İçeriğe atla

PID

PID (İngilizce: Proportional Integral Derivative) oransal-integral-türevsel denetleyici kontrol döngüsü yöntemi, endüstriyel kontrol sistemlerinde yaygın olarak kullanılan bir geri besleme denetleyicisi yöntemidir.[1] Bir PID denetleyici sürekli olarak bir hata değerini, yani amaçlanan sistem durumu ile mevcut sistem durumu arasındaki farkı hesaplar. Denetleyici süreç kontrol girdisini ayarlayarak hatayı en aza indirmeye çalışır.[2]

Geçmişte istatistik değerleri olmayan bir sürecin ve bilginin olmadığı durumlarda, PID denetleyici algoritması tarihsel olarak en iyi denetleyici olarak kabul edilmiştir.[] PID kontrol algoritması üç parametre ile, özel proseslerin gereksinimleri için kontrol eylemi sağlayabilir. Denetleyicinin tepkisi hatanın denetlenerek yanıtlanması olarak tarif edilebilir.

Bazı uygulamalarda, uygun bir sistem kontrolü sağlamak için sadece bir veya iki işlem kullanmak gerekebilir. Bu, diğer parametrelere sıfır değeri vererek elde edilebilir. Bu durumda PID, ilgili denetim eylemlerinin yokluğuna göre PI, PD, P veya I olarak tanımlanir. Türevsel eylem, ölçüm gürültüsüne maruz kaldığından PI kontrolörleri daha yaygındır.[2] Bir Integral öğesinin olmaması kontrol hareketi nedeniyle sistemin istenilen değere ulaşmasını engelleyebilir.

Temel işlevi

Geribesleme döngüsü içinde bir PID denetleyici. r(t) amaçlanan sistem durumu, y(t) ölçülmüş mevcut sistem durumudur.

PID algoritması hata değerini azaltmak için üç ayrı sabit parametreyi kontrol eder, bu sebeple bazen üç aşamalı kontrol olarak adlandırılır: oransal, P ile gösterilir; integral, I ile gösterilir; türevsel, D ile gösterilir.[1] Sezgisel olarak, bu değerler mevcut değişim göz önüne alınarak şu şekilde yorumlanabilir; P mevcut hataya bağlıdır, I geçmiş hataların toplamı ve D gelecekteki hataların bir tahminidir. Sistem, bu üç eylemin ağırlıklı toplamı yoluyla kontrol edilerek istenen duruma getirilir. Örnek olarak, bir kontrol vanasının pozisyonu ya da bir ısıtma elemanının çıkış gücü kontrol edilerek istenilen akış veya sıcaklık seviyesi en düşük hata ile elde edilmeye çalışılır.

Yandaki blok şeması bu parametrelerin nasıl hesaplandığını ve uygulandığını göstermektedir. Şemada görüldüğü gibi PID denetleyici sürekli olarak bir hata değerini hesaplamaktadır. , amaçlanan durum ile ölçülen durum arasındaki farktır. Denetleyici oransal, integral ve türevsel terimleri içeren bir düzeltme uygular. Bu düzeltme, bir kontrol değişkenini ayarlayarak hatayı en aza indirgemeyi amaçlar. Örneğin, düzeltme PID terimlerinin ağırlıklı toplamına göre bir kontrol valfinin döndürülmesi olabilir.

Bu modelde:

  • P terimi, SP−PV hatasının mevcut değeriyle orantılıdır. Örneğin, hata büyük ve pozitifse, kontrol çıktısı, kazanç faktörü "K" dikkate alınarak orantılı olarak büyük ve pozitif olacaktır. Orantısal kontrolün tek başına kullanılması, orantısal yanıtı oluşturmak için bir hata gerektirdiğinden, genellikle ayar noktası ile gerçek işlem değeri arasında bir hataya neden olur. Kontrolör, bir hata olmadığı sürece sistemi ayarlayamaz.
  • I terimi, SP−PV hatasının geçmiş değerlerini hesaba katar ve I terimini üretmek için bunları zaman içinde integralini alarak bütünleştirir. Örneğin, orantısal kontrol uygulamasından sonra artık bir SP−PV hatası varsa, integral terimi, hatanın geçmiş kümülatif değerine bağlı olarak bir kontrol etkisi ekleyerek artık hatayı ortadan kaldırmaya çalışır. Hata ortadan kaldırıldığında, integral terimin büyümesi duracaktır. Bu, hata azaldıkça orantılı etkinin azalmasına neden olur ancak bu, artan integral etkisi ile telafi edilir.
  • D terimi, mevcut değişim hızına dayalı olarak SP−PV hatasının gelecekteki eğiliminin en iyi tahminidir. Hata değişim oranı tarafından üretilen bir kontrol etkisi uygulayarak SP-PV hatasının etkisini etkin bir şekilde azaltmaya çalıştığı için bazen "öngörülü kontrol" (İngilizce: anticipatory control) olarak adlandırılır. Değişim ne kadar hızlı olursa, kontrol veya sönümleme etkisi o kadar büyük olur.[3]

Ayarlama – Optimum kontrol fonksiyonunu üretmek için bu efektlerin dengesi loop tuning ile sağlanır. Ayar sabitleri aşağıda "K" olarak gösterilmiştir ve bunlar, kontrolörün dışındaki tam döngünün yanıt özelliklerine bağlı olduklarından, her kontrol uygulaması için türetilmelidir. Bunlar, ölçüm sensörünün davranışına, son kontrol elemanına (bir kontrol valfi gibi), herhangi bir kontrol sinyali gecikmesine ve sürecin kendisine bağlıdır. Sabitlerin yaklaşık değerleri, genellikle uygulamanın türü bilinerek başlangıçta girilebilir ancak normalde bir ayar noktası değişikliği ekleyerek ve sistem yanıtını gözlemleyerek uygulamada süreci "çarparak" (ing: bumping) düzeltilir veya ayarlanır.

Kontrol eylemi – Yukarıdaki matematiksel model ve pratik döngü, tüm terimler için bir doğrudan kontrol eylemi kullanır; bu, artan bir pozitif hatanın artan bir pozitif kontrol çıktı düzeltmesi ile sonuçlanması anlamına gelir. Olumsuz düzeltici eylem uygulanması gerekiyorsa, sisteme “ters” hareket denir. Örneğin, akış döngüsündeki valf, %0–100 kontrol çıkışı için %100–0 valf açıklığıysa bu, kontrolör eyleminin tersine çevrilmesi gerektiği anlamına gelir. Bazı proses kontrol şemaları ve nihai kontrol elemanları bu ters işlemi gerektirir. Bir örneği, soğutma suyu için kullanılan bir vana olabilir. Burada arızaya karşı emniyet (ing: fail-safe) modu, sinyal kaybında vananın %100 açılmasıdır; bu nedenle %0 kontrolör çıkışı olduğunda valfin %100 açılmasına neden olmalıdır.

Kaynakça

  1. ^ a b "PID Theory Explained". NI White Papers. National Instruments. 29 Mart 2011. 16 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Şubat 2018. 
  2. ^ a b Jim Hogenson. "PID for Dummies". Control Solutions Minnesota. Control Solutions, Inc. 22 Aralık 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Şubat 2018. 
  3. ^ Araki, M. "PID Control" (PDF). 3 Aralık 2008 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">İstatistik</span>

İstatistik veya sayım bilimi, belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi araştırma, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Belirli bir amaç için verilerin toplanması, sınıflandırılması, çözümlenmesi ve sonuçlarının yorumlanması esasına dayanır. Bu çerçevede yapılan işlemlerin tümüne sayımlama denir.

Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.

Serbestlik derecesi istatistik'te bir istatistiğin kesin hesaplanmasında kullanılan değerlerin sayısının ne kadar değişme serbestisi olduğunu sayısal olarak verir.

<span class="mw-page-title-main">Normal dağılım</span> sürekli olasılık dağılım ailesi

Normal dağılım, aynı zamanda Gauss dağılımı veya Gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok önemli bir sürekli olasılık dağılım ailesidir.

<span class="mw-page-title-main">Otokorelasyon</span>

Otokorelasyon ya da öz ilinti, bir sinyalin farklı zamanlardaki değerleri arasındaki korelasyonudur. Başka bir deyişle, gözlemlenen değerler arasındaki benzerliğin, zamansal gecikmenin bir fonksiyonu olarak ifadesidir. Otokorelasyon analizi tekrar eden örüntülerin tanınması, bir sinyalin kayıp temel frekansının tespit edilmesi gibi amaçlar için kullanılan bir matematiksel araçtır. Sinyal işlemede fonksiyonların ya da dizilerin analizi için sıkça kullanılır.

Durbin Watson istatistiği, bir regresyon modeli tahmin edildikten sonra artık terimlerin korelasyon halinde olup olmadığını test etmeye yarayan bir sayıdır. Bu sayının 2 civarında çıkması, "otokorelasyon vardır" boş hipotezini reddedemeyeceğimizi gösterir. Buna göre e = hata terimi ya da artık, t = zaman olmak üzere Durbin Watson test istatistiği:

Otoregresif hareketli ortalamalar modelleri, istatistik biliminde George Box ve Gwilym Jenkins'e ithafen Box-Jenkins modelleri olarak da bilinen zaman serisi kestirimi ve öngörme yöntemi olup eşit zaman aralıklarında gözlenen zaman serisi verilerinde uygulanır.

<span class="mw-page-title-main">Dizi</span> aynı tip elemanların sıralı listesi (sonlu veya sonsuz)

Dizi, bir sıralı listedir. Bir küme gibi, ögelerden oluşur. Sıralı ögelerin sayısına dizinin uzunluğu denir. Kümenin aksine sıralı ve aynı ögeler dizide farklı konumlarda birkaç kez bulunabilir. Tam olarak bir dizi, tanım kümesi sayılabilen toplam sıralı kümelerden oluşan bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. Örneğin doğal sayılar gibi. Diziler bu örnekte olduğu gibi sonlu olabilir. Ya da tüm çift pozitif tam sayılar gibi sonsuz olabilir.

<span class="mw-page-title-main">Tekdüze dağılım (sürekli)</span> Özel olasılık dağılımı

Sürekli tekdüze dağılım (İngilizce: continuous uniform distribution) olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, her elemanı, olasılığın desteklendiği aynı büyüklükteki aralık içinde bulunabilir, her sürekli değer için aynı sabit olasılık gösteren bir olasılık dağılımları ailesidir. Desteklenen aralık iki parametre ile, yani minimum değer a ve maksimum değer b ile, tanımlanmaktadır. Bu dağılım kısa olarak U(a,b) olarak anılır.

<span class="mw-page-title-main">Cauchy dağılımı</span>

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında Cauchy-Lorentz dağılımı bir sürekli olasılık dağılımı olup, bu dağılımı ilk ortaya atan Augustin Cauchy ve Hendrik Lorentz anısına adlandırılmıştır. Matematik istatistikçiler genel olarak Cauchy dağılımı adını tercih edip kullanmaktadırlar ama fizikçiler arasında Lorentz dağılımı veya Lorentz(yen) fonksiyon veya Breit-Wigner dağılımı olarak bilinip kullanılmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Doğruluk ve kesinlik</span> bir niceliğin ölçüm değerinin asıl değerine olan yakınlık derecesi

Mühendislik, endüstri ve istatistikte, bir ölçüm sisteminin doğruluğu, bir niceliğin ölçüm değerinin asıl (gerçek) değerine olan yakınlık derecesidir. Bir ölçüm sisteminin kesinliği, aynı şartlardaki ölçümlerin aynı sonucu verme derecesidir. Gündelik dilde iki terim eş anlama gelebilmekteyse de bilimsel yöntemde ikisi özellikle ayrı ayrı kullanılımaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Hesaplamalı fizik</span>

Hesaplamalı fizik, fizik sorunlarını çözebilmek için sayısal algoritmaların üretilmesi ve gerçeklenmesini içerir. Genelde kuramsal fizikin bir alt dalı olarak değerlendirilir ancak bazen de kuramsal ve deneysel fizik arasında orta bir dal olarak da düşünülür.

Sarsım, fizikte ivmenin değişme oranı, yani ivmenin zamana göre türevi, hızın zamana göre ikinci türevi ve konumun zamana göre üçüncü türevidir. Sarsım aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

ivme,
hız,
konum
zamana karşılık gelir.

Kesme hatası şu şekilde anlaşılabilir: Sayısal analiz ve bilimsel hesaplamalarda, sonsuz sayıda terimden oluşan bir toplama işlemi, gerektiği zaman, herhangi bir teriminden itibaren kesilerek ikiye ayrılır. Ardından sonlu sayıda terimden oluşan değerce büyük olan ilk kısmın, sonsuz sayıda olan tüm toplama işlemine eşit olduğunun varsayılır. Kesilerek atılan ikinci kısmın değerce büyüklüğünün ilk kısma göre çok ufak olduğu farz edilir. Bu yaklaşımda oluşan hata bağıl olarak küçüktür ve bu hataya kesme hatası denir.

Adaptif beklentiler diğer bir ifadeyle "Uyarlayıcı bekleyişler" Ekonomi'de, insanların geçmişte olanlara dayanarak gelecekte ne olacağına dair beklentilerini oluşturdukları varsayılan bir süreçtir. Örneğin, insanlar gelecekteki enflasyon oranına ilişkin bir beklenti oluşturmak istiyorlarsa, bazı tutarlılıklar çıkarmak için geçmiş enflasyon oranlarına başvurabilirler ve daha fazla yılı dikkate aldıkça daha doğru bir beklenti elde edebilirler.

Hareket kontrolü : Otomasyon sistemlerinde kullanılan bir teknoloji veya süreçtir ve bu sistemlerin hareketli bileşenlerini kontrol etmek için tasarlanmıştır. Bu kontrol, farklı uygulamalarda kullanılan makinelerin, robotların, konveyörlerin, CNC makinelerinin ve diğer otomasyon ekipmanlarının hareketini düzenler.

<span class="mw-page-title-main">Parametre</span> belirli bir sistemi tanımlamak veya sınıflandırmak için yardımcı olabilecek herhangi bir özellik

Parametre belirli bir sistemi tanımlamak veya sınıflandırmak için yardımcı olabilecek herhangi bir özellik. Parametre, sistemi tanımlarken veya performansını, durumunu değerlendirirken yararlı veya kritik olan bir sistem unsurudur.

<span class="mw-page-title-main">Pekiştirmeli öğrenme</span>

Pekiştirmeli öğrenme, davranışçılıktan esinlenen, öznelerin bir ortamda en yüksek ödül miktarına ulaşabilmesi için hangi eylemleri yapması gerektiğiyle ilgilenen bir makine öğrenmesi yaklaşımıdır. Bu problem, genelliğinden ötürü oyun kuramı, kontrol kuramı, yöneylem araştırması, bilgi kuramı, benzetim tabanlı eniyileme ve istatistik gibi birçok diğer dalda da çalışılmaktadır.

Perceptron (Algılayıcı), tek katmanlı bir yapay sinir ağının temel birimidir. Eğitilebilecek tek bir yapay sinir hücresinden oluşmaktadır. Denetimli bir öğrenme algoritmasıdır. Bir perceptron giriş değerleri, ağırlıklar ve sapma, ağırlıklı toplam ve aktivasyon işlevi olmak üzere dört bölümden oluşmaktadır. Hem giriş hem de çıkış değerleri verilir ve sinir ağının öğrenmesi beklenir.

Matematikte eğer bir serinin terimlerinin mutlak değerlerinin toplamı yakınsak ise bu seri mutlak yakınsak olur. Daha iyi anlatmak gerekirse, gerçek veya karmaşık bir seri olan serisinin terimlerinin mutlak değerlerinden oluşan serisi yakınsak ise bu seri mutlak yakınsaktır. Benzer şekilde eğer bir fonksiyonun has olmayan integrali,, yine bu fonksiyonun mutlak değerinin integrali olan sağlanır ise bu integral mutlak yakınsaktır.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.