Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. Topoloji biliminin kuruluş aşamalarında yani 19. yüzyılın ortalarında, bu sözcük yerine aynı dalı ifade eden Latince analysis situs ür.
Matematikte iki kümenin kartezyen çarpımının herhangi bir alt kümesi bağıntı olarak tanımlanır. Bir kümedeki bir öğeyi başka bir kümedeki bir öğeye götürür. Yâni iki öğe arasında bir bağ kurar. Örneğin, göndermeler tek yönlü bir bağıntıdır.
Ülker veya Süreyya, Boğa takımyıldızının kuzeybatısında orta yaşlı, sıcak B-tipi yıldızlardan oluşan bir açık yıldız kümesi asterizmidir. Yaklaşık 444 ışık yılı uzaklığıyla Dünya'ya en yakın yıldız kümelerinden biridir. Ayrıca, Dünya'ya en yakın Messier nesnesidir ve gece gökyüzünde çıplak gözle görülebilen en belirgin yıldız kümesidir. Aynı zamanda NGC 1432 yansıma bulutsusu ve bir HII bölgesine de ev sahipliği yaptığı gözlemlenmiştir.
Gerçek dokusu olan hayvanlar (Eumetazoa), biyolojik sınıflandırmada, süngerler hariç, bütün ana hayvan gruplarını kapsayan bir kümedir.
Boş küme, matematikte hiçbir ögesi olmayan kümeye verilen addır. Boş kümeyi göstermek için ∅ simgesi kullanılır.
Öge veya eleman, kümeler kuramında bir kümeye ait olan, fakat aynı zamanda tanımsız terimlerinden biridir. Kümelerin ya da genel olarak sınıfların ögesi olur.
Küresel yıldız kümesi, galaksi merkezi etrafında uydu gibi dolanan, yıldızların küresel bir bileşimidir. Küresel yıldız kümeleri yerçekimi ile bir arada durabilirler. Yerçekimi sayesinde küresel bir şekle ve göreceli olarak merkeze doğru artan bir madde yoğunluğuna sahiplerdir. Yıldız kümesinin bir alt kategorisi olan küresel yıldız kümesi, Latince bir sözcük olan ve küçük küre anlamına gelen globulus kelimesinden türetilmiştir.
Yıldız kümeleri veya yıldız bulutları, öz kütleçekimiyle bir arada tutulan büyük yıldız gruplarıdır. İki ana yıldız kümesi türü belirlenmiştir: Küresel kümeler, kütleçekimsel olarak bağlı on bin ila milyonlarca yaşlı yıldızın oluşturduğu sıkı gruplardır, açık kümeler ise genellikle birkaç yüzden az üye içeren, daha gevşek kümelenmiş ve çoğunlukla çok genç yıldızların oluşturduğu gruplardır. Açık kümeler, gökada içinde hareket ederken dev moleküler bulutların çekim etkisiyle zamanla dağılır, fakat küme üyeleri artık çekimsel olarak bağlı olmasalar da uzayda genel olarak aynı yönde hareket etmeye devam ederler; bunlara yıldız topluluğu, bazen de hareketli grup denir.
Matematikte, kardinal sayılar ya da nicel sayılar, kısaca kardinaller; bir kümenin kardinalitesi ya da nicesi olarak bilinen büyüklüğünü göstermek için kullanılan sayılardır. Sonlu kümelerde kardinalite, kümenin öğe sayısını gösteren doğal bir sayıdır. Sonsuz kümelerin öğe sayısını tanımlamak için transfinite kardinal sayılar vardır.
İşlem, bir işi sonuçlandırmak için gerçekleştirilen çalışmalar bütünü; muamele. Örnek: "Gerekli işlem gerçekleştirildikten sonra paranızı çekebilirsiniz".
Küme, matematikte farklı nesnelerin topluluğu veya yığını olarak tanımlanmaktadır. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir. Fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade etmektedir. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz alfabesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıkça ifade edilmektedir. Dolayısıyla bu tümcelerin her biri bir kümeyi tarif etmektedir. O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin topluluğuna küme denir." biçiminde bir tanımlama yapılmaktadır.
Küme örneklemesi, istatistik bilimi içinde örneklem kullanılarak betimsel veya çıkarımsal sonuç istenirse, olasılıksal örnekleme kurallarına uyan bir örneklem veri toplama yöntemidir. Genel olarak bu yöntemin uygulanması anakütle içinde veri elamanları "kümeler" halinde ise uygundur. Bir küme içindeki elemanlar belirli karakter özelliklerine göre birbirine "yakınlık" göstermekte ve diğer anakütle içindeki kümelerden daha "uzak" olmaktadır. "Yakınlık" veya "uzaklık" genel olarak veri toplama para veya zaman maliyetine göre tanımlanır.
≈
Galaksi kümesi ya da gökada kümesi, kütle çekimi sayesinde birbirlerine bağlı yüzden fazla galaksinin oluşturduğu kümedir. Galaksi sayısı 50’nin altında olduğu zaman bu topluluklara, gruplar ve kümeler arasındaki sınırlar belirgin olmasa da, galaksi grubu denir. Galaksi kümeleri biçimleriyle dağılımlarıyla veya galaksi sayılarıyla nitelenirler. 10 milyar yıl önce oluştukları sanılmaktadır.
Herkül Süperkümesi, Herkül takımyıldızındaki meşhur süperkümelerdir. 330 MIy çapıyla diğer yerel süperkümelere görece olarak özellikle büyük olarak kabul edilmektedir. Süperkümelerin kendileri kadar büyük olan bir bölgenin ön tarafında çok büyük bir boşluk vardır. Sağdaki gökada haritası, iki süperkümeyi göstermektedir. 400 milyon ışık yılı uzaklıktaki kuzey süperkümesinin hakimi, Abell 2197/Abell 2199 küme çiftidir. Biraz daha uzakta, 500 milyon ışık yılı uzaklıkta yer alan, daha büyük güney süperkümesinin hakim kümeleri A2147, A2151 ve A2152'dir. Her iki süperküme birbirine bağlıdır ve bazen tek bir küme olarak kabul edilirler.
RR Lyrae değişenleri, yaygın olarak küresel yıldız kümelerinde bulunan özel bünyesel değişen, zonklayan bir yıldız türüdür. RR Lyrae türü değişen yıldızların mutlak parlaklığı bilinmektedir. Gözlemlerle görünür parlaklığı ölçülebildiği takdirde, içinde RR Lyrae gözlenebilen yakın gökadaların uzaklıkları da bulunabilir. Bu özellikleri ile bu yıldızlar, Gökbilim'de çok önemlidirler.
Matematikte fonksiyon uzayı bir X kümesinden bir Y kümesine tanımlı fonksiyonların oluşturduğu kümeye verilen bir addır. Fonksiyonlar kümesi yerine fonksiyon uzayı denilmesinin nedeni matematiğin kendi içindeki uygulamalarında bu kümenin genellikle topolojik uzay veya vektör uzayı olarak ortaya çıkmasıdır.
Kümeler teorisi, matematiğin, matematiksel nesneler olan kümeleri inceleyen dalıdır. Neredeyse bütün matematik kümeler kuramının kendi dilinde ifade edilebilir. Alman matematikçi Georg Cantor tarafından 1874 ile 1895 yılları arasında geliştirilen ve daha sonrasında, Ernst Zermelo, Kurt Gödel gibi 20. yüzyılın oldukça tanınmış matematikçileri tarafından aksiyomatikleştirilen teoridir.
Açık yıldız kümeleri, birkaç bin yıldızdan oluşan bir yıldız grubudur. Açık yıldız kümesini oluşturan yıldızlar aynı dev moleküler buluttan oluşmuşlardır ve yaklaşık olarak aynı yaştadırlar. Açık yıldız kümesi galaktik küme olarak da bilinir. Samanyolu Galaksisi'nde 1100'den fazla açık yıldız kümesi keşfedilmiştir ve daha fazla olduğu düşünülmektedir. Açık yıldız kümeleri karşılıklı yerçekimi etkisiyle birbirlerine gevşek bir biçimde bağlıdırlar. Açık yıldız kümeleri diğer kümelerle ve gaz bulutlarıyla yakın temaslarda bulunarak bozulmuş hale gelirler. Bu bozulmalar hem galaksinin ana bölümüne doğru yer değiştirmelere hem de küme elemanlarının yakın temasların içine doğru kaybıyla sonuçlanır.
Alef sayıları, matematikte, daha ayrıntılı söylemek gerekirse kümeler teorisinde, iyi sıralı olabilen sonsuz kümelerin kardinalitesini göstermek için kullanılan sayılardır. Alef sayısı ismini sembolünden, İbranice alef harfinden alır. Bazı eski matematik kitaplarında yanlışlıkla alef sembolü ters basılmıştır.