Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:
Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.
Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.
Öklid geometrisi, İskenderiyeli Yunan matematikçi Öklid’e atfedilen matematiksel bir sistemdir ve onun Elemanlar adlı geometri üzerine ders kitabında tarif edilmektedir. Öklid'in yöntemi, sezgisel olarak çekici küçük bir aksiyom seti varsaymaktan ve bu aksiyomlara dayanarak birçok başka önermeyi (teoremleri) çıkarmaktan ibarettir. Öklid'in sonuçlarının çoğu daha önceki matematikçiler tarafından ifade edilmiş olsa da, Öklid, bu önermelerin kapsamlı bir tümdengelimli ve mantıksal sisteme nasıl uyabileceğini gösteren ilk kişi oldu. Elemanlar, ilk aksiyomatik sistem ve resmi ispatın ilk örnekleri olarak ortaokulda (lise) hala öğretilen düzlem geometrisi ile başlar. Üç boyutlu katı geometrisi ile devam ediyor. Elemanlar’ın çoğu, geometrik dilde açıklanan, şimdi cebir ve sayı teorisi olarak adlandırılan şeyin sonuçlarını belirtir.
Ekvator ya da eşlek, kuzey ve güney yarımküreleri birbirinden ayıran hayalî dairesel hattır. Kuzey ve güney kutup noktalarına eşit uzaklıkta olan noktaların birleştirilmesiyle elde edilen çizgidir. Ekvatorun enlemi tanım gereği 0°dir. Yerkürenin Ekvator uzunluğu 40.076,4 km'dir.
- Paralel (enlem) dairelerinin başlangıcıdır. 0° paraleli dünyayı kuzey ve güney olmak üzere iki yarım küreye ayırır.
- Çizgisel hızın en fazla, yerçekiminin en az olduğu yerdir.
- Ekvator üzerinde meridyenlerin (boylamların) birbirlerine uzaklığı eşit ve 111 km'dir.
- Gine Körfezi'ndeki Greenwich meridyeni ile kesişiyor.
- Ekvatorun kuzeyinde bulunan 23°27' Kuzey enlemi olan Yengeç Dönencesi ve güneyinde bulunan 23°27' Güney enlemi olan Oğlak Dönencesi arası ekvatoral bölgedir.
- 21 Haziran günü 23°27' kuzey enlemi güneş ışınlarını tam dik açı ile alır. Yerin eksen eğikliğine ve yıllık hareketine bağlı olarak güneşin tam dik açıyla geldiği alan güneye doğru kaymaya başlar. 23 Eylül günü 0° enlemi olan ekvatora dik gelir ve güneye doğru kaymaya devam eder. 21 Aralık'ta ise 23°27' güney enlemine dik açı ile gelir. Bu tarihten sonra ise kuzeye kaymaya başlar. 21 Mart günü ise tekrar Ekvatora dik gelir.
- Ekvator enlemi güneş ışınlarını yılda iki kez tam dik açı ile alır. Diğer günlerde ise dike yakın açı ile alır. Buna rağmen üzerinde gece ve gündüz süreleri her gün eşittir. Çünkü aydınlanma dairesi her zaman ekvator çizgisini iki eşit parçaya böler.
- Tropikal alçak basınç alanıdır, 30° kuzey ve 30° güney enlemlerinde hâkim olan subtropikal yüksek basınç alanlarından Ekvatora doğru sürekli rüzgarlar olan alizeler eser.
- Ekvatoral iklimde sıcaklık bütün yıl boyunca 20 dereceden aşağı düşmez. Yıl içinde sıcaklık oynamaları sadece birkaç derecedir. Her mevsimi yağmurludur. Güneşin baş ucundan geçtiği iki defaya uyan iki bol yağmurlu zaman vardır. Bunlar arasındaki zamanlarda da yağmur yağar fakat biraz azalmış bulunur. Bununla ilgili olarak buralarda yerleşmiş olan Avrupalılar bol yağmurlu zamana kış mevsimi anlamına gelen "invierno" (İspanyolca) ve "hivernage" (Fransızca) adını vermiş, az yağmurlu zamanlara da yaz mevsimi anlamına gelen "verano" (Portekizce) demişlerdir. Gerçekte ise burada kış ve yaz mevsimleri, öbür ülkelerde bilinen biçimiyle yoktur.
- Ekvator çizgisi, dünyanın şeklinden dolayı gökyüzüne en yakın noktadır. Aynı zamanda deniz seviyesinin, dünyanın çekirdeğinden en uzak noktası yine Ekvator çizgisidir.
- Ekvatorun üzerinden geçtiği ülkeler:
- Afrika kıtasında Gabon, Kongo Cumhuriyeti, Kongo DC, Uganda, Kenya, Somali.
- Asya kıtasında Maldivler, Endonezya.
- Güney Amerika kıtasında Ekvador, Kolombiya, Brezilya.
Kare, murabba veya dördül, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekillerinden biridir. Bir kare aynı zamanda dikdörtgen ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.
Enlem, Ekvator'un kuzeyindeki veya güneyindeki herhangi bir noktanın Ekvator'a olan açısal mesafesi. Enlemler, kuzey ve güney enlemleri olmak üzere ikiye ayrılırlar; derece, dakika ve saniye cinsinden ifade edilirler. Dünya üzerindeki aynı enleme sahip noktaların birleşmesi ile oluşan varsayımsal çemberlere ise paralel denir.
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir.
Geometri, Atatürk tarafından ilk defa Türkçe geometri terimleri kullanılarak 1936 yılının sonunda yazılmış olan 44 sayfalık kitap.
Geometride tetrahedron veya dört yüzlü, dört üçgen yüzden oluşan bir çokyüzlüdür (polihedron), her köşesinde üç üçgen birleşir. Düzgün dört yüzlü dört üçgenin eşkenar olduğu bir dört yüzlüdür ve Platonik cisimlerden biridir. Dörtyüzlü, dört yüzü olan tek konveks çokyüzlüdür. Tetrahedron isminin sıfat hali "tetrahedral"dır.
Matematiğin bir alt dalı olan Geometride bir eşkenar dörtgen, dört kenarlı ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşit bir dörtgendir. Oyun kâğıtlarında görülen eşkenar dörtgene karo, bu şekle sahip olan haplara lozanj, bu şekle sahip olan beyzbol oyun sahasına diamond (elmas) denir.
Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açısının dik açı olacağını belirten geometri teoremi. Thales teoremi çevre açı kurallarının özel bir hâlidir. Adını Thales'ten alan teorem, genellikle ona atfedilir ancak bazı yerlerde Pisagor'la da ilişkilendirilir.
Geometride, iki doğru veya iki düzlem kesiştiklerinde oluşturdukları komşu açılar birbirine eşitse dik olarak kabul edilir.
Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.
Geometri'de, Apollonius teoremi, üçgenin bir kenarortay uzunluğunu kenarlarının uzunluklarıyla ilişkilendiren bir teoremdir.
Pappus'un alan teoremi, verilen herhangi bir üçgenin üç kenarına yaslanmış üç paralelkenarın alanları arasındaki ilişkiyi tanımlar. Pisagor teoreminin bir genellemesi olarak da düşünülebilecek teorem, adını onu keşfeden Yunan matematikçi İskenderiyeli Pappus'tan almıştır.
Gnomon teoremi, bir gnomon'da meydana gelen belirli paralelkenarların eşit büyüklükte alanlara sahip olduğunu belirtir. Gnomon, geometride benzer bir paralelkenarı daha büyük bir paralelkenarın bir köşesinden çıkararak oluşturulan bir düzlem şeklidir; veya daha genel olarak, belirli bir şekle eklendiğinde, aynı şekle sahip daha büyük bir şekil oluşturan bir şekildir.
Leonhard Euler (1707–1783) adını taşıyan Euler dörtgen teoremi veya Euler'in dörtgenler yasası, dışbükey bir dörtgenin kenarları ile köşegenleri arasındaki ilişkiyi açıklar. Pisagor teoreminin genellemesi olarak görülebilecek Paralelkenar yasasının bir genellemesidir. Bu nedenle Pisagor teoreminin dörtgenler açısından yeniden ifade edilmesi bazen Euler-Pisagor teoremi olarak adlandırılır.
Adını Vincenzo Viviani'den alan Viviani teoremi, herhangi bir iç noktadan bir eşkenar üçgenin kenarlarına olan en kısa mesafelerin toplamının üçgenin yüksekliğinin uzunluğuna eşit olduğunu belirtir. Çeşitli matematik yarışmalarında, ortaokul matematik sınavlarında yaygın olarak kullanılan bir teoremdir ve gerçek dünyadaki birçok probleme uygulanabilirliği vardır.
