İçeriğe atla

Michel Rolle

Kontrol Edilmiş
Michel Rolle
Doğum21 Nisan 1652(1652-04-21)
Ambert, Basse-Auvergne
Ölüm8 Kasım 1719 (67 yaşında)
Paris, Fransa Krallığı
Ölüm sebebiApopleksi
MilliyetFransız
Etnik kökenKafkas
VatandaşlıkFransa
Tanınma nedeniGauss eliminasyon yöntemi, Rolle teoremi
Kariyeri
DalıMatematik
Çalıştığı kurumlarAcadémie Royale des Sciences

Michel Rolle (21 Nisan 1652 – 8 Kasım 1719) bir Fransız matematikçiydi. En çok Rolle teoremi (1691) ile tanınır. Aynı zamanda Avrupa'da Gauss eliminasyon yöntemi'nin (1690) mucitlerinden biridir.

Yaşamı

Rolle Ambert, Basse-Auvergne'de doğdu. Bir esnafın oğlu olan Rolle, yalnızca ilköğretim eğitimi aldı. Erken evlendi ve genç bir adam olarak, noterler ve avukatlar için çalışan bir katibin aldığı yetersiz maaşla ailesini geçindirmek için mücadele etti. Mali sorunlarına ve asgari eğitimine rağmen Rolle, cebir ve Diophantine analizi (sayı teorisinin bir dalı) üzerine kendi başına çalıştı. 1675'te Ambert'ten Paris'e taşındı.

Rolle'nin talihi, 1682'de Diophantine analizinde zor, çözülmemiş bir problemin zarif bir çözümünü yayınladığında çarpıcı bir şekilde değişti. Başarısının halk tarafından tanınması, Bakan Louvois'in himayesinde ilköğretim matematik öğretmeni olarak bir işe ve sonunda Savaş Bakanlığı'nda kısa süreli bir idari göreve doğru yolunu açtı. 1685'te Académie des Sciences'a çok düşük bir pozisyonda katıldı ve 1699'a kadar düzenli maaş almadı. Rolle, Akademi'de maaşlı bir pozisyon olan pensionnaire géometreye terfi etti. Bu, seçkin bir görevdi çünkü Akademi'nin 70 üyesinden sadece 20'sine ödeme yapılıyordu.[1] Jacques Ozanam'ın problemlerinden birini çözdükten sonra Jean-Baptiste Colbert tarafından zaten emekli maaşı verilmişti. 1719'da apopleksiden ölene kadar orada kaldı.

Rolle'nin uzmanlığı her zaman Diophantine analizi iken, en önemli eseri, 1690'da yayınlanan Traité d'algèbre adlı denklem cebiri üzerine bir kitaptı. Bu kitapta Rolle, gerçek bir sayının "n. kökü"nün gösterimini () başarılı bir şekilde inşa etti ve bugün kendi adını taşıyan teoremin polinom versiyonunu kanıtladı. (Teorem, 1846'da Giusto Bellavitis tarafından Rolle teoremi olarak adlandırılmıştır.)

Rolle, ironik bir şekilde kalkülüsün en vokal erken karşıtlarından biriydi, çünkü Rolle teoremi kalkülüsteki temel kanıtlar için gereklidir. Hatalı sonuçlar verdiğini ve sağlam olmayan bir akıl yürütmeye dayandığını göstermeye çalıştı. Bu konuda o kadar hararetli bir şekilde tartıştı ki, Académie des Sciences birkaç kez müdahale etmek zorunda kaldı.

Rolle, birkaç başarısı arasında, negatif sayılar için şu anda kabul edilen boyut sırasını ilerletmeye yardımcı oldu. Örneğin Descartes, -2'yi -5'ten küçük olarak gördü. Rolle, 1691'de günümüzde kullanılan mevcut düzeni kabul ederek çağdaşlarının çoğundan önde geldi.

Rolle Paris'te öldü. Onun hiçbir çağdaş portresi bilinmemektedir.

Çalışmaları

Rolle, sonsuz küçük hesab'ın ilk eleştirmenlerinden biriydi, yanlış olduğunu, sağlam olmayan akıl yürütmeye dayandığını ve ustaca safsataların bir koleksiyonu olduğunu savundu,[2] ancak daha sonra fikrini değiştirdi.[2]

Michel Rolle, Traité d'algèbre (1690).

1690'da Rolle, Traité d'Algebre adlı eserini yayımladı. Rolle'nin ikame yöntemi olarak adlandırdığı Gauss eliminasyon yöntemi algoritmasının Avrupa'daki ilk yayınlanmış tanımını içermektedir.[3] Yöntemin bazı örnekleri daha önce cebir kitaplarında yer almıştı ve Isaac Newton yöntemi daha önce ders notlarında açıklamıştı, ancak Newton'un dersi 1707'ye kadar yayınlanmadı. 18. ve 19. yüzyıl cebir ders kitaplarında öğretilen Gauss eliminasyon dersi Rolle'den çok Newton'a borçlu olduğu için Rolle'nin yöntem açıklaması fark edilmemiş görünmektedir.

Rolle en çok diferansiyel hesaptaki Rolle teoremi ile tanınır. Rolle, sonucu 1690'da kullanmıştı ve bunu (zamanın standartlarına göre) 1691'de kanıtladı. Sonsuz küçüklere olan düşmanlığı göz önüne alındığında, sonucun analiz yerine cebir açısından ifade edilmesi uygundur.[1] Teorem ancak 18. yüzyılda diferansiyel hesabın temel bir sonucu olarak yorumlandı. Gerçekten de, hem ortalama değer teoremi'ni hem de Taylor serisi'nin varlığını kanıtlamak gerekir. Teoremin önemi arttıkça, kökeni belirlemeye olan ilgi de arttı ve nihayet 19. yüzyılda "Rolle teoremi" olarak adlandırıldı. Barrow-Green, Rolle'nin 1691 tarihli yayınının birkaç kopyası günümüze ulaşmamış olsaydı, teoremin başka biri için adlandırılmış olabileceğini belirtir.

Sonsuz küçük hesabın eleştirisi

George Berkeley'den önce gelen sonsuz küçük hesap eleştirisinde Rolle, Fransız akademisinde sonsuz küçük hesap yöntemlerinin kullanılmasının hatalara yol açtığını iddia eden bir dizi makale sundu. Spesifik olarak, açık bir cebirsel eğri sundu ve sonsuz küçük hesap yöntemleri uygulandığında bazı yerel minimumlarının kaçırıldığını iddia etti. Pierre Varignon, Rolle'un eğriyi yanlış temsil ettiğini ve iddia edilen yerel minimumların aslında dikey teğetli tekil noktalar olduğuna işaret ederek yanıt verdi.[4]

Yayınları

  • 1690: Traité d'algèbre, ou principes généraux pour résoudre les questions de mathématique
  • 1691: Démonstration d'une méthode pour résoudre les égalités de tous les degré
  • 1699: Méthodes pour résoudre les questions indéterminées de l'algèbre
  • 1703: Remarques touchant le problème général des tangentes[5]
  • 1704: Mémoires sur l'inverse générale des tangentes proposez à l'Académie royale des sciences

Kaynakça

  1. ^ a b Barrow-Green (2009), p. 739.
  2. ^ a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Michel Rolle", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  3. ^ Grcar (2011), §2.2.
  4. ^ Blay (1986).
  5. ^ "Consultable en ligne" (Fransızca). Chez Jean Boudot, 1703. 7 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. 

Bibliyografya

  • Barrow-Green, June (2009). "From cascades to calculus: Rolle's theorem". In: Eleanor Robson and Jacqueline A. Stedall (eds.), The Oxford handbook of the history of mathematics, Oxford University Press, pp. 737–754.
  • Blay, Michel (1986). Fransızca: "Deux moments de la critique du calcul infinitésimal: Michel Rolle et George Berkeley" [Two moments in the criticism of infinitesimal calculus: Michel Rolle and George Berkeley]. Revue d'histoire des sciences, v. 39, no. 3, pp. 223–253.
  • Grcar, Joseph F. (2011), "How ordinary elimination became Gaussian elimination", Historia Mathematica, 38 (2), ss. 163-218, arXiv:0907.2397 $2, doi:10.1016/j.hm.2010.06.003 
  • Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre. E. Michallet, Paris.
  • Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez.

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Matematik</span> nicelik, yapı, uzay ve değişim gibi konularla ilgilenen bilim dalı

Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.

<span class="mw-page-title-main">Augustin Louis Cauchy</span> Fransız matematikçi (1789 – 1857)

Baron Augustin-Louis Cauchy, matematiksel analiz ve sürekli ortam mekaniği de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli dallarına öncü katkılarda bulunan bir Fransız matematikçi, mühendis ve fizikçiydi. Daha önceki yazarların cebrin genelliğinin buluşsal ilkesini reddederek, kalkülüs teoremlerini ifade eden ve kesin olarak kanıtlayan ilk kişilerden biriydi. Soyut cebirde karmaşık analiz ve permütasyon gruplarının çalışmasını neredeyse tek başına kurdu.

<span class="mw-page-title-main">Adrien-Marie Legendre</span> Fransız matematikçi (1752 – 1833)

Adrien-Marie Legendre, Fransız matematikçidir.

Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.

<span class="mw-page-title-main">Kalkülüs</span>

Başlangıçta sonsuz küçük hesap veya "sonsuz küçüklerin hesabı" olarak adlandırılan kalkülüs, geometrinin şekillerle çalışması ve cebirin aritmetik işlemlerin genellemelerinin incelenmesi gibi, kalkülüs sürekli değişimin matematiksel çalışmasıdır.

<span class="mw-page-title-main">Alexis Clairaut</span> Fransız matematikçi, astronom ve jeofizikçi (1713 - 1765)

Alexis Claude Clairaut, Fransız matematikçi. Jeodezi ve gök mekaniği üzerindeki çalışmalarıyla tanınır.

<span class="mw-page-title-main">Guillaume de l'Hôpital</span> Fransız matematikçi (1661 – 1704)

Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital Fransız matematikçidir. En çok tanınmasına sebep olan çalışması kendi adıyla anılan bir rasyonel (kesirli) bir fonksiyonda pay ve paydanın limitlerinin değeri sıfır veya sonsuz olması durumunda uygulanan bir formül olan L'Hopital Kuralıdır.

Bilgisayarlı cebir sistemi (BCS) sembolik matematiği kolaylaştıran yazılım programıdır. BCS işlevselliğinin özü sembolik biçimlerdeki matematiksel ifadelerin işleme koyabilmesidir.

Diofantos cebirin babası olarak tanımlanan, cebir denklemleri ve sayılar teorisi üzerine Arithmetika adlı eserin yazarı olan Yunan matematikçi. Değişkenleri sadece tam sayılar olan ve kendi adını taşıyan Diofantos denklemiyle de bilinir.

<span class="mw-page-title-main">Sophie Germain</span> Fransız matematikçi

Marie-Sophie Germain, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozoftur.

<span class="mw-page-title-main">Matematik tarihi</span> matematik biliminin tarihi

Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.

Bu, saf ve uygulamalı matematik tarihinin bir zaman çizelgesidir.

Bu sayfa teoremlerin bir listesidir. Ayrıca bakınız:

Bu, matematiğin bir alt dalı ve matematiksel analizin giriş kısmı olan kalkülüs (hesap) konularının bir listesidir.

<span class="mw-page-title-main">Émile Picard</span> Fransız matematikçi (1856 – 1941)

Charles Émile Picard, Fransız matematikçi. 1924'te Académie française'in 1. koltuğunu işgal eden on beşinci üye seçildi

Süreklilik yasası, Gottfried Leibniz tarafından Cusalı Nicholas ve Johannes Kepler'in daha önceki çalışmalarına dayanan buluşsal bir ilkedir. Sonlu için başarılı olan, sonsuz için de başarılı olur ilkesidir. Kepler, dairenin alanını sonsuz küçük kenarlı sonsuz kenarlı bir çokgen olarak temsil ederek ve tabanı sonsuz küçük olan sonsuz sayıda üçgenin alanlarını birbirine ekleyerek hesaplamak için süreklilik yasasını kullandı. Leibniz bu ilkeyi aritmetik işlemler gibi kavramları sıradan sayılardan sonsuz küçüklere genişletmek için kullandı ve sonsuz küçükler hesabının temelini attı. Aktarım ilkesi, hipergerçek sayılar bağlamında süreklilik yasasının matematiksel bir uygulamasını sağlar.

<span class="mw-page-title-main">Mihail Ostrogradski</span> Rus matematikçi

Mihail Vasilyeviç Ostrogradski, Ukraynalı Kazak kökenli bir Rus İmparatorluk matematikçisi, mekanikçisi ve fizikçisiydi. Ostrogradski, İmparatorluk Rusyası'nın önde gelen matematikçilerinden biri olarak bilinen Leonhard Euler'in öğrencisi olarak kabul edilen Timofei Osipovsky'nin öğrencisiydi.

<span class="mw-page-title-main">Jacques Ozanam</span> Fransız matematikçi (1640 – 1718)

Jacques Ozanam bir Fransız matematikçiydi.

<span class="mw-page-title-main">Philippe de La Hire</span> Fransız matematikçi ve astronom (1640-1718)

Philippe de La Hire Fransız ressam, matematikçi, astronom ve mimardır. Bernard le Bovier de Fontenelle'e göre o "kendi başına bir akademi" idi.

<span class="mw-page-title-main">Rolle teoremi</span> reel türevlenebilir bir fonksiyonun iki eşit değeri arasındaki durağan noktalar üzerine bir reel analiz teoremi

Kalkülüste, Rolle teoremi veya Rolle lemması temel olarak, iki farklı noktada eşit değerlere sahip herhangi bir gerçel değerli türevlenebilir fonksiyonun, aralarında bir yerde, teğet doğrusunun eğiminin sıfır olduğu en az bir noktaya sahip olması gerektiğini belirtir. Böyle bir nokta, durağan nokta olarak bilinir. Bu nokta, fonksiyonun birinci türevinin sıfır olduğu noktadır. Teorem adını Michel Rolle'den almıştır.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.