ve SGK kulüpleri ise Türkiye Bayanlar Voleybol İkinci Ligi'ne düştüler.