Moment magnitüd ölçeği

Moment magnitüd ölçeği (İngilizce: Moment magnitude scale), depremler esnasında ortaya çıkan enerjiyi ölçmeye yarayan bir sistem. Bu ölçek 1979 yılında Thomas C. Hanks ve Hiroo Kanamori tarafından yaratılmış ve Richter ölçeğinin yerini almıştır.^[1]

Moment magnitüd ölçeğinin önemli bir avantajı, diğer ölçeklerde olduğu gibi üst limitte satürasyona (doyuma) uğramamasıdır. Bu durum, belirli bir değeri geçen büyük ölçekli depremlerin, aşağı yukarı aynı magnitüde sahip olamayacağı anlamına gelir. Bu nedenle moment magnitüd ölçeği, özellikle büyük depremleri ölçmekte kullanılan en yaygın sistemdir. USGS (United States Geological Survey) bu sistemi 3,5 değerinden düşük depremleri ölçmekte kullanmaz.

Moment magnitüdü ( $M_{\mathrm {w} }$ ), boyutsuz bir rakam olup şöyle izah edilir:

M_{\mathrm {w} }={2 \over 3}\left(\log _{10}{\frac {M_{0}}{\mathrm {N} \cdot \mathrm {m} }}-9,1\right)={2 \over 3}\left(\log _{10}{\frac {M_{0}}{\mathrm {dyn} \cdot \mathrm {cm} }}-16,1\right)

Yukarıdaki formüldeki sabitler, moment magnitüdünün, yerel magnitüd ölçeği (Richter), M_L gibi diğer ölçeklerle kabaca yakın değerler vermesi için seçilmiştir.

Moment magnitüd sembolündeki ( $M_{\mathrm {w} }$ ) "w" harfi yapılan iş (work) anlamına gelir. Formüldeki $M_{0}$ sismik momenttir ve referans moment olarak Newton metre ([N·m]) kullanılır.^[]

Logaritmik bir ölçek olan moment magnitüd ölçeğindeki 1 birim artışı, ortaya çıkan enerjinin 10^1,5 = 31,6 kat artışına eşittir. Aynı şekilde 2 birim artışı, ortaya çıkan enerjinin 10³ = 1000 kat artması demektir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

Dipnotlar

^ Hanks, Thomas C. (Mayıs 1979). "Moment magnitude scale". Journal of Geophysical Research. 84 (B5). ss. 2348-2350. 4 Kasım 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Ekim 2007.

İlgili Araştırma Makaleleri

Foton, Modern Fizik'te ışık, radyo dalgaları gibi elektromanyetik radyasyonu içeren Elektromanyetik Alan kuantumu yani ışığın temel birimidir. Ayrıca, Elektromanyetik Kuvvet'lerde kuvvet taşıyan, kütlesiz temel parçacıktır. Parçacık terimi; genelde kütlesi olan veya ne kadar küçük olursa olsun bir cismi var olan anlamıyla kullanılır. Ancak, fotonlar için kullanılırken "en küçük enerji yumağı"nı temsil eden bir birimi ifade eder. Fotonlar Bozon sınıfına aittir. Kütlesiz oldukları için boşluktaki hızı 299.792.458 m/s dir.

Klasik mekanikte momentum ya da devinirlik, bir nesnenin kütlesi ve hızının çarpımıdır; (p = mv). Hız gibi, momentum da vektörel bir niceliktir, yani büyüklüğünün yanı sıra bir yöne de sahiptir. Momentum korunumlu bir niceliktir ; yani bu, eğer kapalı bir sistem herhangi bir dış kuvvetin etkisi altında değilse, o kapalı sistemin toplam momentumunun değişemeyeceği anlamına gelir. Momentum benzer bir konu olan açısal momentum ile karışmasın diye, bazen çizgisel momentum olarak da anılır.

Richter ölçeği ya da yerel magnitüd ölçeği, sismolojide kullanılan, dünya genelinde meydana gelen depremlerin aletsel büyüklüklerini ve sarsıntı oranını belirleyen ve sınıflara ayıran uluslararası ölçüm birimidir. Günümüzde, özellikle büyük ölçekli depremlerde, moment magnitüd ölçeği, Richter'in (Rihter) yerini almıştır.

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında varyans bir rassal değişken, bir olasılık dağılımı veya örneklem için istatistiksel yayılımın, mümkün bütün değerlerin beklenen değer veya ortalamadan uzaklıklarının karelerinin ortalaması şeklinde bulunan bir ölçüdür. Ortalama bir dağılımın merkezsel konum noktasını bulmaya çalışırken, varyans değerlerin ne ölçekte veya ne derecede yaygın olduklarını tanımlamayı hedef alır. Varyans için ölçülme birimi orijinal değişkenin biriminin karesidir. Varyansın karekökü standart sapma olarak adlandırılır; bunun ölçme birimi orijinal değişkenle aynı birimde olur ve bu nedenle daha kolayca yorumlanabilir.

Fizikte, birim zamanda aktarılan veya dönüştürülen enerjiye ya da yapılan işe güç denir, P simgesiyle gösterilir. Uluslararası Birim Sistemi'nde güç birimi, saniyedeki bir joule'e eşit olan watt'tır kısacası J/s. Eski çalışmalarda güç bazen iş olarak adlandırılırmıştır. Güç türetilmiş bir nicelik ve skaler bir büyüklüktür.

Poisson dağılımı, olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında bir ayrık olasılık dağılımı olup belli bir sabit zaman birim aralığında meydana gelme sayısının olasılığını ifade eder. Bu zaman aralığında ortalama olay meydana gelme sayısının bilindiği ve herhangi bir olayla onu hemen takip eden olay arasındaki zaman farkının, önceki zaman farklarından bağımsız oluştuğu kabul edilir.

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında gamma dağılımı iki parametreli bir sürekli olasılık dağılımıdır. Bu parametrelerden biri ölçek parametresi θ; diğeri ise şekil parametresi k olarak anılır. Eğer k tam sayı ise, gamma dağılımı k tane üstel dağılım gösteren rassal değişkenlerin toplamını temsil eder; rassal değişkenlerin her biri nin üstel dağılımı için parametre $\text{[math]}$ olur.

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir rassal değişken X için, eğer beklenen değer var ise, moment üreten fonksiyon şöyle tanımlanır:

\text{[math]}

Bir genelleştirilmiş ortalama; Pisagorik ortalamalarını, yani aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve harmonik ortalamayı, aynı tanım formülünde birleştirip kapsayan bir soyut genelleştirmedir. Güç ortalaması veya Holder ortalaması adları da verilmektedir.

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında log-normal dağılım logaritması normal dağılım gösteren herhangi bir rassal değişken için tek-kuyruklu bir olasılık dağılımdır. Eğer Y normal dağılım gösteren bir rassal değişken ise, bu halde X= exp(Y) için olasılık dağılımı bir log-normal dağılımdır; aynı şekilde eğer X log-normal dağılım gösterirse o halde log(X) normal dağılım gösterir. Logaritma fonksiyonu için bazın ne olduğu önemli değildir: Herhangi iki pozitif sayı olan a, b ≠ 1 için eğer log_a(X) normal dağılım gösterirse, log_b(X) fonksiyonu da normaldir.

Delta metodu istatistikte, bir asimtotik normal istatistiki tahmin edicinin fonksiyonu için bu tahmin edicinin sınırlayıcı varyans bilgisi kullanılarak yaklaşık bir olasılık dağılımı türetme metodudur. Delta metodu merkezi limit teoreminin genelleştirilmiş hali olarak ele alınabilir.

Matematikte, tetrasyon, üslü sayıdan sonra gelen ilk aşırı işlecin tekrarlı üssüdür. Tetrasyonun İngilizce karşılığı olan tetration kelimesi ilk kez matematikçi Reuben Louis Goodstein tarafından, tetra- (dört) ve iteration (tekrar)dan türetilerek kullanılmaya başlandı. Tetrasyon çok büyük sayıların gösterimi için kullanıldı. Fakat birkaç pratik uygulaması vardır. Bu yüzden sadece saf matematik incelenir. Burada aşırı işlecin ilk dört örneğin gösteriliyor. Tekrasyon dördüncüsüdür:

toplama
Normal bilinen toplama işlemi.
çarpma
$\text{[math]}$
genellikle temel işlemlerden birini ifade eder. Fakat doğal sayılar gibi özel durumlar için kendine n kere eklenen a olabilir.
üs alma
$\text{[math]}$
a nın kendisi ile n kere çarpılması.
tetrasyon
$\text{[math]}$
a 'nın kendisiyle n kere üssünün alınması.

Mel ölçeği Stevens, Volkman ve Newman tarafından 1937'de önerilmiş, birbirinden eş uzaklıkta bulunan dinleyiciler tarafından müzikteki perdelere karar verilen kavramsal bir ölçektir. Normal frekans ölçeği ve bu ölçek arasındaki referans noktası 1000 Hz tonu, dinleyici eşiğinden 40 db yukarıda 1000 mellik perdeye eşitleyerek elde edilir. Yaklaşık 500 Hz'in yukarısında daha da büyük aralıklar dinleyiciler tarafından aynı perde artışı olarak algılanır. Sonç olarak Hertz ölçeğinde 500 Hz üzerindeki dört oktav, mel ölçeğinde iki oktava karşılık gelir. Mel adı melodiden gelmektedir ve ölçeğin perde karşılaştırmasına dayandığını gösterir.

Bohr-Mollerup teoremi, Matematiksel analizde adını Danimarkalı matematikçi Harald Bohr ve Johannes Mollerup'tan almıştır.

Enerji biçimleri, iki ana grubu ayrılabilir: kinetik enerji ve potansiyel enerji. Diğer enerji türleri bu iki enerji türünün karışımdan elde edilir.

Modern kuantum (nicem) mekaniğinden önce gelen eski kuantum (nicem) kuramı, 1900 ile 1925 yılları arasında elde edilen sonuçların birikimidir. Bu kuramın, klasik mekaniğin ilk doğrulamaları olduğunu günümüzde anladığımız bu kuram, ilk zamanlar tamamlanmış veya istikrarlı değildi. Bohr modeli çalışmaların odak noktasıydı. Eski kuantum döneminde, Arnold Sommerfield, uzay nicemlenimi olarak anılan açısal momentumun (devinimin) z-bileşkesinde nicemlenim yaparak önemli katkılarda bulunmuştur. Bu katkı, electron yörüngelerinin dairesel yerine eliptik olduğunu ortaya çıkarmıştır ve kuantum çakışıklık kavramını ortaya atmıştır. Bu kuram, electron dönüsü hariç Zeeman etkisini açıklamaktadır.

Sinyal-gürültü oranı bilim ve mühendislikte kullanılan, istenen bir sinyalin seviyesini arka plandaki gürültü seviyesiyle karşılaştıran bir ölçüdür. SNR, sinyal gücünün gürültü gücüne oranı olarak tanımlanır, genellikle desibel cinsinden ifade edilir. 1: 1'den yüksek bir oran gürültüden daha fazla sinyal olduğunu gösterir.

Daha yaygın ismiyle Goldman denklemi olarak bilinen Goldman-Hodgkin-Katzl denklemi, hücre zarıfizyolojisinde, hücre zarından geçen tüm iyonları hesaba katarak hücre zarındaki ters potansiyeli belirlemek için kullanılır.

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.

<span class="mw-page-title-main">Klosterneuburger Mostwaage</span>

Klosterneuburger Mostwaage (KMW), üzüm şırasının şeker içeriğini ağırlıkça yüzde olarak ölçmek için kullanılan bir ölçüdür. Ölçeği Klosterneuburg şeker seviyelerini gösterir.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.