İçeriğe atla

Perseus (matematikçi)

Perseus (Grekçe: Περσεύς; MÖ 150), Pergeli Apollonius tarafından incelenen konik kesitlere benzer şekilde spiral kesitler kavramını icat eden eski bir Yunan geometrici.

Hayatı

Sadece Proclus ve Geminus tarafından bahsedilmesi dışında Perseus'un yaşamına dair çok az ayrıntı bilinmektedir. Kendi eserlerinin hiçbiri hayatta kalmamıştır.

İlk referans, Perseus'un "spiral" eğrilerin keşfi ile Apollonius'un koniklerindeki keşfinde olduğu gibi ilişkili olduğunu söyler. İkinci referans Geminus'tan alınmıştır ve Perseus'un keşfi üzerine bir epigram yazdığını söyler:[1]

“ Üzerinde beş kesit bulunan üç eğri, Perseus tanrılara adak sundu ... „

Kesin olarak çıkarılabilecek tek şey, Perseus'un Geminus'tan önce yaşamış olması gerektiğidir. Daha az kesin ancak yine de çok makul olan şeyse, konik kesitlerin daha önce geliştirilmiş olması gerektiği, böylece Öklid MÖ 300'de yazdıktan sonra yaşayacağı inancıdır.

Referanslar, Perseus'un keşfettiği şeyi söyleyebilmek için yeterince ayrıntı vermemektedir. Spiral kesitlerin ne olduğunu biliyoruz. Proclus, sarmal bir yüzeyi, dönme ekseni adı verilen düz bir çizgi etrafında dönen ve her zaman bu eksenle aynı düzlemde kalan bir dairenin oluşturduğu yüzey olarak tanımlar. Devir ekseninin çemberi kesmesine, çembere teğet olmasına veya çemberin dışında olmasına bağlı olarak üç farklı spiral yüzey türü vardır.

Bir spiral kesit, dönüş eksenine paralel bir düzlem spiral yüzeyi kestiğinde üretilen eğridir. Bununla birlikte, "üzerinde beş kesit bulunan üç eğrinin ..." ne anlama geldiğini görmek artık zordur.

Çalışmaları

Sarmal kesitler

Bir simidin düzlemsel bölümleri olarak spiral kesitler

Spiral kesitler, simitin (torus) dairesel simetri eksenine paralel olan bir düzlem ile simitin kesişmesinden kaynaklanır. Sonuç olarak spiral kesitler, dördüncü dereceden (kuartik) düzlem eğrileridir. Konik kesitler ise ikinci dereceden (kuadratik) düzlem eğrileridir. Spiral kesitler, torik bölümün özel bir halidir ve tanımlanacak ilk torik bölümlerdir. En ünlü sarmal kesit, iki odak noktasına olan mesafelerin çarpımı sabit olan noktaların geometrik yeri olan Cassini ovalidir. Karşılaştırma için, bir elipsin üzerindeki noktaların odak noktalarına uzaklıkları toplamı sabittir, bir hiperbolun üzerindeki noktaların odak noktalarına uzaklıkları farkı sabittir ve bir daire üzerindeki noktaların odak noktasına (merkeze) olan uzaklıkları sabittir.

Bulmer-Thomas, çalışmasında Perseus'un beş kesit bulduğu, ancak bunlardan sadece üçünün yeni eğriler olduğu, diğer ikisinin diğerleriyle yakından ilişkili olan ve yeni sayılmayan eğriler olduğu şeklindeki daha basit önermeyi tercih etmektedir.[1] Tarihçiler tarafından pek tercih edilmeyen bir başka olasılık ise, üç spiral eğrinin üç farklı spiral yüzeyden biri olmasıdır.

Notlar

  1. ^ a b I. Bulmer-Thomas. "Perseus | Encyclopedia.com" (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 

Kaynakça

  • Tannery P. (1884) "Pour l'histoire des lignes et de surfaces courbes dans l'antiquité", Bull. des sciences mathématique et astronomique, 8, 19-30.
  • Heath T. L. (1931) A history of Greek mathematics, vols. I & II, Oxford.
  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Perseus", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Yarı büyük ve yarı küçük eksen</span>

Geometride büyük eksen, bir elipsin en uzun çapıdır. Merkezden ve her iki odak noktasından geçen ve çevre uzunluğunun (perimetre) en uzak noktalarında sonlanan bir doğru parçasıdır. Yarı büyük eksen, en uzun yarıçap veya büyük eksenin yarısıdır ve bu nedenle merkezden bir odağa ve çevreye doğru uzanır. Bir elips veya hiperbolün yarı küçük ekseni, yarı büyük eksenle dik açı yapan ve bir ucu konik kesitin merkezinde olan bir doğru parçasıdır. Bir dairenin özel durumu için yarı eksen uzunluklarının her ikisi de dairenin yarıçapına eşittir.

<span class="mw-page-title-main">Analitik geometri</span>

Analitik geometri, geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Harita projeksiyonu</span>

Harita projeksiyonu, 3 boyutlu yeryüzünün matematiksel transformasyon ile iki boyutlu düzlemde temsil edilmesi işlemine denir. Harita projeksiyonunun yeryüzünün şeklini nasıl değiştirdiğini anlamanın kolay bir yolu merkezinde bir ışık kaynağı bulunduğu varsayılan yeryüzünün projeksiyon yüzeyi denen bir yüzeye iz düşürülmesidir.

<span class="mw-page-title-main">Apollonios (Pergeli matematikçi)</span> Konik kesitler üzerine yazılarıyla tanınan antik Yunan coğrafyacı ve astronom

Pergeli Apollonius, konik kesitler üzerindeki çalışmaları ile tanınan Antik Yunan geometri uzmanı ve astronom. Öklid ve Arşimet'in konuya katkılarından başlayarak, onları analitik geometrinin icadından önceki duruma getirdi. Elips, parabol ve hiperbol terimlerinin tanımları bugün kullanımda olanlardır.

<span class="mw-page-title-main">Konikler</span> bir huniyi ve düzlemi kesiştirince oluşan eğri

Konik kesit, eliptik veya dairesel bir çift taraflı koninin, düzlemle kesitinden meydana gelen eğriler. Bunlar, çember, elips, parabol ve hiperboldür.

<span class="mw-page-title-main">Koni</span>

Koni, matematikte, bir düzlem içindeki dairenin her noktasını, düzlem dışındaki bir noktaya birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik şekil.

<span class="mw-page-title-main">Eylemsizlik momenti</span> dönmeye karşı gösterilen zorluk

Atalet momenti veya eylemsizlik momenti, dönmekte olan bir cismin, dönme hareketine karşı durmasına eylemsizlik momenti denir. Eylemsizlik momenti, toplam dönme hareket gücüne karşı direnç oluşturur ve bu yüzden cisim, tam verimde dönemez.

<span class="mw-page-title-main">Kutupsal koordinat sistemi</span>

Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta arasındaki ilişkinin açı ve uzaklık ile daha kolay ifade edilebildiği durumlar için özellikle kullanışlıdır. Kartezyen koordinat sisteminde, böyle bir ilişki ancak trigonometrik formüller ile bulunabilir. Kutupsal denklemler, çoğu eğri tipi için en kolay, bazıları içinse yegâne tanımlama yöntemidir.

Hiperbolik geometri, Öklid geometrisinden bir aksiyomla ayrılır. Öklid'in paralel aksiyomunun tersini doğru olarak kabul eden geometride bir doğrunun dışındaki bir noktadan birden çok (sonsuz) tane paralel doğru geçebilir. Bunun anlamı hiperbolik geometride Öklid geometrisinin aksine herhangi bir açı oluşturmak için ışınların, doğru ve doğru parçalarının kesişmesine gerek yoktur. Bunun yerine düz olmayan tek bir doğrunun varolması yeterlidir. Ayrıca bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman iki tane dik açıdan küçüktür.

<span class="mw-page-title-main">Yarıçap</span> merkezinden çevresine bir daire veya küre içinde bölüm veya yüzeyi ile uzunluğu

Yarıçap, bir daire veya kürenin özeğinin (merkezinin) çemberine olan mesafesidir. Çapın yarısına eşittir.

Yüzey, matematikte ve özellikle topolojide iki boyutlu çokkatlı. İki gerçel değişkenli ve gerçel değerli bir fonksiyonun üç boyutlu uzayda (R³) grafiği tipik yüzey örneğidir. Ayrıca Dünya yüzeyi, bir yumurtanın kabuğu, bir simit birer yüzeydir.

<span class="mw-page-title-main">Simit (geometri)</span>

Topolojide ve geometride simit (torus) bir yüzeydir. Üç boyutlu uzayda bir çemberin, aynı düzlemde yatan ve çembere değmeyen bir doğru etrafında döndürülmesiyle elde edilir. Yiyecek simidin ya da yüzmek için kullanılan şişirilmiş iç lastiğin yüzeyi matematiksel olarak birer simittir.

<span class="mw-page-title-main">Sarmal</span>

Sarmal, burgu şekilli, üç boyutlu bir şekildir. Sarmal şekilli gündelik nesnelere örnek olarak silindirik yay, vida ve minare merdiveni gösterilebilir. Sarmallar biyolojide de yer alır, DNA molekülü birbirine sarılmış iki sarmaldan oluşur, çoğu proteinde de alfa sarmal olarak adlandırılan sarmal yapılar bulunur. Sıfat hali için sarmal kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Dönme</span>

Dönme ya da dönüş; bir merkeze bağlı olarak dairesel hareket yapan cisimlerin hareketine denir. Üç boyutlu cisimler her zaman hayali bir dönüş eksen çizgisi etrafında döner. Eğer bu eksen cismin gövdesinden ve kütle merkezinden geçerse, cismin kendi etrafında döndüğü söylenir. Bir dış noktaya göre merkez seçilirse bu harekete dönüş veya orbital dönüş denir ve genellikle yerçekimi tarafından oluşturulur.

Küresel Aynalar, düz aynadan farklı olarak eğriliğe sahiptirler. Ve bu eğrilik görüntüde değişikliğe sebep olur.

Hiperbol bir konik kesiti türü. Diğer üç konik kesit türü gibi - parabol, elips ve çember - bir koni ve bir düzlemin kesişimi ile oluşan bir eğridir.

Rodoslu Geminus, MÖ 1. yüzyılda yıldızı parlayan bir Yunan astronom ve matematikçi. Onun bir astronomi çalışması olan ve öğrenciler için astronomi kitabı olarak tasarlanan Olaylara Giriş hala hayattadır. Ayrıca matematik üzerine bir çalışması da yazdı ama bu eserin sadece sonraki yazarlar tarafından alıntılanan kısımları hayatta kaldı ve günümüze ulaştı.

Menaechmus, Alopeconnesus'ta ya da Trakya Chersonese'deki Prokonnesos'ta doğmuş, Platon'la olan arkadaşlığı ile tanınan, konik kesitlerini açık keşfiyle ve parabol ile hiperbol kullanarak küpü iki katına çıkarma problemine getirdiği çözümle tanınan eski bir Yunan matematikçi, geometri uzmanı ve filozof.

Antinouplisli Serenus, Roma Mısır'ındaki Geç Antik Thebaid'den bir Yunan matematikçi.

Bu, farklı alanlarda kullanılan eğriler hakkındaki Vikipedi makalelerinin bir listesidir: matematik, fizik, mühendislik, ekonomi, tıp, biyoloji, psikoloji, ekoloji, vb.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.