İçeriğe atla

Matematikte, bilimde ve mühendislikte kullanılan Yunan harfleri

Yunan harfleri; matematikte, bilimde ve mühendislikte ayrıca sabitler ve özel fonksiyonlar için sembollerle matematiksel notasyonun yapıldığı her yerde, özellikle belirli nicelikleri temsil eden değişkenler için kullanılır. Bu bağlamda, büyük ve küçük harfler farklı ve alakasız şeyleri simgelerler. Latin harfi biçimindeki Yunan harfleri genellikle kullanılmazlar: büyük A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z gibi. "i, o ve u" Latin harflerine yakından benzediklerinden, küçük ι (iota), ο (omikron) ve υ (ipsilon) nadiren kullanılır. Bazen Yunan harflerinin değişik fontları matematikte bambaşka semboller için kullanılır, özellikle de φ (fi) ve π (pi).

Finansal matematikte, belirli yatırımların riski Yunan harfleri ile gösterilen değişkenlerle ifade edilir.

Türkçe konuşan matematikçilerin çoğunluğu tarafınca harflerin isimleri okunurken ne modern ne de eski telaffuz kullanılır, Türkçeye uygun telaffuz yapılır. Örneğin, β harfi βῆτα[vita] yerine "beta" olarak söylenir. Diğer diller için de geçerlidir, en bilinen örnekler arasında Amerikan İngilizcesinde [beyta] ve İngiliz İngilizcesinde [bita] olarak telaffuz edilmesi yer alır.[1]

Tipografi

Matematikte kullanılan Yunan harfleri sıradan bir Yunanca metinde kullanılanlardan farklıdır çünkü diğer harflerle birleşmek için değil, tek tek yazılmak için tasarlanmışlardır. Ayrıca bu harfleri normalde günümüz Yunan tipografisinde kullanılmayan çeşitli biçimlerde kullanan kimseler de vardır.

OpenType yazı tipi biçimi, matematiksel (Yunanca olmayan) içeriklerde Yunan harfini temsil eden karakterleri tanımlayan 'mgrk' ya da "Matematiksel Yunanca" denen bir özelliğe sahiptir.

Aşağıdaki tablo Yunan harflerinin TeX ve HTML gösterimini sunuyor. TeX gösteriminde kullanılan yazı tipi italiktir. Bu da değişkenlerin italik yazılması gerektiği ortak görüşüne paraleldir. Yunan harfleri genellikle matematiksel formüllerde değişken olarak kullanıldığından matematik içeren çalışmalarda TeX gösterimine benzeyen bir Yunan harfi ile karşılaşılma ihtimali daha yüksektir.

Yunan Harfleri
İsimTeXHTMLİsimTeXHTMLİsimTeXHTMLİsimTeXHTMLİsimTeXHTML
AlfaΑ αDigamaϜ ϝKapaΚ κ ϰOmikronΟ οİpsilonΥ υ
BetaΒ βZetaΖ ζLambdaΛ λPiΠ π ϖFiΦ ϕ φ
GamaΓ γEtaΗ ηMuΜ μRhoΡ ρ ϱKhiΧ χ
DeltaΔ δTetaΘ θ ϑNuΝ νSigmaΣ σ ςPsiΨ ψ
EpsilonΕ ϵ εİotaΙ ιKsiΞ ξTafΤ τOmegaΩ ω

İsimler Türk bilim insanlarının telaffuzuna göre yazılmıştır.

Yunan harfiyle gösterilen kavramlar

Αα (alfa)

Ββ (beta)

Γγ (gama)

Δδ (delta)

  • Δ ile temsil edilenler:
  • δ ile temsil edilenler:
    • yüzde hata
    • varyasyonlar hesabında bir varyasyon
    • Kronecker delta fonksiyonu
    • Feigenbaum sabitleri
    • finansal matematikte faiz kuvveti (birikim fonksiyonunun doğal logaritmasının zamana göre değişim oranı)
    • Dirac delta fonksiyonu
    • farmakolojide enkefalinlerin en yüksek birleşme eğilimi gösterdiği reseptör
    • Malliavin kalkülüsünde Skorokhod integrali, stokastik analizin alt disiplinlerinden biri
    • verilen bir çizgede herhangi bir köşenin minimum derecesi
    • kısmi yük. Kimyada δ− negatif kısmi yükü, δ+ pozitif kısmi yükü temsil eder (Ayrıca bkz. Çözünme)
    • atom çekirdeğinin kimyasal kayması
    • gökölçümde dik açıklık
    • bilgisayar malzeme biliminde Turner fonksiyonu
    • makroekonomide amortisman
    • istatistikte merkezsizlik ölçümü

Εε (epsilon)

Ϝϝ (digama)

  • Ϝ bazen digama fonksiyonunu temsil etmek için kullanılır yine de genellikle onun yerine, neredeyse aynı olan, büyük F kullanılıyor.

Ζζ (zeta)

  • ζ ile temsil edilenler:
    • Riemann zeta fonksiyonu ve diğer zeta fonksiyonları
    • polimer dinamiklerinde akmazlık sürtünme katsayısı
    • sönümleme oranı
    • akışkan dinamiklerinde bağıl dikey vortisite

Ηη (eta)

  • Η ile temsil edilen:
  • η ile temsil edilenler:
    • ortamın gerçek alternatif akım direnci (genellikle vakumun)
    • istatistikte gerileme katsayısı
    • ekonomide elastikiyetler
    • akışkan dinamiklerinde mutlak dikey vortisite (bağıl dikey vortisite + Coriolis etkisi)
    • kırılma indisi
    • bir mezon tipi
    • akmazlık
    • verimlilik(istatistik)
    • verimlilik(fizik ve mühendislik)
    • görelilikte Minkowski metrik tensörü
    • iletişim sistemi modellerinde gürültü

Θθ (teta)

Ιι (iota)

  • ι ile temsil edilenler:
    • APLde dizin üretici fonksiyon (⍳ biçiminde)
    • görüş hattına göre yörünge eğikliği, kütle çekimsel dalga kaynaklarını tanımlarken

Κκ (kappa)

Λλ (lambda)

Μμ (mu)

Νν (nu)

Ξξ (ksi)

  • Ξ ile temsil edilenler:
    • asıl Riemann Ksi fonksiyonu, Edmund Landau değiştirmeden önce Riemann küçük ksi fonksiyonu, ξ ile gösteriliyordu.
    • istatistiksel mekanikte bulunan büyük kanonik topluluk
    • bir baryon çeşidi
  • ξ ile temsil edilenler:
    • asıl Riemann Ksi fonksiyonu
    • Riemann Ksi fonksiyonunun değiştirilmiş tanımı, Edmund Landau tarafından yapıldı ve halen aynı.
    • rassal değişken
    • tepkimenin ilerlemesi
    • eşevrelilik uzunluğu
    • sönümleme oranı
    • evrensel küme

Οο (omikron)

  • Ο ile temsil edilen:
  • ο ile temsil edilen:
    • küçük o gösterimi (küçük o ile temsil edilebilir)

Ππ (pi)

Ρρ (rho)

  • Ρ ile temsil edilen:
    • analitik sayılar teorisindeki Gegenbauer işlevlerinden biri
  • ρ ile temsil edilen:
    • analitik sayılar teorisindeki Gegenbauer işlevlerinden biri
    • Dickman fonksiyonu
    • bir kutupsal, küresel, silindirik koordinat sistemi yarıçapı
    • istatistikte korelasyon katsayısı
    • Finansal matematikte faiz oranı duyarlılığı
    • yoğunluk
    • özdirenç
    • APL'de operatörleri yeniden şekillendirmek
    • Kuyruk teorisinde kullanımı
    • doğrusal cebirde rank

Σσ (sigma)

  • Σ ile temsil edilen:
  • σ ile temsil edilen:
    • Stefan-Boltzmann sabiti
    • aritmetikte divisor fonksiyonu
    • karmaşık sayıların bir parçası s = σ + i t
    • sonlu grupların teoride bir permütasyon işareti
    • nüfu standart sapması
    • kovalent bağ çeşidi (sigma bağı)
    • ilişkisel cebirde bir seçim operatörü
    • mekanikte gerilim
    • özdirenç
    • konum yoğunluğu
    • nükleer kesit
    • belirsizlik
    • problem yönetim kullanımı
    • mikroparçacıklarının yüzey yük yoğunluğu

Ττ (taf)

  • τ ile temsil edilen:
    • tork, mekanikte dönme kuvveti
    • tau leptonu
    • üstel bozunma sabitinde bir ömür boyu.
    • Herhangi bir alette zaman sabiti
    • Görelilik'te uygun zaman
    • bir dönüş[2]
    • Kendall tau katsayısı, İstatistikte korelasyon katsayısı değeri
    • Ramanujan'ın tau fonksiyonu
    • bir donukluk ölçüsü
    • yansıma teorisinde iç içe geçmiş uygulama
    • mekanikte kaydırıcı kuvvet gerilimi
    • geçiş sisteminde bir adım
    • lambda hesabında bir tür değişken
    • yol eğriliği
    • belirli bir topoloji
    • biyokimyada mikro tübüllerin protein ilişkisi
    • altın oran
    • yüksek bileşik numaralarının bölenler sayısı

Υυ (ipsilon)

  • Υ ile temsil edilen:
    • upsilon mezonu
  • υ ile temsil edilen:

Φφ (fi)

Χχ (khi)

  • χ ile temsil edilen:
    • khi dağılımı
    • çizge kuramında çizgenin kromatik sayısı
    • cebirsel topolojide Euler karakteristiği
    • periyodik tabloda elektronegatiflik
    • Rabi frekansı
    • temel parçacığın spinoru
    • Fourier dönüşümü
    • Dirichlet karakteri
    • Kalman filtresinde Sigma vektörü
    • mol kesri
    • matematikte gösterge işlevi karakteristiği

Ψψ (psi)

  • Ψ ile temsil edilen:
    • su potansiyali
    • kombinatoryal mantıkta dörtlü kombinatoryal
  • ψ ile temsil edilen:
    • Schrödinger denkleminde dalga fonksiyonu
    • akışkan dinamiğinde akım fonksiyonu
    • araç dinamiğinde yaw açısı
    • x-düzlemiyle tanjant arasındaki açı
    • karşılıklı Fibonacci sabiti
    • ikinci Chebyshev fonksiyonu
    • poligama fonksiyonu
    • yapı mühendisliğinde yük kombinasyonu faktörü
    • psikoloji biliminin sembolü

Ωω (omega)

  • Ω ile temsil edilen:
    • elektrik direncinin SI birimi, Ohm
    • açısal hız / radyan frekansı
    • the right ascension of the ascending node in celestial mechanics
    • bir maddenin dönme hızı
    • Omega sabiti 0.5671432904097838729999686622...
    • büyük O gösteriminde bir asimptotik
    • olasılık kuramında olası farklı sistem durumlar
    • a solid angle
    • Omega baryon
    • Aritmetik işlevde asal güç ayrışması
    • Friedmann denklemlerinde yoğunluk parametresi
  • ω ile temsil edilen:
    • açısal hız / radyan frekansı
    • gök mekaniğinde Periapsis argümanı
    • karmaşık sayıların birlik küp kökü, ω²,
    • diferansiyellenebilirlik sınıfı (i.e. )
    • ilk sonsuz sıral sayı
    • omega mezonu
    • doğal sayılar kümesi (veya , N )
    • büyük O gösteriminde bir asimptotik
    • olasılık kuramında deneyin olası sonucu
    • dikey hız
    • Aritmetik işlevde asal güç ayrışması [Ω(n), ω(n), νp(n)] sayının farklı asal çarpanlarını sayma
    • bir diferansiyel formu (analitik uzay)
    • ϖ sembolü, π'nin grafik değişkeni, bazen omega ile gösterilir.
    • ω Yunan alfabesindeki son harfdir bu nedenle bazen karbon atomu zincirindeki son karbon atomu ω (omega) ile gösterilir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ "Arşivlenmiş kopya". 7 Eylül 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Eylül 2014. 
  2. ^ "Tau Day - No, really, pi is wrong: The Tau Manifesto by Michael Hartl". 2010. 24 Şubat 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Mart 2015. 

Dış bağlanılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Planck sabiti (h), bir fizik sabitidir ve kuantum mekaniğindeki aksiyonum kuantumu için kullanılır. Değeri h= 6.62607015×10−34 J⋅s' dir. Planck sabiti daha önceleri bir Fotonun enerjisi (E) ile elektromanyetik dalgasının frekansı (ν) arasında bir orantı idi. Enerji ile frekans arasındaki bu ilişki Planck ilişkisi veya Planck formülü olarak adlandırılır:

<span class="mw-page-title-main">Öz empedans</span>

Öz direnç (Empedans), maddenin kimyasal özelliğinden dolayı direncinin artması ya da azalmasına neden olan her maddeye özgü ayırt edici bir özelliktir. Farklı maddelerin empedansları aynı olabilir ama öz dirençleri aynı olamaz. R= Lq/Q dur. (Rezistif Direnç= Uzunluk*öz direnç/kesit, Alternatif akım'a karşı koyan zorluk olarak adlandırılır. İçinde kondansatör ve endüktans gibi zamanla değişen değerlere sahip olan elemanlar olan devrelerde direnç yerine öz direnç kullanılmaktadır. Öz direnç gerilim ve akımın sadece görünür genliğini açıklamakla kalmaz, ayrıca görünür fazını da açıklar. DA devrelerinde öz direnç ile direnç arasında hiçbir fark yoktur. Direnç sıfır faz açısına sahip öz direnç olarak adlandırılabilir.

<span class="mw-page-title-main">Titreşim</span>

Titreşim bir denge noktası etrafındaki mekanik salınımdır. Bu salınımlar bir sarkaçın hareketi gibi periyodik olabileceği gibi çakıllı bir yolda tekerleğin hareketi gibi rastgele de olabilir.

<span class="mw-page-title-main">Faz uzayı</span>

Matematik ve Fizik'te, bir faz uzayı içinde bir sistemin tüm olası durumlarının temsil edildiği bir uzaydır, sistemin her olası durumuna karşılık faz uzayında bir tek nokta vardır. Mekanik sistemler için, faz uzayı genellikle konum ve momentum değişkenlerinin tüm olası değerlerinden oluşur. Konum ve momentum değişkenlerinin zamana göre değişiminin bir fonksiyonunun çizimi bazen bir faz diyagramı olarak adlandırılır. Bununla beraber, bu terim genellikle fiziki bilimlerde kimyasal bir sistemin termodinamik fazlarının dengesini ve birbirlerine dönüşümünü, basıncın, sıcaklığın ve kompozisyonun bir fonksiyonu olarak gösteren bir diyagram için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Kuantum mekaniği</span> atom altı seviyede çalışmalar yapan bilim dalı

Kuantum mekaniği veya kuantum fiziği, atom altı parçacıkları inceleyen bir temel fizik dalıdır. Nicem mekaniği veya dalga mekaniği adlarıyla da anılır. Kuantum mekaniği, moleküllerin, atomların ve bunları meydana getiren elektron, proton, nötron, kuark, gluon gibi parçacıkların özelliklerini açıklamaya çalışır. Çalışma alanı, parçacıkların birbirleriyle ve ışık, x ışını, gama ışını gibi elektromanyetik ışınımlarla olan etkileşimlerini de kapsar.

Rassal değişken kavramının geliştirilmesi ile, sezgi yoluyla anlaşılan şans kavramı, soyutlaştırarak teorik matematik analiz alanına sokulmuş ve bu geliştirilen matematik kavram ile olasılık kuramı ve matematiksel istatistiğin temeli kurulmuştur.

Olasılık teorisi ya da ihtimaliyet teorisi rastgele olayların analizi ile ilgilenen bir matematik bilim dalıdır. Olasılık teorisinin ana ögeleri rassal değişkenler, saf rassal süreçler, olaylar olarak sayılabilir. Bunlar ya tek olarak ortaya çıkan veya bir zaman dönemi içinde gelişerek meydana gelen, ilk görünüşü rastgele bir şekilde olan deterministik olmayan olayların veya ölçülebilir miktarların matematiksel soyutlamalarıdır. Bir madeni parayı yazı-tura denemesi için havaya atmak veya bir zarı atmak ile ortaya çıkan sonuç ilk bakışta rastgele bir olay olarak görülebilirse bile eğer birbirini takip eden rastgele olaylar tekrar tekrar ortaya çıkartılırsa incelenebilecek ve tahmin edilebilecek belirli bir istatistiksel seyir takip ettikleri görülecektir. Bu türlü olaylar ve sonuçların seyirlerini betimleyen iki temsilci matematiksel sonuç büyük sayılar yasası ve merkezsel limit teoremidir.

<span class="mw-page-title-main">Ayrık olasılık dağılımları</span>

Olasılık kuramı içinde bir olasılık dağılımı eğer bir olasılık kütle fonksiyonu ile karakterize edilmiş ise ayrık olarak anılır. Böylelikle bir rassal değişken olan X için dağılım ayrık ise o zaman X bir ayrık rassal değişken olarak bilinir. Bu halde

Salınım, merkezi bir değere ilişkin veya iki veya daha fazla farklı durum arasındaki bazı ölçümlerin genellikle zamanla tekrarlayan veya periyodik değişimidir. Sarkaç ve alternatif akım bilinen salınım örnekleridir. Salınımlar fizikte atomlar arasındakiler gibi karmaşık etkileşimlere yaklaşmak için kullanılabilir.

Periyodik fonksiyon, matematikte belli zaman aralığıyla kendini tekrar eden olguları ifade eden fonksiyonlara verilen isimdir. Tekrar etme süresi "periyot" olarak bilinir. Trigonometrik fonksiyonlar en tipik periyodik fonksiyonlardır. Bununla birlikte, diğer periyodik fonksiyonlar da trigonometrik fonksiyonların toplamı olarak ifade edilebilirler.

Açısal frekans periyodik harekette birim zaman içinde kaç radyan olduğunun ölçüsüdür.

Matematikte, birkaç fonksiyon ya da fonksiyon gruplarının kendi isimleri yeterli öneme layıktır. Bu makaleler fonksiyonları açıklamak için olan daha ayrıntılı olarak gösteren bir listedir. İstatistik dışı ve matematiksel fizik gelişmeleri sonucu özel fonksiyonlar büyük bir teori olmuştur. Modern bir, soyut incelik fonksiyon uzayıları geniş karşılaştırma görünümü, sonsuz-boyutlu ve 'isimsiz' fonksiyonlar içindeki ve simetri ya da ilişki harmonik analiz ve grup temsilileri gibi özellikler ile özel fonksiyonlar ile seçilmiştir.

Fizikte doğrusal olmayan rezonans doğrusal olmayan bir sistemde rezonansın meydana gelmesidir. Bu rezonansta sistem davranışı- rezonans frekans ve modları- salınımın genliğine bağlıdır, fakat doğrusal sistemlerde bu genlikten bağımsızdır.

Normalleştirme sabiti, olasılık kuramı ve matematiğin diğer çeşitli alanlarında ortaya çıkar. Örneğin normal dağılımın normalleştirme sabitini hesaplamak için Gauss integrali kullanılabilir.

Modern kuantum (nicem) mekaniğinden önce gelen eski kuantum (nicem) kuramı, 1900 ile 1925 yılları arasında elde edilen sonuçların birikimidir. Bu kuramın, klasik mekaniğin ilk doğrulamaları olduğunu günümüzde anladığımız bu kuram, ilk zamanlar tamamlanmış veya istikrarlı değildi. Bohr modeli çalışmaların odak noktasıydı. Eski kuantum döneminde, Arnold Sommerfield, uzay nicemlenimi olarak anılan açısal momentumun (devinimin) z-bileşkesinde nicemlenim yaparak önemli katkılarda bulunmuştur. Bu katkı, electron yörüngelerinin dairesel yerine eliptik olduğunu ortaya çıkarmıştır ve kuantum çakışıklık kavramını ortaya atmıştır. Bu kuram, electron dönüsü hariç Zeeman etkisini açıklamaktadır.

Dalga vektörü, fizikte dalgayı ifade etmemize yardımcı olan vektördür. Herhangi bir vektör gibi, yöne ve büyüklüğe sahiptir. Büyüklüğü dalga sayısı ve açısal dalga sayısıdır. Yönü ise genellikle dalga yayılımının yönüdür. İzafiyet kuramında, dalga vektörü, aynı zamanda dört vektör olarak tanımlanabilir.

Fizikte, dairesel hareket bir nesnenin dairesel bir yörünge boyunca bir rotasyon ya da çemberin çevresinde yaptığı harekettir. Rotasyonun sürekli açısal değeriyle birlikte düzgün ya da değişen rotasyon değeriyle düzensiz olabilir. 3 boyutlu bir cismin sabit ekseni etrafındaki rotasyon parçalarının dairesel hareketini içerir. Hareketin denkliği bir cisim kütlesinin merkezini tanımlar.

<span class="mw-page-title-main">Sabit bir eksen etrafında dönme</span> dönme hareketinin özel bir durumu

Sabit bir eksen etrafında dönme dönme hareketinin özel bir durumudur. Sabit eksen hipotez yönünü değiştirerek bir eksen olasılığını dışlar ve salınım devinim gibi olguları tarif edemez. Euler’in dönme teoremine göre, Aynı zamanda, sabit eksenler boyunca eş zamanlı rotasyon imkânsızdır. Eğer iki rotasyona aynı anda kuvvet uygulanırsa, rotasyonun yeni ekseni oluşur.

Periyot fizik ve matematikte kendini tekrar eden (periodik) fonksiyonun bir dalgasının süresidir. Birimi saniye ve ast katlarıdır. Matematik işlemlerde T harfiyle gösterilir.

<span class="mw-page-title-main">Kramers-Kronig ilişkileri</span>

Karmaşık analiz ve fizikte Kramers-Kronig ilişkileri, üst yarı düzlemde analitik olan herhangi bir karmaşık fonksiyonun reel ve sanal kısımlarını iki yönlü bir şekilde ilişkilendirir. Bu ilişkiler genellikle doğrusal fiziksel sistemlerin tepki fonksiyonlarının reel kısmı aracılığıyla sanal kısmının elde edilmesinde kullanılır; aynı şekilde sanal kısım aracılığı ile reel kısım da bu şekilde elde edilebilir. Bu ilişkiler, stabil fiziksel sistemlerdeki nedenselliği belirtir. Bu ilişkiler ismini fizikçiler Hendrik Anthony Kramers ile Ralph Kronig'den almaktadır.