Nim - Turkipedia

Nim oyunu, taş, kibrit çöpü, boncuk, fasulye gibi küçük ve birbirine benzer belli sayıda şeylerle masa üstünde oynanan matematiksel bir strateji oyundur. Oyun taşları masa üstüne belli bir düzende yerleştirilir. Oyuncular (genellikle iki kişi) sırayla ve belli kurallara bağlı olarak taşları alıp kenara koyarlar. Ortada kalan son taşı kimin aldığı oyunu kimin kazandığını ya da kaybettiğini belirler.

Çeşitleri

Nim oyununun en yaygın çeşidinde 16 taş dört gruba bölünür; gruplar sırasıyla 1, 3, 5 ve 7 taştan oluşur. Oyunculardan sırası gelen hala içinde taş olan bir grup seçer ve en az bir taş alır. Son kalan grubun son kalan taşını alan oyunu kazanır ya da kaybeder.

Nim oyununun başka çeşitlerinde taşlar belli bir sayıdan fazla alınamaz, gruplar eksiltilmez ikiye bölünür, taş kullanılmayıp daha yüksek/alçak sayı söylenir, taşlar daire yapılıp yan yana olanları alma şartı uygulanır, vs..

Geçmişi

Nim oyununun çok eskilerden beri oynanan bir oyun olduğu tahmin edilebilir. Çin'de adı 'taş toplama' anlamına gelen "Jianshizi" oyununa çok benzer.

Harvard Üniversitesi profesörlerinden Charles L. Bouton nim oyununun matematiksel teorisini geliştirip 1901 yılında yayınlamıştır.

Nim oyunu bir bilgisayarın bir insana karşı oynatıldığı ilk oyunlardandır; 1940 yılında New York dünya fuarında Westinghouse şirketi nim oynayan 'Nimatron' isimli bir ton ağırlığında bir makine sergilemiştir.^[1]

1951'de 'Nimrod' adlı makine Britanya festivali ve Berlin Ticaret fuarında Ferranti şirketi tarafından sergilenmiştir.^[]

1952'de L.W.Maxon şirketinin üç çalışanı 30 kg ağırlığinda ve bir insanla nim oynayıp genellikle kazanan bir makine geliştirmişlerdir.^[2]

1961 yılının Fransız yeni dalga filmlerinden Marienbad'da son sene'de sembol ağırlığı yüksek bir çeşit Nim oyununun oynandığı görülür.

Oyun kuramı açısından da nim oyunu anlamlıdır (bkz. Sprague-Grundy teoremi).

Uygulama

Nim oyununun kurallarına ilk bakışta sanki iki taraf eşit şartlarda kapışıyor gibi görünse de kazanma yöntemini bilip uygulayabilenler için iyi ya da kötü sonuç baştan bellidir ve hasmın hatalı ilk hamlesinde bile kendi lehine değiştirilebilir.

Matematiksel kural: gruplarda kalan taşların sayıları İkili sayı sisteminde yazılır, hepsine birden XOR işlemi uygulanır, sonuç sıfır çıkarsa son oynamış olan üstün durumdadır ve oynayacak olan kaybetme yolundadır.

Yöntem, can alıcı hamleye kadar hasmın sıfır sonucu bozması, kendinin de tekrar sıfır sonucu sağlayan hamleler yapmasıdır. Bu iş XOR işlemi ve İkili sayı sistemi gibi normal hayatta karşılaşılmayan mantık ve matematik kavramlarının kıvrak kullanımını gerektirdiğinden, bilmeyen bileni seyrederek çok zor öğrenir. Bilen bilmeyeni çok uzun süre yenebilir.

Nim oyunu bu özelliklerinden dolayı satrançtan çok üçkağıtçı marifetleriyle akrabadır.

Bu oyun bilmeyenlere hayati değerlerin emin olmadan riske atılmaması gereğini hatırlatmada kullanılabilir; 'Hasmın karıncaysa merdane takın' yaklaşımının gereğine çok güzel bir örnektir.

Yine Matematik kavramlarının kıvrak kullanımı en kolay bilgisayarlarda gerçekleştirilebildiği için internette kendi bilgisayarınıza karşı oynanabilen -bazen web sayfasından ibaret- çok sayıda nim oyunu vardır.^[3]^[4]

Kaynakça

^ Flesch, Rudolf (1951). The Art of Clear Thinking. New York: Harper and Brothers Publishers. s. 3.
^ Grant, Eugene F.; Lardner, Rex (2 Ağustos 1952). "The Talk of the Town – It". The New Yorker. 1 Ocak 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Aralık 2013.
^ https://web.archive.org/web/20120112015738/http://worditude.com/nimb/ Web sayfasında JavaScript uygulaması (arşivden)
^ https://web.archive.org/web/20170919161552/http://jeu-marienbad.com/ Marienbad filmindeki oyunun HTML5 uygulaması (arşivden)

İlgili Araştırma Makaleleri

Yapay zekâ ya da kısaca YZ,, insanlar da dahil olmak üzere hayvanlar tarafından, doğal zekânın aksine makineler tarafından görüntülenen zekâ çeşididir. İlk ve ikinci kategoriler arasındaki ayrım genellikle seçilen kısaltmayla ortaya çıkar. Güçlü yapay zeka genellikle Yapay genel zekâ olarak etiketlenirken, doğal zekayı taklit etme girişimleri yapay biyolojik zekâ olarak adlandırılır. Önde gelen yapay zeka ders kitapları, alanı zeki etmenlerin çalışması olarak tanımlar: Çevresini algılayan ve hedeflerine başarıyla ulaşma şansını en üst düzeye çıkaran eylemleri gerçekleştiren herhangi bir cihaz. Halk arasında, yapay zekâ kavramı genellikle insanların insan zihni ile ilişkilendirdiği öğrenme ve problem çözme gibi bilişsel eylemleri taklit eden makineleri tanımlamak için kullanılır.

Cebir sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir ilgi alanına sahiptir. Cebir, mühendislik ve eczacılık gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Kuramsal cebir, ileri matematiğin bir dalı olmakla birlikte sadece uzmanlar tarafından çalışılan bir koldur.

<span class="mw-page-title-main">Satranç</span> İki oyuncu ile oynanan, turnuvaları düzenlenen ve birçok farklı türü olan zeka oyunu

Satranç, iki oyuncu arasında satranç tahtası ve taşları ile oynanan bir masa oyunudur. Dünya çapında turnuvaları düzenlenir ve bir spor dalı olarak kabul edilir.

<span class="mw-page-title-main">Go</span> iki kişilik strateji ve masa oyunu

Go, tahta üzerinde oynanan iki kişilik çok eski bir strateji oyunudur. Çin kökenli bir oyun olmakla birlikte bütün Doğu Asya'da tanınır ve oynanır. Oyunda siyah ve beyaz renklerdeki küçük ve yuvarlak taşlar kullanılır. Oyuna siyah taşlar başlar. Siyah taşların kimde olacağına karar vermek içinse önce beyaz oyuncu eline sayısını bilmeden birkaç taş alır. Siyah oyuncu ise, beyaz oyuncunun elinde bulunan taşların sayısının tek mi yoksa çift mi olduğunu tahmin etmeye çalışır. Eğer doğru tahmin ederse siyah oyuncu siyah oyuncu olarak kalır. Eğer tahmini yanlış çıkarsa beyaz oyuncu, siyah oyuncu olur ve siyah oyuna başlar. Sırası gelen oyuncunun kendi taşını oyun tahtasındaki mümkün olan bir yere yerleştirmesiyle oyun devam eder. Tahtaya konulan taşlar, esir alınmadığı müddetçe oyun sonuna kadar hareket edemezler. Tüm taşlar aynı değere sahiptir ancak birbirleri arasındaki stratejik konum oyunun yapısını belirler. Oyun sonunda en çok alana sahip olan oyuncu oyunu kazanmış olur.

Çocuk oyunları, genellikle çocukların oynadığı ancak bazen yetişkinlerin de eşlik ettiği veya kendi aralarında oynadığı oyunlardır. Bazı oyunlar için açık alan gerekirken diğerleri bina içerisinde oynanabilir. Tek kişilik çocuk oyunları olduğu gibi onlarca kişi ile oynanan oyunlar da mevcuttur.

Rol yapma oyunu (RYO), (İngilizce: role-playing game, RPG); oyuncuların kurgusal bir sahnede farklı karakterlerin rollerini üstlendikleri oyunların genel bir ailesidir. Oyuncular, belirli kurallar çerçevesinde oluşturulan karakterleri yöneterek bir hikâyenin parçası olurlar.

Aritmetik mantık birimi (AMB) aritmetik ve mantık işlemlerini gerçekleştiren bir dijital devredir. AMB en basit işlemi gerçekleştiren mikro denetleyiciden, en karmaşık mikroişlemciye sahip bir bilgisayara kadar tüm işlemcilerin yapıtaşıdır. Modern bilgisayarların içinde bulunan mikroişlemcilerin ve ekran kartlarının içinde çok karışık ve güçlü AMB'ler bulunmaktadır. AMB kavramına ilk olarak 1945 yılında matematikçi John von Neumann EDVAC adlı yeni bir bilgisayar üzerine bulgularını anlatan raporunda değinmiştir.

Mankala dünya çapında bilinen ve oynanan bir oyundur. Ancak oyundaki çukur ve kullanılan taş sayısı milletlere göre değişebilmektedir. Dünyada Mancala, Mankalah, Mangala ve benzeri isimlerle bilinmektedir. Türkiye'de ve Türk dünyasındaki genel adı Köçürme'dir. Oyun, bin yıl önce yazılan Kaşgarlı Mahmut'un Divan-ı Lügat'it Türk adlı kitabında da bu adla geçmektedir. Türkiye'de ve Türk dünyasında; Kale, Kuyu, Kuyu Gayası, Kuyucuk, Mankala, Mangala, Melle Kayası, Güç Oyunu, Gırrık, Tokuz Korgool, Dokuz Kumalak vb. 231 değişik adla bilinmekte ve hâlen oynanmaktadır. Bir iddiaya göre Arapçadaki hareket ettirmek kelimesinden türemiş bir isimdir. Kesin olan Avrupa'ya Türkler vasıtasıyla geçen bir oyun olduğudur. Mankala veya Mangala belirli bir oyunun adı değil, oyunların genel adıdır. Üzerinde farklı sayılarda çukurlar bulunan, genelde tahta bir tabla üzerinde, sayılı misket veya taşlarla oynanır.

Oyun teorisi veya Oyun kuramı, istatistik, sosyal bilimler, biyoloji, mühendislik, siyasi bilimler, bilgisayar bilimleri kullanılan meşhur teoridir. Oyun teorisi, bireyin başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır. İlk başlarda bir bireyin kazancının ötekinin zararına olduğu yarışmaları çözümlemek için geliştirilmişse bile, daha sonradan birçok kısıta dayanan çok geniş bir etkileşim alanını incelemeye başlamıştır. Bugün:

Oyun teorisi, sosyal kelimesinin geniş anlamda insan ve insan-dışı oyuncuları kapsayacak biçimde tanımlandığı, sosyal bilimlerin rasyonel yönü için bir birleşik alan kuramı veya bir tür şemsiyedir.

Assembly dili, bir işlemcinin komut kümesi üzerine tanımlanmış alt seviye bir dildir. Assembly dili kolay hatırlanabilir semboller tanımlar ve böylece işlemcinin makina koduna karşılık gelen sayı dizilerinin bilinmesine gerek kalmaz. Assembly dili, platformdan bağımsız yüksek seviyeli programlama dillerinin aksine, işlemci mimarisine bağımlıdır. Tipik uygulamaları; cihaz sürücüleri, alt seviyeli dahili (embedded) ve gerçek zamanlı sistemlerdir. Bır assembly programı assembler kullanılarak makine koduna çevrilir.

<span class="mw-page-title-main">Conway'in Hayat Oyunu</span>

Yaşam Oyunu ya da Hayat Oyunu, 1970'te İngiliz matematikçi John Horton Conway tarafından geliştirilmiş bir hücresel otomattır. Sıfır oyunculu bir oyundur. Diğer bir deyişle bu oyun; hiçbir oyuncunun oynamadığı, insansız bir oyundur. Başlangıçtaki veriler dışında oyuna etki edilmemesi amaçlanır.

Piyon, satranç oyunundaki en zayıf ve sayıca en fazla olan taştır. Satranç bir savaş oyunu olarak düşünülürse piyonlar bu savaştaki en yalın asker olan piyadeyi temsil eder. Satranç oyununda her oyuncu oyuna sekiz piyonla başlar. Bu piyonlar oyuncunun gördüğü taraftan bakıldığında satranç tahtasının ikinci sırasını kaplar. Piyonların başlangıç konumu beyaz taşlarla oynayan oyuncu için a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2 ve h2, siyah taşlarla oynayan oyuncu için a7, b7, c7, d7, e7, f7, g7 ve h7 kareleridir. Piyonlar karşı takımın son yatayına ulaştığında at, fil, kale veya vezire terfi edebilir.

Bir satranç türevi, satranç oyunundan türetilmiş, bu oyunla ilgili ya da bu oyuna benzer bir oyundur.

Shannon sayısı, 10¹²⁰, olası satranç oyunlarının toplam sayısına dair tahminin alt sınırı olarak kabul edilir. Bu sayı, bilgi teorisyeni Claude Shannon tarafından 1950 tarihli "Bir Bilgisayarı Satranç Oynamaya Programlamak" adlı tezine dayanak olarak hesaplanmıştır. (Bu tez, satrancın programlanması alanına öncülük etmiştir.) Shannon şöyle yazmıştır:

Satrançta mükemmel bir oyun oynamak ya da bu işi yapabilecek bir bilgisayar yaratmak olasıdır. Bu, her durum için olası tüm hamleleri göz önüne alma ve rakibin bu hamlelere nasıl karşılık vereceğini hesaplama yoluyla yapılır. Bu yöntem oyun sonuna dek sürdürülür. Oyun sonlu bir hamle sayısında bitecektir (50 hamle kuralı göz önüne alınırsa). Bu varyasyonların her biri kazanç, kayıp ya da beraberlikle sonuçlanır. Oyunu sondan başlayarak inceleyen biri; zafer, beraberlik ya da yenilgi durumunda olduğunu görebilir. Ne var ki, günümüzün yüksek hızlı elektronik hesap makineleri bile böyle bir hesaplamayı yapamaz. Sade bir satranç oyununda beyazın tek bir hamlesine karşılık siyahın yaklaşık (20*20=400) hamlesi vardır. Ortalama bir satranç oyununun taraflardan birinin 40. hamlede çekilmesiyle sonuçlandığı göz önüne alınırsa bu hesaplama akılcı görünebilir ancak bu durumda bile oyunun başlangıcından itibaren hesaplanacak varyasyon sayısı 10¹²⁰'dir. Bir varyasyonu (değişimi) hesaplaması 1 mikrosaniye süren bir makine ilk hamlesini yapabilmek için 10⁹⁰ yıla gerek duyacaktır!

Elli hamle kuralı bir satranç oyununda art arda gelen 50 hamle boyunca herhangi bir taşın alınmadığı ya da bir piyonun oynanmadığı durumlarda oyunun beraberlikle sonuçlanabilmesini sağlar. Böyle bir kuralın uygulanma amacı kazanma olanağı bulunmayan bir oyuncunun oyunu boş yere uzatmasını ya da bir oyuncunun rakibinin yorgunluğundan yararlanıp avantajlı duruma geçmesini engellemektir. Tüm temel şah matlar elli hamleden kısa bir sürede tamamlanabilmektedir.

Arimaa bir satranç takımıyla oynanabilen iki kişilik bir strateji oyunudur. Arimaa şimdiye dek bilgisayarlar için satrançtan daha zor bir oyun olmuştur.

Kesir, bir birimin bölündüğü parçalardan birinin veya birkaçının bütüne oranını ifade eden sayı. Kesir kavramı, ondalık sayılardan ve yüzdelerden ayırmak amacıyla sıklıkla sadece "bayağı kesirleri" tanımlamak için kullanılır.

Sayısal sistem, sayıları temsil eden simgeler için bir yazma sistemi yani matematiksel bir gösterim sistemidir.

Go oyununda pek çok özel terim vardır. Dünyanın pek çok yerinde olduğu gibi, Türkiye'de de bu terimlerin genellikle Japoncaları kullanılır.

Hackenbush, matematikçi John Horton Conway tarafından icat edilen iki oyunculu bir oyundur. Birbirlerine ve bir "zemin" çizgisine uç noktaları ile bağlı renkli çubukların herhangi bir konfigürasyonunda oynanabilir.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.