Rank şartı
Rank şartı, eşzamanlı denklem sistemlerinin çözülebilmesi için yeterli şarttır. İncelenen denklemde yer almayan değişkenlerin oluşturduğu matrisin rankının toplam değişken sayısının bir eksiğine eşit olması anlamını ifade etmektedir.
Rank şartı, eşzamanlı denklem sistemlerinin çözülebilmesi için yeterli şarttır. İncelenen denklemde yer almayan değişkenlerin oluşturduğu matrisin rankının toplam değişken sayısının bir eksiğine eşit olması anlamını ifade etmektedir.
Termodinamik; ısı, iş, sıcaklık ve enerji arasındaki ilişki ile ilgilenen bilim dalıdır. Basit bir ifadeyle termodinamik, enerjinin bir yerden başka bir yere ve bir biçimden başka bir biçime transferi ile ilgilenir. Bu süreçteki anahtar kavram, ısının, belirli bir mekanik işe denk gelen bir enerji biçimi olmasıdır.
Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler. Bu denklemlerde, fonksiyonlar genellikle fiziksel ya da finansal değerlere, fonksiyon türevleriyse değerlerin değişim hızlarına denk gelir.
Analitik geometri, geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir.
Matematikte adi diferansiyel denklem, tek değişkenli fonksiyonların türevlerini ilişkilendiren diferansiyel denklem çeşididir. Adi diferansiyel denklemler adı daha yaygındır. Kapalı olarak 
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, Avusturyalı fizikçi ve bilim kuramcısıydı. Schrödinger, kuantum mekaniğinin kurucularından biri olarak kabul edilir. Atom teorisinin yeni, üretken işlevlerinin keşfedilmesine yaptığı katkılar için 1933'te Paul Dirac ile birlikte Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldü.
Schrödinger denklemi, bir kuantum sistemi hakkında bize her bilgiyi veren araç dalga fonksiyonu adında bir fonksiyondur. Dalga fonksiyonunun uzaya ve zamana bağlı değişimini gösteren denklemi ilk bulan Erwin Schrödinger’dir. Bu yüzden denklem Schrödinger denklemi adıyla anılır. 1900 yılında Max Planck'ın ortaya attığı "kuantum varsayımları"nın ardından, 1924'te ortaya atılan de Broglie varsayımı ve 1927'de ortaya atılan Heisenberg belirsizlik ilkesi bilim dünyasında yeni ufukların doğmasına sebep olmuştur. Bu gelişmeler Max Planck'ın kuantum varsayımları ve Schrödinger'in dalga mekaniği ile birleştirilerek kuantum mekaniğini ortaya çıkarmıştır.
Fizik, fiziksel kimya ve mühendislikte akışkanlar dinamiği, akışkanların akışını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin bir alt disiplinidir. Aerodinamik ve hidrodinamik dahil olmak üzere çeşitli alt disiplinleri vardır. Akışkanlar dinamiğinin, uçaklardaki kuvvetlerin ve momentlerin hesaplanması, boru hatları boyunca petrolün Kütle akış hızının belirlenmesi, hava durumu modellerinin tahmin edilmesi, uzaydaki bulutsuların anlaşılması ve fisyon silahı patlamasının modellenmesi dahil olmak üzere geniş bir uygulama yelpazesi vardır.
Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.
Pozitron, elektronun karşı parçacığı olan artı yüklü leptondur.
Paul Adrien Maurice Dirac, İngiliz teorik fizikçi ve matematikçi. Kuantum mekaniğinin kurucularındandır. Fermiyonların davranışını açıklayarak antimaddenin keşfine olanak veren ve kendi adı verilen Dirac denklemi ile tanınır. Dirac, 1933 Nobel Fizik Ödülü'nü Erwin Schrödinger ile paylaşmıştır.
Matematikte, bir kısmi diferansiyel denklem birkaç değişkenli bir fonksiyon ile bu fonksiyonun değişkenlere göre kısmi türevleri arasındaki ilişkiyi inceler.
Hâl denklemi, fizik ve termodinamikte hâl değişkenleri arasındaki bir ilişkidir. Daha spesifik olarak hâl denklemi belirli fiziksel koşullar altında bir maddenin hâlini belirten termodinamik bir denklemdir. Maddenin sıcaklık, basınç, hacim ve iç enerjisiyle alakalı iki veya daha fazla hâl fonksiyonu arasında bağ kuran yapıcı bir denklemdir. Hâl denklemleri sıvıların, sıvı karışımlarının, katıların ve hatta yıldızların içlerini açıklamada da kullanılır
Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.
Cebirsel geometri, matematiğin bir dalıdır. Adından anlaşılabileceği gibi, soyut cebirin, özellikle değişmeli cebirin yöntemleri ile geometrinin dili ve problemlerini bir araya getirir. Çağdaş matematik içerisinde merkezi bir rol üstlenmesinin yanında, karmaşık analiz, topoloji, sayılar kuramı gibi matematiğin diğer dallarıyla yakın ilişkisi vardır.
Kuantum Kimyası diğer adıyla Yeni Nicem, Kuantum mekaniğinin atom ve moleküllere uygulanması ile ilgilenen Kimya altdalıdır. Temel bir dal, yani saf Kimya olan Kuantum Mekaniği'nin bir uygulaması olduğundan uygulamalı Kimya dalı olarak değerlendirilebilir. Kuantum Kimyası'nda Schrödinger, Dirac, vb dalga denklemlerinin çözümüyle ilgilenilir. Ancak genellikle en çok tercih edilen, EM alan yokluğunda, spinsiz ve rölativistik olmayan Schrödinger denkleminin çözümüdür. Tek elektronlu sistemler dışında Schrödinger denklemi analitik olarak çözülemediğinden, çok elektronlu sistemler için nümerik çözümler yapılır. Kuantum Kimyası'nda bu nümerik çözümleri yapmak üzere çeşitli yöntemler vardır. Bunlar;
Zaman denklemi, iki tür güneş zamanı arasındaki farkı açıklar. Buradaki "denklem" kelimesi, Orta Çağ'daki "farklılıkların uzlaştırılması" anlamında kullanılmıştır. Bu iki zaman, görünür güneş zamanı ve ortalama güneş zamanıdır. Görünür güneş zamanı, Güneş'in günlük hareketini doğrudan izlerken; ortalama güneş zamanı, gök ekvatoru boyunca düzgün bir hareketle ilerleyen teorik bir ortalama Güneş'i izler. Görünür güneş zamanı, Güneş'in mevcut konumunun ölçümüyle elde edilebilir ve bu, sınırlı bir doğrulukla güneş saatleriyle gösterilir. Aynı yer için ortalama güneş zamanı ise, yıl boyunca görünen güneş zamanıyla olan farklarının ortalaması sıfır olacak şekilde ayarlanmış sabit bir saatin göstereceği zamandır.
Diofantos denklemi diğer bir adıyla Diophantine denklemleri adını M.S. 3. yüzyılda yaşadığı tahmin edilen Antik Yunan matematikçilerden Diofantos'dan alan değişkenleri ve katsayıları tam sayılar olan denklemlerdir. Diofantos Arithmetika adlı sadece 6 cildi günümüze ulaşan çalışmasında 130 denkleme ve bunların çözümlerine yer vermiştir.
Kütleçekimsel zaman genişlemesi, bir cismin kütleçekimi alanına girdiğinde boşluktaki birinin onu daha yavaş görmesidir. Mesela, bir kişi boşlukta bir kişi ise bir kara deliğin çekim alanına kapılmış olup kara deliğin çekim alanındaki kişi için geçen 1 yıl, boşluktaki kişi için 10 yıl olur. Bu değerlerin gerçek orantısı kara deliğin ne kadar güçlü çektiğine bağlıdır.
Grapher Basit ve karmaşık denklemlerden 2D bilgisayar grafiki ve 3D bilgisayar grafiki, fonksiyon grafiği oluşturabilen, 10.4 versiyonundan bu yana OS X ile birlikte verilen bir bilgisayar programıdır. Diferansiyel denklemlerden 3D render Toroidlere ve Lorenz çekicilerine kadar çeşitli örnekler içerir. Aynı zamanda Fonksiyon işlevleri ve kompozisyonları ile de uğraşma yeteneğine sahiptir. Çizgi renklerini değiştirerek, oluşturulan yüzeylere desen ekleyerek, yorumlar ekleyerek ve bunları görüntülemek için kullanılan yazı tiplerini ve stilleri değiştirerek grafikler görünümünü düzenleyebilirsiniz. Grapher, sabitleri değiştirerek veya uzayda onları döndürerek grafiklerden animasyonlar oluşturabilir.
Kimyasal termodinamik, termodinamik kanunlarının sınırları içinde, ısı ve işin kimyasal reaksiyonlarla veya fiziksel hâl değişiklikleriyle karşılıklı ilişkisinin incelenmesidir. Kimyasal termodinamik, yalnızca çeşitli termodinamik özelliklerin laboratuvar ölçümleriyle değil, aynı zamanda matematiksel yöntemler kullanılarak kimyayla ilgili sorulara cevap aranmasıyla ve kimyasal süreçlerin kendiliğinden gerçekleşme eğiliminin araştırılmasıyla da ilgilenir.