İçeriğe atla

Napoleon teoremi

Napoleon teoremi bir üçgenin kenarlarına çizilen eşkenar üçgenlerin merkezlerinin yine bir eşkenar üçgen oluşturduğunu gösteren teoremdir.

Teoreme göre temel üçgen herhangi bir üçgen olabilir. Çizilen eşkenar üçgenlerin içe ya da dışa doğru olması bir şey değiştirmez. Merkezlerin birleşimi yine bir eşkenar üçgen verecektir.

Teoremi Fransız imparator Napoleon Bonaparte'in bulduğu kanıtladığı düşünülmektedir. William Rutherford ise imparatorun ölümünden dört yıl sonra 1825'te The Ladies' Diary'de teoremin kanıtlarını yayınlamıştır.

Kaynakça

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Pisagor teoremi</span> Öklid geometrisinde bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki bağıntı

Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:

<span class="mw-page-title-main">Üçgen</span> üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimi

Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.

<span class="mw-page-title-main">Dik üçgen</span>

Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.

<span class="mw-page-title-main">Kenarortay</span>

Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır.

<span class="mw-page-title-main">Açıortay</span>

Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.

<span class="mw-page-title-main">Eşkenar üçgen</span> Üç eş kenara sahip üçgen

Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit ve her biri 60 derecedir.

<span class="mw-page-title-main">İkizkenar üçgen</span>

İki kenarı birbirine eşit olan çokgenlerdir. İç açıları toplamı 180°'dir.

<span class="mw-page-title-main">Jamaika bayrağı</span> Ulusal bayrak

Jamaika bayrağı resmî olarak 6 Ağustos 1962 tarihinde göndere çekilerek kullanılmaya başlanmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Morley teoremi</span>

Morley teoremi ya da Morley üçgeni, bir üçgenin açılarını üç eşit parçaya ayıran doğruların kesişiminin bir eşkenar üçgen oluşturduğunu gösteren teoremdir.

<span class="mw-page-title-main">Thales teoremi</span>

Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.

<span class="mw-page-title-main">Apollonius teoremi</span> Öklid geometrisinde bir teorem

Geometri'de, Apollonius teoremi, üçgenin bir kenarortay uzunluğunu kenarlarının uzunluklarıyla ilişkilendiren bir teoremdir.

<span class="mw-page-title-main">Açıortay teoremi</span> Bir üçgeni bölen iki parçanın göreli uzunlukları hakkında

Geometride açıortay teoremi, bir üçgenin kenarının karşı açıyı ikiye bölen bir çizgiyle bölündüğü iki parçanın göreli uzunluklarıyla ilgilidir. Göreli uzunluklarını, üçgenin diğer iki kenarının göreli uzunluklarına eşitler.

<span class="mw-page-title-main">Crossbar (Pasch) teoremi</span> Diğer iki ışın arasındaki bir ışın, ilk iki ışın arasındaki herhangi bir çizgi parçasını keser.

Geometride Crossbar (Pasch) teoremi, ışını ışını ile ışını arasındaysa, ışınının doğrusu parçasını keseceğini belirtir.

Carnot teoremi şunlara işaret edebilir:

<span class="mw-page-title-main">Küresel üçgen üzerinde Legendre teoremi</span>

Geometride, Fransız matematikçi Adrien-Marie Legendre adını taşıyan küresel üçgenler üzerinde Legendre teoremi şu şekilde ifade edilir:

, küçük kenarları olan birim küre üzerindeki küresel bir üçgen olsun. ise aynı kenarlı düzlemsel üçgen olsun. Buna göre, küresel üçgenin açıları, düzlemsel üçgenin karşılık gelen açılarını küresel fazlalığın yaklaşık üçte biri kadar aşar.
<span class="mw-page-title-main">Euler teoremi (geometri)</span>

Geometride, Euler teoremi, üçgenin çevrel çemberinin merkezi ve iç teğet çemberinin merkezi arasındaki uzunluğunun aşağıdaki şekilde ifade edildiğini belirtir:

Dışbükey bir kirişler çokgeni, herhangi bir şekilde üçgenlere ayrıldığında ve bu şekilde oluşturulan her üçgene bir iç teğet çember çizildiğinde Japon teoremi, bu üçgenlerin iç teğet çemberlerinin yarıçapları toplamının, seçilen üçgenlemeden bağımsız bir şekilde sabit olduğunu belirtir. Bu teorem, Carnot teoremi kullanılarak kanıtlanabilir. Japon matematikçilerin eski bir geleneğine göre, bu teorem 1800'de tanrıları ve yazarı onurlandırmak için bir Japon tapınağına asılan tabletlere yazılmış bir Sangaku problemiydi.

<span class="mw-page-title-main">Kirişler dörtgenleri için Japon teoremi</span>

Geometride, Japon teoremi, bir kirişler dörtgeni içindeki belirli üçgenlerin iç teğet çember lerinin merkezlerinin bir dikdörtgenin köşeleri olduğunu belirtir.

Bu üçgen konuları listesi, geometriciler tarafından incelenen idealleştirmelerde veya Pascal üçgeni veya üçgen matrisler gibi üçgensel dizilerde olduğu gibi soyut olarak veya fiziksel uzayda somut olarak geometrik şekille ilgili şeyleri içerir. Kelimenin geometrik şekle atıfta bulunmadığı aşk üçgeni gibi metaforları içermez.

<span class="mw-page-title-main">Pompeiu teoremi</span>

Pompeiu teoremi, Romanyalı matematikçi Dimitrie Pompeiu tarafından keşfedilen bir düzlem geometrisi sonucudur. Teorem basittir, ancak klasik değildir. Aşağıdakileri ifade eder:

Bir eşkenar üçgen verildiğinde Düzlemde ABC ve ABC üçgeninin düzleminde bir P noktası, PA, PB ve PC uzunlukları bir üçgenin kenarlarını oluşturur.