Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler. Bu denklemlerde, fonksiyonlar genellikle fiziksel ya da finansal değerlere, fonksiyon türevleriyse değerlerin değişim hızlarına denk gelir.
Analitik geometri, geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir.
Jules Henri Poincare Fransız matematikçi, teorik fizikçi, mühendis ve bilim felsefecisiydi. Yaşamı boyunca var olduğu şekliyle disiplinin tüm alanlarında mükemmel olduğundan, genellikle bir bilge ve matematikte "Son Evrenselci " olarak tanımlanır.
Matematiksel analiz, hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli kolu. Limit kavramı üzerine kurulmuştur. Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine alarak gelişti. Bu tür konular, özel veya farklı değer kümeleriyle meşgul olan cebir ve aritmetiğin dışındaki problemlerdir. Bununla beraber, sonsuz kümelerin limit değerlerini kural haline getirme işlemlerini ihtiva ederler.
Grigori Yakovleviç Perelman, Matematikte çözülemeyen en büyük problemlerden biri olan Poincaré hipotezini çözen Yahudi kökenli Rus matematikçi.
Topolojide Poincaré hipotezi, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincaré'nin 1904 yılında ortaya attığı teoremdir.
Matematik, bilimde olduğu kadar günlük hayatımızda karşılaştığımız sorunların çözümünde kullandığımız önemli bir araçtır. Bundan dolayı matematikle ilgili davranışlar ilköğretimden yükseköğretim programına kadar her alanda yer alır. İlköğretimde ortaöğretime hazırlık olarak, ortaöğretimde yükseköğretime hazırlık olarak matematik öğretimi yapılır. Matematik öğretiminin temel amacı; kişiye günlük hayatın gerektirdiği matematik bilgi ve becerileri kazandırmak, problem çözmeyi öğretmektir. Matematik insan tarafından yaratılan zihinsel bir sistemdir. Bu matematiği soyut hale getirir. Görece, zor öğrenilmesinin sebebi budur. Öğretim sırasında somut araçlar kullanılarak kolaylaştırılabilir.
Cebirsel geometri, matematiğin bir dalıdır. Adından anlaşılabileceği gibi, soyut cebirin, özellikle değişmeli cebirin yöntemleri ile geometrinin dili ve problemlerini bir araya getirir. Çağdaş matematik içerisinde merkezi bir rol üstlenmesinin yanında, karmaşık analiz, topoloji, sayılar kuramı gibi matematiğin diğer dallarıyla yakın ilişkisi vardır.
George William Hill, Amerikalı astronom ve matematikçi. Bağımsız ve büyük ölçüde bilim camiasından izole bir şekilde çalışarak gök mekaniğine ve adi diferansiyel denklemler teorisine önemli katkılarda bulunmuştur. Çalışmalarının önemi 1905 yılında Henri Poincaré tarafından açıkça kabul edilmiştir. Hill 1909 yılında matematiksel astronomi alanındaki araştırmaları nedeniyle Royal Society'nin Copley Madalyası ile ödüllendirildi. Hill küresi ile birlikte Hill diferansiyel denklemi ile tanınmaktadır.
Diofantos cebirin babası olarak tanımlanan, cebir denklemleri ve sayılar teorisi üzerine Arithmetika adlı eserin yazarı olan Yunan matematikçi. Değişkenleri sadece tam sayılar olan ve kendi adını taşıyan Diofantos denklemiyle de bilinir.
Arithmetika veya Arithmetica İskenderiyeli Diophantus'un ilk yazıldığında 13 cilt olduğu tahmin edilen fakat günümüze sadece 6 cildinin ulaştığı en önemli eseridir. 19. yüzyıl Matematik tarihçisi Hankel'in tanımlamasına göre Arithmetica 5 farklı kategoride 130 problemi içerir. Hankel ayrıca bu problemleri çözümlenişlerine göre iki gruba ayırır;
- tek çözümü olanlar (Determinate)
- genel çözümü olanlar (Indeterminate).
Çözülememiş problemler listesi çeşitli alanlardaki konjektür ve çözülmemiş sorunları içeren bir listedir.
Matematikte sınır değer problemleri, sınır koşulları ile verilen diferansiyel denklemlerdir. Bir sınır değer probleminin çözümü, verilen diferansiyel denklemin uygun sınır koşullarına uyum sağlayan çözümüdür.
Dinostratus, Menaechmus'un kardeşi olan Yunan matematikçi ve geometriciydi. Daireyi kareleştirme problemini çözmek için kuadratrisi kullanmasıyla tanınır.
Ascalonlu Eutocius, çeşitli Arşimet incelemeleri ve Apollonius'un Konikleri üzerine yorumlar yazan bir Yunan matematikçi.
Eski Mısır matematiği, Eski Mısır'da yaklaşık MÖ 3000 ila 300 yılları arasında, Eski Mısır Krallığı'ndan kabaca Helenistik Mısır'ın başlangıcına kadar geliştirilen ve kullanılan matematiktir. Eski Mısırlılar, saymak ve genellikle çarpma ve kesirleri içeren yazılı matematik problemlerini çözmek için bir sayı sistemi kullandılar. Mısır matematiğinin kanıtı, papirüs üzerine yazılmış, hayatta kalan az sayıda kaynakla sınırlıdır. Bu metinlerden, eski Mısırlıların, mimari mühendislik için yararlı olan üç boyutlu şekillerin yüzey alanını ve hacmini belirlemek gibi geometri kavramlarını ve sabit kesen yöntemi ve ikinci dereceden denklemler gibi cebir kavramlarını anladıkları bilinmektedir.
Matematik problemi, matematik yöntemleriyle temsil edilmeye, analiz edilmeye ve muhtemelen çözülmeye yatkın bir problemdir. Bu, güneş sistemindeki gezegenlerin yörüngelerini hesaplamak gibi gerçek dünya problemi veya Hilbert problemleri gibi daha soyut doğası olan bir problem ya da Russell Paradoksu gibi matematiğin doğasına atıfta bulunan bir problem de olabilir.
Bu Rus matematikçiler listesi, Rusya İmparatorluğu, Sovyetler Birliği ve Rusya Federasyonu'ndan ünlü matematikçileri içermektedir.
William Vallance Douglas Hodge Britanyalı matematikçi. Cebirsel geometri ve topoloji alanlarında çalışmaları olmuştur.
Pierre Auguste Cousin (d. 18 Mart 1867 - ö. 18 Ocak 1933 Fransız bir matematikçidir. Matematikse analizde, özellikle de çok değişkenli karmaşık analiz üzerinde çalışmıştır. Cousin önsavı ve Cousin problemleri Pierre Cousin'in adını taşımaktadır.