Oluşturmacılık ya da diğer adıyla yapılandırmacılık olarak bilinen öğrenme ve öğretme kuramıdır. Yapılandırmacılık kuramının öncülüğünü Piaget, Vygotsky ve Glasersfeld yapar. Eğitimde oluşturmacılık çocuğun konu hakkındaki kendi anlayışını oluşturmasına izin verilecek şekilde eğitilmesini söyleyen bir eğitim metodudur. Öğretmenin amacı materyali örtmek değil çocuğun konuyla ilgili gerçekleri ortaya çıkarmasına yardımcı olmaktır. Sanat ve mimaride oluşturmacılık endüstriden etkilenen tasarımlar ve endüstride kullanılan malzemeleri kullanan hiçbir sosyal fonksiyonu olmayan saf sanattan yana olan Rusya'da 1914 ve sonrasına ait bir sanatsal akımdı. Vladimir Tatlin ve daha sonra Antoine Pevsner ve Naum Gabo gibi oluşturmacılar tarafında kuruldu. Kasimir Malevich de oluşturmacı sayılabilecek parçalar yapsa da daha çok daha önceki süprematism çalışmaları ile tanınır. Hareket El Lissitzky'nin başını çektiği yeni grafik tasarım tekniklerinin gelişimini etkilemiştir.
Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceleyen, matematiğin temelleriyle ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.
Matematik felsefesinde finitizm matematiksel oluşturmacılığın aşırı bir şekli olup matematiksel bir nesnenin yalnızca sonlu sayıda adımla ve doğal sayılar kullanılarak oluşturulabilmesi durumunda, var olabileceğini savunmaktadır.
Matematik felsefesinde, sezgicilik ya da yeni sezgicilik akımı, matematiğe insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır.
Matematiğin temelleri olarak bilinen matematik dalı matematiğin tümü için geçerli olan en temel kavramları ve mantıksal yapıları inceler. Sayı, küme, fonksiyon, matematiksel tanıt, matematiksel tanım, matematiksel aksiyom, algoritma gibi kavramlar Matematiksel mantık, Aksiyomatik Küme Teorisi, Tanıtlama Teorisi, Model Teorisi, Hesaplama teorisi, Kategori Teorisi gibi yine matematiğim temelleri olarak anılan alanlarda incelenir. Bununla birlikte matematiğin temellerinin araştırılması matematik felsefesinin ana konularından biridir. Bu daldaki can alıcı soru matematiksel önermelerin hangi nihai esaslara göre "doğru" ya da "gerçek" kabul edilebileceğidir.
Matematiksel ispat, matematiksel bir ifade için türetilmiş varsayımların mantıksal olarak doğru olduğu sonucunu garantileyen, çıkarımsal bir argümandır. Argüman, teoremler gibi önceden oluşturulmuş diğer ifadeleri kullanabilir; lakin prensipte her delil, kabul edilen çıkarım kurallarıyla birlikte yalnızca aksiyom olarak bilinen belirli temel veya orijinal varsayımlar kullanılarak oluşturulabilir.
Matematiksel mantık, biçimsel mantığın matematiğe uygulanmasıyla ilgilenen bir matematik dalıdır. Metamatematik, matematiğin temelleri ve kuramsal bilgisayar bilimi alanlarıyla yakınlık gösterir. Matematiksel mantığın temel konuları biçimsel sistemlerin ifade gücünün ve biçimsel ispat sistemlerinin tümdengelim gücünün belirlenmesidir.
Friedrich Ludwig Gottlob Frege, modern matematiksel mantığın ve analitik felsefenin kurucusu sayılan Alman matematikçi, mantıkçı ve filozof.
Matematikte oluşturarak tanıtlama istenen özelliğe sahip somut bir örnek oluşturularak ya da böyle bir nesneyi oluşturma yöntemi verilerek, istenen özellikte bir matematiksel nesnenin var olduğunun tanıtlandığı bir yöntemdir. Bu yöntem, belirli özelliklere sahip olan matematiksel bir nesnenin var olduğunu tanıtlayan fakat bu nesnenin bir örneğini oluşturmak için yol göstermeyen oluşturmacı olmayan tanıtlama yöntemine karşıttır.
George Boole, İngiliz matematikçi, eğitimci ve filozof.
Sezgicilik ya da entüisyonizm, felsefi bir kavram olarak sezgiye akıl, zihin ve soyut düşünme karşısında hem öncelik hem de üstünlük tanıyan felsefe akımıdır. Henri Bergson akımın kurucusudur, bu nedenle kimi zaman felsefe tarihinde Bergsonculuk olarak adlandırılması da söz konusudur.
Simetri, ilki belirsiz bir mükemmellik veya güzelliği yansıtan bir muntazamlık veya estetik olarak hoşa giden bir orantılılık ve denge duygusu olarak; ikincisi kesin ve iyi tanımlanmış biçemsel sistemin kurallarına göre gösterilebilen veya ispat edilebilen bir denge ve orantılılık kavramı veya "kendine benzeşme örneği"' olarak iki şekilde tanımlanır. Sıkışma mükemmelliğine ve tabii düzenine izafe eden biçim tanımlı geometrik ölçüsüne denir.
Kümeler teorisi, matematiğin, matematiksel nesneler olan kümeleri inceleyen dalıdır. Neredeyse bütün matematik kümeler kuramının kendi dilinde ifade edilebilir. Alman matematikçi Georg Cantor tarafından 1874 ile 1895 yılları arasında geliştirilen ve daha sonrasında, Ernst Zermelo, Kurt Gödel gibi 20. yüzyılın oldukça tanınmış matematikçileri tarafından aksiyomatikleştirilen teoridir.
Teorik bilişim biliminde ve matematikte hesaplanabilirlik teorisi, belirli bir hesap modeline ait soruların uygun bir komut silsilesi ile ne kadar verimli bir şekilde çözülebileceğiyle ilgilenen daldır. Alan, üç yan ana dala ayrılmaktatır. Otomat teorisi ve dil, hesaplanabilirlik kuramı ve hesapsal karmaşıklık kuramı ki bunlar şu soru ile birbirine bağlanır:'Bilgisayarların temel kabiliyetleri ve sınırlamaları nelerdir?'
Tarih boyunca matematiğin konu çeşitliliği ve derinliği artmaktadır, matematiği kavrama, birçok konuyu matematiğin daha genel alanlarına göre sınıflandırma ve düzenleme için bir sistem gerektirir. Bir dizi farklı sınıflandırma şeması ortaya çıkmıştır ve bazı benzerlikleri paylaşsalar da, kısmen hizmet ettikleri farklı amaçlara bağlı olarak farklılıkları vardır. Ek olarak, matematik geliştirilmeye devam ettikçe, bu sınıflandırma şemaları da yeni oluşturulan alanları veya farklı alanlar arasında yeni keşfedilen bağlantıları dikkate alacak şekilde değişmelidir. Farklı alanlar arasındaki sınırı aşan, genellikle en aktif olan bazı konuların sınıflandırılması daha zor hale gelir.
Makalenin kısa özeti; farklı nesnelerin koleksiyonları olarak kümeler hakkında konuşur, matematikte birçok kullanımları olduğunu ve matematiğin set teorisinde kodlanabileceğini ve matematiğin çoğunu yapmak için yeterince küme teorisinin aksiyomatize edilebileceğini belirtir. Konunun aksiyomları veya amaçlanan yorumu ile tanımlanıp tanımlanmadığı konusunda tarafsız kalır. Antinomilerden bahsedilirse, aksiyomatizasyonun çözüm olduğunu iddia etmemeli, ancak bazılarının onları aksiyomatizasyon ile çözüldüğünü, diğerleri de kümülatif hiyerarşi ile değerlendirdiğini belirtmelidir. -> 
Venn diyagramı, ikisinin set matematik Kümeleri. Küme teorisi, gayri resmi olarak nesne koleksiyonları olan matematiksel mantığın ' kümeleri üzerinde çalışan bir dalıdır. Herhangi bir nesne türü bir kümede toplanabilse de, küme teorisi çoğunlukla matematikle ilgili nesnelere uygulanır. Küme teorisinin dili neredeyse tüm matematiksel nesne leri tanımlamak için kullanılabilir.
Matematik, sayı, uzay, matematiksel yapı ve değişim gibi konuları araştıran bir çalışma alanıdır. Matematik ve bilim arasındaki ilişki hakkında daha fazla bilgi Matematik ve bilim bölümünde bulunabilir.
Arend Heyting Hollandalı matematikçi ve mantıkçıdır.
Felsefi çalışmaların gelişmesi sürecinde on dokuzuncu yüzyılda sembolik mantık ile yürüyen mantık, yirminci yüzyılda matematiksel mantıkla devam ederken, geleneksel olarak basit mantığın ötesine geçiyorsa, mantığın bir parçası olarak değil de felsefi mantık veya mantık felsefesi olarak değerlendirildi.
