Morton sayısı

Akışkanlar dinamiği alanında, Morton sayısı (Mo), Eötvös sayısı veya Bond sayısı ile birlikte, çevresindeki bir akışkan veya sürekli faz c içinde hareket eden baloncukların veya damlacıkların şeklini belirlemek için kullanılan bir boyutsuz sayıdır.^[1] Bu sayı, 1953 yılında W. L. Haberman ile birlikte tanımlayan Rose Morton'dan ismini almıştır.^[2][3]

Morton sayısı şu şekilde tanımlanır:

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},}$

Burada g yerçekimi ivmesi, ${\displaystyle \mu _{c}}$ çevresel akışkanın viskozitesi, ${\displaystyle \rho _{c}}$ çevresel akışkanın yoğunluğu, ${\displaystyle \Delta \rho }$ fazların yoğunluk farkı ve ${\displaystyle \sigma }$ yüzey gerilimi katsayısıdır. İç yoğunluğu ihmal edilebilir bir baloncuk durumunda, Morton sayısı şu şekilde sadeleştirilebilir:

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.}$

Morton sayısı, Weber sayısı, Froude sayısı ve Reynolds sayısı kombinasyonu kullanılarak şu şekilde de ifade edilebilir,

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} ^{2}\,\mathrm {Re} ^{4}}}.}$

Yukarıdaki ifadede Froude sayısı şu şekilde tanımlanır:

${\displaystyle \mathrm {Fr^{2}} ={\frac {V^{2}}{gd}}}$

Burada V referans hızı ve d damlacık veya baloncuğun eşdeğer küre çapıdır.