Norman L. Biggs

Norman Linstead Biggs (d. 2 Ocak 1941), ayrık matematik ve özellikle cebirsel kombinatorik üzerine odaklanan önde gelen bir İngiliz matematikçidir.^[1]

Biggs, Harrow County Grammar School'da eğitim gördü ve ardından Selwyn College, Cambridge'de matematik okudu. Biggs, 1962 yılında üniversitenin matematik lisans derecesinin üçüncü yılında birinci sınıf onur derecesi aldı.^[2]

• 1946–1952: Uxendon Manor Primary School, Kenton, Middlesex
• 1952–1959: Harrow County Grammar School
• 1959–1963: Selwyn College, Cambridge (Entrance Exhibition 1959, Scholarship 1961)
• 1960: First Class, Mathematical Tripos Pt. I
• 1962: Wrangler, Mathematical Tripos Pt. II; B.A. (Cantab.)
• 1963: Distinction, Mathematical Tripos Pt. III
• 1988: D.Sc. (London); M.A. (Cantab.)

Southampton Üniversitesi'nde öğretim görevlisi, Royal Holloway, Londra Üniversitesi'nde öğretim görevlisi ve London School of Economics'te Matematik Profesörü olarak görev yapmıştır. Journal of Algebraic Combinatorics de dahil olmak üzere bir dizi derginin yayın kurulunda yer almıştır. Londra Matematik Derneği Konseyinin bir üyesidir.

Birçoğu cebirsel kombinatorik ve uygulamaları olmak üzere matematiksel konularda 12 kitap ve 100'den fazla makale yazmıştır. 2006'da Emeritus Profesör oldu ve lisans öğrencileri için Finans ve Ekonomide Matematik Tarihi dersleri vermeye devam ediyor. Aynı zamanda İngiliz Matematik Tarihi Derneği'nin başkan yardımcısıdır.

Biggs, 1975 yılında Christine Mary Farmer ile evlendi ve 1980 doğumlu Clare Juliet adında bir kızı var.

Biggs'in ilgi alanları arasında hesaplamalı öğrenme teorisi, matematik tarihi ve tarihsel metroloji bulunmaktadır. 2006 yılından beri London School of Economics'te emeritus profesör olarak görev yapmaktadır.

Biggs'in hobileri arasında ağırlıkların ve terazilerin tarihi hakkında yazmak bulunmaktadır. Halen Uluslararası Antika Terazi Koleksiyoncuları Derneği (Avrupa) Başkanı ve British Numismatic Society üyesidir.

Biggs, 2002 yılında Discrete Mathematics kitabının ikinci baskısını yazarak çok çeşitli konuları açık ve düzenli bir üslupla ele almıştır. Biggs, kitabı dört ana bölüm halinde düzenlemiştir; Matematiğin Dili, Teknikler, Algoritmalar ve Çizgeler ve Cebirsel Yöntemler. Bu kitap, 1985 yılında yayınlanan ve sınırlayıcı süreçlerden ziyade sonlu sayıda adım içeren hesaplamalarla ilgilenen Ayrık Matematik, birinci baskı, ders kitabının bir birikimiydi. İkinci baskıya dokuz yeni giriş bölümü eklenmiştir; Matematikçilerin temel dili, ifadeler ve ispatlar, mantıksal çerçeve, kümeler ve fonksiyonlar ve sayı sistemi. Bu kitap, kitapta verilen alıştırmalar ve örneklerle gösterilen basit mantıksal akıl yürütmenin önemini vurgulamaktadır. Her bölüm modellenmiş çözümler, örnekler, ipuçları içeren alıştırmalar ve cevaplar içermektedir.^[3]

1974'te Biggs, grafların özelliklerini cebirsel terimlerle ifade eden ve ardından bunlarla ilgili teoremler geliştiren Cebirsel Çizge Teorisi ("Algebraic Graph Theory")'ni yayımladı. İlk bölümde, lineer cebir ve matris teorisi uygulamalarını ele alır; bitişiklik matrisi ve insidans matrisi gibi cebirsel yapılar ve bunların uygulamaları derinlemesine tartışılır. Daha sonra, kromatik polinomlar teorisinin geniş kapsamlı bir açıklaması vardır. Son bölümde simetri ve düzenlilik özellikleri tartışılmaktadır. Biggs, cebirsel kombinatorik ve grup teorisinin diğer dalları ile önemli bağlantılar kurar.^[4]

1997 yılında N. Biggs ve M. Anthony Computational Learning Theory: an Introduction başlıklı bir kitap yazdılar. Hem Biggs hem de Anthony mantık, olasılık ve karmaşık teoriden gerekli arka plan malzemesine odaklandılar. Bu kitap hesaplamalı öğrenmeye bir giriş niteliğindedir.

Biggs, dört renk varsayımı, kombinatorik'in kökleri/tarihi, kalkülüs, 19. yüzyılda topoloji ve matematikçiler gibi konuları geliştiren on üç dergi ve kitaba katkıda bulunmuştur.^[5] Ayrıca Biggs, William Ludlam, Thomas Harriot, John Arbuthnot ve Leonhard Euler'in fikirlerini de incelemiştir.^[6]

Çip ateşleme oyunu, 20 yıldan daha kısa bir süredir oynanmaktadır. Bu oyun, yapısal kombinatorik çalışmalarının önemli bir parçası haline gelmiştir. Bu oyun için kararlı ve tekrarlayan konfigürasyonlar kümesine bir abelyen grup yapısı verilebilir. Buna ek olarak, grubun sırası çizgenin ağaç sayısına eşittir.^[7][8]

• Finite Groups of Automorphisms, Cambridge University Press (1971)
• Algebraic Graph Theory, Cambridge University Press (1974)^[9]
• Graph Theory, 1736–1936 (E. K. Lloyd & R.J. Wilson ile birlikte), Oxford University Press (1976) (Japonca bas. 1986)
• Interaction Models, Cambridge University Press (1977)
• Permutation Groups and Combinatorial Structures (A. T. White ile birlikte), Cambridge University Press, (1979),^[10] (Çince bas. 1988)
• Discrete Mathematics, Oxford University Press (1989) (İspanyolca bas. 1994)
• Introduction to Computing with Pascal, Oxford University Press (1989)
• Computational Learning Theory: an Introduction (M. Anthony ile birlikte) (1997)
• Algebraic Graph Theory (2. bas.), Cambridge University Press (1993)
• Mathematics for Economics and Finance (M. Anthony ile birlikte), Cambridge University Press (1996) (Çince bas. 1998; Japonca bas. 2000)
• Discrete Mathematics, (2. bas.), Oxford University Press (2002)
• Codes: An Introduction to Information Communication and Cryptography, Springer Verlag (2008)

• A matrix method for chromatic polynomials – II (PDF) (CDAM Research Report Series), Nisan 2000, LSE-CDAM 2000–04 
• The chromatic roots of generalised dodecahedra (CDAM Research Report Series), Haziran 2000, LSE-CDAM 2000–07 (P. Reinfeld ile birlikte) 
• Equimodular curves for reducible matrices (PDF) (CDAM Research Report Series), Ocak 2001, LSE-CDAM 2001–01 
• "A matrix method for chromatic polynomials" (PDF), Journal of Combinatorial Theory, Series B, cilt 82, ss. 19-29, 2001 
• "Chromatic polynomials for twisted bracelets", Bull. London Math. Soc., 34 (02), ss. 129-139, 2002, doi:10.1112/S0024609301008931 
• "Chromatic polynomials and representations of the symmetric group" (PDF), Linear Algebra and its Applications, cilt 356, ss. 3-26, 2002 
• "Equimodular curves" (PDF), Discrete Mathematics, cilt 259, ss. 37-57, 2002 
• "Algebraic methods for chromatic polynomials" (PDF), Europ. J. Combinatorics, cilt 25, ss. 147-160, 2004, (M. H. Klin & P. Reinfeld ile birlikte) 
• "Specht modules and chromatic polynomials" (PDF), Journal of Combinatorial Theory, Series B, cilt 92, ss. 359-377, 2004 
• Chromatic polynomials of some families of graphs I: Theorems and Conjectures (PDF) (CDAM Research Report Series), Mayıs 2005, LSE-CDAM 2005–09 
• "The critical group from a cryptographic perspective" (PDF), Bull. London Math. Soc., cilt 39, ss. 829-836, 2007, doi:10.1112/blms/bdm070 
• Chromatic Roots of the Quartic Mobius Ladders (PDF) (CDAM Research Report), Mayıs 2008, LSE-CDAM 2008–05 
• A Matrix Method for Flow Polynomials (PDF) (CDAM Research Report), Haziran 2008, LSE-CDAM 2008–08 
• Tutte Polynomials of Bracelets (PDF) (CDAM Research Report), Ocak 2009, LSE-CDAM-2009-01 
• Strongly Regular Graphs with No Triangles (PDF) (Research Report), Eylül 2009, arXiv:0911.2160v1 $2 
• Families of Parameters for SRNT Graphs (PDF) (Research Report), Ekim 2009, arXiv:0911.2455v1 $2 
• "Tutte Polynomials of Bracelets" (PDF), J. Algebraic Combinatorics, Springer Science+Business Media, LLC, cilt 32, ss. 389-398, 2010, doi:10.1007/s10801-010-0220-1 
• The Second Subconstituent of some Strongly Regular Graphs (PDF) (Research Report), Şubat 2010, arXiv:1003.0175v1 $2 
• Some Properties of Strongly Regular Graphs (PDF) (Research Report), Mayıs 2011, arXiv:1106.0889v1 $2 

Matematik tarihi üzerine yayınlanmış diğer çalışmalar için lütfen bkz.^[11]

• Hesaplamalı öğrenme teorisi
• Dört renk teoremi

• Norman Biggs personal web page at LSE
• Mathematics Genealogy Project'te Norman Linstead Biggs
• Cambridge University Press: Norman L Biggs