Matematiksel mantık, biçimsel mantığın matematiğe uygulanmasıyla ilgilenen bir matematik dalıdır. Metamatematik, matematiğin temelleri ve kuramsal bilgisayar bilimi alanlarıyla yakınlık gösterir. Matematiksel mantığın temel konuları biçimsel sistemlerin ifade gücünün ve biçimsel ispat sistemlerinin tümdengelim gücünün belirlenmesidir.
Deneycilik, empirizm veya ampirizm, bilginin duyumlar sayesinde ve deneyimle kazanılabileceğini öne süren görüştür. Deneyci görüşe göre insan zihninde doğuştan bir bilgi yoktur. İnsan zihni, bu nedenle boş bir levha gibidir.
Mantıkta, doğrulanabilir ya da yanlışlanabilir olmak zorunda olan ifadelere önerme denir. Kesin olan cümleler yanlış veya doğru da olsa önermedir; yani cümlenin yanlış veya doğru olduğunun bilinmesi gerekmez, doğrulanabilir olduğunun bilinmesi yeterlidir. Soru tümceleri önerme olamaz çünkü bir soru doğruluk ifade etmez.
Zorunluluk. Başka türlü olamayan, olumsal olmayan ya da olmaması olanaklı olmayan durum; olduğundan başka türlü olamayacak olma durumunu dillendiren, olduğundan başka türlü olmanın mantıksal bakımdan olanaksızlığını dile getiren felsefi ulam. Öte yandan, mantık diliyle söylendiğinde, bir önerme yanlışlanamıyor ise zorunlu demektir. Bu tür önermeler yanlışlığı düşünülemez, değillemesi de çelişik olan, bu nedenle de doğrulukları zorunlu olan önermelerdir. Şeylerin gerçekte olmadığı ama olabileceği birçok olanaklı durum tasarlanabilir. Eğer bir önerme tasarlanan olanaklı durumların hepsi için doğru ise o önermeye bütün olanaklı dünyalarda doğru ya da zorunlu önerme denir.
Gilbert Ryle (1900-1976), çağdaş İngiliz filozofudur. Dil felsefesi geleneği içinde yer alır. Ludwig Wittgenstein'ın felsefi sorunlara yaklaşımını paylaşan İngiliz sıradan dil filozofları kuşağının bir temsilcisiydi. Aristoteles'ten etkilenip, Edmund Husserl ve Meinong'la da ilgilenen Ryle'ın en önemli iki kitabı Zihin Kavramı ve İkilemler'dir.
Moritz Schlick, Alman filozof ve fizikçi. Viyana Çevresi'nin kurucularından ve zamanının önde gelen mantıkçı pozitivistlerinden biri olan Schlick, hem Yeni-Kantçı eğilimleri ve hem de Husserl'in felsefesini reddetmiş, felsefede analitik ve mantıksal yöntemlerin önemini vurgulayarak, algıyı eleştirel bir tarzda analiz etme çabası vermiştir. Bilgi konusunda, Kant'a ve Kantçılığa karşı çıkarak, empirist bir bakış açısı benimseyen, matematiğin ve mantığın önermelerinin, sentetik a priori önermeler olmayıp, tanım gereği doğru olan, analitik, yani içerik yönünden boş olan önermeler olduğunu öne süren Moritz Schlick, Poincare'de söz konusu olan uzlaşımcılığa da şiddetle karşı çıkıp, bilimsel kuramların, doğrulukları tekabüliyete bağlı olan kavramlardan meydana gelen a posteriori bir sistem olduğunu iddia etmiştir. Şu halde, önermeleri mantıksal bakımdan zorunlu olan analitik önermeler ve gerçek bir içeriği olan empirik ya da sentetik a posteriori önermeler olarak ikiye ayıran Schlick, mutlak kesin bilgiye ulaşmanın olanaksız olduğunu öne sürmüş; yapılabilecek en iyi şeyin, bilimin gerçekliği betimlerken oluşturduğu önerme sistemlerine yönelmek olduğunu belirtmiştir.
Mantıksal pozitivizm, Viyana Çevresi olarak adlandırılan filozofların felsefi düşünüş sistemlerini adlandırır. Başlıca temsilcileri Moritz Schlick, Rudolph Carnap ve Otto Neurath olan bu çevre, yeni pozitivistler ya da mantıkçı empiristler olarak da adlandırılır. Bu çevrenin oluşumunda önemli etkisi olan isim Ernst Mach'tır ki Mach'ın Viyana'da belirli dönemlerde mantık, fizik ve felsefe profesörlüğü yaptığı bilinmektedir. Mantıksal pozitivizmin çok farklı konumlardaki ve disiplinlerdeki filozofları bir araya getirir. Söz konusu akımın içinde sayılan ya da sayılmış olan belli başlı filozoflar şöyledir: Ernest Nagel, Hans Hahn, Kurt Gödel, Felix Kaufmann, Philipp Frank, Bertrand Russell, Whitehead, A. J. Ayer, Wittgenstein.
Aksiyoloji, etik ve estetik olmak üzere ikiye ayrılır. Etik, insanların ahlaki değerlerini sorgular; estetik ise neyin güzel olduğuyla ilgilenir. Neyin etik, neyin estetik olduğunu açıklamak oldukça güçtür, buradan hareketle aksiyoloji, bireylerin davranışlarına temel teşkil eden değerleri araştırmaktadır.
Euthyphron ikilemi ya da İlahi buyruk teorisi ilk kez Platon'un Euthyphron ile diyaloğunda ortaya atılmış olan felsefi ve teolojik problem. Kısaca "ahlaki davranışlar tanrı tarafından emredildiği için mi ahlakidir, yoksa ahlaki olduğu için mi tanrı tarafından emredilmiştir" şeklinde bir sorudan ibarettir ve 2400 yıldır din felsefesinin temel sorularından biri olmuştur. İkilem tek tanrılı dinlerdeki teolojik tartışmalarda küçük bir farklılıkla yeniden kurulmuştur. İkilemde ya birinci ya ikinci seçenek tercih edilmek zorunda kalınmış, Hristiyanlıkta Ockham ile Augustinus, İslamiyette de Eş'ariyye ve Mutezile akımları iki farklı ucu desteklemiştir. Din felsefesindeki bu tartışma bugün de canlılığını korumaktadır.
Metaetik, etik anabilim dalının etik özelliklerinin, anlatım ve bildirimlerinin, tutumlarının ve yargılarının doğasını anlamak, arayıp bulmak ve ortaya çıkarmak maksadıyla uğraşan koludur.
John Leslie Mackie Avustralyalı bir filozoftur. Din felsefesine, metafizik ve dil felsefesine önemli katkılar sağladı ve belki de en çok meta-etik konusundaki görüşleriyle, özellikle de ahlaki şüpheciliği savunmasıyla tanınıyordur. Altı kitap yazmıştır. En çok bilinen Etik: Doğru ve Yanlış İcat Etmek (1977); kitap, cesurca "Nesnel değer yoktur" ifadesini kullanarak başlamaktadır. Kitap, etik keşfedilmek yerine icat edilmelidir tartışması üzerinedir.
Bilişselcilik, etik cümlelerin birer önerme olduğunu, yani doğru veya yanlış olabildiklerini savunan meta-etik görüştür. Karşıtı olan gayribilişselcilik ahlaki cümlelerin önerme olamayacağını savunur. Bilişsellik ahlaki gerçekçiliği, etik öznelliği ve hata teorisini de kapsayan geniş bir tezdir.
Göreceli ahlak ya da ahlaki görecelik ya da ahlaki çoğulculuk ahlaki önermelerin farklı kültür, toplum, zaman ve kişilere göre değişebileceğini savunan meta-etik görüşüdür. Bu sebeple davranışa ahlaki standartların koyulmaması önerilmektedir. Göreceliliğe göre toplumsal düzende birden çok ahlaki norm ve ilkeler yer almaktadır. Meta-etik ahlaki görecilik, bu anlaşmazlıklarda kimsenin nesnel olarak doğru ya da yanlış olmadığını savunur.
Akılcı ahlak,akılcı etik, rasyonelist etik ya da rasyonelist ahlak, ahlaki önermelerin duygular ve deneyimlerle ele alınmayıp düşünce ve akıl yoluyla ele alınabileceğini savunan felsefi akımdır. Tarihsel olarak en etkili ahlaki rasyonalist Kant'tır. Kant'a göre, ahlaki görevler ve buna bağlı olarak ahlaki yargılar pratik akıl fikrine dayanır, bu da ahlaki gereksinimlerin pratik rasyonalitenin gereklilikleri olduğu ve ahlaki normların geçerliliğinin pratik akıl yürütme kapasitelerimiz kullanılarak gerekçelendirilebileceği anlamına gelir.
Ahlaki önerme, bir değer yargısı ifade eden önermelerdir. Olgusal önermeler olan hakkında bir yargı içerirken ahlaki önermeler olması gerekeni söyler. Bu tür önermelerde özne ve yüklem "malı" koşaçıyla birbirine bağlanır.
Olan-olması gereken sorunu, İskoç filozof David Hume tarafından ortaya atılmıştır. Birinin olması gerekenleri olanlara veya daha doğru bir tabirle olgusal önermelere dayandırmasıdır. Hume, olgusal önermeler ile ahlaki önermeler arasında önemli bir fark olduğunu ve olgusal alandan ahlaki alana geçişin muğlak olduğunu buldu. Hume yasası veya Hume'un giyotini de denen bu yasa, ahlaki ve değerlendirici olmayan olgusal önermelerden mantıksal olarak ahlaki önermelerin çıkamayacağını söyler.
Olgu-değer ayrımı, epistemolojik bir ayrımdır:
- Olgusal önermeler veya olgu önermeleri gerekçeye ve fiziksel gözleme dayanır. Empirik yöntemle incelenirler.
- Ahlaki önermeler veya değer önermeleri etik ve estetiğin alanına girer. Aksioloji alanında incelenirler.
Ahlaki gerçekçilik ya da ahlaki realizm, ahlaki cümlelerin evrenin özelliklerini nesnel olarak ifade eden önermeler olduğunu ve bunlardan bazılarının doğruluğunun bilinebileceğini savunan görüş. etik bilişselciliğin nihilist olmayan ve her türlü gerçekçilik karşıtı ontolojik görüşü reddeden bir şekli olarak görülebilir. Ahlaki önermelerin kişiye ve topluma bağlı olduğunu savunan ahlaki göreceliliği ve ahlaki cümlelerin birer önerme sayılamayacağını savunan gayribilişselciliği reddeder. Ahlaki realizmin iki ana alt kolu ahlaki doğalcılık ve ahlaki gayridoğalcılıktır.
Anti-realizm, analitik felsefede ilk olarak İngiliz filozof Michael Dummett tarafından dile getirilmiş, metafizik, matematik, semantik, bilimsel, ahlaki ve epistemik birçok varyantı kapsayan bir pozisyondur. Terim, Dummett'in "renksiz indirgemecilik" olarak gördüğü realizmin karşı argümanı olarak türetilmiştir.
Ahlaki kuşkuculuk, hiç kimsenin ahlaki bilgiye sahip olmadığını iddia eden bir metaetik teoriler sınıfıdır. Birçok ahlaki şüpheci, ahlaki bilginin imkansız olduğuna dair daha güçlü, modal iddiada bulunur. Ahlaki kuşkuculuk, özellikle bilinebilir ve nesnel ahlaki gerçekler olduğu görüşünü savunan ahlaki gerçekçiliğe karşıdır.