İçeriğe atla

Nyquist frekansı

Elektronik mühendisi Harry Nyquist'in adını alan Nyquist frekansı, ayrık bir sinyal işleme sisteminin örnekleme oranının yarısıdır.[1] Bazen bir örnekleme sisteminin katlanma frekansı olarak bilinir.[2]

Açıklama

Siyah noktalar birbirinin eşdeşidir. Düz kırmızı çizgi frekansa göre değişen genliğin bir örneğidir. Kesikli kırmızı çizgiler eşdeşlere karşılık gelen yollardır.

Resimdeki örnekte, örnekleme frekansı fs, buna karşılık gelen Nyquist frekansı 0.5 fs'dir. 0.6 fs'deki siyah nokta, örnekleme frekansının %60'ı kadar frekansa sahip bir sinüs fonksiyonunun genliği ve frekansını göstermektedir. Diğer üç siyah nokta da, örneklenen gerçek sinüzoid ile aynı örnek setini üretecek olan diğer üç sinüzoidin frekanslarını ve genliklerini gösterir. Kırmızı çizgiler, sinüs fonksiyonunun frekansı fs/2'den fs'e kadar artılırken siyah noktaların takip edeceği yollardır. Bu işlemin sonucunda ortaya çıkan simetri noktası (resimde yaklaşık 0.5 fs) katlama olarak adlandırılır.

Nyquist frekansı Nyquist hızı ile karıştırılmamalıdır, ikincisi belirli bir sinyal veya sinyal ailesi için Nyquist örnekleme kriterini karşılayan minimum örnekleme oranıdır. Nyquist oranı, örneklenmekte olan fonksiyonun maksimum bileşen frekansının iki katıdır. Örneğin, sinüsoid için Nyquist oranı 0.6'da fs 1,2'dir fs, yani fs hızında örneklenmemiş demektir . Dolayısıyla, Nyquist oranı sürekli zaman sinyalinin bir özelliğidir, oysa Nyquist frekansı ayrık zamanlı bir sistemin özelliğidir.[3][4]

Fonksiyon alanı zaman olduğunda, örnekleme hızları genellikle saniyedeki örneklerle ifade edilir ve Nyquist frekans birimi saniyedeki devirdir (hertz ). Bir görüntü örnekleme sisteminde olduğu gibi fonksiyon alanı mesafe olduğunda, örnekleme hızı inç başına nokta olabilir ve karşılık gelen Nyquist frekansı döngü / inç cinsinden olur.

Aliasing

Tekrar Şekil 1'e atıfta bulunarak, sinüsoidin 0.6 fs da örneklenmesi, aynı örnek kümesini üreten farklı bir fonksiyon olan daha düşük frekanslı bir diğer ad olmasına izin verir. Bu durum genellikle örtüşme olarak tanımlanır. Tipik olarak numunelerinden sürekli bir fonksiyon oluşturmak için kullanılan matematiksel algoritmalar, örneklenmemiş frekans bileşenlerinin katkılarını yanlış yorumlayarak bozulmaya neden olur. Saf 0.6 fs örnekleri sinüs eğrisi yerine sinusoid 0,4 fs üretir. Gerçek frekans 0,4 fs olsaydı 0.6, 1.4, 1.6, vs.'de hala aliasing olacaktır,[note 1] ancak yeniden yapılandırılmış frekans doğru olacaktır.

Tipik bir örnekleme uygulamasında, ilk önce beklenen içeriğe (ses, müzik, vb.) Ve istenen aslına bağlı olarak korunacak ve yeniden oluşturulacak en yüksek frekans seçilir. Ardından örnekleyicinin önüne bir kenar yumuşatma filtresi yerleştirilir . Görevi, bu sınırın üzerindeki frekansları zayıflatmaktır. Son olarak, filtrenin özelliklerine dayanarak, kabul edilebilir derecede az miktarda örtüşme sağlayacak bir örnekleme hızı (ve karşılık gelen Nyquist frekansı) seçilir.

Numune hızının önceden belirlendiği uygulamalarda, filtre, tersi yerine Nyquist frekansına göre seçilir. Örneğin, ses CD'lerinin örnekleme hızı 44100 mwUA örnek sayısı/sn. Nyquist frekansı bu nedenle 22050 Hz dir. Kenar yumuşatma filtresi daha yüksek frekansları yeterince bastırmalı, ancak insan işitme aralığındaki frekansları ihmal edilebilir şekilde etkilemelidir. 0–20 kHz koruyan bir filtre bunun için fazlasıyla yeterlidir.

Diğer anlamları

Nyquist frekansı teriminin yukarıda belirtilenler gibi erken kullanımlarının tümü bu makalede sunulan tanımla tutarlıdır. Bazı saygın ders kitapları da dahil olmak üzere daha sonraki bazı yayınlar, Nyquist frekansının iki katı sinyal bant genişliğini çağırır;[5][6] bu belirgin bir şekilde azınlık kullanımıdır ve sinyal bant genişliğinin iki katındaki frekans aksi halde Nyquist oranı olarak adlandırılır.

Notlar

  1. ^ As previously mentioned, these are the frequencies of other sinusoids that would produce the same set of samples as the one that was actually sampled.

Kaynakça

  1. ^ Cramér, Harald (1959). Probability and Statistics: The Harald Cramér Volume. Almqvist & Wiksell. 30 Haziran 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Şubat 2020. 
  2. ^ "An Introduction to Sampling Theory". 1 Eylül 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2010. Frequencies "fold" around half the sampling frequency - which is why [the Nyquist] frequency is often referred to as the folding frequency. 
  3. ^ James J. Condon; Scott M. Ransom (5 Nisan 2016). Essential Radio Astronomy (İngilizce). Princeton University Press. ISBN 9781400881161. 19 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Şubat 2020. 
  4. ^ John W. Leis (14 Ekim 2011). Digital Signal Processing Using MATLAB for Students and Researchers (İngilizce). John Wiley & Sons. ISBN 9781118033807. 19 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Şubat 2020. 
  5. ^ Jonathan M. Blackledge; Martin Turner (2003). Digital Signal Processing (İngilizce). ISBS. ISBN 1-898563-48-9. 7 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Şubat 2020. 
  6. ^ Paulo S. R. Diniz; Eduardo A. B. da Silva; Sergio L. Netto (18 Nisan 2002). Digital Signal Processing (İngilizce). Cambridge University Press. ISBN 0-521-78175-2. 19 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Şubat 2020. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Sinüs (matematik)</span>

Matematikte sinüs, trigonometrik bir fonksiyon. Sin kısaltmasıyla ifade edilir.

<span class="mw-page-title-main">Modülasyon</span>

Modülasyon ya da kipleme, bir taşıyıcı sinyal ile bilgi sinyalini birleştirmekten ibaret olan ve iletişim teknolojisinde (yayıncılıkta) kullanılan bir yöntemdir. Yöntem, başlarda anten yoluyla yapılan yayınlar için öngörülmüş ise de, günümüzde kablolu, kablosuz her tür iletişimde kullanılmaktadır. Çok alçak frekanslı sinyallerin çok uzak mesafelere gönderilmesi güçtür. Bu nedenle alçak frekanslı sinyalin, yüksek frekanslı taşıyıcı bir sinyal üzerine bindirilerek uzak mesafelere taşınması sağlanabilir. Bu noktada kiplemeye başvurulur.

Ayrık Fourier Dönüşümü, Fourier analizinde kullanılan özel bir Fourier dönüşümüdür.

<span class="mw-page-title-main">Titreşim</span>

Titreşim bir denge noktası etrafındaki mekanik salınımdır. Bu salınımlar bir sarkaçın hareketi gibi periyodik olabileceği gibi çakıllı bir yolda tekerleğin hareketi gibi rastgele de olabilir.

<span class="mw-page-title-main">NDB ve ADF</span> Seyrüseferi Sistemi

NDB ve ADF, hava ve deniz seyrüseferinde yön bulma amacıyla kullanılan basit bir radyo seyrüseferi sistemi. NDB ve ADF sistemi yer bazlı bir seyrüsefer yardımcısıdır. Yeryüzündeki Non-directional beacon ve taşıttaki automatic direction finder olmak üzere iki eleman ile taşıt içindeki kumanda ve göstergelerden meydana gelir. NDB/ADF sistemi, manyetik pusulaya benzer çalışma prensibi nedeniyle radyo pusulası olarak da bilinir.

İstatistik bilimi için mod bir veri kümesi içinde en sık görülen değerdir. Tepedeğer olarak da adlandırılır. Bazı kullanım alanlarında, özellikle eğitim alanında, örnek veriler çok kere puan olarak anılmakta ve örnek mod değerine ise mod puanı adı verilmektedir.

Renk sinyali renkli televizyon yayıncılığında görüntü sinyalinin bir bileşenidir.

<span class="mw-page-title-main">Frekans modülasyonu</span> frekans modülasyonu, İletişim teknolojisinde (yayıncılıkta) kullanılan bir modülasyon türü

Frekans modülasyonu, İletişim teknolojisinde (yayıncılıkta) kullanılan bir modülasyon türüdür. FM kısaltmasıyla gösterilir. Bu modülasyon türü 1933 yılında Amerikalı mühendis Edwin Howard Armstrong (1890-1954) tarafından geliştirilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Ses</span> canlıların işitme organları tarafından algılanabilen periyodik basınç değişimleridir.

Ses, canlıların işitme organları tarafından algılanabilen periyodik basınç değişimleridir. Fiziksel boyutta ses, katı, sıvı veya gaz ortamlarda oluşan basit bir mekanik düzensizliktir. Bir maddedeki moleküllerin titreşmesi sonucunda oluşur.

Matematikte, harmonik analiz alanında, kesirli Fourier dönüşümü (FRFT) Fourier dönüşümüne genelleştirilecek doğrusal dönüşümlerin bir ailesidir. Bu nedenle, -zaman ve frekans- arasında bir ara etki alanı için bir işlev dönüştürebilir - Fourier dönüşünde n'in bir tam sayı olması gerekmez n'inci kuvvet dönüşümü olarak da düşünülebilir. Onun uygulamaları faz geri alma ve örüntü tanıma için,filtre tasarımı ve sinyal analizi arasında değişir.

Baud, uzak iletişim ve elektronikte kullanılıp, saniyedeki atım oranını veren ve "Bd" ile gösterilen birimdir. Sinyal ögelerinin saniyedeki devinimleriyle ilintilidir. Baud, bir sembol oranı birimidir, ayrıca baud oranı veya geçiş derecesi olarak da bilinmektedir. Bir satır kod veya bir sayısal geçiş sinyalinin saniyedeki orta dereceli bir iletimi farklı bir sinyal sembolüyle nitelendirilmektedir. Baud oranı bununla ilişkilidir ancak bu, bit/s kavramına ait olan brüt bit oranı ile karıştırılmamalıdır.

Doğrusal filtreler, işleme sokulan verilerin doğrusal değişkenler ile işlendiği sinyal işleme yapılarıdır. Bir başka deyişle, elde edilen sinyal çıktısı, girdinin doğrusal katsayılar ile işleme sokulması ile oluşturulur. Bu özellikte filtreler ile oluşturulan sistemler, dolayısıyla doğrusal sinyal tepkisi yaratırlar.

Pound-Drever-Hall tekniği, optik kovuk'a veya buhar hücresine kilitleme yapılarak lazer frekansı sabitleme yöntemlerinden biridir. İnterferometresel gravitasyonel dalga ölçerlerin temel teknolojisini oluşturur. Bunun yanında atom fiziği ve zaman ölçüm standartlarında oldukça sık rastlanır. Pound-Drever-Hall tekniğinin (PDH) kavramsal temelleri frekans modülasyonu ile yakından alakalıdır. Birini anladığınız zaman diğerini halletmek kolay olur. PDH tekniğinin basit arka planı prensipte şudur: Lazer frekansı Fabry-Perot interferometresi yardımıyla ölçülür ardından bu ölçüm lazeri besleyerek frekans dalgalanmasını bastırır.

<span class="mw-page-title-main">Spektral yoğunluk</span>

Güç spektrumunun zaman serileri bu sinyale sebep olan frekans bileşenlerinin dağılımını tanımlar. Fourier analizine göre herhangi bir fiziksel sinyal, farklı frekanslara ayrışabilir ya da devamlı bir sıra boyunca frekans spektrumlarına dönüşebilir. Belirli bir sinyal veya herhangi bir sinyal çeşitlerinin istatistiksel ortalaması içerdiği frekans bileşenlerine göre analiz edilir.Buna da spektrum denir.

<span class="mw-page-title-main">Athanasios Papulis</span> Yunan-Amerikalı matematikçi (1921 – 2002)

Atanasios Papoulis Brooklyn Polytechnic Institute Matematik ve Elektrik Mühendisliği profesörü.

Sinyal-gürültü oranı bilim ve mühendislikte kullanılan, istenen bir sinyalin seviyesini arka plandaki gürültü seviyesiyle karşılaştıran bir ölçüdür. SNR, sinyal gücünün gürültü gücüne oranı olarak tanımlanır, genellikle desibel cinsinden ifade edilir. 1: 1'den yüksek bir oran gürültüden daha fazla sinyal olduğunu gösterir.

<span class="mw-page-title-main">Örnekleme (sinyal işleme)</span>

Örnekleme, sinyal işlemede sürekli zaman sinyalinin ayrık zaman sinyaline indirgenmesidir. Yaygın bir örnek, bir ses dalgasının bir örnek dizisine dönüştürülmesidir.

<span class="mw-page-title-main">Yüksek geçiren filtre</span>

Yüksek geçiren filtre (HPF), belirli bir kesme frekansından daha yüksek bir frekansa sahip sinyalleri ileten ve kesme frekansından daha düşük frekanslı sinyalleri zayıflatan bir filtredir. Her bir frekans için zayıflama miktarı filtre tasarımına bağlıdır. Yüksek geçiren bir filtre genellikle doğrusal ve zamanla değişmeyen bir sistem olarak modellenir. Bazen düşük kesimli filtre veya bas kesilmiş filtre olarak da adlandırılır. Yüksek geçişli filtrelerin, DC'yi sıfır olmayan ortalama voltajlara veya radyo frekansı cihazlarına duyarlı devrelerden engelleme gibi birçok kullanımı vardır. Bir bant geçiren filtre üretmek için alçak geçiren bir filtre ile birlikte de kullanılabilirler.

<span class="mw-page-title-main">Kesme frekansı</span>

Kesme frekansı, bir sistemin frekans tepkisinde, sistemden akan enerjinin içinden geçmek yerine azaltılmaya başladığı bir sınırdır.

İstenmeyen yayın telekomünikasyonda yayıncının yaptığı bant dışı yayındır. Bu yayın iki sebepten ortaya çıkar:

1. Taşıyıcı harmonikleri
2. Bant içinde birden fazla taşıyıcısı olan yayınlarda taşıyıcılar arası çapraz modülasyon

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.