İçeriğe atla

Onlu sayı sistemi

Onlu sayı sistemi (diğer adıyla onluk sayı sistemi veya desimal), tam sayı olan ve olmayan sayıları belirtmek için kullanılan ve Hint-Arap sayı sistemini referans alan on tabanlı sayı sistemidir. Sistem, Hindistan'dan Arap yarımadasına oradan da İslam Devletleri'nin genişlemesine paralel olarak Kuzey Afrika ve Endülüs üzerinden Avrupa'ya ulaşmıştır. Sıfır da dahil olmak üzere onluk sistemle ilgili işlemlerin eski Hint âlimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili 632'de yazılan Siddhanta adlı eserinde gösterildiği bilinmektedir. 830 yılında el-Hârizmî onluk sistem ile ilgili işlemlerin nasıl yapılacağını gösteren bir kitap yazmıştır. Kendisi Bicâye'de yetişmiş olan ünlü matematikçi Fibonacci 1202 de yayınladığı Liber Abaci adlı eserinde bu sistemi Avrupa'ya tanıtmıştır. Şu anda dünya üzerinde en çok kullanılan sayı sistemidir.

Kullanımı

Onlu sayı sisteminde bütün işlemler aşağıda gösterilen 10 adet rakam ile gerçekleştirilir:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Onlu sayı sisteminde rakamlarla gösterilen bir sayının elde edilişini 4753 sayısı üzerinden incelemeye çalışalım:

4 . 10 3 + 7 . 10 2 + 5 . 10 1 + 3 . 10 0 = 4. 1000 + 7. 100 + 5. 10 + 3. 1

=  4000 + 700 + 50 + 3  =  4753  

Her basamakta yer alan rakam 10 sayısının katları ile çarpılır. En sağda yer alan 10 sayısının üssü 0 ile başlar ve sol tarafa doğru birer birer artar. Elde edilen değerler toplanarak sayı elde edillir.

İlgili Araştırma Makaleleri

Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.

<span class="mw-page-title-main">Doğal sayılar</span> sayma sayıları kümesine 0ın eklenmesiyle oluşan sayılar kümesi

Doğal sayılar, şeklinde sıralanan tam sayılardır ve kimi tanımlamalara göre 0 sayısı da bu kümeye dâhil edilebilir. Aralarında standart ISO 80000-2'nin de bulunduğu bazı tanımlar doğal sayıları 0 ile başlatır ve bu durum negatif olmayan tam sayılar için 0, 1, 2, 3, ... şeklinde bir karşılık bulurken, bazı tanımlamalar 1 ile başlamakta ve bu da pozitif tam sayılar için 1, 2, 3, ... şeklinde bir eşlenik oluşturur. Doğal sayıları sıfır olmadan ele alan metinlerde, sıfırın da dahil edildiği doğal sayılar bazen tam sayılar olarak adlandırılırken diğer bazı metinlerde bu terim, negatif tam sayılar da dahil olmak üzere tam sayılar için kullanılmaktadır. Özellikle ilkokul seviyesindeki eğitimde, doğal sayılar, negatif tam sayıları ve sıfırı dışlamak ve saymanın ayrık yapısını, gerçek sayıların bir karakteristiği olan ölçümün sürekliliğiyle karşıtlık oluşturmak amacıyla sayma sayıları olarak adlandırılabilir.

Cebir sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir ilgi alanına sahiptir. Cebir, mühendislik ve eczacılık gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Kuramsal cebir, ileri matematiğin bir dalı olmakla birlikte sadece uzmanlar tarafından çalışılan bir koldur.

<span class="mw-page-title-main">Aritmetik</span> temel matematik dalı

Aritmetik; matematiğin sayılar arasındaki ilişkiler ile sayıların problem çözmede kullanımı ile ilgilenen dalı. Aritmetik kavramı ile genellikle sayılar teorisi, ölçme ve hesaplama kastedilir. Bununla birlikte bazı matematikçiler daha karmaşık çeşitli işlemleri de aritmetik başlığı altında değerlendirirler.

<span class="mw-page-title-main">Hârizmî</span> Fars matematikçi, astronom ve coğrafyacı

Hârizmî ya da tam künyesiyle Ebû Ca'fer Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî ; matematik, gök bilim, coğrafya ve algoritma alanlarında çalışmış Fars bilim insanı. Hârizmî 780 yılında Harezm bölgesinin Hive şehrinde dünyaya gelmiştir. 850 yılında Bağdat'ta ölmüştür.

<span class="mw-page-title-main">Abaküs</span> Hesaplama aracı

Abaküs, sayı boncuğu, çörkü veya eski adıyla mihsap, basit toplama ve çarpma işlemleri için kullanılan, aritmetik hesaplamaları yapmaya yardımcı bir alet. Boncukların sayılması şeklinde çalışır. İlköğretim sınıflarında matematik dersine yardımcı olması amacıyla da kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Roma rakamları</span> Roma rakam sisteminde kullanılan sayılar

Roma rakamları veya Romen rakamları sayısal sistemi, antik Roma kaynaklıdır. Orta Çağ'ın son dönemlerine dek, Avrupa'da yaygın olarak kullanılmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Rakam</span>

Rakam, sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan sembollerden her biri. Pek çok dil ve kültürde kullanılan Arap kökenli rakamlar şunlardır:

<span class="mw-page-title-main">Parite (matematik)</span> hh

Parite, matematikte herhangi bir tam sayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.

▪ Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8,...
▪ Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9,...
▪ 2n = 0 eşitliğini sağlayan bir tam sayı mevcuttur: 2 × 0 = 0.
▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.
<span class="mw-page-title-main">Yazı sistemi</span> kağıda veya başka bir ortama kaydedilmiş görsel dillerin sistemi, dilde ifade edilebilecek ögeleri temsil etmek için kullanılır

Yazı sistemi, bir dildeki unsurları ve tarif edilebilir durumları temsil etmek için kullanılan bir çeşit semboller sistemidir.

<span class="mw-page-title-main">1987 Türkiye genel seçimleri</span> TBMM 18. dönem milletvekillerini belirleyen seçim

1987 Türkiye genel seçimleri ile TBMM 18. dönem milletvekilleri seçildi. Seçimler 29 Kasım 1987 tarihinde, 67 ildeki 104 seçim çevresinde düzenlendi.

<span class="mw-page-title-main">Hint rakamları</span>

Hint rakamları, Hint-Arap rakam sistemi'nde yer almaktadır. Onluk tabanda rakam sistemidir.

7 ile bölünebilme, bir doğal sayının 7'ye kalansız olarak bölünebilmesidir.

<span class="mw-page-title-main">Hint-Arap rakam sistemi</span>

Hint-Arap rakam sistemi, ilk olarak antik Hindistan'da kullanılmış, daha sonra Arap matematikçileri sayesinde batı dünyasına da yayılmış onluk tabanda rakam sistemidir. Sistem on farklı glife dayalıdır. Hint-Arap rakam sistemi üç ana aileye bölünebilir, bunlar Avrupa ve Mağrip'te kullanılan Batı Arap rakamları, Orta Doğu'da kullanılan Doğu Arap rakamları ve Hindistan'da kullanılan Hint rakamlarıdır.

<span class="mw-page-title-main">Doğu Arap rakamları</span> Osmanlı rakamlar

Doğu Arap rakamları veya Hint-Arap rakamları, Arap dünyasının doğusunda, Asya'da ve İran platosunda Arap alfabesiyle birlikte kullanılan Hint-Arap rakam sisteminin bir parçası olan sayı sistemidir.

<span class="mw-page-title-main">On ikili sayı sistemi</span> 12 rakamlı sayı sistemi

Onikilik sayı sistemi (duodesimal), taban olarak 12 sayısının kullanıldığı sistemdir. Onluk (desimal) sayı sistemindeki deste teriminin karşılığı bu sistemde düzinedir.

<span class="mw-page-title-main">Kesir</span>

Kesir, bir birimin bölündüğü parçalardan birinin veya birkaçının bütüne oranını ifade eden sayı. Kesir kavramı, ondalık sayılardan ve yüzdelerden ayırmak amacıyla sıklıkla sadece "bayağı kesirleri" tanımlamak için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">BCD kodu</span>

BCD kodu, bilgisayar ve elektronik sistemlerinde onluk tabandaki (decimal) sayıların ikilik tabana (binary) dönüştürülmesi için kullanılan sayısal kodlama metodudur. Bu dönüştürme işlemi yapılırken öncelikle sayının her bir basamağı tek tek ikilik tabana çevrilir ve ardından her basamağın karşılık geldiği binary değerler sırasıyla birleştirilerek sayının BCD Kodu ile gösterimi elde edilir.

<span class="mw-page-title-main">Sayısal sistem</span> sayıları ifade etmek için gösterim

Sayısal sistem, sayıları temsil eden simgeler için bir yazma sistemi yani matematiksel bir gösterim sistemidir.

Basamak veya hane, matematikte bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birinin o sayı içerisindeki konumunu ifade eder.